計 奎

（上海同濟工程項目管理咨詢有限公司，上海200092）

工程建設(shè)一般分為3個階段：規(guī)劃設(shè)計階段、施工階段以及運營管理階段，其中施工及運營管理2個階段均離不開監(jiān)測工作，如基坑監(jiān)測、建筑物主體沉降監(jiān)測等，而垂直位移監(jiān)測是必需的一個環(huán)節(jié)。目前，用于垂直位移監(jiān)測的主要方法是水準測量，測量儀器可分為光學(xué)水準儀和電子水準儀，只要選擇的儀器類型及精度合適，2種儀器均能達到所要求的測量精度。電子水準儀操作方便，測量數(shù)據(jù)可直接記錄在儀器里面，無需手工記錄，但儀器價格較高；光學(xué)水準儀雖無法自動記錄觀測數(shù)據(jù)，但儀器價格相對便宜，精度并不比電子水準儀差。目前，在工程建設(shè)中光學(xué)水準儀還被大量使用，為了更好地利用光學(xué)水準儀，很多單位還開發(fā)了基于PDA的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)記錄程序，來提高外業(yè)作業(yè)效率［1-3］，但很少涉及到利用PDA直接進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)處理。筆者針對利用光學(xué)水準儀進行垂直位移監(jiān)測的特點，利用Visual Studio 2008開發(fā)了一款在PDA運行的垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄及處理軟件，該軟件比較適合中小型的垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄及處理，功能較為豐富，使用方便、靈活，具有很好的實用價值。

1 水準測量嚴密平差函數(shù)模型

垂直位移監(jiān)測主要是利用水準儀測定各監(jiān)測點的高程，水準測量的觀測值為2點之間的高差，利用基準點的高程及各點間的觀測高差，通過嚴密平差的方法可獲得各監(jiān)測點的高程，并進行精度評定。

水準測量平差前，一般都要進行水準路線閉合差的計算，從而檢查水準觀測高差的質(zhì)量，本文水準測量閉合差搜索及計算方法采用文獻［4］算法，在此不再詳述。

設(shè)j、k為2個高程未知的水準點，hjk為從j到k的高差，取2點的高程平差值和作為待定參數(shù)，按照間接平差原理，其平差值方程為

由此可知，誤差方程系數(shù)陣里的元素由-1、0和1組成，若所求參數(shù)為水準高差的起點，則其對應(yīng)的系數(shù)為-1，若為終點，則為1，若或為高程已知，則對應(yīng)的系數(shù)為0，其它位置用0填充，常數(shù)項用高差觀測值及已知點高程來計算，由此可得到間接平差的誤差方程。根據(jù)間接平差的解算步驟可求出各待定點的高程平差值并進行精度評定。

2 粗差檢驗

在現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)采集及傳輸過程中，由于各種原因，可能在觀測數(shù)據(jù)中存在粗差，如果在數(shù)據(jù)處理過程中不及時剔除這些粗差，必然對平差結(jié)果產(chǎn)生影響，嚴重者甚至扭曲平差結(jié)果。觀測值含有粗差，從其本身來看很難識別，要探測和剔除粗差可以根據(jù)平差結(jié)果來檢驗。目前，常用的粗差探測方法有2種：殘差檢驗法和數(shù)據(jù)探測法［5］。

2.1 殘差檢驗法

由間接平差原理可知，觀測值的改正數(shù)V是偶然誤差，服從正態(tài)分布，即 Δi～N（0，σ2），標(biāo)準化后則有

2.2 數(shù)據(jù)探測法

由于粗差會對平差結(jié)果有較大影響，故各觀測值的殘差也都會受到不同程度的影響，通常情況下這將導(dǎo)致驗后單位權(quán)中誤差比不含粗差的驗后單位權(quán)中誤差大。雖然含有粗差的觀測值殘差一般會大于沒有粗差的殘差，但有時會出現(xiàn)不超過2σ的情況，因此，殘差檢驗法并不能很好地定位粗差。荷蘭巴爾達教授于1968年提出的數(shù)據(jù)探測方法能夠有效地探測粗差，并已被廣泛應(yīng)用到測量數(shù)據(jù)處理中。

數(shù)據(jù)探測法的前提是假設(shè)一個平差系統(tǒng)只存在一個粗差，檢驗探測粗差，從而剔除該粗差。

改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為

式（3）可寫成

由此可見，R值取決于系數(shù)陣B和權(quán)陣P，它與觀測值無關(guān)。R與式（2）是研究粗差探測和可靠性理論的一個重要關(guān)系式，若令

則式（2）可寫成

由于｜R｜＝0，所以由式（7）的n個改正數(shù)vi不能解出n個Δi。

對式（2）兩邊取數(shù)學(xué)期望得

當(dāng)Δ僅是偶然誤差不含粗差時，E（Δ）＝0，故E（V）＝0，V 是Δ 的線性函數(shù)，兩者的概率分布相同，因此，當(dāng)Δ是偶然誤差時，V為正態(tài)隨機向量，其期望為0，方差為

數(shù)據(jù)探測法的原假設(shè)是 H0：E（vi）＝0，即觀測值Li不存在粗差，考慮vi～N（0，σ20Qvv），于是可作標(biāo)準正態(tài)分布統(tǒng)計量

