龍德浩，陳志清

（1.四川大學(xué)，成都 610064；2.成都大學(xué)，成都 610106）

δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)抑制多址干擾的能力分析?

龍德浩1，??，陳志清2

（1.四川大學(xué)，成都 610064；2.成都大學(xué)，成都 610106）

龍德浩、陳志清提出的δ/θ型基帶相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)方案（《電訊技術(shù)》2012年第9期1438-1442頁(yè)），相對(duì)于經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)，其計(jì)算量減少了99.61％，且抗干擾能力較強(qiáng)，但定量分析不足。鑒于此，基于大數(shù)定理，分別對(duì)VIVS準(zhǔn)混沌、m和Walsh等3種擴(kuò)頻碼陣列進(jìn)行了仿真相關(guān)解擴(kuò)。結(jié)果表明：在給定AWGN條件下，當(dāng)多址干擾分別為400條、350條和924條時(shí)，δ/θ相關(guān)解擴(kuò)較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的BER減小了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。

CDMA系統(tǒng)；多址干擾抑制；多用戶干擾抑制；δ/θ相關(guān)解擴(kuò)

1 問(wèn)題的提出

基于龍德浩、陳志清提出的“相關(guān)解擴(kuò)三要素”所導(dǎo)出的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)方案［1］，其特點(diǎn)是：①計(jì)算量較小，當(dāng)擴(kuò)頻系數(shù)L＝256時(shí)，較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)，其計(jì)算量減小了（L-1）/L＝99.61％；②抗干擾能力較強(qiáng)，當(dāng)經(jīng)典基帶相關(guān)解擴(kuò)有效時(shí)，本方案同樣有效；當(dāng)經(jīng)典失效時(shí)，在一定干擾條件下本方案仍然有效。顯然，這里“抗干擾能力較強(qiáng)”一詞尚屬定性結(jié)論。為了工程應(yīng)用，必須定量分析。由圖1～3知，依照適用δ/θ-相關(guān)解擴(kuò)的擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法［2］，VIVS準(zhǔn)混沌、m和Walsh等3種擴(kuò)頻碼陣列所產(chǎn)生的3組零時(shí)延互相關(guān)函數(shù)值的概率密度函數(shù)，統(tǒng)計(jì)平均值m與統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差v是不相同的，因而，抑制干擾的能力是不可能相同的。那么，孰優(yōu)孰劣呢？本文將在給定加性正態(tài)白噪聲干擾AWGN（例如AWGN＝6×randn（1，n））條件下，借助計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，分別對(duì)此3個(gè)擴(kuò)頻碼陣列定量地探討δ/θ相關(guān)解擴(kuò)方案抑制“AWGN＋多址干擾”的能力，并與經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的結(jié)果進(jìn)行比較。

圖1 VIVS零時(shí)延互相關(guān)函數(shù)值的概率密度：c6002-512（600×4096）Fig.1 VIVS zero-delay cross-correlation value

圖2 m陣列零時(shí)延互相關(guān)函數(shù)值的概率密度：s（600×1024）Fig.2 m zero-delay cross-correlation value of the density function：c6002-512（600×4096）of the density function：s（600×1024）

圖3 Walsh零時(shí)延互相關(guān)函數(shù)值的概率密度：walsh（600×1024）Fig.3 Walsh zero-delay cross-correlation value of the density function：Walsh（600×1024）

2 δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)抑制“AWGN＋MAI”的能力

說(shuō)明：當(dāng)輸入干擾較弱時(shí)，經(jīng)典相關(guān)函數(shù)是滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”的［1］，故δ/θ相關(guān)解擴(kuò)與經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)都工作良好，不存在抗干擾問(wèn)題。鑒于此，為了減小仿真的計(jì)算量，本文探討干擾較強(qiáng)時(shí)“δ/θ相關(guān)解擴(kuò)”與“經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)”的抗干擾能力，即平均比特誤碼率（BER）的大小。

設(shè)置門(mén)限電平的目的：旨在使“最佳擴(kuò)頻碼陣列”的相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)的BER最小。

