張慶華，石艷柯

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州450011)

截止2009年年底，我國(guó)的電網(wǎng)規(guī)模已超過(guò)美國(guó)，躍居世界第一位［1］，500kV超高壓線路已成為各大電力系統(tǒng)的骨架和跨省、地區(qū)的聯(lián)絡(luò)線.隨著電網(wǎng)建設(shè)，作為高壓輸電線路的重要組成之一的輸電鐵塔也得到了前所未有的發(fā)展，隨著同塔多回路工程、大截面導(dǎo)線工程、大跨越工程的建設(shè)，桿塔荷載越來(lái)越大.輸電塔線體系一旦遭受破壞，會(huì)導(dǎo)致供電系統(tǒng)的癱瘓，極大影響人們的生活秩序、生產(chǎn)建設(shè)和救災(zāi)工作，而且還會(huì)產(chǎn)生重大的次生災(zāi)害(如火災(zāi)等)，給社會(huì)和人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的損害.

格構(gòu)式輸電塔是典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，輕質(zhì)、高柔、小阻尼是其主要特性.風(fēng)荷載是其主要的控制荷載，風(fēng)致輸電塔動(dòng)力特性已成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)風(fēng)工程和結(jié)構(gòu)工程界長(zhǎng)期關(guān)注的重要課題.

目前，關(guān)于輸電塔風(fēng)致響應(yīng)的研究主要集中于3 個(gè)方面:①現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［2－4］，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)能夠直接得到輸電體系實(shí)際風(fēng)致響應(yīng)特性，是修正現(xiàn)有試驗(yàn)方法和理論模型的最為權(quán)威的依據(jù)，但其費(fèi)用大、周期長(zhǎng)、難度大，因?yàn)闂l件的限制，得到的風(fēng)振動(dòng)力響應(yīng)特性有限;②通過(guò)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)直接測(cè)量結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)［5－9］.由于外形復(fù)雜，輸電體系氣彈模型試驗(yàn)多為單自由度氣彈模型試驗(yàn)，模型設(shè)計(jì)制作雖然相對(duì)簡(jiǎn)單，但這種模型只能模擬基階振動(dòng)，且振型為理想振型，現(xiàn)有氣彈風(fēng)洞試驗(yàn)多是對(duì)導(dǎo)線［5－6］或大跨越線路［7－9］的研究;③基于準(zhǔn)定常理論利用數(shù)值方法人工模擬風(fēng)荷載，再將其作用在結(jié)構(gòu)有限元模型上進(jìn)行順風(fēng)向風(fēng)振計(jì)算［10－12］.由于數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)方法相比，在研究費(fèi)用、時(shí)間等方面均具有優(yōu)勢(shì)，隨著計(jì)算機(jī)速度的提高、計(jì)算方法的改進(jìn)，數(shù)值計(jì)算被廣泛應(yīng)用于解決工程實(shí)際問(wèn)題.

筆者以國(guó)內(nèi)典型500 kV 送電線路輸電塔中的單回路酒杯型塔為例，基于ANSYS 建立了三維有限元分析模型，采用POD 型譜表示法［13－15］生成作用于輸電塔上的風(fēng)速時(shí)程，對(duì)不同風(fēng)向下典型500 kV鼓型塔的風(fēng)振反應(yīng)進(jìn)行了分析，討論了輸電塔風(fēng)致響應(yīng)的特性.

1 典型輸電塔有限元模型的建立

典型500 kV 鼓型輸電塔根據(jù)文獻(xiàn)［16］選取，塔呼高48 m，全塔高55 m，各桿件及零部件的主要材料為Q345 和Q235 鋼.輸電塔有限元模型采用大型通用有限元軟件ANSYS 建立. 其中，角鋼構(gòu)件采用Beam44 單元來(lái)模擬，采用Mass21 單元來(lái)考慮連接螺栓、節(jié)點(diǎn)板等附件導(dǎo)致的質(zhì)量增加，酒杯型輸電塔原型質(zhì)量約為2.7 ×104kg，有限元模型質(zhì)量與原型質(zhì)量之間誤差小于3.5%.輸電塔塔底固結(jié)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度.

2 風(fēng)力時(shí)程的數(shù)值模擬

選擇廣泛應(yīng)用的順風(fēng)向水平脈動(dòng)風(fēng)速譜Davenport 譜［17］(式(1))為輸電塔所在場(chǎng)地風(fēng)譜，采用POD 型譜表示法［13－15］來(lái)生成符合風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)特性的風(fēng)速時(shí)程.總模擬時(shí)長(zhǎng)為1 000 s.

式中:n 為頻率;S(n)為風(fēng)速譜;U10為離地10 m 高度處的平均風(fēng)速;u*為摩擦速度，;κ 為表面阻力系數(shù).

