張利紅，梁英波，吳定允

(周口師范學院物理與電子工程系，河南周口466001)

圖像分割的主要目的是把所關(guān)注的部分從圖像中提取出來或者獲取圖像的邊界，從而便于目標的特征提取和分析［1］。分水嶺分割具有計算速度快、精確定位圖像邊緣的特性［2］，因而受到極大的關(guān)注，但它通常存在嚴重的過分割問題，如何克服過分割問題一直是研究的重點和熱點［3］。針對傳統(tǒng)的分水嶺算法容易產(chǎn)生過分割［4］現(xiàn)象，筆者提出首先用同態(tài)濾波對原始圖像進行預處理，濾除原始圖像的加性噪聲和非線性的噪聲;然后再用基于控制標記的分水嶺對處理后的圖像進行分割，算法表明:過分割現(xiàn)象和抗噪聲能力得到有效的改善，同時不需要后續(xù)的合并處理，算法的運行速度快。

1 同態(tài)濾波預處理

醫(yī)學圖像在獲取和傳輸過程中不可避免地會被各種噪聲污染［5］，分水嶺產(chǎn)生過分割的問題的主要原因之一是噪聲，因此濾波的好壞直接決定過分割的嚴重與否。頻域濾波作為一種圖像增強的工具，可以靈活地解決加性畸變問題，卻無法消除乘性或卷積性噪聲。而乘性或卷積性噪聲這類非線性干擾問題在實際成像中卻經(jīng)常存在。同態(tài)濾波的基本思想［6］是將非線性問題轉(zhuǎn)化成線性問題進行處理。同態(tài)濾波的目的就是通過對圖像做非線性變換，使構(gòu)成圖像的非可加性因素成為可加性的，從而進行濾波處理。本文使用的同態(tài)濾波器設計的原理如圖1所示。

圖1 本文使用的同態(tài)濾波器設計的原理

如圖1所示，一般景物的圖像f(x，y)可由照明函數(shù)i(x，y)和反射函數(shù)r(x，y)的乘積表示［7］，即

對式(1)兩端同時取對數(shù)，得到

對式(2)兩端同時進行傅里葉變換，得到

設計濾波傳遞函數(shù)為H(u，v)，則

對式(5)兩端同時求取傅里葉逆變換，有

對式(6)兩端同時取指數(shù)得到最終的處理結(jié)果，有

其中，可設

這里H(u，v)被稱為同態(tài)濾波器，一幅圖像的照明分量通常用慢變換來表征，而反射分量則傾向于極具變換。對圖像去對術(shù)后的傅里葉變換的低頻部分主要對應于照明分量，而高頻部分對應于反射分量，適當?shù)剡x擇Ki和Kr將使原始圖像對比度得到增強。

2 控制標記符的分水嶺分割

如果圖像中的目標物體有連接在一起的，則分割起來會更困難，分水嶺分割經(jīng)常用于處理這類問題，通暢會取得比較好的效果。分水嶺分割算法把圖像看成是一幅“地形圖”，其中亮度比較強的地區(qū)像素值較大，而比較暗的地區(qū)像素值較小，通過尋找“匯水盆地”和“分水嶺界限”對圖像進行分割。需要指出的是，直接應用分水嶺分割算法分割的結(jié)果是感興趣的目標被分割成許多無意義的細小區(qū)域，這是過分割現(xiàn)象，其導致的問題可能會非常嚴重，以至于產(chǎn)生不可要的結(jié)果［8］。如果在圖像中對前景對象和背景對象進行標注區(qū)別，再應用分水嶺會取得較好的分割效果。標記符是用一個處在每一個感興趣對象內(nèi)部的內(nèi)部標記符集合和包含在背景中的外部標記符集合?？刂茦擞浄炙畮X分割基本步驟如下:

1)讀取圖像;

2)對圖像的前景和背景進行標記，其中每個對象內(nèi)部的前景像素值是相連的，背景里面的每個像素值都不屬于任何目標物體;

