邵超，葉勇，汪家權(quán)* ，張輝，王淦，侯紅勛，王晶

1.合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009

2.安徽國禎環(huán)保節(jié)能科技股份有限公司，安徽 合肥 230088

沉砂池作為污水處理中必不可少的預(yù)處理設(shè)施，主要是去除含砂廢水中一定直徑的砂粒，減少砂粒對(duì)機(jī)械設(shè)備造成的過度磨損，以保證后續(xù)處理單元能夠正常運(yùn)行［1-2］。常用的沉砂池有平流式沉砂池、曝氣沉砂池、旋流沉砂池等［3］。近年來，旋流沉砂池得到越來越多的應(yīng)用，主要由于該類沉砂池具有占地省、除砂效率高、操作環(huán)境好、設(shè)備運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)［2，4-6］。目前具有代表性的旋流沉砂池主要是美國Smith＆Loveless公司開發(fā)的比氏(Pista)沉砂池和英國Jones＆Attwood公司開發(fā)的鐘式(Jeta)沉砂池［3］。

目前針對(duì)旋流沉砂池的數(shù)值模擬國內(nèi)鮮有研究，Wang等［7］利用Star-CD商業(yè)軟件對(duì)某污水處理廠的旋流沉砂池進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了相應(yīng)的流場(chǎng)分布及不同砂粒運(yùn)行軌跡，并采用實(shí)際的砂粒粒徑計(jì)算出相應(yīng)的砂粒去除率;欒闖［8］采用Eulerian-Eulerian模型和Eulerian-Lagrangian模型模擬分析了瀑布溝旋流沉砂池原有工況下的流場(chǎng)情況和砂石顆粒分布，并由不同轉(zhuǎn)速和不同槳葉位置的數(shù)值模擬結(jié)果得出最佳工況的槳葉轉(zhuǎn)速為105 r/min，槳葉位置為 592 mm;李濤［9］采用 Eulerian-Eulerian模型和Eulerian-Lagrangian模型模擬分析了旋流沉砂池內(nèi)攪拌槳葉片數(shù)量、葉片角度和水力停留時(shí)間(HRT)對(duì)砂石顆粒去除效果的影響，認(rèn)為當(dāng)葉片數(shù)量為4片，葉片角度為45°，HRT為90 s時(shí)旋流沉砂池的效果最佳。

筆者從流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)等方面對(duì)旋流沉砂池的機(jī)理、攪拌槳運(yùn)動(dòng)以及進(jìn)水流速變化對(duì)砂粒去除效果的影響進(jìn)行研究，以期為旋流沉砂池的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供理論參考。

1 攪拌器

根據(jù)攪拌器的運(yùn)動(dòng)方向與槳葉表面的角度可以將攪拌槳葉形狀分為平葉、折葉和螺旋面葉［10］三類。實(shí)驗(yàn)采用的攪拌槳葉是折葉型，折葉由于槳面與運(yùn)動(dòng)方向成一定傾斜角(θ)，所以在槳葉運(yùn)動(dòng)時(shí)，除有水平環(huán)流外，還有軸向分流，在槳葉轉(zhuǎn)速增大時(shí)，還有逐漸增大的徑向流。根據(jù)槳葉排液方向?qū)⒌湫偷臉~分成徑流型和軸流型(圖1)，折葉槳居于二者之間［10-11］。其中徑流型攪拌器在一定轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)時(shí)，自槳葉處排出高速流體，該高速流體同時(shí)吸引挾帶著周圍的液體，使周圍的靜止流或低速流卷入到高速流中，徑流型攪拌器漿葉產(chǎn)生一種“蝴蝶”型流態(tài)，攪拌槳從池頂部和底部吸引挾帶物質(zhì)，沿著攪拌槳兩側(cè)徑向排出;軸流型攪拌器自槳葉排出的高速流是軸向的，其對(duì)周圍的低速流同樣具有吸引挾帶作用，但不同于徑流型的流態(tài)，軸流型是從頂部吸引挾帶物質(zhì)，然后從池底部排出［10-11］。

