馬云東， 李 博

(大連交通大學(xué) 遼寧省隧道與地下建筑工程研究中心，遼寧 大連 116028)

高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷累積與裂紋演化機(jī)理

馬云東， 李 博

(大連交通大學(xué) 遼寧省隧道與地下建筑工程研究中心，遼寧 大連 116028)

高速鐵路隧道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)含有初始孔隙或微裂紋等初始損傷。高速列車通過隧道所產(chǎn)生的氣動(dòng)疲勞載荷作用，使這種初始損傷會(huì)逐步擴(kuò)展。選用混凝土的彈性模量衰減規(guī)律來反映氣動(dòng)疲勞載荷對隧道襯砌細(xì)觀混凝土的作用效應(yīng)，以彈性模量衰減的第二階段為主要研究階段，模擬了在循環(huán)氣動(dòng)載荷作用下，高速鐵路隧道襯砌混凝土細(xì)觀損傷機(jī)理及疲勞損傷裂紋的發(fā)展變化規(guī)律。研究表明:高速鐵路隧道服役的中后期，氣動(dòng)疲勞載荷對隧道耐久性的危害作用更大。

高速鐵路;隧道襯砌結(jié)構(gòu);疲勞損傷裂紋

0 引言

高速列車進(jìn)入隧道所引起的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的多因素耦合作用問題。隧道壁面與火車壁面的限制使得被擠壓的空氣無法順利通過火車表面，在高速列車的推動(dòng)下車前部的氣體沿著火車的運(yùn)動(dòng)方向流動(dòng)，形成三維非穩(wěn)態(tài)活塞風(fēng)，從而產(chǎn)生微壓波和膨脹波。這種隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)不僅對移動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生影響，也對隧道支護(hù)體產(chǎn)生影響。

高速鐵路隧道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，含有初始孔隙或微裂紋等初始損傷。在高速列車通過隧道所產(chǎn)生的氣動(dòng)疲勞載荷作用下，這種初始損傷會(huì)逐步擴(kuò)展，從而影響隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性。為此，自2008年開始，在鐵道部計(jì)劃項(xiàng)目和國家自然科學(xué)基金的資助下，我們對隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)及其對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，取得了初步的成果［1－3］，筆者在已有研究工作基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬方法重點(diǎn)研究在隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)作用下襯砌結(jié)構(gòu)初始損傷的發(fā)展變化規(guī)律。

1 疲勞剛度衰減規(guī)律

混凝土是一種復(fù)雜的多相、多組分復(fù)合材料，從細(xì)觀尺度來看，可以分為骨料、界面區(qū)和水泥砂漿，有時(shí)還將細(xì)骨料和砂漿統(tǒng)稱為基體。混凝土的疲勞是指在交變載荷的作用下混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)性能不斷變化的過程。混凝土承載前內(nèi)部骨料與砂漿、水泥與砂子的黏結(jié)界面存有眾多微裂紋，其分布表現(xiàn)出隨機(jī)性與不連續(xù)性的特點(diǎn)。這些裂紋均視為混凝土初始損傷?；炷脸休d后其內(nèi)部的初始裂紋會(huì)成長、連通、擴(kuò)展，相應(yīng)的彈性、強(qiáng)度、剛度等主要宏觀力學(xué)性能，也會(huì)隨著損傷的增長而劣化。這種材料性能與損傷之間的演變規(guī)律，可以看作是細(xì)觀損傷的機(jī)理。混凝土的靜載彈性模量作為衡量混凝土剛度的指標(biāo)，其數(shù)值與混凝土的材料組份、混凝土配合比及齡期有關(guān)，因此混凝土彈性模量與疲勞性能也必然有著密切的聯(lián)系。Holmen研究了混凝土在等幅與變幅載荷下的疲勞變形性能［4］，得出混凝土的縱向變形隨著循環(huán)次數(shù)的增大而不斷增長且呈三階段的發(fā)展規(guī)律。Holmen認(rèn)為無論加載的應(yīng)力水平為多少，疲勞破壞時(shí)的循環(huán)卸載割線彈性模量都降為初始值的60%。昆明理工大學(xué)的王時(shí)越等人在此基礎(chǔ)上［5］，在MTS試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了C15混凝土的卸載割線彈性模量與循環(huán)次數(shù)相關(guān)性疲勞實(shí)驗(yàn)研究。研究表明:混凝土試件的循環(huán)卸載割線彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的增大而減小，且呈三階段發(fā)展規(guī)律。第一階段，混凝土的卸載割線彈性模量呈不穩(wěn)定的快速衰減，這一階段占疲勞壽命的10%;第二階段，混凝土的卸載割線彈性模量隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈穩(wěn)定的線性衰減，這一階段約占疲勞壽命的80%;第三階段，混凝土的卸載割線彈性模量迅速衰減，直到疲勞破壞。由第二階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得出混凝土的卸載割線彈性模量與循環(huán)次數(shù)的擬合方程式中:Es——卸載割線彈性模量;

