孟科，江洋溢

(1.邊防學(xué)院，陜西 西安710108;2.空軍裝備研究院 總體論證研究所，北京100085)

規(guī)劃好維修方式是實(shí)現(xiàn)以可靠性為中心維修策略的基礎(chǔ)。維修方式的規(guī)劃通常采用邏輯綜合決斷法，它簡單易行，能在時(shí)間短、開支少的情況下，對(duì)設(shè)備分類，還可充分吸收專家和使用人員的意見，逐步完善分析過程［1，2］。但是，邏輯綜合決斷法主要是一種定性分析方法，并且專家和使用人員的意見往往帶有個(gè)人的主觀判斷，導(dǎo)致分析的結(jié)果出現(xiàn)不確定性。粗糙集的巨大優(yōu)勢在于它的客觀性，上下近似、屬性重要度、決策規(guī)則等都可以直接從數(shù)據(jù)中得到，不需要主觀參與，是一種很有潛力的不確定性研究工具。因此，本文試圖將粗糙集的方法應(yīng)用到維修方式的決策中，通過外場提供的實(shí)際維修工作數(shù)據(jù)，獲取維修方式的決策規(guī)則。然而由于種種原因，外場提供的數(shù)據(jù)經(jīng)常會(huì)有流失現(xiàn)象，并且在飛機(jī)研制或者試飛階段，有很多信息暫時(shí)獲取不到，比如某些設(shè)備真實(shí)的可靠性數(shù)據(jù)等。這就產(chǎn)生了需要從不完備信息表中提取決策規(guī)則的問題。

不完備信息下規(guī)則獲取算法，很多學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究［3，4，5，6］，其方法主要有兩種思路。第一種思路是，根據(jù)表中樣本是否為小樣本，采用相應(yīng)適用的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊算法。第二種思路是，不區(qū)分樣本量的大小，基于證據(jù)理論直接采用最大可能遺漏屬性值補(bǔ)齊法。不管采用那種思路，在實(shí)際約簡屬性時(shí)，當(dāng)屬性較多、樣本較大時(shí)，屬性約簡的計(jì)算復(fù)雜度高。已經(jīng)證明，求取決策表所有約簡或最小約簡是NP問題，因此不存在可能改進(jìn)的完備算法。當(dāng)屬性較多、樣本較小時(shí)，特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不明顯，使得特征提取、決策規(guī)則產(chǎn)生變得困難［7］。為簡化傳統(tǒng)決策規(guī)則獲取和約簡算法的步驟，克服其復(fù)雜性，本文嘗試在容差關(guān)系對(duì)不完備信息的“遺漏值”解釋的基礎(chǔ)上，提出第三種思路，即在不改變信息系統(tǒng)大小的情況下，基于不完備信息表直接獲取確定性規(guī)則，并將其應(yīng)用到維修方式?jīng)Q策規(guī)則獲取上。

1 以可靠性為中心的維修方式影響因素

1.1 以可靠性為中心的維修理論

以可靠性為中心的現(xiàn)代維修理論認(rèn)為，很多情況下定時(shí)維修并不是最有效的維修方式。采用何種方式進(jìn)行維修，要根據(jù)裝備及其機(jī)件的可靠性狀況、不同的故障模式及故障后果、維修資源消耗等因素來確定。以可靠性為中心的維修理論一般用邏輯決斷圖來確定某項(xiàng)維修工作的維修方式。1965年，首次出現(xiàn)了一種初始的“邏輯決斷圖”方法，經(jīng)完善后，1968年7月出現(xiàn)了“MSG-1”手冊(cè):維修的鑒定與大綱的制定［8］。自20世紀(jì)60年代以來，先后出現(xiàn)的邏輯決斷圖已有十多種，按其輸出的維修工作來分，有三種維修方式，有四種或七種維修工作類型［2］。1992年，我國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1378《裝備預(yù)防性維修大綱的制定要求與方法》也采用七種維修方式。這七種維修方式主要為:保養(yǎng)、操作人員監(jiān)控、使用檢查、功能檢測、定時(shí)拆修、定時(shí)報(bào)廢、綜合工作。

1.2 維修方式影響因素

要用使用外場數(shù)據(jù)進(jìn)行維修方式?jīng)Q策，首先要確定影響維修方式的因素，并收集外場相應(yīng)的數(shù)據(jù)。對(duì)于航空機(jī)載設(shè)備，一般用安全性、可靠性、維修性、經(jīng)濟(jì)性、可檢測性等幾個(gè)因素，每個(gè)因素中又包含了若干個(gè)子因素的影響，見表1。

表1 維修方式影響因素

設(shè)備的安全性考慮的是設(shè)備發(fā)生的故障對(duì)人身以及飛機(jī)其它設(shè)備產(chǎn)生不利后果，有故障對(duì)人身安全的影響、故障對(duì)飛機(jī)本身影響等兩個(gè)子因素。它們各有四個(gè)等級(jí)，分別為“無影響”、“有一定影響”、“有較嚴(yán)重影響”和“有嚴(yán)重的影響”。

