龍新峰，于興魯，毛青松

（華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，廣東廣州 510640）

太陽能腔式吸熱器自然對流熱損的數(shù)值研究

龍新峰，于興魯，毛青松

（華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，廣東廣州 510640）

腔式吸熱器是碟式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，它的性能優(yōu)劣直接影響到整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的效率。重點(diǎn)分析了腔式吸熱器的自然對流熱損，建立了6種典型腔式吸熱器的二維模型，選用FLUENT6．3計(jì)算了在開口直徑為10 cm，壁溫為400℃，傾角α＝0°條件下的6種腔式吸熱器的內(nèi)部自然對流熱損失。計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)，球形吸熱器的內(nèi)部對流熱損比其他5種吸熱器平均低10%。通過計(jì)算球形吸熱器在不同Aw／Al（內(nèi)表面積／開口面積）和不同傾角下的對流熱損大小，發(fā)現(xiàn)球形吸熱器的對流熱損隨傾角的增大而顯著減小，在α＝0°（開口朝側(cè)面）時(shí)最大，α＝90°（開口垂直向下）時(shí)最??；計(jì)算得到球形吸熱器的最佳Aw／Al值為8～10。

太陽能熱發(fā)電；腔式吸熱器；自然對流；熱損

隨著全球一次性能源的不斷消耗，太陽能作為一種清潔、可再生能源受到人們越來越多的關(guān)注。太陽能碟式熱發(fā)電系統(tǒng)因其具有熱轉(zhuǎn)化率高、機(jī)動(dòng)性好和投資小等優(yōu)點(diǎn)而被認(rèn)為是光－熱－電發(fā)電系統(tǒng)的理想途徑之一［1－2］。實(shí)際應(yīng)用中的碟式聚光器受工藝條件和操作誤差的影響，如拋物面不規(guī)則、不光滑及軌道跟蹤的偏差等，會(huì)使反射光線偏離焦點(diǎn)，導(dǎo)致實(shí)際得到的是焦平面而非焦點(diǎn)。為收集焦平面處的高密度太陽光，需要在焦平面處放置一種開口的腔式吸熱器。腔式吸熱器開口的大小由焦平面的大小決定，而腔式吸熱器的開口大小、腔體尺寸和形狀對它的表面換熱效果有很大的影響，最終會(huì)影響整個(gè)吸熱器的性能。

腔式吸熱器的熱損主要由4部分組成：反射熱損、輻射熱損、對流熱損和導(dǎo)熱熱損。在4種熱損中，吸熱器的對流熱損受幾何結(jié)構(gòu)、腔體傾角的影響最大，而且對流熱損是非常復(fù)雜的一種，它對整個(gè)吸熱器的性能起了重要影響［3］。大量研究人員對腔式吸熱器的內(nèi)部自然對流進(jìn)行過理論和實(shí)驗(yàn)上的研究。文獻(xiàn)［4］通過實(shí)驗(yàn)獲得了一種梯形腔式吸熱器的內(nèi)部對流熱損，并用CFD軟件計(jì)算了該腔式吸熱器的對流熱損；文獻(xiàn)［5］計(jì)算了方腔吸熱器在不同傾角和不同長寬比下的對流熱損大小；文獻(xiàn)［6］用實(shí)驗(yàn)的方法測得一種圓柱形腔式吸熱器在不同傾角下的內(nèi)部對流熱損大小；文獻(xiàn)［7］利用商業(yè)軟件FLUENT計(jì)算和比較了球形、半球形和改進(jìn)半球形3種腔式吸熱器的對流熱損大小，求得一種改進(jìn)半球形吸熱器對流傳熱的Nusselt關(guān)聯(lián)式。

但很少有研究人員對不同幾何結(jié)構(gòu)的腔式吸熱器進(jìn)行定量的數(shù)值計(jì)算和比較。筆者重點(diǎn)通過FLUENT6．3模擬軟件，近似計(jì)算和比較幾種不同結(jié)構(gòu)的腔式吸熱器在二維情況下的對流熱損大小，研究Aw／Al以及腔體傾角對球形吸熱器對流熱損的影響。