3)計算分割函數(shù)，應用于分水嶺變換。

3 本文分割算法及結(jié)果分析

改進算法的分割過程如圖2所示，改進算法分割過程的具體描述如下:

1)讀取原始醫(yī)學圖像;

2)對原始圖像按照第1節(jié)的同態(tài)濾波測進行預處理;

3)對預處理后的圖像的前景和背景進行標記;

4)計算分割函數(shù)，應用于控制標記符的分水嶺分割。

圖2 改進算法的分割過程

本算法通過MATLAB語言編程，在CPU為2.93 GHz、內(nèi)存為4 Gbyte的計算機上完成。對醫(yī)學圖像先天性白血病進行分割處理，其中Ki=0.6和Kr=2。圖3為上述方法對醫(yī)學圖像先天性白血病的分割后得到的結(jié)果圖。

圖3 上述方法對醫(yī)學圖像先天性白血病的分割后得到的結(jié)果圖

由圖3可以看出:

1)圖3c中存在很多分水嶺脊線，這是過分割現(xiàn)象。

2)圖3d比圖3c過分割區(qū)域輪廓精確度和清晰度顯著提高，內(nèi)部的小孔和空洞較少，說明本文提出的第二點改進意見較好，但是圖3d圖像中仍然有大量的細微的局部極小值點(塊)存在，這將嚴重影響臨床醫(yī)學上的診斷。

3)圖3i的分割效果比圖3e和圖3f都要好些，而且分割效果要遠遠好于圖3d和圖3c，但圖3e和圖3f都有一定過分割現(xiàn)象，如細胞上的局部極小值點(塊)雖少但仍存在;而圖3i可得到清晰的分割結(jié)果，而且能有效地去除無用的細節(jié)和噪聲，可見本文提出的第一點改進意見非常好，進一步的考察發(fā)現(xiàn)，各個細胞均得到了較為合理而且完整的分割，更重要的是相互接觸的細胞被合理分開，為臨床醫(yī)學的診斷提供了重要依據(jù)。

分割的效果還可按分割的區(qū)域數(shù)目來度量［4］，基于分水嶺算法的形態(tài)學分割會產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，分割的效果主要取決于過分割現(xiàn)象抑制的好壞。先天性白血病按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目，如表1所示。由表1可以看出本文的算法過分割現(xiàn)象抑制得最好。

表1 先天性白血病按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目

4 結(jié)論

本文提出基于同態(tài)濾波的改進分水嶺算法的方法，通過仿真表明，分割的先天性白血病的視覺效果較好，有效克服了傳統(tǒng)分水嶺變換分割時的過分割現(xiàn)象，實現(xiàn)了對先天性白血病的有意義分割，同時，為醫(yī)學分類和信息的提取提供了方法。

［1］韓勝，甘平，淮賢，等.基于多種圖像分割方法的法醫(yī)損傷面積計算［J］.激光雜志，2011，32(4):20-23.

［2］吳定允，張利紅.改進分水嶺算法在醫(yī)學圖像分割中的應［J］.電視技術(shù)，2011，35(5):105-108.

［3］栗敏光，鄧喀中，趙銀娣.基于改進分水嶺變換的遙感圖像分割方法［J］.遙感信息，2009(6):3-6.

［4］侯阿臨，張利紅，徐坤，等.一種適合醫(yī)學圖像分割的改進分水嶺算法［J］.電視技術(shù)，2007，31(11):87-91.

［5］張利紅，梁英波，支聯(lián)合，等.基于多結(jié)構(gòu)多尺度形態(tài)學梯度的醫(yī)學圖像邊緣檢測［J］.激光雜志，2012，33(3):104-105.

［6］陳超.MATLAB應用實例精講［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［7］趙曉川.現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)提高及應用案例詳解［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2012.

［8］岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理［M］.阮秋奇，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2006.