張文艷，徐萬(wàn)祥，李紅征，逄錦光

(1．山西省地質(zhì)測(cè)繪院，山西運(yùn)城044000;2．山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東濰坊261021)

一、引 言

測(cè)繪作業(yè)中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)主要有3類(lèi)參心坐標(biāo)系統(tǒng)，即1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系、城市和地區(qū)(如大的礦區(qū))獨(dú)立坐標(biāo)系。由于GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用WGS-84地心坐標(biāo)系統(tǒng)，成果為經(jīng)緯度和高度，因此，GPS定位成果需要轉(zhuǎn)換至以上參心坐標(biāo)系統(tǒng)，同時(shí)將高度換算到正常高。

二、參數(shù)的求解方法

1．已知WGS-84坐標(biāo)時(shí)的室內(nèi)求解

如果測(cè)區(qū)已經(jīng)進(jìn)行了GPS控制測(cè)量，可利用WGS-84基準(zhǔn)的無(wú)約束平差和地方網(wǎng)格坐標(biāo)的約束平差成果，在室內(nèi)采用GPS軟件求取。在工程應(yīng)用中，每個(gè)點(diǎn)都可安置基準(zhǔn)站，主要應(yīng)用于控制測(cè)量、精密工程放樣等精度要求高的工程。

2．未知WGS-84坐標(biāo)時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)求解

此法是在WGS-84坐標(biāo)未知的情況下使用的一種方法?；鶞?zhǔn)站可任意擺放，可以是已知控制點(diǎn)或任意未知點(diǎn)，先將基準(zhǔn)站的WGS-84坐標(biāo)通過(guò)單點(diǎn)定位得到;然后用流動(dòng)站到已知控制點(diǎn)上采集WGS-84坐標(biāo);再應(yīng)用采集的數(shù)據(jù)在外業(yè)手簿上進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取。該方法主要應(yīng)用于工程放樣、勘測(cè)、地形測(cè)繪等精度要求不高的測(cè)量工程，特別是對(duì)于任意坐標(biāo)系，此類(lèi)方法應(yīng)用更為簡(jiǎn)捷實(shí)用，但應(yīng)注意GPS應(yīng)采用腳架精確對(duì)中整平，且數(shù)據(jù)采集充分。

三、影響參數(shù)精度的因素

筆者以海陽(yáng)市控制網(wǎng)布設(shè)為例，來(lái)研究影響參數(shù)精度的因素。海陽(yáng)市測(cè)區(qū)首級(jí)控制是采用GPS靜態(tài)測(cè)量方法布設(shè)的 D級(jí) GPS控制，控制面積1880 km2，高程采用四等水準(zhǔn)測(cè)量布設(shè)，聯(lián)測(cè)了多數(shù)D級(jí)GPS控制點(diǎn)。D級(jí)GPS控制網(wǎng)最弱點(diǎn)位中誤差為±1．3 cm;四等水準(zhǔn)網(wǎng)最弱高程中誤差為±0．9 cm。水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)最小高程3m，最大高程185m。

1．研究方法

筆者選擇6種方案采用軟件TGO1．6進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換七參數(shù)計(jì)算，然后根據(jù)D級(jí)GPS平差坐標(biāo)和四等水準(zhǔn)高程與6種方案的校正轉(zhuǎn)換后的成果進(jìn)行比較(如圖1、表1所示)，并以此來(lái)研究轉(zhuǎn)換參數(shù)精度與起算點(diǎn)的空間分布、起算點(diǎn)數(shù)量和轉(zhuǎn)換方法的關(guān)系。

(1)參數(shù)求取方案

方案1：在坐標(biāo)系統(tǒng)中設(shè)置無(wú)大地水準(zhǔn)面模型，取網(wǎng)中長(zhǎng)度一半的3個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行七參數(shù)計(jì)算。

方案2：在坐標(biāo)系統(tǒng)中設(shè)置無(wú)大地水準(zhǔn)面模型，取網(wǎng)中兩端及中間3個(gè)且分布比較均勻的已知控制點(diǎn)進(jìn)行七參數(shù)計(jì)算。

方案3：在坐標(biāo)系統(tǒng)中設(shè)置無(wú)大地水準(zhǔn)面模型，取網(wǎng)中分布比較均勻的11個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行七參數(shù)計(jì)算。

方案4：在坐標(biāo)系統(tǒng)中設(shè)置加入大地水準(zhǔn)面模型，取方案3中采用的11個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行七參數(shù)計(jì)算。

方案5：將測(cè)區(qū)分區(qū)域，按照方案3的計(jì)算方法求取參數(shù)。

方案6：按方案3，僅變換參數(shù)計(jì)算點(diǎn)，選擇圖形強(qiáng)度差、受外界條件影響大、可能影響GPS觀測(cè)質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)求取參數(shù)，并以此研究GPS測(cè)量精度對(duì)參數(shù)的影響。