圖1 徑流型與軸流型攪拌器Fig.1 Runoff-type and axial-type agitator

2 計(jì)算模型的建立

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 湍流模型

由于旋流沉砂池的流場(chǎng)大多由旋流態(tài)占主導(dǎo)，周國忠等［12］對(duì)攪拌槽內(nèi)三維流動(dòng)場(chǎng)數(shù)值模擬的研究表明，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，RNG k-ε湍流模型在耗散率方程中通過系數(shù)C1*引入描述流場(chǎng)畸變效應(yīng)的附加源項(xiàng)后，在一定程度上改善了對(duì)槳葉附近各向異性湍流的預(yù)報(bào)能力，對(duì)速度場(chǎng)的預(yù)報(bào)比k-ε模型更加準(zhǔn)確。因此，可以采用RNG k-ε湍流模型，該模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，主要針對(duì)充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，即高Re數(shù)的湍流計(jì)算模型［13-14］;而對(duì)于近壁區(qū)的流動(dòng)采用壁面加強(qiáng)函數(shù)法求解。具體的k和ε方程如下［14-16］:

2.1.2 離散相模型與顆粒尺寸分布

實(shí)驗(yàn)使用的離散相顆粒為砂粒，假設(shè)顆粒為均勻球體，其體積分?jǐn)?shù)小于12%，因此采用離散相模型(DPM)，可以忽略顆粒與顆粒間的相互作用、顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)連續(xù)相的影響［17］。假設(shè)離散相在流場(chǎng)中的質(zhì)量及動(dòng)量載荷率很低，在該情況下，連續(xù)相流場(chǎng)基本不受離散相的影響，可以忽略顆粒相對(duì)連續(xù)相的影響［18］。

在CFD中通過積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程求解離散相顆粒的軌道［17］。顆粒的作用力微分方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式(x方向)為:

對(duì)顆粒尺寸進(jìn)行 Rosin-Rammler分布擬合［17，19］，其中 Rosin-Rammler分布函數(shù)通常寫成:

式中，Y為小于直徑 D的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù);ˉd為Rosin-Rammler直徑;n為Rosin-Rammler指數(shù)。

2.2 幾何模型

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蛇M(jìn)水口、沉砂池池體、出水口、集砂斗和攪拌槳等組成，如圖2所示。其中攪拌槳的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針。

圖2 新型旋流沉砂池和攪拌槳示意Fig.2 Schematic diagram of the new rotational flow grit chamber and the agitator

2.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

在不影響求解計(jì)算結(jié)果的條件下，對(duì)旋流沉砂池小試模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略池體的壁厚，只考慮與流動(dòng)區(qū)域直接接觸的內(nèi)部區(qū)域。采用三維模型，對(duì)旋流沉砂池小試模型進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊壁和攪拌槳葉片為固體壁面，固體壁面上采用無滑移邊界條件，即u=v=w=0，近壁流動(dòng)區(qū)采用壁面函數(shù)法處理。假定系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)過程，攪拌過程采用多重參考系模型(MRF)，砂粒的運(yùn)動(dòng)過程采用離散相模型(DPM)。

網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類［13］。在旋流沉砂池中，由于模型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行三維流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響到計(jì)算精度和收斂性。因此，對(duì)于旋流沉砂池模型的網(wǎng)格劃分采用分塊處理［18］，如圖3所示。

圖3 沉砂池模型網(wǎng)格劃分示意Fig.3 Schematic diagram of grit chamber model meshing

3 流場(chǎng)模擬

3.1 壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)

3.1.1 壓力場(chǎng)

沉砂池內(nèi)的壓強(qiáng)分布如圖4所示。由圖4可以看出，在旋流沉砂池底部附近，壓強(qiáng)由池壁向池心遞減(池壁附近的壓強(qiáng)明顯大于池體中部的壓強(qiáng)):砂粒在由入口進(jìn)入池體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中，壓強(qiáng)逐漸降低(在池壁與攪拌槳之間的區(qū)域)，如圖4紅色方框區(qū)域所示，該處的壓強(qiáng)變化較為明顯，這種壓強(qiáng)差促使砂粒不斷向池中心附近移動(dòng);另外，在攪拌槳處壓強(qiáng)較大，而在池心靠近砂斗口附近壓強(qiáng)處于較低值，該區(qū)域所形成的壓強(qiáng)差可以進(jìn)一步使聚集在水平池底的砂粒(靠近攪拌槳附近)向池心運(yùn)動(dòng)，并落入砂斗中。