1 物理數(shù)學(xué)模型

1．1 物理模型

腔式吸熱器的形狀有很多種，圖1給出了6種典型腔式吸熱器的結(jié)構(gòu)圖，6種吸熱器均為軸對稱模型。以球形吸熱器為例，其內(nèi)部傳熱情況如圖2所示，太陽光經(jīng)聚光碟聚集成高密度太陽光經(jīng)腔口進(jìn)入腔體，腔體內(nèi)壁被加熱溫度升高，大部分熱量通過腔體內(nèi)壁的導(dǎo)熱管導(dǎo)出被利用，一部分熱量通過腔口和壁面損失掉。腔式吸熱器的熱損主要由4部分組成：通過腔口的反射光損失，通過腔口的對流熱損失，通過腔口的熱輻射損失，通過壁面的導(dǎo)熱損失。要研究吸熱器的熱損需要綜合考慮以上4種熱損的影響。影響熱損的各個(gè)因素之間相互影響和制約，較小的開口直徑可以減少反射、輻射和對流熱損失，但它受到制造工藝、焦平面大小的影響，不能過小，需要綜合考慮。反射熱損主要由開口直徑?jīng)Q定，腔體形狀對反射的影響較弱，而對自然對流傳熱影響較強(qiáng)［3］?？諝饪杀徽J(rèn)為是輻射非參與性介質(zhì)，所以反射和輻射傳熱幾乎不影響對流傳熱。如果外壁保溫層性能良好，則導(dǎo)熱損失可以降到很低。因此此次計(jì)算不考慮反射和輻射傳熱，同時(shí)假設(shè)壁面絕熱，單獨(dú)分析腔式吸熱器的對流熱損。

圖1 幾種典型腔式吸熱器Fig．1 Several typical cavity receivers

在一天之中太陽光的輻射強(qiáng)度受時(shí)間及云層等遮擋物的影響，輻射強(qiáng)度波動(dòng)很大。為使出口流體溫度穩(wěn)定，在太陽輻射強(qiáng)度大時(shí)，要增加導(dǎo)熱管中導(dǎo)熱介質(zhì)的流量；太陽輻射強(qiáng)度小時(shí)，要減小導(dǎo)熱介質(zhì)流量。通過調(diào)節(jié)導(dǎo)熱介質(zhì)流量，也可以使腔式吸熱器的內(nèi)壁溫度趨于穩(wěn)定。

為分析腔式吸熱器自然對流熱損的大小，忽略風(fēng)的影響，以開口直徑均為10 cm的上述6種吸熱器為研究對象。因腔體內(nèi)壁采用導(dǎo)熱性良好的金屬材料，所以內(nèi)壁溫度比較均勻，可假設(shè)內(nèi)壁溫度恒定為400℃，壁面絕熱且壁厚均為零，通過模擬軟件FLUENT6．3來計(jì)算和分析腔式吸熱器的形狀、內(nèi)表面積與開口面積之比以及傾角對自然對流換熱的影響。

1．2 數(shù)學(xué)模型

1．2．1 控制方程

腔體內(nèi)自然對流的模擬計(jì)算主要基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的平衡，這些方程可以表示如下［8］。

連續(xù)性方程：Δ

其中：q為極坐標(biāo)（r，θ，Ф）下的速度向量；Δ為拉普拉斯算子；X為單位體積作用力；P為壓力；T為空氣溫度；ρ為空氣密度；υ為空氣運(yùn)動(dòng)黏度；ks為空氣熱傳導(dǎo)率；D為全微分；H為空氣的單位體積焓；t為時(shí)間。1．2．2 數(shù)值計(jì)算的條件設(shè)置

采用FLUENT6．3的壓力基求解器進(jìn)行二維穩(wěn)態(tài)計(jì)算，選用SIMPLE算法求解速度壓力方程，對流擴(kuò)散項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式。設(shè)定空氣流動(dòng)狀態(tài)為層流，空氣介質(zhì)的密度采用Boussinesq近似，空氣物性以壁面和空氣的平均溫度作為基準(zhǔn)，內(nèi)壁面溫度設(shè)定為恒溫400℃，外壁面絕熱，外圍空氣邊界條件為P＝Patm的壓力入口。連續(xù)性方程及x和y方向的速度殘差設(shè)定為10－3，能量方程的殘差設(shè)定為10－8。

1．2．3 網(wǎng)格劃分

以球形吸熱器為例，球體內(nèi)的網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分。圖3為球形吸熱器的內(nèi)部網(wǎng)格圖。在球體外建立一個(gè)足夠大的流場區(qū)域，使外邊界的大小不影響空氣的流動(dòng)和換熱。球體外的流場區(qū)域面積為內(nèi)流場區(qū)域面積的15倍。圖4為球體及其周圍流場的部分網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算區(qū)域共劃分為39 378個(gè)單元，其余5種形狀的吸熱器采用類似的方式劃分網(wǎng)格，在近壁面處進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密。

