李樹(shù)森，馬文龍，曾劍鋒，彭 程

（東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040）

基于abaqus的木材順紋動(dòng)態(tài)壓縮仿真實(shí)驗(yàn)

李樹(shù)森，馬文龍，曾劍鋒，彭 程

（東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040）

以一維應(yīng)力波理論和破壞理論為基礎(chǔ)，利用abaqus有限元分析軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)。介紹了一維應(yīng)力波的傳播過(guò)程，并推導(dǎo)了桿中質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向速度與質(zhì)點(diǎn)軸向應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系。根據(jù)影響木材力學(xué)特性的因素，選取了具有一定代表性的順紋樟子松作為實(shí)驗(yàn)試件. 使用abaqus軟件對(duì)木材順紋動(dòng)態(tài)壓縮進(jìn)行建模，約束邊界條件、設(shè)定參數(shù)、仿真。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析獲得了木材動(dòng)態(tài)壓縮的力學(xué)特性關(guān)系，為檢測(cè)木材在高應(yīng)變率壓縮狀態(tài)下的力學(xué)性能提供了有利的參考依據(jù)。

樟子松；木材順紋壓縮；動(dòng)態(tài)壓縮；有限元分析；仿真

木材在人類的發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮了重要作用。在鋼材、木材、塑料、水泥這四大工程材料中，木材是唯一的可再生材料。又由于木材具有質(zhì)輕而強(qiáng)重比大、可生物降解、舒適的視覺(jué)和觸覺(jué)效果、隔音、隔熱等優(yōu)點(diǎn)，是人們最喜歡的建筑裝飾材料之一。

所以對(duì)木材的檢測(cè)技術(shù)也更多的被人們重視起來(lái)。國(guó)外學(xué)者早在2003年就利用應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)對(duì)木材內(nèi)部的腐朽和材質(zhì)進(jìn)行了相關(guān)研究，如利用應(yīng)力波計(jì)時(shí)器計(jì)算木材試件的彈性模量[1]。2011年，東北林業(yè)大學(xué)胡英成等基于聲發(fā)射和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)木材受力損傷過(guò)程進(jìn)行了檢測(cè)[2]。2012年廣西大學(xué)刁海林等對(duì)馬占相思木材蠕變特性進(jìn)行了研究[3]。隨著對(duì)木材各方面特性檢測(cè)以及科技水平的飛速發(fā)展，檢測(cè)的技術(shù)手段也在更新和提高，從破壞性檢測(cè)到非破壞性檢測(cè)，從接觸性檢測(cè)到非接處性檢測(cè)。在今后，科學(xué)技術(shù)將會(huì)是木材特性檢測(cè)的主要方式。

本文提出一種新穎的木材動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)手段。選取順紋樟子松作為試件，利用7075-T6號(hào)鋁對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮，基于一維應(yīng)力波理論以及碰撞理論的基本方程，研究木材在高應(yīng)變率加載下的動(dòng)態(tài)特性，并運(yùn)用abaqus有限元分析軟件對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬仿真。

1 動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)理論分析方程

1.1 彈性桿中一維應(yīng)力波的傳播

桿中微元在一維應(yīng)力波作用下的變形過(guò)程如圖1(a)和圖1(b)所示。并且如圖1(c)微元兩端受一維軸向壓力載荷P的作用。

假定桿在加載過(guò)程中橫截面保持為平面，且忽略橫向慣性效應(yīng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程，可得到微元的受力與形變之間的關(guān)系[4]：

式（1）中：ρ為彈性桿的密度，g/cm3；A為彈性桿的橫截面積，cm2；l為微元在r處的位移，cm。

圖1 桿中微元在一維應(yīng)力作用下的變形Fig.1 Deformation of infinitesimal in the bar under one dimensional stress

由力學(xué)理論的相關(guān)方程：

式（2）中：σ為微元體內(nèi)的軸向應(yīng)力，Pa；ε為微元體內(nèi)的軸向應(yīng)變；E為桿的彈性模量，Pa。

將式(2)式代入(1)式整理得到：

由數(shù)學(xué)和物理的方法推導(dǎo)方程的通解為（只考慮右行波）：

將(4)式左右兩邊分別對(duì)r和t求偏導(dǎo)，結(jié)果為：

其中v是桿中質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向的速度。

桿中質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的應(yīng)變：

桿中質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的應(yīng)力為：

經(jīng)過(guò)以上推導(dǎo)獲得了桿中質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向速度與質(zhì)點(diǎn)軸向應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系。這一關(guān)系是整個(gè)應(yīng)力波理論的基礎(chǔ)，也是本實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)[5]。

1.2 碰撞性能分析的基本理論方程

由于本實(shí)驗(yàn)碰撞過(guò)程屬于非線性動(dòng)態(tài)接觸變形問(wèn)題，碰撞的全過(guò)程都與接觸和沖擊載荷有著密切的聯(lián)系。碰撞分析是一個(gè)動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題，采用拉格朗日描述增量法，結(jié)合連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。碰撞體系的基本方程[6]：

動(dòng)量方程：

式（8）中：σij為柯西應(yīng)力張量，fi為單位質(zhì)量體積力，為加速度。

質(zhì)量守恒方程：

式（9）中：ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度，ρ0為初始質(zhì)量密度，為變形梯度行列式。

能量守恒方程：

2 木材動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程模擬

2.1 模擬過(guò)程分析

木材缺陷、密度、含水率、生長(zhǎng)條件等都是影響木材力學(xué)性能的因素。一般情況下，密度大，強(qiáng)度也大。含水率在木材的纖維飽和點(diǎn)以下，其強(qiáng)度與含水率成反比關(guān)系。反之則無(wú)明顯變化[7]。并且在同一樹(shù)木上，因部位不同，強(qiáng)度也有差別[8]。