圖4 攪拌槳傾角60°下壓強(qiáng)分布Fig.4 Under impeller angle 60°pressure distribution

從砂粒運(yùn)行軌跡(圖5)看，砂粒主要在紅色圓框區(qū)域附近向池心移動(dòng)，并落入砂斗內(nèi)。從壓強(qiáng)角度看，砂粒在沉砂池內(nèi)的運(yùn)動(dòng)及沉降主要依賴于壓強(qiáng)變化，且某區(qū)域壓強(qiáng)差越大，砂粒的運(yùn)動(dòng)越明顯。

圖5 砂粒運(yùn)行軌跡Fig.5 The trajectories of sand

3.1.2 速度場(chǎng)

折葉攪拌槳在旋轉(zhuǎn)的過程中自槳葉排出的高速流是軸向的，且對(duì)周圍的低速流具有吸引挾帶的作用［10］，由此在池體內(nèi)形成軸向環(huán)流流態(tài)，沉砂池內(nèi)部速度矢量如圖6所示。

圖6 沉砂池內(nèi)部速度矢量Fig.6 The velocity vector in the grit chamber

圖6(a)為沉砂池內(nèi)部水平截面速度矢量，液面形成水平環(huán)流流場(chǎng)，有助于池體內(nèi)的砂粒在離心力的作用下向池壁附近移動(dòng);圖6(b)為沉砂池內(nèi)部垂直截面速度矢量，在攪拌槳附近存在明顯的軸向流流場(chǎng)，該流場(chǎng)不僅有助于砂粒較快沉降于池底，而且也使得水平池底的砂粒在該流場(chǎng)作用下向池心移動(dòng)并落入砂斗內(nèi)。因此，在水平環(huán)流和垂直環(huán)流的共同作用下，水流在沉砂池中以螺旋狀前進(jìn)，砂粒則在該流場(chǎng)的作用下，不斷向池心匯集并落入砂斗內(nèi)［5-6］。

3.2 攪拌槳靜止和非靜止(一定的進(jìn)水流速)時(shí)池體內(nèi)流場(chǎng)變化

當(dāng)z=0.065 mm時(shí)，攪拌槳靜止和非靜止時(shí)的壓強(qiáng)分布如圖7所示。由圖7可以看出，攪拌槳在非靜止時(shí)的最大壓強(qiáng)明顯大于靜止時(shí)，且最大壓強(qiáng)的分布區(qū)域也不同，靜止時(shí)處于入流口附近，而非靜止時(shí)處于攪拌槳附近，這說明攪拌槳的運(yùn)動(dòng)會(huì)改變池體內(nèi)壓強(qiáng)值，并對(duì)池體內(nèi)的壓強(qiáng)分布產(chǎn)生一定的影響;但靜止與非靜止兩種情況在入流口附近的壓強(qiáng)相似，并沒有因攪拌槳的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生較大差異。另外，從圖7的紅色方框區(qū)域可以看出，靜止時(shí)在池體中部尤其是攪拌槳附近有很大區(qū)域壓強(qiáng)值處于最低值且不存在壓強(qiáng)變化，這使得砂粒易于在該處堆積;而非靜止時(shí)，壓強(qiáng)在由池壁到池心存在明顯的變化，形成的壓強(qiáng)差將有助于砂粒沉降與去除。

圖7 攪拌槳靜止和非靜止時(shí)壓強(qiáng)分布Fig.7 Pressure distribution in the stationary and non-geostationary mixing paddle

在攪拌槳靜止時(shí)，一定的進(jìn)水流速也會(huì)在池體內(nèi)形成環(huán)流流態(tài)(主要取決進(jìn)水渠結(jié)構(gòu)及進(jìn)出水的設(shè)計(jì)方式);攪拌槳在靜止和非靜止時(shí)垂直截面產(chǎn)生水平環(huán)流和軸向環(huán)流流態(tài)如圖8所示。

