杜紅霞，鄭恩讓

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，西安710021)

隨著數(shù)字技術(shù)與電力電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字控制在功率變換器中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這也使得復(fù)雜的控制方法可以在功率變換器控制回路實(shí)現(xiàn)。其中PID 控制是應(yīng)用最廣泛的控制策略之一，它具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高等特點(diǎn)。DC/DC 變換器是一個(gè)負(fù)載變化范圍大的高頻開(kāi)關(guān)系統(tǒng)，具有強(qiáng)的非線性、變參數(shù)、時(shí)變特性，實(shí)際調(diào)試過(guò)程中，參數(shù)往往整定不良，控制性能欠佳，適應(yīng)性較差［2］。近年來(lái)應(yīng)用場(chǎng)合的變化對(duì)DC/DC 變換器的動(dòng)態(tài)性能提出了更高的要求，主要體現(xiàn)在要求電源在負(fù)載變化如負(fù)載的突加、突卸時(shí)具有更短的調(diào)節(jié)時(shí)問(wèn)和更小的超調(diào)量。因此采用常規(guī)數(shù)字PID 控制時(shí)控制動(dòng)態(tài)性能欠佳，超調(diào)量跟響應(yīng)速度難以達(dá)到較好的折衷。為了提高變換器的動(dòng)態(tài)，穩(wěn)態(tài)性能，目前對(duì)模糊控制技術(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，單周期控制等非線性控制方法在變換器中的應(yīng)用及其控制性能均有研究［8－10］，但這些控制算法設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，需要豐富的專家經(jīng)驗(yàn)，在微處理器中實(shí)現(xiàn)較難，對(duì)振動(dòng)的抑制能力有限，且影響數(shù)字處理器控制速度。

本文以Buck DC/DC 為例，在帶滯環(huán)PID 控制方法基礎(chǔ)上，將電感電流以前饋方式引入帶滯環(huán)PID 中。充分利用了該電流控制方法的快速，算法簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)和PID 控制方法的無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，自適應(yīng)性強(qiáng)，參數(shù)整定容易等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種動(dòng)態(tài)，穩(wěn)態(tài)性能良好，算法簡(jiǎn)潔，容易實(shí)現(xiàn)的數(shù)字控制器。下面對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 算法原理

1.1 基于電感電流的控制方法

圖1 為Buck 變換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該電路可以工作在兩種模式下，即連續(xù)模式與斷續(xù)模式。這里考慮其工作在連續(xù)運(yùn)行模式(CCM)下，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T 中，變換器工作在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管斷開(kāi)兩種狀態(tài)下。工作原理如圖2 所示，設(shè)在0≤t≤dT 時(shí)，開(kāi)關(guān)管M 導(dǎo)通;在dT≤t≤T 時(shí)，開(kāi)關(guān)管M 關(guān)斷。

圖1 Buck 變換器電路

圖2 工作原理

在一個(gè)完整周期里，Buck DC/DC 工作過(guò)程中電感電流與輸出電壓有如下關(guān)系:

分別將式(3)中的ΔiL1、ΔiL2代入式(1)、式(2)，然后消去中間量idT，即可得出:

其中ΔiL1是0≤t≤dT 過(guò)程中電感的電流增量;ΔiL2是dT≤t≤T 過(guò)程中電感的電流增量;idT是dT 時(shí)刻的電感電流;i0是零時(shí)刻的電感電流;iT是T 時(shí)刻的電感電流。

為使變換器快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，令Vo=V，iT=I，其中V 是穩(wěn)態(tài)電壓，I 為穩(wěn)態(tài)電流值，則式(4)變?yōu)?

將I－i0的系數(shù)等效為一個(gè)常數(shù)α，則式(5)變?yōu)?

根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果知:式(5)中第1 項(xiàng)為變換器在穩(wěn)態(tài)時(shí)的理論推導(dǎo)的占空比值，第2 項(xiàng)是與電感電流誤差相關(guān)的表達(dá)式，其作用是根據(jù)期望電流與實(shí)際電流之差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)占空比。穩(wěn)態(tài)時(shí)，第2 項(xiàng)的平均值為零，控制器的輸出即為理論占空比的值。占空比調(diào)節(jié)規(guī)律如圖4 所示:d1為只采用該電流控制方法時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的占空比。可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)α 控制，占空比d 的同期增量，從而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

該控制方法是在理想情況下推出的，因此對(duì)于理想情況可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的準(zhǔn)確、快速、無(wú)超調(diào)調(diào)節(jié)。但由于實(shí)際電路中元器件會(huì)存在一些寄生參數(shù)，設(shè)計(jì)過(guò)程中選取元器件一般也會(huì)有一定的裕量，并且DC/DC 在工作過(guò)程中負(fù)載、輸入電壓會(huì)出現(xiàn)一些波動(dòng)。因此該電流控制策略不適合單獨(dú)使用。

1.2 帶滯環(huán)的PID 控制方法

DC/DC 一般采用常規(guī)PID 控制方法使其達(dá)到穩(wěn)定的電壓輸出。電壓控制回路采用數(shù)字PID 調(diào)節(jié)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，其統(tǒng)一表達(dá)式為

針對(duì)DC/DC 的非線性、變參數(shù)、時(shí)變特性，本文在常規(guī)數(shù)字PID 控制器中引入非線性控制環(huán)節(jié)，即帶滯環(huán)的PID 調(diào)節(jié)器。PID 調(diào)節(jié)器的輸出與誤差e(k)之間的關(guān)系表示如下:

當(dāng)e(k)在所設(shè)置的滯環(huán)內(nèi)時(shí)，采用兩點(diǎn)控制，否則采用常規(guī)線性PID 控制。根據(jù)系統(tǒng)的控制性能要求選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)寬度h，合適的h 數(shù)值由系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)獲得。h 過(guò)小會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)的系統(tǒng)振蕩，輸出電壓波動(dòng);h 過(guò)大則會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)有比較大的滯后，降低變換器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

本文針對(duì)§1.1 所述方法的缺點(diǎn)及BUCK DC/DC 轉(zhuǎn)換器的非線性特性，將§1.1 推導(dǎo)的電流控制算法以前饋形式與帶滯環(huán)的PID 控制器相結(jié)合進(jìn)行控制，這樣在該方法的基礎(chǔ)上，可以充分利用PID的無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，快速調(diào)節(jié)特性實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。

1.3 引入電流前饋的DC/DC 控制方法

將§1.1 推出的電流控制與§1.2 所介紹的帶滯環(huán)PID 控制方法相結(jié)合，整個(gè)控制框圖如圖3 所示。以輸出電壓作為反饋信號(hào)構(gòu)成單閉環(huán)控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上引入電流前饋控制。這樣構(gòu)成一種新的控制策略。圖中Kv為電壓控制回路的放大系數(shù)，其它常數(shù)見(jiàn)§1.1。

圖3 帶電流前饋的控制結(jié)構(gòu)框圖

2 控制算法實(shí)現(xiàn)

整個(gè)控制系統(tǒng)包括主功率電路和控制回路，如圖3 所示，其中主功率電路主要由一個(gè)功率開(kāi)關(guān)管Q，濾波電容C，濾波電感L，負(fù)載電阻R 以及續(xù)流二極管組成?？刂苹芈酚晌⑻幚砥鳎盘?hào)調(diào)理電路，AD 采集電路組成。如圖4 所示為數(shù)字控制DC/DC變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

為實(shí)現(xiàn)上述的控制策略，數(shù)字控制器需采集實(shí)際系統(tǒng)的電感電流，采集變換器系統(tǒng)的輸入電壓(防止電源擾動(dòng)，更新電流控制策略中的輸入電壓E)，及變換器的輸出電壓進(jìn)行采樣，根據(jù)電壓偏差與設(shè)定值的關(guān)系實(shí)施相應(yīng)的控制策略。

圖4 數(shù)字控制DC/DC 變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

使用Matlab/Simulink 對(duì)電路進(jìn)行仿真。BUCK DC/DC 電路及控制器參數(shù)為:濾波電容C 為900 μF，濾波電感L 為0.1 mH，負(fù)載電阻R 為4 Ω，采樣時(shí)間T 為10－4s。輸入電壓Uin額定值為20 V，輸出電壓Uo額定值為12 V。

圖5 為分別采用常規(guī)PID 控制，電流控制，及引入電流前饋控制的仿真波形，其中圖(a)為在0.005 s輸入電壓由20 V 跳變到25 V 然后又恢復(fù)到20 V 的調(diào)節(jié)過(guò)程，(b)為在0.005 s 負(fù)載由4 Ω 突變到2 Ω又恢復(fù)為4 Ω 時(shí)的調(diào)節(jié)過(guò)程。

圖5 分別采用三種控制方法的控制效果

通過(guò)仿真結(jié)果可以看出:

①采用電感電流模式控制策略響應(yīng)速度快，無(wú)超調(diào)，紋波小但自適應(yīng)能力差，尤其表現(xiàn)為對(duì)負(fù)載變化的自適應(yīng)自調(diào)整能力差;

②采用常規(guī)PID 電壓控制方法時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，啟動(dòng)時(shí)電壓過(guò)充太大，輸出電壓波動(dòng)較大，在負(fù)載變化時(shí)紋波顯著增大;

③采用引入電流前饋的電壓控制方法啟動(dòng)過(guò)充小6%，調(diào)節(jié)時(shí)間短，有很快的響應(yīng)速度，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，且當(dāng)負(fù)載電流由3 A 突變到6 A 時(shí)，或輸入電壓由20 V 突變?yōu)?5 V 時(shí)輸出電壓只有很小的波動(dòng)(2 mV)，說(shuō)明該控制器具有強(qiáng)自適應(yīng)性，強(qiáng)魯棒性，且具有很小的紋波系數(shù)(0.6%)。

針對(duì)本文所提出的控制方案，設(shè)計(jì)了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其參數(shù)同仿真參數(shù)一致。控制采用TMS320F2812。其實(shí)驗(yàn)波形如圖6 所示。其中圖6(a)為該DC/DC 轉(zhuǎn)換器的啟動(dòng)過(guò)程，圖6(b)為其加入負(fù)載后的突變過(guò)程。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，上升時(shí)間和紋波都跟理論計(jì)算值有所差距，但其控制效果還是比較理想。表明該控制方法的有效性。

4 結(jié)論

本文以Buck DC/DC 為例，根據(jù)其工作原理設(shè)計(jì)了一種引入電流前饋的數(shù)字控制器。對(duì)于開(kāi)關(guān)變換器的非線性特性與時(shí)變性，使控制較為困難，傳統(tǒng)的PID 數(shù)字控制器很難滿足要求。而該控制策略能夠很好的解決此問(wèn)題。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。通過(guò)結(jié)果證明該方法對(duì)于輸入電壓變化，負(fù)載突變表現(xiàn)出強(qiáng)自適應(yīng)性和強(qiáng)魯棒性。

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