考慮各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)側(cè)向和豎向相關(guān)性，各點(diǎn)風(fēng)速相干函數(shù)均采用Davenport 公式進(jìn)行計(jì)算［17］，

式中:Cz=10;Cx=16;n 為頻率;|z－z'|和|x－x'|為2 點(diǎn)間的距離;取z 點(diǎn)和z'點(diǎn)的值的平均值. 關(guān)鍵點(diǎn)的選取如圖1所示.圖2為0°風(fēng)向輸電塔部分關(guān)鍵點(diǎn)的模擬風(fēng)速時(shí)程，圖3為其模擬風(fēng)速功率譜與Kaimal 譜的比較結(jié)果.

由準(zhǔn)定常理論，作用于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)i 處的風(fēng)荷載

式中:ρ=1.225 kg/m3，為空氣的密度;Ui為模擬得到的風(fēng)速時(shí)程(包括平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速2 部分);Φi為擋風(fēng)系數(shù);Ai為迎風(fēng)面關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)附屬輪廓面積;Csi為阻力系數(shù)，可根據(jù)荷載規(guī)范確定.

圖3 0°風(fēng)向關(guān)鍵點(diǎn)模擬風(fēng)速功率譜與Kaimal 譜的比較

3 輸電塔風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算

用大型有限元軟件ANSYS 中的瞬態(tài)分析方法對(duì)輸電塔進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析，采用近似粘滯阻尼模型來(lái)考慮結(jié)構(gòu)的阻尼.

輸電塔通過(guò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為導(dǎo)線和地線提供機(jī)械支撐，導(dǎo)線和地線受到的不平衡張力、風(fēng)壓以及斷線張力等相關(guān)荷載都將通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作用于輸電塔上，酒杯型輸電塔地線懸掛點(diǎn)為920 和1020，導(dǎo)線懸掛點(diǎn)為1301，1311 和1321，其中1301 與1321，920 與1020 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，選取點(diǎn)920，1301 和1311 為酒杯型輸電塔的主要研究對(duì)象.

風(fēng)向角按逆時(shí)針?lè)较蛞?0°的間隔增加，考慮塔架結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，變化范圍為0°～90°，如圖4所示.

圖4 風(fēng)致響應(yīng)風(fēng)向

3.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

由于格構(gòu)式輸電塔外形復(fù)雜，是由大量桿件組成的復(fù)雜三維空間桁架結(jié)構(gòu)，實(shí)際結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時(shí)，除前面部分整體模態(tài)外，不可避免地會(huì)得到大量的局部桿件的振動(dòng)模態(tài)，從而使輸電塔高階模態(tài)較為密集.

通過(guò)模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)前3 階固有頻率fi(i=1，2，3)和質(zhì)量歸一化的振型矩陣［Φ］，其中，f1=1.26 Hz，f2=1.34 Hz，f3=1.71 Hz，均為整體振型，f1，f2分為別為X，Y 向的側(cè)向彎曲振型，f3為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型.圖5給出了鼓型輸電塔結(jié)構(gòu)各方向第1 階整體振型，分別為兩個(gè)方向的側(cè)向彎曲振型(fx，fy)和扭轉(zhuǎn)振型(fz).

圖5 鼓型塔的固有頻率及模態(tài)振型

由于輸電塔結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)較多，風(fēng)力施加時(shí)，根據(jù)附屬面積，直接將風(fēng)力施加于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，輸電塔風(fēng)力關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選取及有限元節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖1所示，酒杯型輸電塔Y 向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)20 個(gè)，X 向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)18 個(gè).

3.2 計(jì)算條件

計(jì)算輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的參數(shù):①地貌類型:C 類;②基本風(fēng)速(50年重現(xiàn)期，離地面20 m 高度處)為35 m/s;③結(jié)構(gòu)阻尼比0.02，阻尼常數(shù)α =0.182 33，β=0.002 14.

通過(guò)大型有限元軟件ANSYS 中的瞬態(tài)分析時(shí)程分析，可以得到輸電塔各個(gè)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)隨時(shí)間變化曲線(圖6給出了0°風(fēng)向下，關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)的時(shí)程曲線)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法可以獲得響應(yīng)的均值和根方差值.

