王偉 郭建軍 趙國(guó)山 劉翔

1.中國(guó)石化勝利油田勝大集團(tuán)石油工程技術(shù)開發(fā)中心 2.中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工程技術(shù)公司儀器管理中心3.中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院隨鉆測(cè)控技術(shù)研究所

定向鉆井過程中不同測(cè)量間距導(dǎo)致的軌跡誤差

王偉1郭建軍1趙國(guó)山2劉翔3

1.中國(guó)石化勝利油田勝大集團(tuán)石油工程技術(shù)開發(fā)中心 2.中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工程技術(shù)公司儀器管理中心3.中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院隨鉆測(cè)控技術(shù)研究所

常用的測(cè)斜計(jì)算方法擬合計(jì)算出的井眼軌跡與真實(shí)井眼軌跡之間存在著誤差，該誤差有可能導(dǎo)致井眼軌跡不符合設(shè)計(jì)要求，甚至引起井眼交碰等嚴(yán)重事故的發(fā)生，因而認(rèn)識(shí)誤差產(chǎn)生的原因并采取措施減小誤差就顯得十分重要。為此分析了定向鉆井過程中不同測(cè)量間距（30 m、10 m）計(jì)算井眼軌跡曲率擬合軌跡曲線的誤差情況，以及不同測(cè)量初始井深位置（N1、N1＋10 m）的選擇所導(dǎo)致的軌跡曲線的誤差情況，并得出以下認(rèn)識(shí)：選取適當(dāng)測(cè)量間距（10 m），可確保在一定長(zhǎng)度測(cè)量間距內(nèi)實(shí)現(xiàn)測(cè)斜計(jì)算結(jié)果與實(shí)鉆軌跡的更精確吻合，從而減小測(cè)斜計(jì)算中井眼軌跡的誤差。研究成果對(duì)定向井精確中靶、叢式井防碰具有一定的指導(dǎo)意義。

定向井 井眼軌跡 測(cè)量間距 測(cè)斜計(jì)算方法 誤差

定向鉆井工藝是根據(jù)相關(guān)井眼軌跡的設(shè)計(jì)要求，通過相應(yīng)測(cè)量?jī)x器的測(cè)量得到已鉆井眼軌跡的相關(guān)參數(shù)，控制待鉆井眼軌跡的變化，使得待鉆井眼軌跡能夠按照設(shè)計(jì)準(zhǔn)確中靶的同時(shí)又能有效避開鄰井的一種鉆井工藝。已鉆井眼軌跡參數(shù)是否準(zhǔn)確，不僅是控制待鉆井眼軌跡施工的關(guān)鍵，同時(shí)關(guān)乎可否避開鄰井、能不能中靶，而且還關(guān)乎后期的下套管、注水泥以及后期的井下作業(yè)，因此利用實(shí)測(cè)井眼軌跡參數(shù)通過測(cè)斜計(jì)算方法對(duì)待鉆井眼軌道進(jìn)行精確擬合對(duì)井身質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用［1］。井眼軌跡測(cè)量和測(cè)斜計(jì)算方法是實(shí)現(xiàn)井眼軌跡精確擬合的關(guān)鍵，但是這兩個(gè)過程中不可避免地存在著誤差，誤差的積累與放大，輕者導(dǎo)致脫靶，嚴(yán)重的會(huì)使井眼交碰導(dǎo)致兩井作廢而無(wú)法達(dá)到預(yù)期的目的［2－6］。認(rèn)識(shí)誤差產(chǎn)生的原因并采取措施減小誤差成為實(shí)現(xiàn)井眼軌跡精確擬合的重要任務(wù)。本文在現(xiàn)有測(cè)斜計(jì)算方法的基礎(chǔ)上分析了不同測(cè)量間距及測(cè)量初始位置的選擇導(dǎo)致軌跡計(jì)算產(chǎn)生的誤差，并提出了提高井眼軌跡定位精度的幾點(diǎn)措施，以期通過精確測(cè)量、計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)井眼軌跡的精確定位。

1 測(cè)斜計(jì)算方法對(duì)比分析

當(dāng)前利用已測(cè)數(shù)據(jù)擬合井眼軌跡的方法即井眼軌跡測(cè)斜計(jì)算方法均是將測(cè)段假設(shè)為某一種確定性質(zhì)的曲線線段來(lái)實(shí)現(xiàn)的。學(xué)者們對(duì)各種測(cè)斜計(jì)算方法的精確性進(jìn)行了對(duì)比研究，從而優(yōu)選出了測(cè)斜計(jì)算方法［7］，在一定長(zhǎng)度測(cè)量間距內(nèi)實(shí)現(xiàn)了測(cè)斜計(jì)算結(jié)果與實(shí)鉆軌跡的較好吻合。表1列舉出了常用的幾種測(cè)斜計(jì)算方法的理論假設(shè)。

