毛小平，張志庭，錢 真

(1．中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074;3．中國石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830000)

用角點網(wǎng)格模型表達(dá)地質(zhì)模型的剖析及在油氣成藏過程模擬中的應(yīng)用

毛小平1，張志庭2，錢 真3

(1．中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074;3．中國石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830000)

在三維模型表達(dá)中，相對于PEBI、徑向(Radial)網(wǎng)格而言，角點網(wǎng)格是目前油氣田開發(fā)研究比較通用的一種三維模型。它在表達(dá)復(fù)雜斷塊、油藏非均質(zhì)性上較為突出。在油氣勘探研究中，一般使用常規(guī)的面模型來進(jìn)行各種定量模擬評價，這對于精度要求越來越高的油氣成藏過程定量模擬與分析而言，顯得精度不夠。因此，基于角點網(wǎng)格模型的油氣成藏過程的算法研究和應(yīng)用在勘探評價中顯得尤為重要。探討了角點網(wǎng)格模型的空間信息與屬性信息的管理與表達(dá)優(yōu)勢，討論了如何將傳統(tǒng)的面模型模擬算法改進(jìn)成新的角點模型，研究了相應(yīng)的算法，分析了其中的主要難點及解決方案，其中包括多尺度空間加密、角點網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及表達(dá)模型的優(yōu)勢、各單元網(wǎng)格巖性屬性提取與使用、烴源巖厚度分配、運(yùn)移網(wǎng)格間的匹配關(guān)系等問題，從三維表達(dá)、五史(構(gòu)造史、熱史、生烴史、排烴史及運(yùn)聚史)所遇到的主要問題及解決方案進(jìn)行了剖析。

面模型;角點網(wǎng)格模型;盆地模擬;油氣成藏過程;地質(zhì)信息科學(xué)

0 引言

地質(zhì)過程的定量化是地質(zhì)信息科學(xué)(吳沖龍等，2005)的一個重要部分，而定量化最關(guān)鍵的是地質(zhì)模型的表達(dá)，一個模型的好壞，決定了對地質(zhì)問題的表達(dá)和模擬算法的難易程度，因此，模型的選擇比較關(guān)鍵。長期以來，很多地質(zhì)問題都是采用層控模型，或者說是面模型，相當(dāng)于“擬三維”。它以地質(zhì)分層為基礎(chǔ)，對于厚層而言，它考慮了非均質(zhì)性，但對于小層，則其精細(xì)度不夠。塊體模型是一種以正六面體作為體元的柵格模型，它是一種最簡單的三維模型，僅適用于儲量計算或非均質(zhì)性的靜態(tài)描述(曾文波等，2011)，無法滿足地質(zhì)動態(tài)演化模擬的要求。因此，在勘探程度越來越高時，需要考慮更為精細(xì)的模型，以滿足新的靜態(tài)描述和動態(tài)模擬的需求。

1 層控模型

層控模型是一種傳統(tǒng)的三維表達(dá)，是基于地質(zhì)分層面來構(gòu)建三維模型，以表達(dá)整個三維模型的空間信息和屬性信息。有兩種表達(dá)方式：一種是依托于表達(dá)空間信息的點來賦予多項屬性，如溫度、孔隙度、生烴強(qiáng)度等;另一種則是采用一種空間結(jié)構(gòu)獨(dú)立的三維長方體網(wǎng)格來覆蓋全部模型，這個網(wǎng)格劃分得足夠細(xì)致，而每個網(wǎng)格不需要再存儲空間坐標(biāo)，而直接存儲多項屬性。前者精度較差，因為將整個地質(zhì)大層作為一個單元，很多國內(nèi)外的盆地模擬軟件均采用這種模型，如3T-4S-4M(徐旭輝等，1997)、BASIMS(石廣仁等，1996)、QuantyMod(毛小平等，1999)等。后者精度高，現(xiàn)在一些知名的軟件采用第二種方式，如IES，既滿足了面模型的簡單處理方式，又能夠解決精度問題。