圖2 球形吸熱器內(nèi)部傳熱Fig．2 Heat transfer in spherical cavity receiver

2 結(jié)果與分析

2．1 形狀對吸熱器對流傳熱的影響

圖5所示為6種典型的吸熱器在壁溫為400℃，開口直徑為10 cm，傾角為0°時(shí)的溫度云圖。由圖5可以清晰地看到吸熱器內(nèi)部空氣被加熱的效果，圓柱形、圓錐形和橢球形吸熱器內(nèi)壁面處形成一層薄的熱氣流，而復(fù)合圓錐形、縮口圓錐形和球形吸熱器內(nèi)部形成明顯的空氣滯留區(qū)，滯留區(qū)空氣的溫度高于其他區(qū)域。

圖5 壁溫為400℃時(shí)不同吸熱器的溫度云圖Fig．5 Temperature contours at 400℃of different cavity receivers

表1給出了FLUENT6．3中計(jì)算區(qū)域的厚度為0．2 m時(shí)6種吸熱器的熱量計(jì)算結(jié)果，所有計(jì)算結(jié)果均滿足結(jié)果收斂且總質(zhì)量流量偏差小于10－6kg／s，總能量流量偏差小于0．01 W。由表1可知：6種吸熱器中橢球形吸熱器自然對流熱損最大，比其他5種吸熱器平均高出21%，其他5種吸熱器的熱通量比較接近；從內(nèi)壁平均熱流密度來看，球形吸熱器略小于其他吸熱器，比其他4種吸熱器低10%。表1數(shù)據(jù)為二維模擬所得，實(shí)體為三維結(jié)構(gòu)，在相同開口直徑的二維尺寸下，三維球形吸熱器相對其他4種吸熱器具有更大的表面積，有利于在內(nèi)表面布設(shè)更大面積的導(dǎo)熱管道，提高導(dǎo)熱面積。

表1 不同腔式吸熱器的模擬結(jié)果數(shù)據(jù)Tab．1 Value of different cavity receivers

綜合考慮總對流換熱量和內(nèi)表面積的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，在這6種典型的吸熱器中，球形吸熱器的內(nèi)部自然對流單位面積熱損率最小。這主要由球體的結(jié)構(gòu)決定。球體能形成更封閉的區(qū)間，形成滯留區(qū)，有效減弱了自然對流的強(qiáng)度，而且相對封閉的區(qū)間可以減弱自然風(fēng)的影響，減弱自然風(fēng)引起的強(qiáng)制對流熱損。

2．2 內(nèi)表面積與開口面積之比（開口比）對球形吸熱器的影響

為研究開口比對球形吸熱器的影響，對球體直徑為30 cm，開口比分別為2，4，6，8，10，12的6種球形吸熱器進(jìn)行二維模擬計(jì)算，6種球形吸熱器的內(nèi)壁面溫度均設(shè)定為400℃，傾角均為0°，采用相同的計(jì)算模型、網(wǎng)格類型和網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算。

圖6 壁溫400℃時(shí)不同開口比A w／A l的球形吸熱器的溫度云圖Fig．6 Temperature contours at 400℃of spherical cavity receivers with different A w／A l

圖6是壁溫400℃時(shí)不同開口比（Aw／Al）下球形吸熱器的溫度云圖。腔體內(nèi)空氣的高溫區(qū)出現(xiàn)在球體頂部，且隨Aw／A1的增大，高溫區(qū)面積增大，底部和頂部空氣滯留區(qū)域面積增大，減弱了自然對流傳熱。圖7給出400℃時(shí)球形吸熱器的對流換熱量隨傾角和開口比的變化曲線。由圖7可以看出：當(dāng)2＜Aw／Al＜10時(shí)，球形吸熱器的對流換熱量隨Aw／Al增大減小明顯；當(dāng)Aw／Al＞10時(shí)，在傾斜角為0°和30°時(shí)對流換熱量隨Aw／Al增大反而升高；在傾角為60°和90°時(shí)對流換熱量基本不隨Aw／Al變化。由此可見，Aw／Al＝10是球形吸熱器對流熱損的臨界點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中，受到焦平面大小的限制，吸熱器的開口不能過小，而較大的開口又會(huì)增加對流熱損。因此，當(dāng)球形吸熱器的Aw／Al為8～10時(shí)，球形吸熱器既能滿足適當(dāng)?shù)拈_口面積，又能保證較小的對流熱損。這與REDDY等在研究中得到的結(jié)果基本一致［9］。