圖6 0°風(fēng)向關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程曲線

3.3 位移響應(yīng)隨風(fēng)向的變化關(guān)系

圖7給出了酒杯型輸電塔關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)920，1301和1311 的X，Y 向平均位移響應(yīng)和脈動(dòng)位移響應(yīng)根方差值隨風(fēng)向變化曲線.X，Y 向平均位移隨風(fēng)向都呈先增大后減小趨勢(shì). 其中，Y 向平均位移在10°風(fēng)向附近值最大，X 向平均位移最大值出現(xiàn)在80°附近.由于節(jié)點(diǎn)1301，1301 位于橫擔(dān)處，高度相同，其X，Y 向平均位移隨風(fēng)向變化趨勢(shì)較為接近，節(jié)點(diǎn)920 位于塔架的頂部，X，Y 向平均位移明顯大于橫擔(dān)部的另外兩點(diǎn).

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)的平均位移響應(yīng)隨風(fēng)向的變化曲線

準(zhǔn)定常理論通常僅適用于結(jié)構(gòu)順風(fēng)向響應(yīng)的計(jì)算，0° ～40°風(fēng)向時(shí)，結(jié)構(gòu)的Y 向趨向于順風(fēng)向，50°～90°風(fēng)向時(shí)，結(jié)構(gòu)的X 向趨向于順風(fēng)向.為了綜合對(duì)比結(jié)構(gòu)脈動(dòng)位移響應(yīng)隨風(fēng)向的變化，定義總的脈動(dòng)位移響應(yīng)根方差為其中，σX，σY為響應(yīng)計(jì)算得到的輸電塔結(jié)構(gòu)X，Y 向位移響應(yīng)的根方差值.圖8給出了關(guān)鍵點(diǎn)總的位移響應(yīng)根方差值隨風(fēng)向變化圖.可以看到，各點(diǎn)位移響應(yīng)總的根方差隨風(fēng)向呈先減小后增大的趨勢(shì)，70°風(fēng)向總的脈動(dòng)位移響應(yīng)值最小.位于塔架的頂部的920 點(diǎn)的脈動(dòng)位移響應(yīng)明顯大于1301 點(diǎn)和1311 點(diǎn).

對(duì)比響應(yīng)隨風(fēng)向變化可以看到，位于塔頂最高點(diǎn)的920 平均和脈動(dòng)位移都要大于橫擔(dān)處節(jié)點(diǎn)1301 和1311 的位移.點(diǎn)1301 和1311 高度相同，分別位于橫擔(dān)的邊緣和中心處，兩者位移響應(yīng)基本吻合.

圖8 關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)根方值隨風(fēng)向的變化曲線

對(duì)比0°(90°)風(fēng)向可以看出，酒杯型輸電塔各關(guān)鍵點(diǎn)的平均位移響應(yīng)主要為順風(fēng)向響應(yīng)，橫風(fēng)向平均位移響應(yīng)值接近于零.脈動(dòng)位移響應(yīng)值較大，不可忽略.

3.4 位移響應(yīng)功率譜密度

圖9為酒杯型輸電塔關(guān)鍵點(diǎn)0°，90°風(fēng)向位移響應(yīng)譜.圖中所示，酒杯型輸電塔X 向(90°風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)向，0°風(fēng)向?yàn)闄M風(fēng)向)動(dòng)力響應(yīng)基本上都由X 向側(cè)彎振型貢獻(xiàn).Y 向(0°風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)向，90°風(fēng)向?yàn)闄M風(fēng)向)響應(yīng)主要由Y 向側(cè)彎振型和扭轉(zhuǎn)振型貢獻(xiàn)，這主要由結(jié)構(gòu)外形決定，酒杯塔為單回路塔，線路設(shè)計(jì)不足造成塔的Y 向迎風(fēng)面面積較X 向大很多(如圖1所示)，因而扭轉(zhuǎn)振型對(duì)該方向有較大的影響.

圖9 關(guān)鍵點(diǎn)順風(fēng)向位移響應(yīng)功率譜密度

3.5 軸 力

表1給出了酒杯型輸電塔在不同風(fēng)向下桿件最大軸向應(yīng)力隨風(fēng)向的變化值.為桿件平均軸向應(yīng)力最大值，為脈動(dòng)軸向應(yīng)力的根方差值，σpeak為軸向應(yīng)力的峰值

可以看到，對(duì)典型500 kV 單回路酒杯型角鋼塔，35 m/s 設(shè)計(jì)風(fēng)速下，采用Q345 和Q235 鋼(其屈服強(qiáng)度分別為3.45 ×108N/m2和2.35 ×108N/m2)能滿足桿件及各零部件承載力要求.

表1 不同風(fēng)向下酒杯型塔的桿件軸力 N/m2

3.6 陣風(fēng)響應(yīng)因子

定義峰值響應(yīng)與平均響應(yīng)之比為陣風(fēng)響應(yīng)因子，以此來(lái)表征結(jié)構(gòu)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載的放大作用.