面模型，常被認(rèn)為是擬三維或假三維，如3ds Max，AutoCAD，MacroStation等軟件。其特點有三角網(wǎng)和四邊形網(wǎng)，采用多個面圍成的空間形成的體反映地質(zhì)體，作為框架模型，或稱為B-Rep模型(圖1、圖2)(秦緒佳等，2001)。

2 體模型的表達(dá)方式

目前，比較廣泛使用的有4種模型：角點網(wǎng)格、PEBI網(wǎng)格、徑向網(wǎng)格和任意四面體。

圖1 面模型表達(dá)示意圖

圖2 面模型表達(dá)的盆地構(gòu)造面

角點網(wǎng)格模型是由Ponting(1992)引入油藏數(shù)值模擬研究中的，具有靈巧、不同油層網(wǎng)格步長可變的優(yōu)點，如圖3(a)，其特點是能夠更加精確地描述斷層兩翼的深度變化、流體分布和流體滲流特征。近年來，采用角點網(wǎng)格模型開展油藏數(shù)值模擬研究的理論方法日臻完善(葉繼根等，2007)。

PEBI網(wǎng)格是指網(wǎng)格塊內(nèi)的任一點距其自身網(wǎng)格節(jié)點的距離比到任一其他網(wǎng)格節(jié)點的距離都要近的空間區(qū)域，是一種局部正交網(wǎng)格(謝海兵等，2001)，如圖3(b)所示。

徑向網(wǎng)格(Radial網(wǎng)格)尤其適用于油田注采開發(fā)，采用柱坐標(biāo)，能極大地提高在注、采井附近的計算精度(周克萬等，2011)，如圖3(c)所示。

任意四面體網(wǎng)格則適用于工程計算，如圖3(d)所示，對于油氣勘探和開發(fā)則目前沒有應(yīng)用。

3 角點網(wǎng)格模型及特點

在上述4種體模型中，角點網(wǎng)格模型屬于結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，是最適用于油氣成藏過程模擬的。其定義方式是，用2個(m+1)×(n+1)的規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制面來生成體單元結(jié)構(gòu)，中間用滑動的線來定義各單元的頂?shù)捉?。在油藏工程中，該結(jié)構(gòu)稱為不規(guī)則的六面體網(wǎng)格——ECLIPSE通用規(guī)則拓?fù)鋵嶓w。

圖3 常見三維體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型

3．1 角點網(wǎng)格模型的定義

邏輯結(jié)構(gòu)上屬于m×n×L個子單元的規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。其中，X方向邏輯上有(m+1)條線，剖分成m個單元;在Y方向有(n+1)條線，剖分成n個單元;在深度Z方向有(L+1)條線，剖分成L個單元，每個單元屬于不規(guī)則六面體。各子單元是一個不規(guī)則六面體，定義其空間坐標(biāo)的8個結(jié)點由頂、底兩個控制面及每個結(jié)點z值定義。如圖4所示，左面為其中一個子單元逛商店面體，以其中一邊CD為例說明其坐標(biāo)的形成，C、D的z值設(shè)計zC、zD，則C、D 的空間坐標(biāo)(xC，yC)、(xD，yD)由 A(xA，yA，zA)與 B(xB，yB，zB)與兩個 z值定義：

即由頂部A點與底部B點線性內(nèi)插所得。

圖4 角點網(wǎng)格模型各單元坐標(biāo)的定義

圖5從剖面角度展示網(wǎng)格結(jié)點的關(guān)系。在剖面上，U00、U10、U01、U11 4 個單元中，一般的常規(guī)的三維網(wǎng)格，這4個單元共用的邏輯結(jié)點D的x，y，z值應(yīng)一樣，如圖5(a)所示，即 Z01、Z10、Z01、Z11 相同;而對角點網(wǎng)格，則這4個單元共用的邏輯結(jié)點D的z值可能不一樣，但它們共線，處于頂部控制面結(jié)點A與底部控制面結(jié)點B的線段上，即Z01=Z00，Z11=Z10，若不相等，則會產(chǎn)會空洞或重疊，空洞可以理解，但重疊則違背物理規(guī)律，但 Z01≠Z11、Z00≠Z10的情況會因斷層錯斷而出現(xiàn)，如圖5(b)所示。在平面上，子單元之間有獨(dú)立的坐標(biāo)，但都約束在兩個控制面對應(yīng)結(jié)點的連線上，具體的X、Y坐標(biāo)決定于其z值。這樣做能很好地表達(dá)斷層及其他構(gòu)造現(xiàn)象。