(2)分析的統(tǒng)計(jì)量

分析的統(tǒng)計(jì)量取4類(lèi)：最大較差、最大殘差、較差平均誤差、較差中誤差。

a．平均誤差的計(jì)算

b．中誤差

圖1 海陽(yáng)測(cè)區(qū)參數(shù)求取分區(qū)示意圖

2．精度分析

D級(jí)GPS平差坐標(biāo)與6種方案校正轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的較差情況(部分?jǐn)?shù)據(jù))見(jiàn)表1。

表1統(tǒng)計(jì)量為60個(gè)有四等水準(zhǔn)高程的D級(jí)GPS點(diǎn)。從表1中可以看出，各方案平面坐標(biāo)的最大較差、平均誤差、中誤差等誤差指標(biāo)均不大且相近，高程的各項(xiàng)誤差指標(biāo)方案間差別較大。對(duì)各方案轉(zhuǎn)換結(jié)果作如下分析：

1)方案1的平面、高程精度低于方案2，是由起算點(diǎn)的空間分布造成的，即均勻分布優(yōu)于一端分布的情況。

2)方案3的平面、高程精度優(yōu)于方案2，顯然是由起算點(diǎn)的數(shù)量不同造成的，即起算點(diǎn)的數(shù)量越多精度越高。

3)方案3的高程精度優(yōu)于方案4，因其參與參數(shù)計(jì)算的點(diǎn)相同，所以這種差別是由于計(jì)算方法本身所引起的。原因在于方案3平面擬合的必要起算點(diǎn)為3個(gè)，實(shí)際上用了11個(gè)。而方案4曲面擬合的必要起算點(diǎn)為7個(gè)，可靠性較差，精度就較低。

表1 平差坐標(biāo)與參數(shù)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的較差分析表 mm

4)方案5的精度最高，因?yàn)榉桨?將測(cè)區(qū)劃分為3塊求得3個(gè)參數(shù)，即3個(gè)平面，能夠較好的接近似大地水準(zhǔn)面，與地方網(wǎng)格坐標(biāo)更好吻合，因此其精度最高。除方案5外，其他方案高程誤差較大，原因是由于似大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，范圍越大，與似大地水準(zhǔn)面越難擬合，高程擬合精度越差。

5)6種方案的平面平均誤差和中誤差均不大于±1．0 cm，說(shuō)明只要參與參數(shù)轉(zhuǎn)換求取的控制點(diǎn)精度質(zhì)量高，點(diǎn)的空間分布、數(shù)量和轉(zhuǎn)換方法對(duì)參數(shù)的平面轉(zhuǎn)換影響不大。

6)殘差大小直接反映了參數(shù)的準(zhǔn)確可靠性和轉(zhuǎn)換精度，以及參與計(jì)算的控制點(diǎn)的精度情況和吻合情況，當(dāng)殘差較大時(shí)，應(yīng)檢查原因。從表1中還可看出，各方案的平面殘差均很小，高程殘差(方案1、方案2參與計(jì)算的點(diǎn)為3個(gè)，無(wú)殘差)均較大，方案5的高程殘差最小，說(shuō)明擬合方法最好。

四、影響參數(shù)精度的因素及提高措施

1．與參數(shù)計(jì)算控制點(diǎn)的精度有關(guān)

參與參數(shù)計(jì)算控制點(diǎn)的GPS測(cè)量精度、高程精度，會(huì)直接影響參數(shù)的精確性，因此應(yīng)提高GPS測(cè)量、高程測(cè)量的等級(jí)和精度。GPS測(cè)量一般應(yīng)按D級(jí)精度布設(shè)，高程應(yīng)在四等以上，最好是三等。

2．與地方網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)量、空間分布有關(guān)

起算點(diǎn)數(shù)量越多、分布越均勻，則擬合精度越高。依據(jù)下述方法選取參數(shù)計(jì)算點(diǎn)可提高參數(shù)精度。

1)根據(jù)位置選擇。求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的控制點(diǎn)范圍要包含RTK測(cè)量范圍并均勻分布，盡可能避免從一端向另一端無(wú)限制的外推;為提高轉(zhuǎn)化精度，平面最好選3個(gè)以上的點(diǎn)，高程最好選擇7個(gè)以上的點(diǎn)。

2)依據(jù)控制點(diǎn)間的精度(殘差大小)，選擇相吻的控制點(diǎn)。選擇殘差較少、精度較高的一組參數(shù)為最終啟用參數(shù)。此時(shí)可進(jìn)行其他點(diǎn)選擇，用以剔除存在粗差的控制點(diǎn)。