2．3 傾角對球形吸熱器的影響

由圖7可知：球形吸熱器的對流換熱量隨傾角顯著變化，吸熱器由α＝0°增加到α＝90°時(shí)，球形吸熱器的對流換熱量急劇減小，α＝0°時(shí)最大，α＝90°時(shí)最小，對流換熱量接近于零。圖8給出了Aw／Al＝8的球形吸熱器在不同傾角下的溫度云圖。由圖8可知：隨傾角α的增大，球形吸熱器內(nèi)部的滯留區(qū)面積顯著增大，球體頂部的高溫區(qū)面積亦顯著增大。這是因?yàn)樵谥亓ψ饔孟?，熱空氣由于密度小，因而上升至球體頂部，在頂部形成高溫區(qū)。當(dāng)α增至90°時(shí)，熱空氣基本充滿整個(gè)球體，使球體內(nèi)部溫差最小，密度差最小，內(nèi)部自然對流減弱到最小，只在開口處存在微弱對流，所以對流熱損最小。

3 結(jié) 論

1）通過FLUENT6．3軟件模擬6種不同腔式吸熱器在相同的開口直徑、相同壁溫條件下的內(nèi)部自然對流熱損，發(fā)現(xiàn)球形吸熱器相對其他腔式吸熱器具有更小的內(nèi)部對流熱損。

圖7 400℃時(shí)不同開口比在不同傾角下對應(yīng)的對流熱損Fig．7 Variation of convective heat loss with different A w／A l at 400℃for different inclination

2）對球形吸熱器，在不同開口比和不同傾角下模擬其內(nèi)部溫度場分布，計(jì)算對流熱損。發(fā)現(xiàn)對流熱損隨傾角的增大急劇減小，在開口朝側(cè)面時(shí)最大，開口垂直向下時(shí)達(dá)到最小。通過比較不同的開口比與吸熱器對流熱損的大小關(guān)系，找出球形吸熱器的最佳Aw／Al值范圍為8～10。由于本文中未考慮輻射熱損對吸熱器熱性能的影響，所以不能給出Aw／Al的具體值。

3）分析了腔式吸熱器內(nèi)自然對流熱損的大小，對吸熱器的設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用，但計(jì)算過程中對模型進(jìn)行了適當(dāng)簡化，所得結(jié)果必然存在一定誤差。綜合考慮腔式吸熱器4種不同熱損，可作為未來高熱效率腔式吸熱器設(shè)計(jì)中的重要因素。

圖8 壁溫400℃時(shí)球形吸熱器在不同傾角下的溫度云圖Fig．8 Temperature contours at 400℃for different inclination of spherical cavity receiver

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Numerical investigation of natural convection heat loss in solar cavity receiver

LONG Xin－feng，YU Xing－lu，MAO Qing－song
（School of Chemistry and Chemical Engineering，South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640，China）

Cavity receiver plays an important role in the dish solar thermal power system．Its performance can affect the efficiency of the whole system．In the present work，the 2－D－model of six typical cavity receivers are created and FLUENT6．3 is used to investigate the approximate estimation of the natural convection heat loss of the cavity receivers．The six typical cavity receivers are calculated at the same aperture diameter（10 cm），the same wall temperature（400℃），and the same inclination（α＝0°）．The result of the present numerical procedure shows that the natural convection heat loss from the spherical cavity receiver is approximately 10%fewer than that of the other five．The effect of AW／A1（inner surface area／aperture area）on the convection heat loss has also been studied for the spherical cavity receiver at different inclinations．The convection heat loss is maximum at 0°（cavity aperture facing sideways）and decreases monotonically with increase in angle up to 90°（cavity aperture facing down）．The optimal AW／A1 for spherical cavity receiver ranges from 8 to 10．

solar thermal power；cavity receiver；natural convection；heat loss

TB34

A

1008－1542（2012）01－0044－06

2011－06－03；

2011－11－15；責(zé)任編輯：張士瑩

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50206004）；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（020875）

龍新峰（1967－），男，江西九江人，副研究員，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱與節(jié)能、熱化學(xué)儲(chǔ)能、太陽能熱發(fā)電方面的研究。