陳 傲 吳海濤

（武漢市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430000）

引言

隨著國(guó)內(nèi)城市化進(jìn)程的加快，水資源開發(fā)利用的中心逐步轉(zhuǎn)向城市用水，導(dǎo)致近年來(lái)城市缺水態(tài)勢(shì)異常嚴(yán)峻，因此加強(qiáng)城市水資源基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)及其優(yōu)化對(duì)解決城市水資源短缺異常重要，市政管網(wǎng)是城市水系統(tǒng)的重要組成部分，因此對(duì)其建設(shè)的優(yōu)化也凸顯重要，管網(wǎng)優(yōu)化包括布置優(yōu)化、設(shè)計(jì)優(yōu)化及算法優(yōu)化等，該類優(yōu)化對(duì)降低運(yùn)行經(jīng)費(fèi)、提高系統(tǒng)可靠性及節(jié)能降耗和促進(jìn)新技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用均具有現(xiàn)實(shí)意義，且對(duì)水資源可持續(xù)發(fā)展也有重要意義。

1 市政管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)研究現(xiàn)狀

1.1 遺傳算法的應(yīng)用

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境內(nèi)的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而創(chuàng)造出來(lái)的可適應(yīng)全局性搜索的算法。該方法由密執(zhí)安大學(xué)Holland教授等人創(chuàng)建，其不同于傳統(tǒng)搜索算法，是首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始解并根據(jù)一定的編碼方式對(duì)其編碼，實(shí)現(xiàn)群體內(nèi)每個(gè)個(gè)體均為所求解問題的一個(gè)解，并將其稱為染色體，而在后期內(nèi)染色體的進(jìn)化被稱為遺傳，染色體的優(yōu)劣以其適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中對(duì)編碼后的群體根據(jù)一定的概率進(jìn)行選擇稱為父代，而被交叉或變異的父代所產(chǎn)生的新的群體則成為子代。城市管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一般以初始流量分配作為初始解，之后通過(guò)不斷評(píng)價(jià)和迭代運(yùn)算直至得到符合條件的解，其基本思想類同于遺傳算法，同時(shí)由于管網(wǎng)設(shè)計(jì)的主要對(duì)象是具有離散性質(zhì)的管徑，利用遺傳算碼中編碼空間與解空間一一對(duì)應(yīng)的性質(zhì)可直接得到標(biāo)準(zhǔn)管徑組合，因此可避免類似于其他算法在計(jì)算后對(duì)管徑進(jìn)行調(diào)整所帶來(lái)的誤差。

該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)，由于管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，遺傳算法可為問題的解決提供新的途徑，該算法課處理離散變量函數(shù)的優(yōu)化問題而避免了后期對(duì)管徑的調(diào)整，同時(shí)該算法內(nèi)編碼空間與問題空間相對(duì)應(yīng)的特性使最終求解更接近工程實(shí)際，而以往的算法所得出的管徑只能反映在某流量下最為經(jīng)濟(jì)的管徑而往往不同于市售管徑，且市售管徑類別很少而在一定程度上增加了設(shè)計(jì)優(yōu)化的難度，而遺傳算法則可從根本上解決該問題；該方法最終可得到多個(gè)接近最優(yōu)解的方案以給設(shè)計(jì)人員提供比較，因在計(jì)算過(guò)程中對(duì)遺傳群體的選擇、交叉等生成新的遺傳群體而方便設(shè)計(jì)人員在其中進(jìn)行選擇，更多的選擇可更大限度的滿足管網(wǎng)優(yōu)化中經(jīng)濟(jì)性、可靠性等方面的要求；該方法通過(guò)隨機(jī)搜索的方法而善于解決全局優(yōu)化的問題，因此其比梯度搜索更為先進(jìn)，且屬于仿生優(yōu)化方法；其操作對(duì)象屬于一組而非一個(gè)可行解，因此大大增加了其搜索軌道，而在更大程度上保證了并行性；該方法利用目標(biāo)的取值信息而無(wú)需梯度較高的價(jià)值信息因此更適合于大規(guī)模、高度的非線性的不連續(xù)多峰值函數(shù)的優(yōu)化，因此具有很強(qiáng)的通用性。但該方法在編碼問題的單調(diào)性、遺傳算子的簡(jiǎn)單性以及參數(shù)設(shè)置的不通用性等方面具有局限性，存在諸如計(jì)算過(guò)程中存在局部尋優(yōu)能力較差、前后期進(jìn)化速度不一致的早熟現(xiàn)象等缺陷。