設(shè)備可靠性是指設(shè)備在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力，它的子因素為操作人員可靠性、設(shè)備故障規(guī)律兩個(gè)。其中，設(shè)備故障規(guī)律有四個(gè)等級(jí)，分別為“無規(guī)律”、“一般”、“有規(guī)律”和“規(guī)律性強(qiáng)”;操作人員可靠性分為“不熟悉”、“一般”、“熟悉”、“很熟悉”四個(gè)等級(jí)。

設(shè)備的維修性是指可修復(fù)設(shè)備在故障發(fā)生后，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的維修條件下，使設(shè)備恢復(fù)到規(guī)定功能的能力。它主要由維修難易程度和備件情況兩個(gè)子因素構(gòu)成。維修難易程度分為“需操作人員”、“需技術(shù)人員”、“進(jìn)廠維修”、“需特聘專家”四個(gè)等級(jí);備件情況分為“標(biāo)準(zhǔn)件”、“自制”、“需特購”和“難以購買”四個(gè)等級(jí)。

表2 維修方式?jīng)Q策信息外場采集表

經(jīng)濟(jì)性主要是指故障的維修費(fèi)用，分為“低于原值的5%”、“原值的5～15%”、“原值的15～30%”和“高于原值的30%”四個(gè)等級(jí)。這些維修方式?jīng)Q策信息外場采集表見表2，對(duì)于每一項(xiàng)維修工作都填寫該表。

2 不完備信息下規(guī)則直接獲取算法

在粗糙集理論里，約簡定義為一個(gè)描述所有特征所需的最小屬性集。所謂規(guī)則約簡，就是指能定義對(duì)象基本概念的屬性子集，它利用一部分條件屬性就能夠唯一的確定決策值。因此，規(guī)則約簡實(shí)際上就是決策規(guī)則。一般的約簡算法不能直接產(chǎn)生最小規(guī)則，如Pawlak提出的RG算法［9］，這類算法所產(chǎn)生的規(guī)則會(huì)有重疊，并不能唯一的描述決策規(guī)則，還要另外進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)則約簡。在數(shù)據(jù)量大的情況下，這部分工作耗時(shí)較多。針對(duì)此類不足，Kusiak等人提出的改進(jìn)RG算法能夠直接產(chǎn)生最小約簡［10］。它的基本思想是從一階規(guī)則開始，先挖掘低階規(guī)則約簡，根據(jù)所獲取的低階規(guī)則約簡對(duì)決策表進(jìn)行相應(yīng)處理后，再進(jìn)行高階規(guī)則的挖掘，從而保證規(guī)則之間不產(chǎn)生重疊，直接獲得最小約簡。

根據(jù)容差關(guān)系對(duì)不完備信息的“遺漏值”解釋，將不完備信息系統(tǒng)中的遺漏值用M代替，它可以取該屬性下可能的任何值。設(shè)決策表為T，aij為對(duì)象i在第j個(gè)條件屬性的取值，di為對(duì)象i的決策屬性值，M表示遺漏值［11］。確定性規(guī)則直接獲取算法流程如下:

步驟0:根據(jù)決策屬性值，重新排列決策表T=(U，A，D)。

步驟1:初始化對(duì)象i=1，特征約簡階數(shù)r=1。

步驟2:從i行，j=1列開始查找。若aij≠＊且aij≠M(fèi)，則轉(zhuǎn)3，否則轉(zhuǎn)4。

步驟3:對(duì)于所有的k≠i，如果aij≠akj≠M(fèi)，或者aij=akj∧di=dk，或者akj=M∧di=dk，則aij可以用來生成r階約簡。如果所有列j=1，…，n都已被查找，則轉(zhuǎn)4;否則，回到2，從下一列j=j+1開始查找。

步驟4:置i=i+1，回到2，直到所有對(duì)象都已被查找。當(dāng)所有對(duì)象都已被查找后，轉(zhuǎn)5。

步驟5:基于有著相同對(duì)應(yīng)特征(條件屬性)值的對(duì)象，修訂決策表T，將用來構(gòu)成相應(yīng)1階特征約簡的屬性值aij‘x’替換成‘*’，轉(zhuǎn)6。

步驟6:基于調(diào)整后的決策表T'，置r=r+1，開始生成高階約簡。若r=m，則停止。否則置i=1，轉(zhuǎn)7。

步驟7:從i行開始尋找r個(gè)合適的特征Fj1，…，F(xiàn)jr和aij1，…，aijr去生成一個(gè)r階特征約簡(集合aij1，…，aijr}可以用來生成一個(gè)r階特征約簡的條件是，它的所有子集中沒有一個(gè)被用來生成過低階的約簡或者整個(gè)組合沒有被標(biāo)記為已經(jīng)用來構(gòu)成一個(gè)r約簡)。如果這樣一個(gè)集合aij1，…，aijr存在，轉(zhuǎn)8，否則，轉(zhuǎn)9。