確定相關(guān)解擴(kuò)門(mén)限電平的基本原則：被采用的“擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法”與其“相關(guān)解擴(kuò)的相關(guān)函數(shù)”，必須同時(shí)滿足如下兩個(gè)必要條件：一是“擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法”與其“相關(guān)解擴(kuò)的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)構(gòu)特征及其統(tǒng)計(jì)特征必須一一對(duì)應(yīng)、相互匹配，我們稱之為原則Ⅰ；二是門(mén)限電平Vm必須與決定擴(kuò)頻碼陣列檢驗(yàn)成敗的關(guān)鍵參數(shù)（例如，δ＝max（δa，δc），δ0，等）密切相關(guān)［2-3］，我們稱之為原則Ⅱ。

被檢對(duì)象：θ基帶相關(guān)解擴(kuò)方案［1］。顯然，這是δ/θ相關(guān)解擴(kuò)方案的特例。

（2）θ相關(guān)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征是：滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、無(wú)旁瓣、不存在旁瓣干擾［1］。

（3）θ相關(guān)解擴(kuò)的門(mén)限電平。

定理1：δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的通用門(mén)限電平Vm＝δ0。

定理2：最佳擴(kuò)頻碼陣列的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的最佳門(mén)限電平Vm＝0。

證明：由文獻(xiàn)［2］推論1和定理4得知，因?yàn)樽罴褦U(kuò)頻碼陣列的δ0＝0，故“最佳擴(kuò)頻碼陣列”（例如Walsh正交擴(kuò)頻碼陣列）的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的最佳門(mén)限電平Vm＝δ0＝0。至此，本定理得證明。

定理3：非最佳擴(kuò)頻碼陣列的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的次最佳門(mén)限電平Vm是自適應(yīng)的。

定理4：δ/θ相關(guān)自適應(yīng)門(mén)限解擴(kuò)與δ/θ相關(guān)最佳門(mén)限解擴(kuò)的關(guān)系。

證明：顯然，δ/θ相關(guān)自適應(yīng)門(mén)限解擴(kuò)，較經(jīng)典固定門(mén)限Vm＝δ0≠0相關(guān)解擴(kuò)，平均比特誤碼率BER更小，但前者每解擴(kuò)±1比特都必須自動(dòng)更新一次門(mén)限電平Vm或Vm-，因此，更新“自適應(yīng)門(mén)限電平Vm”的計(jì)算量較大。如何減小其計(jì)算量？就“乘法”擴(kuò)頻而言，因?yàn)棣?θ相關(guān)解擴(kuò)屬于極性判決，故可以用“零”門(mén)限電平的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)替代自適應(yīng)門(mén)限電平的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)。但必須說(shuō)明，這種替代方法只能減少形成自適應(yīng)門(mén)限電平所需的計(jì)算量及其存儲(chǔ)單元，并不能提高非最佳擴(kuò)頻碼陣列的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的抗干擾能力。

參考對(duì)象：經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)方法。

（1）經(jīng)典相關(guān)函數(shù)r（τ）的形成方法：［r（τ），lags］＝xcorr（ai，si，biased），

τ∈lags＝2×n-1；si＝mp*ai*（±1）＋n1，其中，n1＝Jnor＋JMA；注意參數(shù)biased。

（2）經(jīng)典相關(guān)函數(shù)r（τ）的結(jié)構(gòu)特征是：不滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、有旁瓣、存在旁瓣干擾［1］。