圖5 角點網(wǎng)格模型單元的形成示意圖

圖6 角點網(wǎng)格模型各單元的編號

圖6為帶斷層的單元格的放大圖形，其中黑線為邏輯線，3個方向的邏輯線相交即為邏輯結(jié)點，X方向的邏輯線 i=0、i=1、i=2、…、i=m，單元數(shù)為m個(注：這時的X方向并非指正X軸方向，而是指向正X軸方向的一個虛擬坐標(biāo)，這里也可稱為i方向);Y 方向(或稱為 j方向)為 j=0，j=1，j=2，…，j=n，共n個單元;Z方向(或稱為k方向)為k=0，k=1，k=2，…，k=L，共 L 個單元;在此模型中，邏輯線i=3上是不連續(xù)的，其余是連續(xù)的，而任一子［i，j，k］單元六面體的8個頂點坐標(biāo)的Z都有獨(dú)立的 z值，分別為 Z［0∶1，ui，0∶1，uj，0∶1，uk］，圖下方子單元 201 所示，由邏輯線 i=［2，3］，j=［0，1］，k=［1，2］構(gòu)成，z值分別為：

該模型目前為石油工程中的普遍使用的模擬模型，可以表達(dá)復(fù)雜的斷塊。通過(m+1)×(n+1)×(L+1)條邏輯線，共定義了m×n×L個單元，這是其空間坐標(biāo)的定義，而角點網(wǎng)格模型同時也為這些單元定義相應(yīng)的屬性，如孔隙度、X、Y、Z方向滲透率、凈毛比等信息，每一類信息m×n×L個屬性。

3．2 斷裂的表達(dá)

圖7(a)為一東營坳陷某區(qū)塊的油藏數(shù)值模型，圖中垂直斷距較大，可以用角點網(wǎng)格模型來表達(dá);圖7(b)為將該模型中斷層相鄰的幾個子單元抽取出來的放大顯示，可以看出，各子單元的空間坐標(biāo)約束在頂部和底部控制面各結(jié)點的連線上。

3．3 局部多級加密

在模擬計算中，網(wǎng)格密度與計算量成反比，網(wǎng)格密度越細(xì)，則計算量越大，對油藏開發(fā)而言，一般是在小至2～10 km范圍內(nèi)，用很小的網(wǎng)格可以精細(xì)刻畫儲層的非均質(zhì)性，進(jìn)而進(jìn)行剩余油的開發(fā)，但對于勘探而言，一般研究對象是10～100 km。若采用相同的網(wǎng)格密度，計算量將是巨大的。因此，一般在大范圍內(nèi)采用較稀的網(wǎng)格，可以減小計算量;在局部重點目標(biāo)區(qū)，則采用較小的網(wǎng)格，即所謂局部多級加密技術(shù)。

角點網(wǎng)格模型雖是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，但仍可以滿足表達(dá)局部加密的非結(jié)構(gòu)化要求。角點網(wǎng)格模型采用一種屬性加密的方式，即空間結(jié)構(gòu)仍基于現(xiàn)在的較稀的網(wǎng)格，但在屬性定義中，在需要加密網(wǎng)格段，設(shè)置要增加的網(wǎng)格的倍數(shù)，1倍則不加密，2～10倍，并在之后為這些加密體定義各子單元的屬性，從而實現(xiàn)了局部網(wǎng)格加密。即只是對屬性加密，而對空間坐標(biāo)并不加密，如對一個子單元在i方向加密1倍，則空間坐標(biāo)采用線性內(nèi)插，而屬性增加1倍。這也是它的一個局限，在表達(dá)復(fù)雜的斷塊時，采用加密體表達(dá)構(gòu)造時不夠精細(xì)。

