鍛錘振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響的仿真分析

劉 歡，陳長(zhǎng)征，周 勃，周 昊

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870;2.沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142;3.沈陽工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

1 引言

當(dāng)前專家們長(zhǎng)期致力于鍛壓設(shè)備減振和隔振等技術(shù)的研究。同時(shí)，尋找最簡(jiǎn)便和最經(jīng)濟(jì)的減振和隔振方案，改善車間工作環(huán)境，減少振動(dòng)和噪音給工人和機(jī)器設(shè)備帶來的危害，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過對(duì)仿真結(jié)果的研究，從而分析不同因素對(duì)振動(dòng)特性的影響。同時(shí)再經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算，進(jìn)而驗(yàn)證仿真模型的可靠性［1］。

2 力學(xué)模型建立

在鍛錘操作過程中，土壤和鍛錘中的彈性墊層的阻尼作用是一直存在的。綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)施工的各方面因素，有無阻尼之間的計(jì)算結(jié)果，相差一半左右。因此，在計(jì)算鍛錘產(chǎn)生的基礎(chǔ)振動(dòng)中，必須考慮阻尼的影響［2］。

對(duì)雙自由度有阻尼振動(dòng)力學(xué)模型，提出以下設(shè)想:剛性整體是由砧座m1和基礎(chǔ)m2組成，用于支承砧座的隔振器是線性彈性體k1和k2的組合，支承基礎(chǔ)的土壤是粘性阻尼為c1和c2之間的組合，打擊力通過底面形心、基礎(chǔ)的重心和砧座進(jìn)行傳遞，進(jìn)行打擊后系統(tǒng)開始做自由振動(dòng)，力學(xué)模型如圖1所示。

可得出下面的振動(dòng)方程:

式中，c1和c2分別為砧下墊層和地基的阻尼。方程 (1)的初始條件為式 (2)。

圖1 雙自由度有阻尼力學(xué)模型Fig.1 Two degrees of freedom dynamic model with damping

相對(duì)來說振動(dòng)方程 (1)所描述的鍛錘基礎(chǔ)振動(dòng)更貼近于實(shí)際，因此對(duì)振動(dòng)方程 (1)與初始條件式 (2)進(jìn)行計(jì)算，所得出的振動(dòng)參數(shù)值將更加精確。

3 振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)分析及仿真驗(yàn)證

3.1 鍛錘振動(dòng)系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響

由于影響基礎(chǔ)振動(dòng)的因素較多，根據(jù)鍛錘的運(yùn)動(dòng)方程，分別以基礎(chǔ)質(zhì)量m2為變量，地基土的阻尼c2、剛度k2，砧下墊層的阻尼c1、剛度k1，以上這些系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于砧座基礎(chǔ)振動(dòng)，振動(dòng)和地基所受的影響進(jìn)行分析［3-4］。已知:m1=16 E+3;m2=160 E+3;k1=2.14 E+7;k2=8.66 E+8;v1=0.55 m/s;c1=1.053 E+6;c2=3.16 E+6

圖2 砧座振動(dòng)位移曲線Fig.2 Vibration displacement curve of anvil stand

圖3 基礎(chǔ)振動(dòng)位移曲線Fig.3 Vibration displacement curve of foundation

圖4 地基受力幅值曲線Fig.4 Stress amplitude curve of foundation

已知:k1=9.92 E+8;k2=8.66 E+8;c1=1.05 E+7;c2=3.16 E+7;m1=16 E+3;v1=0.55 m/s;通過Matab仿真得到圖5～圖7。

從圖2～圖7的曲線結(jié)果可知，砧座墊層的剛度系數(shù)k1對(duì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)影響較大。當(dāng)砧座墊層的剛度系數(shù)k1增大時(shí)，砧座的最大位移減小，而基礎(chǔ)的最大位移和地基承受的最大動(dòng)荷載增大明顯。當(dāng)增大砧座墊層阻尼c1時(shí)，砧座的位移減小，而基礎(chǔ)最大位移和地基承受動(dòng)荷載也有略微的減小。因此，在c1和k1兩個(gè)參數(shù)中，k1對(duì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)減振起重要作用，而c1是對(duì)加快衰減起重要作用的。

圖5 砧座振動(dòng)位移曲線Fig.5 Vibration displacement curve of anvil stand

圖6 基礎(chǔ)振動(dòng)位移曲線Fig.6 Vibration displacement curve of foundation

阻尼對(duì)于振動(dòng)持續(xù)時(shí)間來說是起關(guān)鍵作用的。增大地基的剛度系數(shù)k2，基礎(chǔ)的最大位移減低顯著，而地基承受動(dòng)荷載增加較少。在砧座的質(zhì)量m1恒定的條件下，增大m2就會(huì)增加基礎(chǔ)減振效果，但m2增加過大又不經(jīng)濟(jì)，因此，在鍛錘基礎(chǔ)改造操作時(shí)，應(yīng)該綜合各方面的因素考慮，從改變砧座墊層阻尼和剛度系數(shù)入手。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響見表1。

圖7 地基受力幅值曲線Fig.7 Stress amplitude curve of foundation

表1 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響Tab.1 Influence of each parameter on vibration isolation system of hammer foundation

3.2 仿真驗(yàn)證

在進(jìn)行仿真驗(yàn)證時(shí)，利用Matlab軟件計(jì)算仿真結(jié)果。在有限點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行求解［5-6］。在所求出的解變化較快時(shí)，在區(qū)間內(nèi)使用較多的點(diǎn)求解，當(dāng)所求的解變化較平滑時(shí)，在區(qū)間內(nèi)使用的點(diǎn)數(shù)較小一些。

為了說明該仿真模型的可靠性，本文特別對(duì)文獻(xiàn)［7］中的算例進(jìn)行了進(jìn)一步的計(jì)算，砧座和基礎(chǔ)位移曲線與原文獻(xiàn)［7］基本一致。并與其計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表2。原文獻(xiàn)［7］對(duì)3t鍛錘隔振系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。設(shè)計(jì)參數(shù)為k1=4.75×107N/m;k2=9.6687×109N/m;m1=98 300 kg;m2=537 000 kg;c1=1213 777 kg/s;c2=34587 027 kg/s;μ=0.24;v0=6.7 m/s。通過 Matlab仿真分別得到圖8～圖9。

圖8和圖9為仿真的結(jié)果圖。通過表2結(jié)果可知，仿真模型的計(jì)算結(jié)果與原文獻(xiàn) ［7］中的仿真結(jié)果一致，充分的顯示出該仿真模型具有良好的可靠性。

圖8 砧座位移仿真曲線Fig.8 Simulation curve for displacement of anvil stand

圖9 基礎(chǔ)位移仿真曲線Fig.9 Simulation curve for displacement of foundation

表2 振動(dòng)參數(shù)理論值、實(shí)測(cè)值、原文仿真值和本文計(jì)算值比較Tab.2 Comparison among theoretical values，measured values，original and textual simulation values of vibration parameters

4 結(jié)語

經(jīng)過對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)中影響振動(dòng)響應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行仿真，包括內(nèi)基礎(chǔ)與砧座質(zhì)量比以及參數(shù)k1和k2，并分析出系統(tǒng)中各參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響。仿真結(jié)果表明，該仿真模型具有較好的可靠性，可用來優(yōu)化系統(tǒng)模型和技術(shù)參數(shù)，并對(duì)鍛錘在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用具有較好的指導(dǎo)作用。

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