近年來(lái)該算法在市政管網(wǎng)設(shè)計(jì)優(yōu)化中得到了廣泛應(yīng)用，具體包括以管網(wǎng)投資最小為最終目標(biāo)來(lái)研究應(yīng)用單親遺傳算法進(jìn)行樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置，將標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中坐標(biāo)輪換尋優(yōu)法進(jìn)行局部微調(diào)來(lái)獲得精度較高的管網(wǎng)水力平衡計(jì)算；利用該算法對(duì)供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置模型來(lái)求解并驗(yàn)證求解算法的可行性及優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性等。

1.2 序列二次規(guī)劃法

該方法的實(shí)質(zhì)是利用Kuhn.Tucker最優(yōu)化條件所形成的非線性方程，并通過(guò)迭代計(jì)算來(lái)求解相應(yīng)的二次規(guī)劃問題進(jìn)行替代，即將原來(lái)的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃序列的求解過(guò)程，將原問題的二次展開式作為規(guī)劃問題的二次目標(biāo)函數(shù)，其包含了目標(biāo)與約束函數(shù)的二次信息，一般情況下其二階導(dǎo)數(shù)矩陣由變尺度的思想通過(guò)先前迭代點(diǎn)的梯度信息逐步生成，該方法綜合利用了KT條件、變尺度、線性及二次近似等有效手段，且其是在一級(jí)最優(yōu)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合水源具體情況來(lái)確定水泵的型號(hào)及其調(diào)速比，但由于一級(jí)優(yōu)化也是一個(gè)非線性優(yōu)化問題因此其求解過(guò)程也較為繁瑣，因此一般采用廣義簡(jiǎn)約梯度法，但該方法具有較多的重分析次數(shù)，同時(shí)采用該方法時(shí)的迭代過(guò)程中需要大量的反迭代計(jì)算而需要大量的時(shí)間。

該方法所采用的迭代序列一般從不可行域逐步逼近可行域，并且需在極限情況下方可實(shí)現(xiàn)完全約束的效果，因此不利于盡快求解，因此應(yīng)妥善處理約束條件，同時(shí)由于采用了近似線性的方法來(lái)簡(jiǎn)化約束條件及目標(biāo)函數(shù)，因此采用該方法會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果超出約束邊界，多采取利用最不利點(diǎn)滿足最小服務(wù)水頭的要求；在優(yōu)化設(shè)計(jì)中通常采用齒行法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化迭代，即在每次迭代后通過(guò)射線步將計(jì)算結(jié)果拉至最為嚴(yán)格的約束邊界，結(jié)合管網(wǎng)水力學(xué)的特點(diǎn)，所有的水源供水水頭應(yīng)同時(shí)提高或降低等同的水位才能保證管網(wǎng)最不利點(diǎn)水位始終處于約束邊界，同時(shí)不會(huì)改變各個(gè)水源的供水關(guān)系，因此該方法可通過(guò)構(gòu)造修正的射線步而將中途優(yōu)化迭代點(diǎn)置于約束界面。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中人工神經(jīng)元是生物神經(jīng)元特性及其功能的數(shù)學(xué)抽象，而大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元通過(guò)相互連接則可構(gòu)成一種計(jì)算結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在某種程度上可模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)工作過(guò)程來(lái)解決實(shí)際問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法則是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的協(xié)同并行計(jì)算能力來(lái)構(gòu)造的優(yōu)化算法，其將實(shí)際問題的優(yōu)化解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，通過(guò)將實(shí)際問題的優(yōu)化過(guò)程映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演化過(guò)程。采用該項(xiàng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)市政管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是當(dāng)前一個(gè)新的發(fā)展方向，但其在很大程度上依靠快速計(jì)算能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必將成為改善和提高管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的新的突破點(diǎn)。