3.3 攪拌槳旋轉(zhuǎn)方向的變化對(duì)砂粒運(yùn)動(dòng)的影響

3.3.1 逆時(shí)針

攪拌槳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的垂直截面速度矢量與砂粒運(yùn)行軌跡如圖9所示。由圖9(a)可知，當(dāng)攪拌槳逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸向環(huán)流呈逆時(shí)針流態(tài)，這將不利于砂粒的沉降與去除:一方面池壁附近的砂粒在沉降過程中將受到一定的阻礙作用;另一方面攪拌槳附近的流場(chǎng)不利于砂粒向池心移動(dòng)。因此，在攪拌槳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，大多數(shù)砂?？赡苁冀K懸浮于池體內(nèi)，而最終會(huì)隨水流帶走。

通過向模型中注入砂粒，基于液相流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果，采用離散相模型對(duì)砂粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示〔圖9(b)〕，在沉砂池砂斗中砂粒量很少，反而在池體內(nèi)及出口處存在較多的砂粒，其與垂直截面速度矢量圖的分析相符，說明當(dāng)攪拌槳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，沉砂池內(nèi)的流場(chǎng)不利于砂粒的沉降與去除;同時(shí)也說明攪拌槳轉(zhuǎn)速對(duì)沉砂池中砂粒的去除有著一定的作用。

3.3.2 順時(shí)針

攪拌槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的垂直截面速度矢量與砂粒運(yùn)行軌跡如圖10所示。

圖10 攪拌槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的垂直截面速度矢量與砂粒運(yùn)行軌跡Fig.10 The cross-section velocity vector of the impeller clockwise rotation and the trajectories of sand

當(dāng)攪拌槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由圖10(b)可知，水流夾帶著砂粒沿著沉砂池底部周邊進(jìn)入池體內(nèi)，在強(qiáng)制渦旋的作用下，一部分砂粒在水平環(huán)流與軸向環(huán)流的作用下，在砂斗中被捕集;而部分尺寸較小的砂粒則重新返回到水流中，在池體內(nèi)經(jīng)過若干個(gè)螺旋循環(huán)運(yùn)動(dòng)后，隨水流由出口帶走;結(jié)合圖10(a)可知，與攪拌槳逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果相比，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的軸向環(huán)流是順時(shí)針流態(tài)，因此，當(dāng)攪拌槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，池體內(nèi)所形成的環(huán)流流態(tài)有助于砂粒的沉降與去除，且符合旋流沉砂池的運(yùn)行特性。

4 結(jié)果與分析

4.1 攪拌槳運(yùn)動(dòng)與進(jìn)水流速的關(guān)系

4.1.1 攪拌槳靜止時(shí)進(jìn)水流速變化對(duì)砂粒去除效果的影響

當(dāng)攪拌槳靜止時(shí)，進(jìn)水流速(0.09，0.12，0.18和0.36 m/s)對(duì)砂粒去除的影響如圖11所示。

圖11 攪拌槳靜止時(shí)進(jìn)水流速對(duì)砂粒去除的影響Fig.11 Different water flow rate on the impact of sand removal efficiency for the stationary mixing paddle

由圖11可知，在不同進(jìn)水流速下，池體含砂率均較高，砂粒的去除率均較低，主要是由于進(jìn)水水流所產(chǎn)生的軸向環(huán)流雖然可以使大多數(shù)砂粒沉降于池底，但進(jìn)水流速所產(chǎn)生的軸向環(huán)流強(qiáng)度及影響范圍有限，因此，砂粒的運(yùn)動(dòng)將受到限制，也進(jìn)一步說明了攪拌槳轉(zhuǎn)速對(duì)砂粒運(yùn)動(dòng)的重要性。