可以看出，現(xiàn)有的測(cè)段計(jì)算方法是將測(cè)段假設(shè)為等曲率或等變曲率的曲線并在一定的數(shù)學(xué)近似的基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)段參數(shù)計(jì)算的。該假設(shè)成立的前提條件是測(cè)量間距內(nèi)曲率的變化可以近似看成是等曲率或等變曲率。下面結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工的情況，以最小曲率法為測(cè)斜計(jì)算方法闡述測(cè)量間距和測(cè)量初始位置的選擇對(duì)井眼軌跡擬合精度的影響。

表1 常用測(cè)斜計(jì)算方法的理論假設(shè)表

2 測(cè)量間距及測(cè)量初始位置選擇引起的誤差

現(xiàn)在常用的定向方法是采用鉆頭＋單彎螺桿＋直接頭＋無(wú)磁鉆鋌的鉆具組合一次性實(shí)現(xiàn)造斜、穩(wěn)斜施工，在28～30 m的測(cè)段內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)鉆進(jìn)與復(fù)合鉆進(jìn)的多次轉(zhuǎn)變，從而使得井眼軌跡更加復(fù)雜，因此根據(jù)已測(cè)井眼軌跡參數(shù)對(duì)待鉆井眼軌跡進(jìn)行擬合計(jì)算時(shí)；測(cè)量間距的大小、測(cè)量初始位置選擇的差異將直接影響到測(cè)量結(jié)果的精度。

2.1 不同測(cè)量間距引起的誤差

河X－斜Y井是勝利油田鉆成的一口井斜達(dá)到61.16°的大位移井。其軌道類型為直—增—穩(wěn)；井底設(shè)計(jì)垂深為1 440.00 m；井底閉合距為1 751.07 m；井底閉合方位為316.97°；造斜點(diǎn)井深為250.00 m；最大井斜角為61.16°；靶點(diǎn)垂深為1 410.00 m；閉合距為1 696.59 m；靶半徑為20.00 m。軌跡設(shè)計(jì)及軌跡參數(shù)如表2所示。

在井眼軌跡控制施工過程中，為了有效地調(diào)整軌跡參數(shù)，需要選取比設(shè)計(jì)造斜率稍大的單彎螺桿鉆具，這樣可以更加主動(dòng)地應(yīng)對(duì)實(shí)際鉆進(jìn)過程中遇到的問題，以便調(diào)整軌跡參數(shù)使測(cè)段內(nèi)實(shí)際造斜率與理論造斜率接近，使實(shí)鉆井眼軌跡按照預(yù)先設(shè)計(jì)的軌跡行進(jìn)［8］。理論造斜率與設(shè)計(jì)造斜率的關(guān)系為：Kc＝K／a。式中Kc為理論造斜率；K為設(shè)計(jì)造斜率；a為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值為0.75～0.96。

該井設(shè)計(jì)造斜率為15°／100 m，使用造斜率為（15.63°～20°）／100 m的單彎螺桿鉆具能滿足造斜要求，由于單彎螺桿鉆具理論造斜率高過設(shè)計(jì)造斜率，為保證實(shí)際造斜率與設(shè)計(jì)造斜率接近，測(cè)段內(nèi)需進(jìn)行滑動(dòng)定向與復(fù)合鉆進(jìn)方式的轉(zhuǎn)換。

實(shí)際測(cè)斜結(jié)果如表3所示。采用的測(cè)斜方法為最小曲率法對(duì)井眼軌跡進(jìn)行擬合計(jì)算，測(cè)量間距選擇為30 m、10 m，測(cè)斜計(jì)算出的軌跡及軌跡變化情況如圖1所示。

從圖1可以看出，測(cè)量間距為30 m時(shí)的井眼軌跡曲率變化幅度要遠(yuǎn)小于測(cè)量間距為10 m時(shí)的井眼軌跡曲率，從擬合出的井眼軌跡曲線可以看出兩種測(cè)量間距所對(duì)應(yīng)的軌跡曲線并不相同，兩次計(jì)算井底的閉合距的差大于靶區(qū)半徑（20 m），以測(cè)段間距為30 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算所的曲線可以中靶，但以測(cè)段間距為10 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算所的曲線卻已經(jīng)脫靶。由于測(cè)量間距為10 m時(shí)，測(cè)量的點(diǎn)更多，所以其擬合的井眼軌跡曲線更加趨近與實(shí)鉆井眼軌跡。因此，縮短測(cè)量間距可以有效地提高井眼軌跡擬合的準(zhǔn)確性。

