劉亮，路炳軍，符素華，2?，王志強，2

(1.北京師范大學地理學與遙感科學學院，100875，北京;2.地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，100875，北京)

土壤含水量是水文、氣候、作物生產力、土壤侵 蝕等研究的一個重要參數。在眾多農田土壤含水量監(jiān)測方法中，TDR(time domain reflectometry)法因具有快速、準確且非破壞性的特點，成為當今被廣泛應用的方法之一。TDR 主要通過測定土壤介電常數來反演土壤體積含水量［1］。通常情況下，TDR 利用內置通用土壤含水量標定曲線，實現在一定土壤屬性范圍內對多種類型土壤的含水量測定;然而，由于土壤質地［2］、密度［2-3］和溫度［3-4］等土壤屬性的空間變異性，TDR 測定土壤含水量的精度不同程度地降低，因此，為提高TDR 測定精度，有必要對其做進一步標定。

TDR 標定一般分為田間標定和室內標定2 類。標定過程主要是根據TDR 法土壤體積含水量測量值［5-11］(或不同水分條件下的土壤介電常數［1，3-4，12-14］)與實際土壤體積含水量之間的相關關系，建立二者的擬合曲線(即TDR 法土壤含水量標定曲線)，進而實現從TDR 測量值到實際土壤含水量的標定。

1990 年，K.Roth 等［12］通過野外原位測定的方法，對11 個點的代表性土壤類型進行了土壤體積含水量與TDR 介電常數的同步測定，建立了優(yōu)化的混合介質TDR 土壤含水量標定曲線。另一些學者的研究［7，11，13，15-16］也發(fā)現，田間標定可提高具體試驗點的TDR 土壤水分標定精度，但同時也指出此法的局限性，主要包括田間TDR 土壤含水量標定曲線建立所需的數據量有限［7］，田間測定的土壤含水量范圍較窄［7，15］，烘干法耗時耗力且受到土壤水分的空間變異影響［7］，TDR 測定結果受到土壤膨脹性［13］、溫度波動［7］、土壤裂縫及氣體間隙有無［11，13］等因素影響;因此，人們更傾向于可控環(huán)境下的TDR 室內標定。

常見室內標定是基于土柱試驗的。根據土壤含水量變化方式，可將土柱試驗分為“由干到濕”和“由濕到干”2 種試驗?！坝筛傻綕瘛痹囼炇菍⒐┰囃寥缽娘L干土(或烘干土)含水量水平逐步提高到土壤田間持水量乃至飽和持水量的水平。“由濕到干”試驗是將土壤先飽和，再進行自然蒸發(fā)。在土壤含水量變化過程中，完成對供試稱量法土壤實際體積含水量和TDR 法土壤體積含水量的同步測定。國內外諸多研究者采用“由干到濕”［3-4，8-10，15］與“由濕到干”［5，7，11］2 類方法開展了TDR 測定土壤含水量的標定，其研究結果均顯示，通過具體介質的TDR 土壤含水量標定，顯著提高了TDR 測量精度;然而，目前針對TDR 測定東北黑土區(qū)農田剖面土壤含水量的標定研究工作鮮有報道。

筆者借鑒前人“由濕到干”的室內標定方法，利用德國IMKO 公司用于探測剖面土壤含水量的TRIME IPH/T3 型TDR，針對東北黑土區(qū)具有代表性的不同質地的農田剖面土樣開展TDR 標定試驗。通過對比不同介質組合的TDR 標定方案，探索適應于本區(qū)域剖面土壤含水量測定的最佳TDR 標定方案。研究結果將為TRIME-TDR 在東北黑土區(qū)農田測定土壤含水量的標定工作提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于東北黑土區(qū)內的黑龍江省農墾九三分局鶴山農場的鶴北小流域，為溫帶大陸性季風氣候。地貌類型為大小興安嶺山前波狀起伏的漫崗丘陵，起伏不大，地面坡度一般為2°～3°［17］。土壤以典型黑土為主，耕地黑土層厚度平均約30 cm［18］。土地利用類型以農地為主。

根據野外剖面觀察，本區(qū)域常見的土壤剖面構型有A-B-C-R，A-AC-C-R，或A-C-CR-R 等幾類。其中:A 層表示腐殖質層，B 層表示淀積層，AC層表示腐殖質層與母質的過渡層，C 層表示母質層，CR 層表示母質層與基巖的過渡層，R 層表示基巖［19］(特別指出，在研究區(qū)內，R 層表示砂礫層)。上述剖面構型的形成受地質因素的強烈影響。本區(qū)域在厚達100 m 以上的河流沖積砂礫層上有厚度不等的黃棕色黏土質湖沼沉積物，這種黏重的湖沼沉積物是本區(qū)域黑土的主要成土物質［20］。