本實(shí)驗(yàn)采用如表1所示規(guī)格的7075-T6號(hào)鋁對(duì)圓柱形順紋木材壓縮，速度為50 m/s，時(shí)間間隔為0.03 s。

2.2 試件選取方案

樟子松樹(shù)干通直，生長(zhǎng)迅速，適應(yīng)性強(qiáng)、耐寒強(qiáng)、抗逆性強(qiáng)、壽命長(zhǎng)。東北和西北等地區(qū)引進(jìn)栽培的樟子松，長(zhǎng)勢(shì)良好，而且在遼寧省章古臺(tái)沙地引進(jìn)栽培的樟子松，已經(jīng)是綠樹(shù)成蔭，防風(fēng)固沙效果顯著。目前仍在利用樟子松天然林固定大興安嶺林區(qū)和呼倫貝爾草原上的沙丘。

表1 7075-T6號(hào)鋁規(guī)格物理性能參數(shù)Table 1 7075 - T6 aluminum specifications physical performance parameters

基于以上因素結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，本文選取密度0.54 g/cm3如圖2所示高1.8 cm、底面直徑3.6 cm的樟子松作為研究對(duì)象并對(duì)其順紋形態(tài)進(jìn)行研究[9]。物理性能參數(shù)如表2：

圖2 樟子松試件Fig.2 Pinus sylvestris var. mongolica wood specimen

表2 樟子松物理性能參數(shù)Table 2 Physical performance parameters of P. sylvestris var. mongolica

2.3 abaqus仿真實(shí)驗(yàn)

由于本實(shí)驗(yàn)主要研究的是樟子松試件順紋動(dòng)態(tài)特性，故在不影響實(shí)驗(yàn)所需要結(jié)果的前提下可以將撞擊桿約束為不變形剛體。另外，對(duì)樟子松非碰撞的底面進(jìn)行了固定約束。圖3所示建模結(jié)果。

圖3 仿真模型Fig. 3 Simulation model

取靠近非碰撞底面的節(jié)點(diǎn)node13096與靠近碰撞底面的節(jié)點(diǎn)node24464作為研究對(duì)象。圖4所示為兩節(jié)點(diǎn)在仿真過(guò)程中應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線。后處理得到node13096在0.002 s達(dá)到最大應(yīng)力5.3 GPa。另一節(jié)點(diǎn)在0.012 7 s應(yīng)力達(dá)到最大值4.8 GPa。圖5所示兩節(jié)點(diǎn)處的位移變化情況。

圖4 兩節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.4 Time history of stress at two nodes

圖5 兩節(jié)點(diǎn)處位移的變化Fig.5 Changes of displacement at two nodes

兩節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力和位移隨時(shí)間的變化情況如圖6和圖7所示。

圖6 node13096位移和應(yīng)力與時(shí)間的變化Fig. 6 Time history of displacement and stress at 13096 node

圖7 node24464位移和應(yīng)力與時(shí)間的變化Fig.7 Time history of displacement and stress at 24464 node

3 結(jié) 論

本文利用abaqus有限元分析軟件針對(duì)順紋狀態(tài)下的樟子松木塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，仿真分析過(guò)程具有一定的針對(duì)性。獲得了加載速度50 m/s時(shí)的木材形變過(guò)程。分析結(jié)果顯示，靠近碰撞面部分會(huì)先接受到加載的壓力，而靠近非碰撞底面部分受到壓力較晚，在不考慮摩擦以及能量損失的情況下兩部分所達(dá)到的最大應(yīng)力值近似相等，并且之后會(huì)趨于平穩(wěn)，這是由于材料已經(jīng)破壞所造成的。隨時(shí)間增加兩節(jié)點(diǎn)位移呈線性趨勢(shì)增大。

通過(guò)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析獲得了木材動(dòng)態(tài)壓縮的特性關(guān)系，在工作中起到了降低成本，減少人員工作的實(shí)際作用，為木材優(yōu)劣判斷和選取優(yōu)質(zhì)木材做出了一個(gè)可靠的依據(jù)。

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Experimental study on dynamic compression simulation of wood parallel to grain based on abaqus

LI Shu-sen, MA Wen-long, ZENG Jian-feng, PENG Cheng
(College of Electromechanical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilonjiang, China)

Based on one-dimensional stress wave theory and failure theory, by adopting abaqus to simulate the dynamics experiment was conducted. the one-dimensional stress wave propagation process was introduced, and the relationship between the velocity of particle in the rod along the x-axis and particle axial stress, strain was deduced. According to the factors of influencing wood mechanical properties,the experiment chose P. sylvestris var. mongolica wood parallel to grain as the specimen. The dynamic compression model about the wood was established, and constraint boundary conditions, setup parameters and simulation were also accomplished by using abaqus software.Through the simulation experiments, the mechanical properties relation of wood dynamic compression was set up, thus providing the references to detecting wood mechanical properties under the condition of high strain rate.

P. sylvestris var. mongolica; compression of wood parallel to grain; dynamic compression; finite element analysis; simulation

S791.253

A

1673-923X(2013)04-0102-04

2012-11-26

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)基金項(xiàng)目（2012RFXXG077）；東北林業(yè)大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目（Z00397）

李樹(shù)森（1963-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，教授，研究方向：農(nóng)林業(yè)機(jī)械裝備與理論研究；E-mail：lishusenzp@126.com

[本文編校：吳 彬]