為了進(jìn)一步對(duì)比分析測(cè)量間距為30 m與測(cè)量間距為10 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算出的井眼軌跡的偏差，在相同的測(cè)斜計(jì)算的起點(diǎn)和終點(diǎn)上選取定向段425.5～502.56 m，穩(wěn)斜段916.77～1 003.56 m，進(jìn)行比較分析。由于方位變化較小，因此將井眼軌跡簡(jiǎn)化成二維軌跡，對(duì)代表井段的井眼曲率進(jìn)行分析，如圖2所示。

表2 河X－斜Y井軌跡參數(shù)表

從圖2可以看出，測(cè)量間距為30 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算的井眼曲率是近似線性的，測(cè)量間距為10 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算的井眼曲率成不規(guī)則變化。在一定的測(cè)段內(nèi)，可以看出，兩種測(cè)量間距的變化趨勢(shì)不同的。測(cè)量間距為30 m時(shí)，由于間距過大，所測(cè)的點(diǎn)的密度相應(yīng)減少，使得井眼曲率過于平均化，被看成直線，這樣的結(jié)果必然會(huì)導(dǎo)致井眼軌跡擬合的較大誤差，使擬合的井眼軌跡與實(shí)鉆井眼軌跡偏離較大。圖3所示為由于測(cè)量間距過大導(dǎo)致的井眼軌跡誤差示意圖。

表3 河X－斜Y井實(shí)測(cè)軌跡參數(shù)表

圖1 測(cè)量間距選擇為30 m、10 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算出的曲率及軌跡變化圖

圖2 不同測(cè)量間距測(cè)斜計(jì)算出的井眼曲率分布圖

圖3 測(cè)量間距過大導(dǎo)致測(cè)斜計(jì)算軌跡誤差示意圖

2.2 測(cè)量初始位置的選擇引起的誤差

不同的測(cè)量初始位置也可以導(dǎo)致井眼軌跡擬合的誤差，選取測(cè)量間距為30 m，在河X－斜Y井上，分別選取測(cè)量初始位置為N1（井深194.07 m），和N1＋10 m；進(jìn)行擬合計(jì)算擬合出的軌跡如圖4所示。

圖4 測(cè)段起點(diǎn)為N 1、N 1＋10 m時(shí)測(cè)斜計(jì)算出的軌跡圖

從圖4可以看出，測(cè)量間距為30 m時(shí)測(cè)量初始位置選擇為N1擬合計(jì)算出的井眼軌跡與測(cè)量初始位置選擇為N1＋10 m擬合計(jì)算出的井眼軌跡并不完全重合，且兩次計(jì)算井底的閉合距的差大于靶區(qū)半徑（20 m）。

下面對(duì)測(cè)量初始位置為N1、N1＋10 m，測(cè)量間距為30 m的相鄰測(cè)段曲率進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 測(cè)量初始位置不同時(shí)測(cè)斜計(jì)算假設(shè)的軌跡與實(shí)鉆軌跡井眼曲率圖

圖5中可以看出，測(cè)量間距為30 m時(shí)測(cè)量初始位置選擇為N1測(cè)斜計(jì)算出的井眼軌跡曲率與測(cè)量初始位置選擇為N1＋10 m測(cè)斜計(jì)算出的井眼軌跡曲率是不同的，這也同時(shí)說明選擇測(cè)量間距為30 m進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算是不精確的，這是因?yàn)椋?0 m的測(cè)量間距過大，導(dǎo)致井眼軌跡過于理想化、線性化，忽略了測(cè)量間距內(nèi)的軌跡調(diào)整變化。該種誤差可以用誤差示意圖（圖6）來(lái)表示。