E0——初始彈性模量;

k——直線的斜率的絕對值;

N——循環(huán)次數(shù)。

筆者在這些研究成果的基礎(chǔ)上，依據(jù)高速列車氣動(dòng)疲勞載荷作用周期長、作用載荷值相對隧道圍巖壓力比較小且本身載荷幅度變化較大的特點(diǎn)，選用混凝土的彈性模量衰減來反映疲勞載荷對隧道襯砌細(xì)觀混凝土的作用效果，并以彈性模量衰減的第二階段為主要研究對象，認(rèn)為在高速列車氣動(dòng)疲勞載荷作用下，混凝土卸載割線彈性模量與循環(huán)次數(shù)之間呈線性變化，符合式(1)的變化規(guī)律，且混凝土各組分的彈性模量衰減也符合式(1)的變化規(guī)律。

2 裂紋開裂準(zhǔn)則

根據(jù)混凝土材料在承受疲勞荷載破壞時(shí)荷載循環(huán)次數(shù)大致將疲勞分為兩類:高周疲勞與低周疲勞。高周疲勞是指循環(huán)載荷應(yīng)力水平低、材料或結(jié)構(gòu)在疲勞失效前應(yīng)力循環(huán)次數(shù)達(dá)到N=103～107，如機(jī)場跑道，公路、鐵路橋梁及公路路面屬于這種疲勞模式。當(dāng)循環(huán)載荷應(yīng)力水平較高，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N＜103時(shí)稱為低周疲勞，典型例子為地震荷載，應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)入塑性范圍。已有成果表明:對于經(jīng)歷不同周次荷載循環(huán)作用而破壞的混凝土，其單位面積觀察面上疲勞裂紋的數(shù)量有隨疲勞壽命N的增大而增加的趨勢，即破壞前承受荷載循環(huán)次數(shù)越多，疲勞裂紋的數(shù)量越多。大量研究表明:混凝土材料無論是在靜態(tài)荷載還是在疲勞荷載作用下，其破壞過程都是裂紋在界面和砂漿基體中產(chǎn)生、演化、擴(kuò)展的過程［6］。RILEM(The International Union of Laboratories and Experts in Construction Materials，Systems and Structures)的報(bào)告認(rèn)為混凝土材料的疲勞破壞歸結(jié)于兩種機(jī)制:砂漿基體與粗集料之間的黏結(jié)退化及裂紋在砂漿基體中的發(fā)展。這兩種破壞機(jī)制或單獨(dú)作用或同時(shí)存在［7］。混凝土在彎曲疲勞狀態(tài)破壞時(shí)的最大拉應(yīng)變隨著破壞時(shí)的循環(huán)總數(shù)的變化很小，并且其值 εmax大約為 250 ×10－6mm［8］。在相同的應(yīng)力水平和循環(huán)比下，壓—拉疲勞最大應(yīng)變略低于軸拉疲勞最大應(yīng)變，差值約為(3 ～10)×10－6mm［9］。據(jù)此，文中選取砂漿基質(zhì)與界面層的等效應(yīng)變?yōu)?40×10－6mm，以此作為損傷裂紋的開裂閾值。