1.2 測量儀器

試驗中用于測定土壤體積含水量的儀器為TRIME?-PICO IPH/T3 型 TDR(德 國 IMKO 公司)［21］，其TDR 探頭規(guī)格及基本性能如下:桿長180 mm，測量體積φ150 mm×180 mm;土壤體積含水量測量范圍為0 ～100%;體積含水量為0 ～40%時測定誤差絕對值小于3%，體積含水量為40%～70%時測定誤差絕對值小于4%;土壤溫度測量范圍為-15 ～50 ℃，土壤溫度測量精度為±0.2 ℃。

用于測定實際土壤含水量的電子秤為美國雙杰公司生產的TC30KH 型電子秤，其最大量程為30 kg，精度是1 g。

1.3 試驗設計

在田間選點采樣過程中，首先在鶴北小流域選定位于漫崗農田采樣點(E 125°19＇57.1″，N 49°0＇11.5″)，并確定其土壤剖面構型為A-C-R，缺少CR層(母質-砂礫過渡層)。同時，為了采集具有與采樣點類似土壤發(fā)生學特征的CR 層介質，選定距離采樣點附近(約6.7 km)的漫崗農田黑土剖面(E 125°15＇21.1″，N 49°58＇11.9″)(土 壤 剖 面 構 型 為ACCR-R)進行取樣。最終，共取包括黑土層、黃土狀母質層、母質-砂礫過渡層與砂礫層在內的4 種供試介質(表1)，以代表研究區(qū)內的一類典型土壤剖面構型(A-C-CR-R)。

表1 供試土壤介質基本特性Tab.1 Basic characteristics of the soil media

將田間采集的土樣在室內陰涼處人工掰碎、攪勻、風干，再過2 mm 土篩，測定風干土含水量，用于計算烘干土質量及確定裝填土柱的土壤密度。

利用規(guī)格為φ190 mm×300 mm 的PVC 管與底面規(guī)格φ200 mm 的塑料盆結合，組成為試驗所需土壤容器(圖1)。接著，將TDR 測管固定于土壤容器中心位置，利用鐵杵對風干土適當搗杵，使土壤密度均一，土柱內土體高度保持在250 mm。然后，對土柱整體稱量(精度1g)，結合測定的風干土含水量，計算出裝填土柱的土壤密度(表2)。每種供試土樣設置3 個重復PVC 管土柱，共設置12 個土柱。

圖1 試驗土柱Fig.1 Tested soil columns

表2 供試介質與土壤含水量相關的參數Tab.2 Parameters of the four media

對供試土柱從頂部進行緩慢定量加水，當有水從土柱底部滲出時，繼續(xù)定量加水，直至土柱底部的滲出水量與加入水量相等，即認為土柱達到最大土壤含水量。整個過程持續(xù)約12 h。

土柱供水飽和后，利用吸耳球去除殘余在土柱底部塑料盆內的水分，然后對土柱進行整體稱量(精度1 g)，結合風干土含水量與土壤密度，計算得到最大土壤體積含水量，再利用TDR 同步測得TDR法土壤體積含水量。接下來將土柱置于室溫環(huán)境，供試土壤中水分自然蒸發(fā)。在土壤含水量由高至低的變化過程中，連續(xù)獲取稱量法實際土壤體積含水量與TDR 法土壤體積含水量數據(表3)。

試驗過程中，正值東北地區(qū)秋冬交替時節(jié)，室內溫度有所波動。根據TDR 溫度測量功能結果顯示，土柱內溫度維持在9 ～28 ℃。同時，由于在較低含水量時土壤水分蒸發(fā)緩慢，為了縮短測定數據時間，將土柱整體置于烘箱內，溫度控制在50 ℃(既是TRIME-TDR 溫度測定范圍的上限，又是土壤有機質可能分解的最低溫度［22］)。在數據測定前，將土柱移出烘箱，冷卻至室溫，再進行測定。重復上述操作，直至達到試驗所需的最低土壤含水量(表2)。

表3 不同介質TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的數據統(tǒng)計Tab.3 Measured soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

1.4 數據分析方法

本研究中4 種供試介質的土柱試驗各有A、B、C 3 次重復。

1)在TDR 測定土壤含水量的誤差分析中，利用A、B 和C 3 次重復數據，將TDR 法土壤體積含水量與稱量法測定的土壤體積含水量(真值)進行誤差分析，并進行TDR 通用標定曲線的標定精度驗證。使用模型有效系數(Ef)［23］來作為評價指標，其表達式為

