王媛媛，田 會(huì)，張承明，2

(1．山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東泰安271018;2．中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830)

一、引 言

圖像分割是圖像處理中的重要技術(shù)之一，其作用是將圖像中有意義的特征(如邊緣、區(qū)域)提取出來，為精確進(jìn)行后續(xù)的圖像分析和理解奠定基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的圖像分割方法可以分為閾值分割、邊緣分割和區(qū)域生長(zhǎng)等幾種方法，這些方法都存在著各自的缺點(diǎn)，如閾值分割方法對(duì)于前景和背景反差小的對(duì)象難于得到精確邊界;邊緣分割方法無法保證輪廓的封閉性;區(qū)域生長(zhǎng)法難以確定生長(zhǎng)的終止條件等。流域分割方法是一種有效的圖像分割方法，是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的重要內(nèi)容。作為一種基于區(qū)域分割的算法，它在很大程度上克服了傳統(tǒng)圖像分割方法的缺點(diǎn)。它利用地形來解釋圖像，將圖像中不同灰度值部分看作不同地形，地形相同的部分劃分為一個(gè)區(qū)域;即流域;兩個(gè)流域之間的界線為分界線，從而實(shí)現(xiàn)圖像的分割。

二、數(shù)據(jù)及方法

1．研究區(qū)域及圖像來源

研究區(qū)域泰安市地處山東省中部，地理位置為東經(jīng)116°20'～117°59'，北緯 35°38'～36°28'，北與省會(huì)城市濟(jì)南相連，南臨孔子故里曲阜，東連瓷都淄博，西瀕黃河。泰安市文化發(fā)達(dá)，環(huán)境優(yōu)美，具有豐富的物產(chǎn)資源和旅游資源。本研究的遙感圖像采用泰安地區(qū)2006年夏季的遙感數(shù)字正射影像地圖，該圖覆蓋泰安市地理坐標(biāo)范圍，植被、道路、房屋等地物清晰可辨，滿足研究需要。

2．技術(shù)路線

本研究的技術(shù)路線主要是首先對(duì)于遙感圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理;然后分別用普通流域分割方法、基于標(biāo)記的流域分割方法和基于小波變換的流域分割方法對(duì)圖像進(jìn)行分割，采用目測(cè)判讀的方法對(duì)3種方法得到的分割圖像進(jìn)行比較分析，確定算法的優(yōu)劣。

三、基于遙感圖像的流域分割方法研究

1．普通流域分割方法

流域分割算法又稱為分水嶺算法，可以用水滴的方式來解釋。假設(shè)給定圖像區(qū)域?yàn)榧螦，B為結(jié)構(gòu)元素。定義一個(gè)距離函數(shù)dist(x)，該距離函數(shù)為點(diǎn)x到A的補(bǔ)集的距離，即對(duì)其中AΘnB為B對(duì)A的極限腐蝕，在流域方法中可以利用該距離函數(shù)的負(fù)值-dist(x)表示灰度。假設(shè)有如圖1所示的兩個(gè)區(qū)域，若一滴水珠落在上面，且在分界線的左側(cè)，則它將流向左側(cè)區(qū)域的中心;如果落在分界線的右側(cè)，則它將流向右側(cè)區(qū)域的中心。兩個(gè)區(qū)域的中心在-dist(x)圖中對(duì)應(yīng)局部最低點(diǎn)，它同樣是圖像A用B做極限腐蝕中的最終連通成分。因此對(duì)極限腐蝕的一個(gè)給定點(diǎn)，水滴落在其上會(huì)滾向該點(diǎn)的所有位置x的集合，就是對(duì)應(yīng)于該給定點(diǎn)的流域。

圖1 流域示意圖

在流域分割算法中，首先利用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)圖像A做極限腐蝕，獲得最終連通成分A(n);將初始標(biāo)識(shí)集定義為M(n)，令M(n)=A(n)，令k=n，開始遞歸過程。假設(shè)C為AΘ ( k -1) B的第i個(gè)連通成分，則存在下面3種可能：

2．基于標(biāo)記的流域分割方法

早在1991年Vincent和Soille就提出了基于標(biāo)記的流域分割方法，但由于遙感圖像的分割對(duì)象是圖像中的所有地物，因此這種基于前景標(biāo)記和背景標(biāo)記的經(jīng)典方法并不適合遙感圖像的分割。本研究中采用文獻(xiàn)[2]中提出的基于前景標(biāo)記和梯度重建的分水嶺分割方法，主要過程如下。