圖10 陣風(fēng)響應(yīng)因子隨風(fēng)向的變化曲線

圖10 給出了輸電塔關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)因子G 隨風(fēng)向變化的情況.計(jì)算得到的位移陣風(fēng)響應(yīng)因子值在2.0 附近，略大于我國(guó)架空送電線路桿塔設(shè)計(jì)規(guī)程［18］規(guī)定的1.8.

0°(90°)風(fēng)向時(shí)，Y 軸(X 軸)為結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向，當(dāng)風(fēng)向大于(小于)45°時(shí)，Y 軸(X 軸)趨向于橫風(fēng)向，順風(fēng)向陣風(fēng)響應(yīng)因子已無(wú)實(shí)際意義，圖7中將其略去.

4 結(jié) 語(yǔ)

以國(guó)內(nèi)典型500 kV 單回路酒杯型塔為例，基于ANSYS 軟件建立了三維有限元分析模型，采用POD型譜表示法生成作用于輸電塔上的風(fēng)速時(shí)程，對(duì)不同風(fēng)向下典型500 kV 鼓型塔的風(fēng)振反應(yīng)進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論.

1)酒杯型輸電塔各關(guān)鍵點(diǎn)的平均位移響應(yīng)主要為順風(fēng)向響應(yīng)，橫風(fēng)向平均位移響應(yīng)值接近于零.脈動(dòng)位移響應(yīng)值較大，不可忽略.

2)輸電塔平均和脈動(dòng)位移響應(yīng)隨高度的增加而增大，塔頂部節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)大于橫擔(dān)處節(jié)點(diǎn)的響應(yīng).

3)由于結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)，酒杯型輸電塔X 向力響應(yīng)基本上都由X 向側(cè)彎振型貢獻(xiàn)，Y 向響應(yīng)主要由Y 向側(cè)彎振型和扭轉(zhuǎn)振型貢獻(xiàn).

4)各關(guān)鍵點(diǎn)位移陣風(fēng)響應(yīng)因子在2.0 附近.

［1］著者不詳.中國(guó)電網(wǎng)的規(guī)模已經(jīng)超過(guò)美國(guó)躍居世界第一位［EB/OL］.［2011－05－10］.http://www.chinapower.com.cn/newsarticle/1100/new1100926.asp，2009.

［2］Momomura Y，Marukawa H，Okamura T，et al. Full-scale measurements of wind-induced vibration of a transmission line system in a mountainous area［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72:241－252.

［3］胡宇濱，馬人樂(lè).江陰500 kV 輸電塔動(dòng)力性能測(cè)試［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2002(3):62－66.

［4］Glanville M J，Kwok K C S. Wind-induced deflections of freestanding lattice towers［J］. Engineering Structures，1997，19(1):79－91.

［5］Loredo-Souza A M，Davenport A G.Wind tunnel aeroelastic studies on the behavior of two parallel cables［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90:407－414.

［6］Loredo-Souza A M，Davenport A G. A novel approach for wind tunnel modeling of transimission lines［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89:1017－1029.

［7］樓文娟，孫炳楠，唐錦春. 高聳格構(gòu)式結(jié)構(gòu)風(fēng)振數(shù)值分析及風(fēng)洞試驗(yàn)［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1996，9(3):318－322.

［8］鄧洪洲，朱松曄，陳曉明，等.大跨越輸電塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)［J］. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31(2):132－137.

［9］梁樞果，朱繼華，顧明. 輸電塔—線體系風(fēng)振響應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)研究［C］//第六屆全國(guó)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京:出版者不詳，2002:165－172.

［10］Battista R C，Rodrigues R S，Pfeil M S. Dynamic behavior and stability of transmission line towers under wind forces［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91:1051－1067.

［11］Loredo-Souza A M，Davenport A G. The influence of the design methodology in the response of transmission towers to wind loading［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91(8):995－1005.

［12］Yasui H，Marukawa H，Momomura Y，et al.Analytical study on wind-induced vibration of power transmission towers［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，83:431－441.

［13］胡亮，李黎，樊劍，等.用特征正交分解對(duì)各態(tài)歷經(jīng)風(fēng)場(chǎng)的模擬研究［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2008，21(2):185－190.

［14］胡亮，李黎，樊劍，等. 譜表示法模擬風(fēng)場(chǎng)的誤差分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26(4):51－57，108.

［15］胡亮.基于特征正交分解的橋梁風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)模擬［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2007.

［16］劉振亞.國(guó)家電網(wǎng)公司輸變電工程典型設(shè)計(jì)500 kV 輸電線路分冊(cè)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2005.

［17］張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)壓和風(fēng)振計(jì)算［M］. 上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1985.

［18］電力行業(yè)電力規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).DL/T 5154—2002 架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2002.