圖7 用角點網(wǎng)格模型表達(dá)斷裂

圖8(a)為一個三維模型的示意剖面圖，圖中層段E1、E2在垂向上子單元網(wǎng)格較精細(xì)，而其他不重要的層位 K1、K2、E3、Q 子單元網(wǎng)格較粗;圖 8(b)中隆起區(qū)C附近的E1、E2層段加密2倍網(wǎng)格;圖8(c)為某地區(qū)的一個實際加密結(jié)果圖形(來自于油藏數(shù)值模擬軟件系統(tǒng)ECLIPSE的介紹材料)。

圖8 局部網(wǎng)格加密示意圖

3．4 尖滅的表達(dá)

在表達(dá)地質(zhì)模型時，尖滅的表達(dá)也是比較重要的，但很多模型難以表達(dá)尖滅。根據(jù)上述角點網(wǎng)格模型的表達(dá)方式，可以容易地實現(xiàn)尖滅的表達(dá)。如圖9所示，U12單元的8個頂點，頂部4個點的z值與底部4個點的z值相同，則該單元則退化成一個面而消失，但在邏輯上它還是存在的，只是體積為0。

圖9 角點網(wǎng)格模型尖滅的表達(dá)

3．5 空洞的實現(xiàn)

地質(zhì)模型有時需要表達(dá)溶洞等空洞。空洞的實現(xiàn)方式同上類似，采用單元的頂?shù)椎膠值控制，單元Ui，j，k、Ui+1，j，k底 部 4 個 頂 點 的 z 值 大 于 Ui，j，k+1、Ui+1，j，k+1頂部 4 個頂點的 z值(Z 軸向上為正)，就會導(dǎo)致空洞的出現(xiàn)，反之則是一種錯誤的網(wǎng)格定義，即空間不能有重疊，圖10為帶空洞的角點模型的剖面圖。

圖10 角點網(wǎng)格模型空洞的表達(dá)

3．6 有效網(wǎng)格的定義

角點網(wǎng)格模型在邏輯上共有m×n×L個單元。但有時研究對象并非這樣一個規(guī)則的體，而在平面上，研究區(qū)往往是一個不規(guī)則區(qū)域，或在垂向上只研究某些層段。因此在屬性中，可通過另一個屬性ac來定義網(wǎng)格的有效性，若 ac［i，j，k］=1 則該網(wǎng)格有效，若 ac［i，j，k］=0 則該網(wǎng)格無效。這樣，就通過賦0的方式，將研究區(qū)外的區(qū)域定義成無效網(wǎng)格。

4 基于角點網(wǎng)格模型進(jìn)行油氣成藏過程動態(tài)模擬的一些關(guān)鍵算法

基于角點網(wǎng)格的油氣成藏過程模擬與定量評價有一定難度，在國際上也沒有先例。即用油藏開發(fā)的精細(xì)度來做勘探模擬，從運(yùn)算量和算法上都存在一定的難度?？梢赃@樣做一個算法比較，以說明其難度。

(1)對油藏開發(fā)：油藏數(shù)值模擬/剩余油研究/油藏開發(fā)。在運(yùn)算時，三維地質(zhì)構(gòu)造格架固定不動，可動的部分是孔隙中的流體、氣體的多相滲流模擬，涉及 X，Y，Z，流體。

(2)煤層氣開發(fā)：煤層氣開發(fā)動態(tài)分析。煤層氣開采會影響煤巖周圍的骨架應(yīng)力結(jié)構(gòu)，在排水、降壓、采氣過程中，壓力減少會影響構(gòu)造形態(tài)，屬氣、水兩相流動，X，Y，Z，t，流體。

(3)勘探：油氣成藏過程模擬。三維空間構(gòu)架在地質(zhì)歷史時期中在變化，屬于多相流動模擬，且需要滿足角點網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)，這個難度相當(dāng)大;涉及X，Y，Z，t，流體，形成各種場：溫度、壓力、生烴、排烴、運(yùn)聚、飽和度等。