3 力學(xué)數(shù)值模擬模型

根據(jù)鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范，選用單線圓形鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)，其幾何參數(shù)為:內(nèi)徑4 900 mm，外徑5 400 mm，襯砌厚500 mm。選取隧道中間截面作為分析面，為節(jié)省計(jì)算資源，也為更準(zhǔn)確地進(jìn)行細(xì)觀分析，選取隧道中間截面拱頂6°范圍的襯砌混凝土作為細(xì)觀力學(xué)分析研究對象。襯砌混凝土是一種非均勻脆性材料，在破壞前會(huì)表現(xiàn)出非彈性性質(zhì)，由于氣動(dòng)疲勞載荷相對于混凝土的抗拉強(qiáng)度較小，且采用細(xì)觀量級可以準(zhǔn)確確定混凝土各組分的材料參數(shù)值，故近似將混凝土看作是彈脆性材料。各應(yīng)力應(yīng)變符合線彈性關(guān)系;各組分詳細(xì)參數(shù)見表1;材料屬性見表2。

表1 各粒徑骨料的分布概率Table 1 Probability distribution of aggregate

表2 混凝土各組分材料參數(shù)Table 2 Material parameters of concrete components

根據(jù)混凝土及其組分的力學(xué)特性與PLANE42單元的特點(diǎn)，選用PLANE42(軸對稱)四節(jié)點(diǎn)單元模擬水泥砂漿和骨料。為充分反映砂漿界面層的物理性能，選取最小骨料半徑的一半作為基本單元尺寸進(jìn)行網(wǎng)格剖分?？紤]混凝土的初始孔隙，選取混凝土孔隙率為1%。運(yùn)用自主開發(fā)的隨機(jī)孔隙生成程序模擬襯砌混凝土的孔隙特征，得到如圖1所示的隧道襯砌細(xì)觀力學(xué)模型和圖2所示的隧道襯砌孔隙細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

圖1 含孔隙的細(xì)觀力學(xué)模型Fig.1 Mesomechanical model with pore

圖2 孔隙細(xì)觀結(jié)構(gòu)Fig.2 Pore mesostructure

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 只含初始孔隙的襯砌疲勞損傷裂紋擴(kuò)展

由只含初始孔隙的襯砌混凝土數(shù)值模擬，得到不同循環(huán)次數(shù)下的襯砌混凝土疲勞損傷細(xì)觀力學(xué)特性，如圖3所示。

圖3顯示，在氣動(dòng)交變疲勞載荷的作用下，損傷裂紋在混凝土中的薄弱處產(chǎn)生，即在砂漿基質(zhì)中或者界面層處。疲勞氣動(dòng)載荷作用的初期，高速鐵路隧道內(nèi)的疲勞損傷裂紋的長度與寬度都在增加，并且與混凝土內(nèi)的初始孔隙相連通。隨著疲勞氣動(dòng)載荷的繼續(xù)作用，產(chǎn)生的初始損傷裂紋在氣動(dòng)疲勞載荷重復(fù)作用下，由于混凝土中骨料的剛度相對于砂漿與界面層而言很大，阻礙了損傷裂縫在此方向上的擴(kuò)展，所以裂紋會(huì)沿著骨料與砂漿的界面層進(jìn)行擴(kuò)展，或者向砂漿基質(zhì)中進(jìn)行擴(kuò)展，并與砂漿基質(zhì)中原有的孔隙或裂紋連通，在擴(kuò)展的同時(shí)會(huì)引起新的損傷裂紋的產(chǎn)生。與此同時(shí)，隨著疲勞氣動(dòng)載荷的持續(xù)作用，骨料與砂漿的界面層產(chǎn)生新的損傷裂紋，擴(kuò)展裂紋與新生裂紋相互連通直至混凝土的疲勞破壞。