1)利用梯度圖像G，經(jīng)過高度閾值為h的擴(kuò)展最小變換E=EM(G，h)，得到標(biāo)記的二值圖像。針對(duì)不同的地物特征，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)母叨乳撝?，以保證減少過分割的同時(shí)保證地物基本形狀。

2)利用標(biāo)記圖像，進(jìn)行梯度重建，即通過基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的強(qiáng)制最小過程來修改邊緣梯度圖像，以便局部最小區(qū)域僅出現(xiàn)在標(biāo)記的位置。

3)對(duì)于梯度重建后的圖像進(jìn)行流域分割。

3．基于小波變換的流域分割方法

小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析。在小波變換中小波充當(dāng)了傅里葉變換中正弦和余弦函數(shù)的角色，主要是用一組小波函數(shù)去逼近一個(gè)信號(hào)。其母小波函數(shù)可以表示為

基于小波變換的流域分割方法主要經(jīng)過如下幾個(gè)步驟：

1)對(duì)遙感圖像進(jìn)行小波變換，本文中采用哈爾小波;

2)求出梯度圖像中的極小區(qū)域并標(biāo)記;

3)對(duì)于處理后的圖像進(jìn)行流域分割。

四、試驗(yàn)與分析

基于泰安市遙感圖像，應(yīng)用上述方法進(jìn)行了大量的圖像分割試驗(yàn)，示例效果如圖2所示。

圖2 應(yīng)用各種流域分割方法的結(jié)果圖像

圖2(a)為泰安市某地的居民樓圖像，圖2(b)是對(duì)應(yīng)的梯度特征圖，對(duì)其直接應(yīng)用普通流域分割方法后得到結(jié)果圖2(c)，該圖過分割現(xiàn)象嚴(yán)重，區(qū)域比較細(xì)碎，不能體現(xiàn)原圖像中的地物特征。根據(jù)基于標(biāo)記的流域分割方法，由相位一致提取的邊緣特征圖像獲取標(biāo)記圖像，后對(duì)其進(jìn)行梯度重建，進(jìn)行流域分割后的結(jié)果為圖2(d)，該結(jié)果相對(duì)于圖2(c)更加清晰，能夠在一定程度上反應(yīng)地物特征，但是仍存在大量無關(guān)小區(qū)域，影響了部分地物的判讀。圖2(e)是采用基于小波變換的流域分割方法得到的結(jié)果圖，該圖像邊界清晰，過分割現(xiàn)象少，更真實(shí)地反映地物特征。

五、結(jié)束語(yǔ)

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感圖像的應(yīng)用越來越廣泛，作為遙感圖像處理過程中的重要步驟，遙感圖像分割直接影響到后續(xù)的圖像分析和信息提取的精度。本文對(duì)普通流域分割方法、基于標(biāo)記的流域分割方法和基于小波變換的流域分割方法進(jìn)行了研究和分析。試驗(yàn)證明，基于小波變換的流域分割方法得到的分割圖像，邊界清晰，過分割現(xiàn)象少，更有利于進(jìn)一步的遙感圖像判讀，是一種適合有效的遙感圖像分割方法。

[1]崔屹．圖像處理與分析—數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2000．

[2]肖鵬峰，馮學(xué)智．高分辨率遙感圖像分割與信息提取[M]．北京：科學(xué)出版社，2012．

[3]ROERDINK J B，MEIJSTER A．The Watershed Transform：Definitions Algorithms and Parallelization Strategies[J]．Fundamental Information，2001(41)：187-228．

[4]BARRE F，LOPEZ J．Watershed Lines and Catchment Basins：a New 3D-motif Method[J]．International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40(8)：1171-1184．

[5]HILL PR，CANAGARAJAH CN，BULLD R．Image Segmentation Using a Texture Gradient Based Watershed Transform[J]．IEEE Transactions on Image Processing，2003，12(12)：1618-1633．

[6]王鵬，曾振柄，單保慈，等．基于小波變換的流域分割算法[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2005(4)：247-248．

[7]陳忠，趙忠明．基于分水嶺變換的多尺度遙感圖像分割算法[J]．計(jì)算機(jī)工程，2006，32(23)：186-187，207．

[8]高麗，楊樹元，李海強(qiáng)．一種基于標(biāo)記的分水嶺圖像分割新算法[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2007，12(6)：1025-1032．