圖6 測(cè)量間距過大時(shí)不同測(cè)量初始位置導(dǎo)致的測(cè)斜計(jì)算軌跡偏差原因示意圖

通過以上計(jì)算分析，當(dāng)前采用的測(cè)量間距為30 m的測(cè)量方法，由于對(duì)測(cè)量間距內(nèi)的井眼軌跡調(diào)整變化不夠精確的描述，從而使擬合計(jì)算出的井眼軌跡曲線與實(shí)鉆井眼曲線的井眼曲率之間產(chǎn)生較大誤差，最終使擬合的井眼軌跡不夠精確。誤差理論［9］將誤差分為3種：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，上述誤差應(yīng)屬于粗大誤差之列。為了實(shí)現(xiàn)定向鉆井過程中井眼軌跡的精確定位，需要對(duì)井眼軌跡進(jìn)行更為精確測(cè)量與計(jì)算。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1）當(dāng)前的定向鉆井過程中，由于在測(cè)量間距內(nèi)滑動(dòng)定向鉆進(jìn)與復(fù)合鉆進(jìn)相互結(jié)合，從而導(dǎo)致測(cè)斜計(jì)算擬合出的井眼軌跡與實(shí)鉆軌跡存在一定的誤差。

2）不同的測(cè)量間距與測(cè)量初始位置，測(cè)斜計(jì)算出的井眼軌跡曲率不同，從而導(dǎo)致了擬合井眼軌跡的差異，這種誤差屬于粗大誤差。

3）要想更好的根據(jù)隨鉆測(cè)斜數(shù)據(jù)指導(dǎo)下一步軌跡控制施工，最有效的做法是選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量間距，盡量使測(cè)段內(nèi)軌跡曲線的曲率與設(shè)計(jì)的軌跡曲線接近，以提高定向井的中靶準(zhǔn)確性。

4）根據(jù)待鉆井眼的防碰精度要求，可以對(duì)已鉆井眼進(jìn)行完鉆后的有線陀螺儀連續(xù)測(cè)斜，同時(shí)適當(dāng)減小測(cè)量間距，從而提高已鉆井眼軌跡參數(shù)的準(zhǔn)確性。

5）對(duì)于測(cè)量間距及測(cè)量初始位置的選擇引起的誤差問題應(yīng)引起高度重視，開展這方面的研究工作，提高井眼軌跡預(yù)測(cè)的精度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)井眼軌跡的精確描述。

［1］陳廷根，管志川.鉆井工程理論與技術(shù)［M］.東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006：166－211.

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Different measurement spacing leading to the trajectory error during the directional drilling process

Wang Wei1，Guo Jianjun1，Zhao Guoshan2，Liu Xiang3
（1.Shengda Group Petroleum Engineering Technology Development Center，Shengli Oilfield Company，Sinopec，Dongying，Shandong 257055，China；2.Drilling Engineering Technology Company，Sinopec Shengli Petroleum Administration，Dongying，Shandong 257017，China；3.Measurement and Control While Drilling Technology Department，Drilling Technology Research Institute of Sinopec Shengli Petroleum Administration，Dongying，Shandong257091，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 32，ISSUE 3，pp.70－73，3／25／2012.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

At present，the well－path calculation methods in directional drilling include the average inclination angle method，the balanced tangent method，the average angle correction method，the minimum curvature method，etc.According to their basic principle，the well trajectory is assumed as a specific curve before the fitting calculation is made through the measured data of the concrete well trajectory.However，for lack of rules to be followed in the actual drilling，there is always a certain error between the calculated and the real borehole trajectory parameters.Due to this error，the well path will become deviated away from the design requirement or even such an accident as well collision will occur.In view of this，we first analyze how such errors are caused by different measurement spacing and initial measurement positions，and then present a method of selecting the proper measurement spacing，with which the curvature of a measured curve is quite similar to that of the designed one.This method can not only minimize the error in the well－path calculation，but provide good reference for accurate target landing and well collision prevention in directional drilling.

measurement segment，well path，survey calculation method，error

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（編號(hào)：2008ZX05015－002）部分成果，中國(guó)石油大學(xué)（華東）研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（編號(hào)：BZ10－04）部分成果。

王偉，1981年生，碩士；2010年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)；主要從事井下系統(tǒng)信息與控制工程、井下工具開發(fā)、定向井設(shè)計(jì)的相關(guān)研究工作。地址：（257055）山東省東營(yíng)市勝利油田勝大集團(tuán)石油工程技術(shù)開發(fā)中心。電話：13854600387。E－mail：870205235＠qq.com

王偉等.定向鉆井過程中不同測(cè)量間距導(dǎo)致的軌跡誤差.天然氣工業(yè)，2012，32（3）：70－73.

10.3787／j.issn.1000－0976.2012.03.016

2012－01－09 編輯 凌 忠）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2012.03.016

Wang Wei，born in 1981，graduated in oil／gas well engineering from China University of Petroleum in 2010.He is now engaged in research of multilateral well trajectory design and planning of special technology wells.

Add：Dongying，Shandong 257005，P.R.China

Mobile：＋86－13854600387 E－mail：870205235＠qq.com