另外，由圖11還可以看出，在進(jìn)水流速較小時(shí)，池體含砂率較高，逃逸率較低;而在進(jìn)水流速逐漸增大時(shí)，池體含砂率逐漸減少，逃逸率相應(yīng)地增加。這是由于水流夾帶著砂粒在沉砂池內(nèi)以螺旋狀前進(jìn)，當(dāng)進(jìn)水流速增大時(shí)，水流進(jìn)入到池體的射流強(qiáng)度將增大，所形成的渦旋強(qiáng)度也將隨之增強(qiáng)，加之砂粒的運(yùn)行路徑也會(huì)明顯縮短，使得部分砂粒來不及沉降而隨水流由出口帶走;當(dāng)進(jìn)水流速較小時(shí)，大部分砂粒雖然存在于池體內(nèi)，但由于進(jìn)水水流強(qiáng)度較弱，所形成的軸向環(huán)流強(qiáng)度并不能使得多數(shù)砂粒向池心移動(dòng)。因此，進(jìn)水流速過大或過小都不利于砂粒的沉降。

4.1.2 進(jìn)水流速一定的條件下，攪拌槳轉(zhuǎn)速變化對(duì)砂粒去除效果的影響

在進(jìn)水流速為0.18 m/s的情況下，不同攪拌槳轉(zhuǎn)速(13，20，26，30，40 和60 r/min)對(duì)砂粒去除效果的影響如圖12所示。

圖12 進(jìn)水流速一定時(shí)轉(zhuǎn)速對(duì)砂粒去除率的影響Fig.12 Different influent velocity on the impact of sand removal efficiency for the constant flow rate

由圖12可知，當(dāng)進(jìn)水流速為0.18 m/s時(shí)，砂粒去除率在攪拌槳轉(zhuǎn)速為26 r/min達(dá)到最佳，而低于或高于該值砂粒去除率均降低。由離散相模型中砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，在轉(zhuǎn)速低于26 r/min時(shí)，砂粒的逃逸率與26 r/min時(shí)相近，但池體含砂率有著明顯的差別，砂粒主要集中于池底位置(靠近攪拌槳附近)，這是因?yàn)樯傲Ｏ虺匦倪\(yùn)動(dòng)時(shí)，需要足夠的力使砂粒移動(dòng)，而僅依靠進(jìn)水水流的作用，以及攪拌槳低轉(zhuǎn)速的運(yùn)動(dòng)，不能達(dá)到有效去除砂粒，因?yàn)閿嚢铇诘娃D(zhuǎn)速條件下，所產(chǎn)生的渦旋強(qiáng)度相對(duì)較小，使得攪拌槳附近大多數(shù)砂粒無法向池心移動(dòng);而當(dāng)轉(zhuǎn)速高于26 r/min時(shí)，砂粒的逃逸率降低，因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，攪拌槳周圍也會(huì)形成逐漸增大的徑向流［10］，其不利于池壁附近砂粒向池心的移動(dòng);同時(shí)池底內(nèi)一部分砂粒在移向池心時(shí)，也會(huì)因較強(qiáng)的渦旋流，使部分砂粒重新回到水流中。

5 結(jié)論

(1)旋流沉砂池砂粒的去除，主要是基于強(qiáng)制渦旋流。在壓力場(chǎng)方面，壓強(qiáng)差將影響砂粒的運(yùn)動(dòng);在速度場(chǎng)方面，池體內(nèi)主要存在水平環(huán)流和軸向環(huán)流兩種流態(tài)。

(2)當(dāng)攪拌槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向不同時(shí)，沉砂池內(nèi)所形成的軸向環(huán)流流場(chǎng)存在較大差異。當(dāng)攪拌槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的軸向環(huán)流流場(chǎng)符合沉砂池的運(yùn)行特性，軸向流速有利于砂粒的沉降和池底附著砂粒向池心的移動(dòng);而當(dāng)攪拌槳逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的流場(chǎng)不利于砂粒沉降與去除。

(3)當(dāng)攪拌槳靜止時(shí)，進(jìn)水流速過大或過小都不利于砂粒的沉降。進(jìn)水流速過小，池體內(nèi)會(huì)累積較多的砂粒;而進(jìn)水流速過大，砂粒的逃逸率也隨之增大。

(4)在進(jìn)水流速一定時(shí)，攪拌槳轉(zhuǎn)速的變化對(duì)砂粒的去除也有一定的影響。當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，產(chǎn)生的渦旋強(qiáng)度不足以將砂粒移向池心，因此砂粒去除率較小;而當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，形成的徑向流和較強(qiáng)的軸向流不利于砂粒的沉降與去除。

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