3)選擇擬作為參考站的控制點(diǎn)為參數(shù)求取的點(diǎn)，可減少參考站的誤差及提高參數(shù)的相吻性。

3．與GPS高程擬合方法有著密切的關(guān)系

由于似大地水準(zhǔn)面不規(guī)則，很難選取一種好的擬合方法與其相吻。二次曲面擬合對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)量要求7個(gè)以上，且擬合效果不一定好，上述方案4可證明。因此，建議首先采用平面擬合，當(dāng)然控制點(diǎn)較多時(shí)，可以采用2種方案比對(duì)，選取好的方案。

4．與測(cè)區(qū)范圍大小有關(guān)。

范圍越大，與似大地水準(zhǔn)面越難擬合，高程擬合精度越差，因此應(yīng)控制參數(shù)求取時(shí)面積。通過(guò)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，一組參數(shù)的控制面積平原地區(qū)不宜大于700 km2，一般丘陵地區(qū)不宜大于350 km2，否則高程難以控制。

5．與測(cè)區(qū)地形起伏大小有關(guān)。

地形起伏小，似大地水準(zhǔn)面較規(guī)則，則擬合精度高;地形起伏大，似大地水準(zhǔn)面極不規(guī)則，則擬合精度差。因此，在高程擬合時(shí)，在地貌特征變化部位應(yīng)設(shè)置擬合點(diǎn)，以保證高程擬合精度。

五、網(wǎng)絡(luò)RTK參數(shù)求取

常用方法有2種。一是現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行RTK校正測(cè)量，求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，該方法主要用于精度較低的控制測(cè)量和細(xì)部測(cè)量，目前是最常用的方法;二是通過(guò)靜態(tài)聯(lián)測(cè)得到WGS-84坐標(biāo)，并在室內(nèi)采用軟件求取，其主要用于較高精度的控制測(cè)量。

在作業(yè)中應(yīng)注意如下問(wèn)題：

1)通過(guò)靜態(tài)聯(lián)測(cè)得到的WGS-84坐標(biāo)，必須和CORS站點(diǎn)的 WGS-84坐標(biāo)統(tǒng)一。一般先委托CORS管理中心解算WGS-84坐標(biāo)，然后再進(jìn)行七參數(shù)解算。

2)在實(shí)際應(yīng)用中，不同品牌的GPS儀器因?yàn)槠滠浻布牟煌?，七參?shù)解算存在一定差異。因此，不同品牌的GPS儀器必須單獨(dú)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行RTK校正測(cè)量時(shí)，應(yīng)按照一級(jí)以上控制點(diǎn)測(cè)量方法和要求進(jìn)行測(cè)量[1]，以提高WGS-84坐標(biāo)的精度。

4)在假定的獨(dú)立坐標(biāo)系中作業(yè)時(shí)，如建筑方格網(wǎng)，應(yīng)采用3個(gè)以上控制點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校正。

六、結(jié) 論

1)RTK測(cè)量中參數(shù)的求取極為關(guān)鍵，直接關(guān)系到RTK測(cè)量成果的正確性和精度質(zhì)量，轉(zhuǎn)換參數(shù)不準(zhǔn)確則產(chǎn)生系統(tǒng)誤差或錯(cuò)誤，將會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重后果。

2)影響參數(shù)精度的因素與參數(shù)計(jì)算采用控制點(diǎn)的精度、數(shù)量、空間分布有關(guān)，與高程擬合方法及測(cè)區(qū)范圍大小、地形起伏大小有關(guān)。通過(guò)控制影響參數(shù)計(jì)算精度的因素，可以得到高精度的轉(zhuǎn)換參數(shù)，以提高RTK測(cè)量的精度質(zhì)量。

3)網(wǎng)絡(luò)RTK的七參數(shù)求取同傳統(tǒng) RTK，其WGS-84坐標(biāo)必須和CORS站點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)統(tǒng)一。不同品牌的GPS儀器必須單獨(dú)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)。

4)在使用CORS進(jìn)行RTK測(cè)量時(shí)，采用坐標(biāo)移動(dòng)轉(zhuǎn)換法[2]可提高成果轉(zhuǎn)換精度，且在實(shí)際應(yīng)用中起到了很好的效果。

[1]國(guó)家測(cè)繪局，CH/T 2009—2010全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)測(cè)量技術(shù)規(guī)范[S]．北京：測(cè)繪出版社，2010．

[2]姜衛(wèi)平，馬強(qiáng)，劉鴻飛．CORS系統(tǒng)中坐標(biāo)移動(dòng)轉(zhuǎn)換方法及應(yīng)用[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2008，33(8)：775-778．

[3]于小平，楊國(guó)東，許惠平．GPSRTK高程擬合方法精度研究[J]．測(cè)繪通報(bào)，2006(11)：19-21．

[4]徐萬(wàn)祥．GPSRTK的應(yīng)用研究[D]．青島：山東科技大學(xué)，2008．