基于角點網(wǎng)格進(jìn)行油氣成藏過程模擬算法需要解決的難題較多，筆者現(xiàn)就其中的主要難點闡述如下。

4．1 構(gòu)造史模擬

構(gòu)造史模擬是通過現(xiàn)今構(gòu)造形態(tài)、孔深曲線、剝蝕量將現(xiàn)今構(gòu)造恢復(fù)到古代各時期的古構(gòu)造形態(tài)的過程。

使用角點網(wǎng)格定義構(gòu)造形態(tài)，因各子單元空間坐標(biāo)嚴(yán)格受控于控制面，在構(gòu)造演化的變形計算中，需要考慮到網(wǎng)格定義的完整性，這是其中的難點，它限制了構(gòu)造演化的真實度，但總體而言，是一種較好的逼近。如斷距的恢復(fù)，需要考慮在恢復(fù)后，各子單元仍處于頂?shù)卓刂泼娑x的控制線上滑動。構(gòu)造演化史模型還需要考慮壓實校正、剝蝕量恢復(fù)、古水深校正等，在這些過程中，均需要符合這樣的模型，這樣，變換后構(gòu)造格架模型仍是角點網(wǎng)格模型。圖11為東營坳陷某區(qū)域的構(gòu)造格架模型，圖中包含多條斷裂，需要在古構(gòu)造恢復(fù)中考慮。變換之后，得到的結(jié)果為地層中任一點p在各歷史時期的軌跡p(x，y，z，t)，表示如下：

即是三維空間+時間的變化。其中t為距今年代，當(dāng)t=0 Ma時，表示現(xiàn)今構(gòu)造格架。

圖11 現(xiàn)今構(gòu)造格架(t=0 Ma)

4．2 生排烴史模擬

基于角點網(wǎng)格模型的生排烴史模擬與傳統(tǒng)的基于層控模型的模擬相比，它需要解決原先較粗的輸入?yún)?shù)與新的高精度網(wǎng)格相匹配。

我國已進(jìn)行了多輪油氣資源評價或盆地模擬，均是按烴源層來統(tǒng)計厚度、豐度、成熟度等參數(shù)的平面分布，同一烴源層不再細(xì)分。而事實上，很多地區(qū)烴源層較厚，垂向非均質(zhì)性強(qiáng)，成熟度差異較大，因此有必要將同一烴源層垂向上再進(jìn)行剖分。角點網(wǎng)格模型則滿足了這種需求，使模型更精細(xì)化，同一烴源層在垂向上會包含多個子單元，并非每個子單元都是烴源巖，因此和傳統(tǒng)方法比較，這里需要將原先所統(tǒng)計的烴源巖信息，按一定條件分配到各個子單元中，以提高生烴模擬計算精度。分配方法如下。

(1)在平面上任一點，類似于一口人工井，在垂向上提取包含某烴源層的地層厚度H和早期油氣資源評價的烴源巖厚度Hc。(2)和該位置對應(yīng)的角點網(wǎng)格模型內(nèi)，找到對應(yīng)的垂向各子單元，統(tǒng)計該烴源層包含了哪些子單元，設(shè)總厚度為Hn，挑選巖性為泥巖－暗色泥巖的子單元，其個數(shù)為n，則分配至各泥巖子單元的烴源巖厚度為Hc/n，平均分配至各子單元。其余的非泥巖－暗色泥巖，將不分配烴源巖厚度。

這是一種近似方法，但至少明顯地排除了烴源層中非烴源巖的部分，將會大大提高模擬精度。這樣，結(jié)合成熟度史、埋藏史，便可以計算獲得每個子單元的生油、氣量和排油、氣量，這些量或稱為各種場作為角點網(wǎng)格的屬性添加到角點網(wǎng)格模型中，可計算輸出仍為角點網(wǎng)格的模型，結(jié)構(gòu)完整。這些場均作為各單元的屬性進(jìn)行顯示、存儲和管理。圖12為成熟度R0場，圖13為R0場的十字交叉剖面圖，可直觀判斷成熟度R0在剖面上的變化。