式中:Ef為模型有效系數;θv為稱量法土壤體積含水量;θTDR為TDR 測定的土壤體積含水量為稱量法土壤體積含水量的平均值。模型系數與決定系數的作用相似，是反映實測數據與1∶1線的偏離程度的指標，而不是反映實測數據與回歸曲線擬合程度的指標。Ef的變化范圍是［1，-∞)。1 表示模型的預測效果最好;0 表示實測數據平均值與模型預測值具有等價的預測效果;負值表示模型的預測效果很差。

2)利用A 和B 2 次重復數據，建立不同質地的TDR 法土壤含水量標定曲線?？紤]到研究區(qū)農田土壤在剖面方向(深度2 m)質地的差異性，嘗試建立田間混合質地的TDR 法土壤含水量標定曲線很有必要。根據土壤剖面質地的變化順序，本研究確定了3 種TDR 法土壤體積含水量與實際體積土壤含水量數據的3 類組合形式，即組合1:黑土層+母質層;組合2:黑土層+母質層+過渡層;組合3:黑土層+母質層+過渡層+砂礫層。利用以上組合形式，分別建立對應的混合質地TDR 標定曲線，并根據回歸分析中決定系數R2，從以上不同標定曲線中分別選擇適合黑土層、母質層、過渡層、砂礫層與混合介質的5 種最優(yōu)TDR 法土壤含水量標定曲線。

3)利用重復C 的數據，通過模型有效系數(Ef)對研究中所確定的5 種TDR 標定曲線進行精度驗證分析。

2 結果與分析

2.1 TDR 測定土壤含水量的誤差分析

與稱量法土壤體積含水量相比，TDR 法土壤體積含水量誤差較大(圖2)，且TDR 法土壤體積含水量均大于稱量法土壤體積含水量(圖2、表3)。與稱量法土壤體積含水量相比，黑土層、母質層、過渡層與砂礫層4 種介質的TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差范圍分別為+2.0%～+21.3%、+7.4%～+20.5%、+4.6% ～ +10.5% 和 +1.3% ～+6.0%，相應的平均絕對誤差分別為10.3%、12.0%、8.5%和3.9%。此外，黑土層、母質層和過渡層模型有效系數Ef均小于0，砂礫層模型有效系數偏低(Ef=0.45)。這表明TDR 法土壤體積含水量誤差在母質層中最大，在砂礫層中最?。?1］。

圖2 不同介質TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的比較Fig.2 Comparison between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

黑土層和母質層土壤含水量分別在高于30%左右時，TDR 法土壤體積含水量誤差有增大趨勢，即實際土壤含水量被高估。以黑土層為例，當稱量法土壤體積含水量分別為31.2%、40.0%和44.5%時，其對應的TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差分別為6.4%、15.6%和20.9%，相對誤差分別為20.6%、38.9%和46.9%。砂礫層土壤含水量的變化趨勢相對平穩(wěn)，當稱量法土壤體積含水量分別為7.4%、18.4%和23.8%時，TDR 法土壤體積含水量相對誤差分別為32.8%、32.4%和20.5%。Gong Yuanshi 等［4］發(fā)現存在類似的土壤水分轉折點現象，并認為土壤含水量轉折點是土壤束縛水效應和電磁波效應的平衡區(qū)域。當超過轉折點時，電磁波在高水分環(huán)境中導致TDR 法土壤體積含水量被高估。

因此，TDR 在上述介質中存在明顯的測量誤差，僅憑其內置通用標定曲線無法勝任對剖面質地差異大的黑土農田剖面土壤含水量的測定工作，有必要進行進一步的TDR 標定。

2.2 TDR 標定曲線的建立

綜合比較，指數關系比線性關系更適合作為TDR 標定曲線。TDR 法土壤體積含水量與稱量法土壤體積含水量的回歸分析結果表明(圖3)，指數關系與線性關系均達到很高的擬合優(yōu)度(R2＞0.91);指數關系(R2＞0.94)優(yōu)于線性關系的擬合優(yōu)度(R2＞0.91)，且黑土層、母質層與組合1 這3類介質尤為顯著。此外，過渡層、砂礫層、組合2 與組合3 這4 類介質指數關系曲線的擬合優(yōu)度均高于線性關系的擬合優(yōu)度。P.Lane 等［11］、吳月茹等［10］、李道西等［9］及J.P.Laurent 等［7］的研究結果表明，在TDR 標定時，線性關系是實際土壤體積含水量與TDR 土壤體積含水量擬合關系中最普遍的選擇。而上述分析表明，在4 類不同質地供試介質中，指數關系的TDR 標定精度均優(yōu)于線性關系;然而，在TDR 標定工作量上，完成線性關系標定工作量要比指數關系小得多。