步驟8:對(duì)于所有的k≠i，當(dāng)至少有一個(gè)j=j1，…，jr時(shí)，有aij≠akj≠M(fèi)或aij=akj≠M(fèi)∧di=dk;或akj?M且對(duì)于所有的jp={j1，…，jr}-jm有aijp=akjp∧di=dk，則{aij1，…，aijr}構(gòu)成一個(gè)r階特征約簡。基于擁有同樣相應(yīng)合適集的對(duì)象，每一aij1，…，aijr被同樣的符號(hào)如“*r”標(biāo)明其組合{aij1，…，aijr}已經(jīng)被用來生成一個(gè)r階約簡，因此它不能夠被用來生成任一更高階約簡的任一部分。轉(zhuǎn)7。

步驟9:置i=i+1，若i＞|U|，回轉(zhuǎn)6，否則回轉(zhuǎn)7。

3 維修方式?jīng)Q策規(guī)則粗集獲取

3.1 建立決策問題的不完備決策數(shù)據(jù)表模型

外場在填寫信息采集表時(shí)，有一些項(xiàng)目可能暫時(shí)無法判定選擇哪個(gè)等級(jí)，填寫人員當(dāng)時(shí)無法填寫，隨后也未補(bǔ)上，這樣就造成了信息的殘缺。比如安全性一項(xiàng)，有些故障對(duì)于是否能夠造成人員或者飛機(jī)的危害無法明確，無法填寫。這種情況還將出現(xiàn)在填寫設(shè)備故障規(guī)律、維修費(fèi)用等項(xiàng)目的時(shí)候。某型飛機(jī)飛行前的17項(xiàng)預(yù)防性維修工作分別進(jìn)行了這些因素的判斷，其維修內(nèi)容如表3所示。將收集到的數(shù)據(jù)整理后得到一個(gè)不完備的決策表，見表4。

表3 飛行前維修內(nèi)容

表4 維修方式影響因素信息表

3.2 屬性值識(shí)別、特征化，連續(xù)屬性離散化

表中a，b，c，d，e，f，g分別表示表1中各影響因素，表2中每個(gè)因素的四個(gè)等級(jí)分別用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字表示。比如對(duì)于故障對(duì)飛機(jī)本身影響，1表示“無影響”，2表示“有一定影響”，3表示“有較嚴(yán)重影響”，4表示“有嚴(yán)重的影響”。U={1，2，…，17}表示17項(xiàng)維修工作。w為決策屬性，代表維修工作所采用的維修方式，用數(shù)字1～7分別表示保養(yǎng)、操作人員監(jiān)控、使用檢查、功能檢測、定時(shí)拆修、定時(shí)報(bào)廢和綜合工作維修七種維修方式。

3.3 維修規(guī)則獲取

按照不完備信息下規(guī)則直接獲取算法，共生成了29條確定性規(guī)則，其中有1條一階規(guī)則，22條二階規(guī)則，6條三階規(guī)則。以綜合工作維修方式為例，生成的規(guī)則如表5所示，對(duì)象數(shù)表示該條規(guī)則是從多少條記錄中得到的，可信度為1表示該條規(guī)則為確定性規(guī)則。從規(guī)則1可以看出，當(dāng)維修難度很高時(shí)，應(yīng)該采用綜合維修方式;從規(guī)則2可以看出，當(dāng)故障對(duì)飛機(jī)影響較嚴(yán)重，且維修需進(jìn)場維修時(shí)，應(yīng)該采用綜合工作維修方式;從規(guī)則11可以看出，當(dāng)故障對(duì)人身安全無影響，故障無規(guī)律且維修費(fèi)用達(dá)到原設(shè)備費(fèi)用的5%～15%時(shí)，應(yīng)采用綜合工作維修方式。這與綜合邏輯決斷法得到的結(jié)果和實(shí)際情況相吻合。所有的決策規(guī)則都來自于實(shí)際數(shù)據(jù)，不需要決策者按照邏輯決斷圖去回答繁瑣的問題，方便有效，且更加客觀。

表5 綜合工作維修方式規(guī)則庫

4 結(jié)束語

將粗糙集的方法應(yīng)用到維修方式的決策中，通過外場提供的實(shí)際維修工作數(shù)據(jù)，從不完備信息表中直接獲取維修方式的決策規(guī)則，為客觀地確定維修方式規(guī)劃提供了新的思路和依據(jù)。

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10 KUSIAK A，TSENG T L.Modeling Approach to Data Mining［C］.Glasgow，Scotland，1999.

11 江洋溢.粗糙集不確定分析及在軍用飛機(jī)型號(hào)發(fā)展工程中的應(yīng)用［D］.西安:空軍工程大學(xué)，2007.