夏春初，邵成立

(青島市勘察測繪研究院，山東青島266032)

一、引 言

隨著城市的不斷發(fā)展，許多工程都涉及場地平整和挖填工作。土方量的計算關(guān)系到場地平整的投資與預(yù)算等經(jīng)濟(jì)利益，經(jīng)常出現(xiàn)委托方與施工方因為土方量的多少而產(chǎn)生巨大分歧的情況，所以快速、準(zhǔn)確地計算出雙方都能夠看懂、認(rèn)可的土方量意義重大。

目前，很多測繪設(shè)計類軟件都提供了土石方計算功能，由南方測繪公司開發(fā)的南方CASS備受業(yè)內(nèi)人士青睞，其7．0以上版本提供了多種土石方計算方法。

二、原 理

CASS中土石方計算方法很多，主要有方格網(wǎng)法、DTM 法、等高線法和斷面法等。

1．方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法計算填挖方量的基本原理是：根據(jù)場地范圍繪制方格網(wǎng)，方格網(wǎng)的大小根據(jù)地形復(fù)雜程度、地形圖的比例尺、施工精度要求而定。根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X，Y，Z)和設(shè)計標(biāo)高，將方格的4個角上的高程相加(如果角上沒有高程點(diǎn)，通過周圍高程點(diǎn)內(nèi)插得出其高程)，取平均值與設(shè)計高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計算公式得到填挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量。

2．DTM 法

由DTM模型來計算土方量是指利用實(shí)測地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，通過生成的三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為

式中，Z1、Z2、Z3為三角形角點(diǎn)填挖高差;S為三棱柱底面積。

最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量。

3．等高線法

等高線法計算土方量是指計算任意兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合。由于兩條等高線所圍面積可求，之間高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。

4．?dāng)嗝娣?/h3>

斷面法土方量計算是指計算出兩個相鄰橫斷面的面積，根據(jù)它們之間的間距求得體積。斷面法土方量計算主要用于道路土方計算和區(qū)域土方計算。

三、DTM法與方格網(wǎng)法適用范圍及局限性

1．方格網(wǎng)法的適用范圍

方格網(wǎng)法適用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地，尤其是大面積的土石方估算。因其計算土方量具有簡明、直觀等特點(diǎn)，委托方一般要求用方格網(wǎng)法計算。但由于方格網(wǎng)法是取4個角上的高程來計算方格網(wǎng)的體積，因此對于變化較大的地形來說，計算精度會降低。方格網(wǎng)法理論上采用的方格邊長越短，土方量計算越接近實(shí)際地面，精確度會越高，但工作量會呈倍數(shù)增長，不利于提高工作效率。

2．DTM法的適用范圍

相對于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：①三角網(wǎng)中的點(diǎn)、線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn);②不改變原始數(shù)據(jù)和精度，三角網(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征。DTM法從理論上適用任何地形、地貌。

在CASS中，DTM法土方計算共有3種方法：第1種基于坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計算;第2種依照圖上高程點(diǎn)進(jìn)行計算，第3種依照圖上的三角網(wǎng)進(jìn)行計算。前兩種算法包含重新建立三角網(wǎng)的過程，第3種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網(wǎng)。雖然CASS能夠快速、方便地計算土石方，但是其生成的成果比較簡單，如圖1所示。

圖1 CASSDTM法生成的成果

由于DTM生成的成果直接計算出了土石方總的挖、填方量，未能體現(xiàn)出中間過程，其計算結(jié)果(尤其面積較大的區(qū)域)，對于質(zhì)檢部門的檢查、委托方的判讀，造成了很大的困難，也限制了DTM法的應(yīng)用。為了增強(qiáng)成果的可讀性，可以利用CASS在其安裝目錄下生成的“dtmtf．log”文件。“dtmtf．log”文件詳細(xì)記錄了每一個三角網(wǎng)的編號、三維坐標(biāo)、挖填方等數(shù)據(jù)。針對以上情況，本文利用VB6．0結(jié)合Excel，通過 VB 編程調(diào)用“dtmtf．log”文件，可以提取三角形的編號、3個角點(diǎn)的三維坐標(biāo)等數(shù)據(jù)，計算每一個三角形的填、挖面積，每個角點(diǎn)的填、挖高差，利用式(1)來計算每個三角形(三棱柱)的體積，累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量。