由于混合介質的標定曲線所采用數據樣本量比單一介質的更大，土壤含水量范圍更寬。這將使混合介質標定曲線在TDR 標定土壤含水量時更具代表性。在吳月茹等［10］、李道西等［9］的研究中，受到實驗方法的限制(采用“由干到濕”土壤含水量變化方法)，數據樣本量比較有限。本研究采用基于蒸發(fā)原理的“由濕到干”土壤含水量變化方法，獲取了豐富且連續(xù)變化的數據，對于建立更準確的TDR 標定關系有利。

綜上所述，選擇黑土層、母質層、過渡層和砂礫層與組合2 的指數關系曲線作為東北黑土區(qū)TDR標定曲線是最佳選擇。

2.3 TDR 標定曲線的驗證

利用單一介質(4 種:黑土層、母質層、過渡層和砂礫層)和混合介質(1 種:組合2)TDR 指數標定曲線對試驗重復C 的TDR 法土壤體積含水量進行標定，結果表明:標定后TDR 法土壤體積含水量數據精度明顯提高(圖4、表4)。同時，黑土層、母質層、過渡層、砂礫層與組合2 的模型有效系數Ef分別為0.955、0.989、0.989、0.983 和0.981，標定后TDR法土壤體積含水量絕對誤差分別降低至0.1%～2.8%、0.1%～1.6%、0 ～1.0%、0.1%～1.4%和0.1%～3.2%，相應的平均絕對誤差分別為1.3%、0.6%、0.4%、0.6%和1.1%。

圖3 不同介質及其組合TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的擬合曲線Fig.3 Regression results between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods

利用單一介質TDR 法指數標定曲線分別標定其他介質TDR 法土壤體積含水量，結果表明:標定后TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差范圍均有不同程度的擴大(表4)，最大絕對誤差達到72.4%。在5 類標定曲線中，砂礫層TDR 指數標定曲線對其他介質的標定精度最差，且利用此標定曲線對黑土層、母質層、過渡層TDR 法土壤體積含水量標定數據的模型有效系數Ef分別為-19.919、-10.458 和0.056。相應的土壤含水量絕對誤差范圍分別為1.6%～72.4%、3.7%～48.9%和1.9%～6.7%，平均絕對誤差分別為22.5%、17.8%和4.2%;因此，當利用某一具體介質建立TDR 法土壤體積含水量的標定曲線后，應當慎重利用該標定曲線對其他介質TDR 法土壤體積含水量數據進行標定。

利用混合介質(組合2)TDR 法指數標定曲線完成對其他介質的TDR 法土壤體積含水量標定，結果表明:標定后TDR 法土壤體積含水量絕對誤差范圍為0.1%～6.6%(表4)，相應的平均絕對誤差小于4.0%。忽略絕對誤差最大(6.6%)的砂礫層影響之后，混合介質TDR 指數標定曲線標定的土壤含水量絕對誤差范圍降至0.1%～3.2%，相應的平均絕對誤差小于1.2%。這說明，混合介質TDR 標定曲線除了對砂礫層標定精度相對較低之外，它對整個黑土剖面含水量的標定精度都很高。結合東北黑土區(qū)農田的實際情況來看，在2 m 深度的黑土剖面中黑土層、母質層及過渡層物質所占比例最大，同時，在這一深度，砂礫層往往以不連續(xù)的黏土夾砂層的形式出現，其在黑土剖面中所占比例較小;所以，較之單一介質的標定曲線，混合介質的TDR 法土壤含水量標定曲線對于黑土剖面含水量測定具有更高的應用價值。

圖4 稱量法土壤體積含水量(θv)與TDR 法土壤體積含水量標定值(θ＇TDR)的比較Fig.4 Comparison between measured volumetric moisture by TDR(θ＇TDR)and gravimetric methods(θv)

表4 稱量法土壤體積含水量(θv)與TDR 法土壤體積含水量標定值(θ＇TDR)的誤差比較Tab.4 Comparison of error between soil volumetric water contents by gravimetric method(θv)and TDR method(θ＇TDR)

3 結論

1)TDR 內置土壤標定曲線不能直接用于土壤含水量的測定，在東北黑土區(qū)最大絕對誤差為21.3%。在建立TDR 法土壤含水量標定曲線時，指數關系比線性具有更高的標定精度。

2)單一介質的TDR 法土壤含水量標定曲線對自身介質具有很好的標定精度。土壤含水量最大絕對誤差為3.2%，但對其他介質的標定精度較差，尤其是砂礫層。對黑土層土壤含水量的最大絕對誤差可達72.4%。

3)混合介質建立的TDR 法土壤含水量標定曲線有較高的標定精度，可用于不同介質TDR 的土壤含水量標定，最大絕對誤差為6.6%。

北京師范大學九三水土保持野外試驗站劉剛以及站內其他工作人員為本試驗的順利開展提供了大量幫助。審稿人為論文修改與完善提供了諸多寶貴建議。謹此致謝!