1.4 模擬退火算法

該方法是基于Mente Carlo迭代求解的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，其原理是基于物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程同一般優(yōu)化組合問題間的相似性，其具體是在某個(gè)初溫下隨著溫度的不斷下降，結(jié)合概率突跳特性在解空間內(nèi)隨機(jī)尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，最終在局部?jī)?yōu)化并實(shí)現(xiàn)概率性的跳出并實(shí)現(xiàn)最終全局趨于最優(yōu)，該方法可在理論上得到最優(yōu)解，雖控制參數(shù)冷卻因子的不同選擇可導(dǎo)致最終優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算速度和結(jié)果的不同，但其仍可得到較傳統(tǒng)優(yōu)化算法更好的最優(yōu)解。計(jì)算過(guò)程中一般先給定參數(shù)以形成初始群，之后則可利用退火遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，之后根據(jù)判斷條件判斷計(jì)算結(jié)果是否滿足終止條件，是則為最優(yōu)的計(jì)算結(jié)果，非則返回上述步驟。

1.5 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

該方法是采用非線性模型借助最小二乘法對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)來(lái)采用該方法實(shí)現(xiàn)了通過(guò)建立自壓式樹狀管網(wǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型實(shí)現(xiàn)了管網(wǎng)全局的最優(yōu)化設(shè)計(jì)；通過(guò)建立給水管網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)用優(yōu)化改擴(kuò)建模型，可實(shí)現(xiàn)在不影響水力模型的計(jì)算精度下對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化；以及張鳳娥等采用水力平差模型來(lái)驗(yàn)證供水管網(wǎng)的運(yùn)行情況，并結(jié)合平差結(jié)果對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化及調(diào)整，最終得到滿足要求的管網(wǎng)鋪設(shè)方案。

2 發(fā)展趨勢(shì)

市政管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要應(yīng)基于市政管網(wǎng)優(yōu)化影響因素的多元化和復(fù)雜性的特性，針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化方法計(jì)算量大、普適性差的特點(diǎn)，充分利用遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)路法以及模擬退火算法等必將成為未來(lái)發(fā)展方向；但由于國(guó)內(nèi)幅員遼闊，水源質(zhì)量以及各區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平存在較大差異，因此在優(yōu)化中應(yīng)主要從管網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，具體管網(wǎng)形式應(yīng)向環(huán)狀和樹狀相結(jié)合的布置與方法進(jìn)行優(yōu)化；在具體計(jì)算軟件上應(yīng)大力采用可視化技術(shù)，并集成GIS和優(yōu)化算法的市政管網(wǎng)優(yōu)化軟件方向。

結(jié)語(yǔ)

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，市政管網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入大規(guī)模開發(fā)及應(yīng)用階段，原有管網(wǎng)系統(tǒng)的改造、擴(kuò)充工程也融入了大型化和復(fù)雜化以及多樣化的趨勢(shì)，在現(xiàn)代化市政管網(wǎng)的設(shè)計(jì)中則要求具備較快的計(jì)算速度、精確的計(jì)算精度及計(jì)算結(jié)果的良好收斂性，要實(shí)現(xiàn)該結(jié)果則要求設(shè)計(jì)人員不斷探索該領(lǐng)域設(shè)計(jì)原理并開發(fā)更為先進(jìn)的設(shè)計(jì)軟件，方可取得更為實(shí)用以及應(yīng)用效果更為廣泛的研究成果。

[1]趙洪賓.給水管網(wǎng)系統(tǒng)理論與分析[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

[2]嚴(yán)煦世，范瑾初.給水工程[M].4 版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.

[3]趙洪賓，嚴(yán)煦世.給水管網(wǎng)系統(tǒng)理論與分析[M].中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.