作u檢驗，如果｜u｜＞uα／2，則否定 H0，亦即E（vi）≠0，Li可能存在粗差。

利用數(shù)據(jù)探測法進行粗差定位時，一次只能發(fā)現(xiàn)一個粗差，需要循環(huán)計算，逐步剔除所有的粗差，計算量相對較大，但只要算法編寫得當(dāng)，在PDA上可以實現(xiàn)。

3 系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

本軟件比較適合利用光學(xué)水準儀對不同等級的垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行記錄，并現(xiàn)場進行數(shù)據(jù)處理，軟件共由5個模塊組成，包括任務(wù)設(shè)置模塊、水準限差模塊、水準觀測模塊、水準平差模塊以及成果顯示模塊，5個模塊對應(yīng)的主要類及功能描述見表1。

軟件5個模塊的主要作用如下：

1）任務(wù)設(shè)置模塊。用于建立水準觀測任務(wù)，記錄任務(wù)名、日期、作業(yè)等級、天氣狀況、記錄員和觀測員，運行界面見圖1。作業(yè)等級的設(shè)置很重要，不同的等級其對應(yīng)的觀測值各類限差的要求也不相同，這是確定觀測值限差的一個索引。

表1 系統(tǒng)對應(yīng)的主要類及成員函數(shù)

圖1 新建任務(wù)界面

2）水準限差模塊。根據(jù)“工程測量規(guī)范”制定不同等級水準觀測的限差要求，其等級來自任務(wù)設(shè)置中的等級。

3）水準觀測模塊。記錄觀測數(shù)據(jù)，檢驗各項觀測值是否超限，并計算兩點高差，并把數(shù)據(jù)存儲成二進制文件，以供后期數(shù)據(jù)處理及管理使用，數(shù)據(jù)存儲為二進制文件可有利于數(shù)據(jù)保密，運行界面見圖2。

圖2 水準觀測界面

4）水準平差模塊。對符合水準、閉合水準或水準網(wǎng)進行閉合環(huán)搜索、待定點高程推算、粗差探測、精密平差計算以及精度評定。

5）成果顯示模塊?？娠@示用于平差計算的觀測值、已知點等信息，并可對其進行刪除或增加等操作，平差計算、粗差探測等功能選擇，閉合差計算、平差計算等結(jié)果顯示，運行界面見圖3。

圖3 成果顯示界面

4 算 例

為了對本軟件系統(tǒng)進行測試，現(xiàn)選擇HP-iPAQ PDA，該PDA的系統(tǒng)為Microsoft Windows MobileTM 5.0，處理器為 ARM920TPXA27x，主內(nèi)存約為189M。選擇某一垂直位移監(jiān)測網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)，該監(jiān)測網(wǎng)共有15個水準點，其中已知點3個，24段高差觀測值，各監(jiān)測點的概略圖見圖4，計算結(jié)果見圖5，程序運行時間約1s，其中粗差探測時置信區(qū)間為97%。

圖4 水準點概略圖

圖5顯示：附和路線閉合差、環(huán)閉合差以及對應(yīng)的限差、粗差探測結(jié)果、高差觀測值的改正數(shù)、平差后的高差以及高差觀測值的精度等結(jié)果均顯示在窗口中，非常方便結(jié)果的查看以及觀測值的刪減。表2給出了放大后的部分計算結(jié)果，整個觀測數(shù)據(jù)存在一個粗差觀測值為G201-G206，高差觀測值的平差值、改正數(shù)以及精度等信息均有顯示。發(fā)現(xiàn)粗差后可將該粗差觀測值刪除后，重新進行平差計算，直到平差結(jié)果不含粗差為止。

圖5 計算結(jié)果

表2 部分計算結(jié)果

5 結(jié)束語

筆者利用Visual Studio 2008軟件開發(fā)工具，開發(fā)了一款能夠?qū)こ探ㄔO(shè)中垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行記錄及嚴密平差的軟件，該軟件可在安裝Windows Mobile操作系統(tǒng)的PDA上運行。本文利用某一監(jiān)測數(shù)據(jù)對軟件進行了測試，計算速度能滿足中小型觀測網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。軟件操作簡單，功能較強，方便實用，記錄文件格式為二進制，原始觀測數(shù)據(jù)保密性好，在現(xiàn)場觀測完成后可直接對數(shù)據(jù)進行處理并進行精度評定，從而及時確定觀測數(shù)據(jù)是否達到設(shè)計精度指標(biāo)要求。

［1］蔡華，花向紅 ，陳建峰.基于PDA和B／S模式的沉降監(jiān)測系統(tǒng)［J］.測繪工程，2008，17（4）：39-42.

［2］王海城，何義斌.水準測量內(nèi)外業(yè)PDA一體化系統(tǒng)開發(fā)［J］.測繪科學(xué)，2007，32（5）：62-64.

［3］盧祥，張軍.基于PDA的水準測量軟件開發(fā)［J］.城市勘測，2011（2）：123-126.

［4］宋力杰.測量平差程序設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

［5］陶本藻.測量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計理論和方法［M］.北京：測繪出版社，2007.