圖12 某時刻R0場立體示意圖

圖13 某時刻R0場十字交叉剖面示意圖

4．3 油氣運(yùn)聚史

運(yùn)移史主要是在所獲得的構(gòu)造演化史模型基礎(chǔ)上，通過地質(zhì)家對油氣運(yùn)移聚集的機(jī)理規(guī)則仿真實現(xiàn)不同時期不同地層的油氣運(yùn)移量分布，這是一種三維空間加時間，并增加一個流動的油氣，則運(yùn)聚史的研究難度最大，涉及到油氣運(yùn)移機(jī)理及在角點網(wǎng)格下的單元關(guān)系，流體勢場的分布，各輸導(dǎo)層的物性。包括達(dá)西滲流法和非動力學(xué)方法。

達(dá)西滲流法是三維多相多孔介質(zhì)中的流動加上構(gòu)造格架的變動，運(yùn)算較為復(fù)雜，需采用拉格朗日坐標(biāo)系。水、油、氣三維三相滲流方程組(石廣仁，2004)：

其中，K為滲透率矩陣，μ為粘滯系數(shù)，P、S分別為油或氣壓力和飽和度，Q為源或匯。

該方法需要在基于角點網(wǎng)格建立差分方程。

對于非動力學(xué)方法，可以不需要求解差分方程。需要借助于地質(zhì)專家對油氣運(yùn)移的比較公認(rèn)的看法，利用各子單元間的物性關(guān)系及溫度、壓力、含油氣飽和度，采用智能算法(吳沖龍等，2001)，研究從源到匯全過程油氣運(yùn)移的流向、流量，這是一個比較復(fù)雜的過程，但可以回避求解滲流方程。

5 結(jié)論

筆者探討了角點網(wǎng)格模型的結(jié)構(gòu)，研究了它在表達(dá)斷層、不整合、空洞等方面的優(yōu)勢;基于角點網(wǎng)格模型討論了在油氣成藏過程模擬中所遇到的主要難題，包括三維構(gòu)造演化史的模擬、生烴模擬和運(yùn)移模擬。該模型目前均用于油氣田開發(fā)，而用于勘探的油氣成藏過程則尚屬首次，其中主要解決角點網(wǎng)格下的構(gòu)造演化史模擬、生烴史模擬及油氣運(yùn)移聚集模擬，對其中的一些關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行了剖析。

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Analysis of geological model expressed by corner point grid model and application in process of simulation of hydrocarbon accumulation process

MAO Xiao-ping1，ZHANG Zhi-ting2，QIAN Zhen3

(1．China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China;2．China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan 430074，China;3．Northwest Oilfield Branch，China Petroleum Chemical Company，Urumqi 830000，China)

In the expression of 3D model and in terms of several grids like PEBI、Radial，corner point grid was one of the popular 3D models used in present research of oil and gas exploitation for its outstanding behavior in the expression of complex fault block and reservoir heterogeneity．In the research of oil and gas exploitation，routine surface model was generally used to conduct all kinds of quantitative simulation evaluation;it was hard to meet the precision requirements of quantitative simulation and analysis for hydrocarbon accumulation process as they had more and more higher requirement on precision;so the algorithm research and application of hydrocarbon accumulation process based on corner point grid model played an important role．The authors discussed the management and expression advantages for the spatial information and attribute information of corner point grid model．Based on the corner point grid model，the authors discussed the related algorithm，the main difficulties and solution plans on how to transfer the conventional surface model simulation algorithm into corner point grid model．The authors studied the corner point grid structure and its advantages in expressing model，lithologic attribute extraction and application of each unit grid，hydrocarbon source rock thickness distribution，matching relationship of the transporting grid．The authors analyzed the problems of 3D expression and five histories(tectonic history，geothermal history，hydrocarbon generation history，expulsion history and accumulation history)and their solution plans．

Surface model;Corner point grid model;Basin simulation;Hydrocarbon accumulation process;Geological information science

TP309

A

1674－3636(2012)03－0265－09

10．3969/j．issn．1674-3636．2012．03．265

2012－05－20;編輯：陸李萍

毛小平(1965— )，男，副教授，博士，主要從事地球勘探、油氣成藏過程研究、盆地模擬與油氣資源評價、非常規(guī)油氣資源評價方法研究，E-mail：maoxp9@163．com