4.2 含初始孔隙與初始裂紋的襯砌損傷裂紋

采用自主開發(fā)的隨機(jī)裂紋生成程序，可得到圖4所示的含孔隙與裂紋的襯砌混凝土細(xì)觀力學(xué)模型。

由含初始孔隙與初始裂紋的襯砌混凝土的數(shù)值模擬，得到不同循環(huán)次數(shù)下的襯砌混凝土疲勞損傷細(xì)觀力學(xué)特性，如圖5所示。

從圖5可見，在隧道襯砌含有初始裂紋的混凝土細(xì)觀力學(xué)模型中，一般初始裂紋分布在砂漿基質(zhì)和界面層中，在交變氣動(dòng)載荷的作用下，已有的裂紋開始擴(kuò)展。由于骨料剛度比較大，已有裂紋的擴(kuò)展會(huì)沿著界面層方向或者向砂漿基質(zhì)中發(fā)展。隨著氣動(dòng)疲勞載荷的重復(fù)作用，砂漿或混凝土界面層會(huì)產(chǎn)生新的裂紋，原有的混凝土損傷裂紋與新生成混凝土裂紋相互交織，對混凝土的力學(xué)性能產(chǎn)生不利的影響。實(shí)際狀態(tài)下混凝土是含有初始孔隙與裂紋的，在氣動(dòng)疲勞載荷的作用下使原來趨于穩(wěn)定的裂紋開始迅速擴(kuò)展，同時(shí)在已有孔隙的周邊產(chǎn)生新的裂紋。裂紋在混凝土中薄弱的地方擴(kuò)展，使得已有的混凝土裂紋與新生裂紋連通、擴(kuò)展，造成混凝土宏觀破壞。

圖3 不同循環(huán)次數(shù)下襯砌混凝土疲勞損傷狀況Fig.3 Damage crack of different cycles

圖4 含孔隙與裂縫的襯砌混凝土細(xì)觀力學(xué)模型Fig.4 Mesomechanical model with pore and damage

圖5 不同循環(huán)次數(shù)下襯砌混凝土的疲勞損傷狀況Fig.5 Damage crack of different cycles

5 結(jié)論

選用混凝土的彈性模量衰減規(guī)律反映疲勞載荷對隧道襯砌細(xì)觀混凝土的作用效應(yīng)，以彈性模量衰減的第二階段為主要研究階段，模擬在循環(huán)氣動(dòng)載荷作用下，高速鐵路隧道襯砌混凝土細(xì)觀疲勞損傷裂紋的發(fā)展變化規(guī)律。研究表明:在氣動(dòng)疲勞載荷的作用下，對于含有初始損傷的高速鐵路隧道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，損傷裂紋會(huì)隨著氣動(dòng)載荷的重復(fù)作用，產(chǎn)生擴(kuò)展、連通直到隧道襯砌混凝土結(jié)構(gòu)的最終失效。尤其是在高速鐵路隧道服役的中后期，由于受到環(huán)境劣化與外載荷劣化因素等多種不利因素共同作用，此時(shí)氣動(dòng)疲勞載荷對隧道耐久性的作用危害更大。

高速列車運(yùn)營所產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷對隧道混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性有較大影響，且隨時(shí)間的推移該影響與外部不利因素共同作用而不斷增加。因此，亟需從高速鐵路隧道損傷預(yù)測、損傷監(jiān)控、損傷防治等方面，探索高速鐵路隧道全壽命周期的安全控制理論，進(jìn)而建立完善的高速鐵路隧道安全評價(jià)與防治技術(shù)體系。

［1］馬云東，范 斌.基于ANSYS參數(shù)化語言的隧道混凝土二維細(xì)觀力學(xué)模型的實(shí)現(xiàn)［J］.科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2010，20(7):160－162.

［2］馬云東，李 博，范 斌.空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)作用下高速鐵路隧道細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，32(4):16－19.

［3］馬云東，范 斌.基于活塞風(fēng)理論的高速鐵路隧道襯砌壓力計(jì)算改進(jìn)方法［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(3):12－15.

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Mesoscopic damage cumulation and crackle extend of high-speed railway tunnel lining concrete

MA Yundong，LI Bo
(Liaoning Provincial Center for Tunnel＆ Underground Works Research，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

This paper is an effort to eliminate gradually expanding initial damages produced by aerodynamic fatigue loads due to the high-speed trains passing by high-speed railway tunnels constructed with concrete lining structures subjected to such initial damages as initial pores or cracks.The paper describes the use of elastic module attenuation laws of concrete to reflect the effects of fatigue loads on the tunnel lining mesoscopic damage mechanism and simulation on development laws governing fatigue damage cracks of high-speed railway lining concrete under the repetitive aerodynamic loads.The study indicates the greater dangerous effects of pneumatic fatigue loading on the tunnel durability during the middle and later periods of the high-speed railway tunnel serving.

high-speed railway;tunnel lining structure;fatigue damage crack

U459.1

A

1671－0118(2012)04－0409－05

2012－05－29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51050003)

馬云東(1964－)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向:安全科學(xué)與工程，環(huán)境科學(xué)與工程，E-mail:yundongm@126.com。

(編輯 晁曉筠)