四、應(yīng)用實(shí)例

1．場地概況

本文以青島市四方區(qū)某地塊的土方測量工作為例。場地以梯田為主，地表高低不平，陡坎較多，地形比較復(fù)雜，如圖2所示?，F(xiàn)要對其進(jìn)行場地平整，需要精確計算實(shí)際的工程土方量。

圖2 場地地形圖

2．?dāng)?shù)據(jù)準(zhǔn)備

1)外業(yè)測量時，要對采點(diǎn)的密度做好安排，在相對平坦的地方采點(diǎn)密度為10m左右;在坎頂、坎腳等特征點(diǎn)都采集了大量的點(diǎn)，以保證地形圖能準(zhǔn)確地反映地形情況。

2)內(nèi)業(yè)處理過程中，要準(zhǔn)確繪制地形地貌。點(diǎn)位稀少的位置要根據(jù)地形情況內(nèi)插高程點(diǎn)，特別是在斜面和陡坎的坎下添加高程點(diǎn)。如果高程點(diǎn)的密度太小，將影響最終計算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

3．土方量的計算

(1)方格網(wǎng)法計算土方量

通過“利用方格網(wǎng)法計算土石方”，輸入平場標(biāo)高和格網(wǎng)寬度，可以生成格網(wǎng)圖。由于方格網(wǎng)法的先天局限性，在一個格網(wǎng)中存在變化較大的地形，誤差會較大，如圖3所示。

圖3 計算誤差較大的格網(wǎng)

圖3所示的方格網(wǎng)中，雖然4個角上內(nèi)插的高程是正確的，但是由于4個角不能準(zhǔn)確代表格網(wǎng)的特征，故計算的結(jié)果存在誤差。經(jīng)人工計算，格網(wǎng)土方量是363．9，與CASS計算的結(jié)果289．2相差較大，導(dǎo)致總的土方量計算不準(zhǔn)確。即使縮小格網(wǎng)寬度，如果超過了野外采集點(diǎn)的密度，也是沒有實(shí)際意義的。

(2)DTM法計算土方量

通過“利用DTM法計算土石方”、“根據(jù)坐標(biāo)文件”，輸入平場標(biāo)高和邊界采樣間距，可以計算出土石方總的挖、填方量。由于三角網(wǎng)是按照就近原則生成的，沒有考慮地形的變化，這就使得所生成的三角網(wǎng)有可能與實(shí)地不符。圖4所示為加粗的兩個三角形壓蓋在坡腳線上，產(chǎn)生了錯誤，故需要在坡腳處加密特征點(diǎn)才能繪制合理的三角形，準(zhǔn)確地反映地貌?；蛘咄ㄟ^CASS中的“刪除三角形”和“增加三角形”功能來調(diào)整三角網(wǎng)。應(yīng)該生成的三角網(wǎng)如圖5所示。

圖4 錯誤的三角網(wǎng)

圖5 應(yīng)該生成的三角網(wǎng)

將錯誤的三角網(wǎng)調(diào)整以后，就可通過DTM法計算出填、挖土方量，并利用“dtmtf．log”文件生成“土方計算成果表”(如表1所示)。根據(jù)“土方計算成果表”可以檢查數(shù)據(jù)計算的準(zhǔn)確性，并給委托方提供一個詳細(xì)的成果報告。

表1 土方計算成果表

五、結(jié)束語

方格網(wǎng)法因成果具有簡明、直觀等特點(diǎn)，在地形起伏較小、坡度變化平緩的場地可以采用方格網(wǎng)法;而對精度要求高、地形變化大的場地，可以采用DTM法。因此，在實(shí)際工作中，要綜合考慮地形特征、精度要求以及成果的可讀性等因素，選擇合適的計算方法。

[1]王少云．不規(guī)則三角網(wǎng)法在土方量計算工程的應(yīng)用[J]．北京測繪，2009(2)：51-53．

[2]劉建英．南方CASS軟件土方量計算方法的探討以及特殊地貌土方量的計算[J]．城市勘測，2008(5)：108-115．