（3）經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的門(mén)限電平

定理5：經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的自適應(yīng)門(mén)限電平。

證明：當(dāng)干擾較強(qiáng)時(shí)，因?yàn)榻?jīng)典相關(guān)函數(shù)r（τ）的結(jié)構(gòu)特征：不滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、有旁瓣、始終存在著旁瓣干擾。故經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)方法與經(jīng)典擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法［3］的結(jié)構(gòu)特征及其統(tǒng)計(jì)特征是一一對(duì)應(yīng)、相互匹配的，即滿足設(shè)置相關(guān)解擴(kuò)門(mén)限電平Vm的基本原則Ⅰ。又，經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)方法與經(jīng)典擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法的4個(gè)參數(shù)：被檢‘±1’隨機(jī)矩陣的結(jié)構(gòu)特征行數(shù)M和列數(shù)L，及其統(tǒng)計(jì)特征行自相關(guān)函數(shù)旁瓣的絕對(duì)最大值δa和行互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)最大值δc的定義是完全相同的，故當(dāng)M和L給定時(shí)，δ是決定經(jīng)典擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)成敗的關(guān)鍵參數(shù)。參見(jiàn)δa、δc和δ＝max（δa，δc）的定義，與關(guān)鍵參數(shù)δ密切相關(guān)的正好是max（r（τ≠0））或min（r（τ≠0）），故依照設(shè)置“門(mén)限電平”的基本原則Ⅱ，經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的自適應(yīng)門(mén)限電平是：解擴(kuò)‘＋1’時(shí)，Vm＝max（r（τ≠0）），如文獻(xiàn)［1］的圖1（b）所示；解擴(kuò)‘-1’時(shí)，Vm-＝min（r（τ≠0）），如文獻(xiàn)［1］的圖2（b）所示。這里，經(jīng)典相關(guān)自適應(yīng)門(mén)限解擴(kuò)的含義是：每解擴(kuò)一個(gè)‘＋1’或‘-1’都自動(dòng)更新一次r（τ≠0）及其門(mén)限電平Vm或Vm-。

很遺憾，迄今為止，尚未找到適用于經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的最佳經(jīng)典擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法及其陣列，因此，在目前情況下，尚不可能導(dǎo)出最佳經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)方案。

參考噪聲：n1＝Jnor＋JMA＝sn*randn（1，n）＋多址干擾碼mul。

信/噪比：

（1）Psn（j）＝10*lg10（cov（a1*（＋1））/cov（n1）），解擴(kuò)‘＋1’的輸入平均功率信噪比；

（2）Psn-（j）＝10*lg10（cov（a1*（-1））/cov（n1）），解擴(kuò)‘-1’的輸入平均功率信噪比。

統(tǒng)計(jì)依據(jù)：大數(shù)定理。

函數(shù)說(shuō)明：P-despreaded3mult（c，m，n，m1，sn，du，mul，mp）

目的：比較“經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)”的平均比特誤碼率BER。

參數(shù)：

c：待檢‘±1’擴(kuò)頻碼矩陣，例如VIVS變初值變結(jié)構(gòu)準(zhǔn)混沌矩陣c6002-512（6002×4096），m矩陣s1024（1024×1024），Walsh（Pale型）矩陣walsh1024m（1024×1024）；

m：c的行數(shù)；

n：c的列數(shù)；

m1：被檢測(cè)的行數(shù)，即被檢用戶地址碼數(shù)，m1＜m，本文m1＝100；

sn：控制相關(guān)解擴(kuò)輸入信噪比Psn和Psn-的常數(shù)，sn*randn（1，n），本文sn＝6；

du：擴(kuò)頻-解擴(kuò)的信息序列，本文采用的是u1，長(zhǎng)度1 024的‘±’序列；

mul：多址干擾數(shù)；

mp：控制相關(guān)器輸入有用信號(hào)的幅度，旨在模擬“吸收”或“衰落”，常態(tài)mp＝1。

注意：為了loglog比特誤碼率的圖形清晰可視，按照對(duì)數(shù)的定義，誤碼概率pc＝1-p必須大于零。因此，當(dāng)解擴(kuò)概率p＝1.000 0時(shí)，程序中已更改為p＝0.999 9。故本文比特誤碼率圖形中10-4的含義是正確解擴(kuò)的真實(shí)概率可能是1.000 0，亦可能是0.999 9。

2.1 關(guān)于VIVS陣列的δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)抑制“AWGN＋MAI”的能力

調(diào)用函數(shù)：P-despreaded3nmamp（c6002-512，6002，4096，100，6，u1，400，1）。

相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)函數(shù)說(shuō)明。

c是VIVS變初值變結(jié)構(gòu)準(zhǔn)混沌‘±1’矩陣c6002-512（6002×4096）。表1是VIVS的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 VIVS的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 VIVS classic correlation despreading andθ correlation despreading statistical results

由表1得知，因?yàn)楦蓴_較強(qiáng)，SNR≈-26.451 5 dB，即干擾（AWGN：6*randn（1，4096）＋VIVS多址干擾：400條）較本地碼ai的功率大了441.72倍。在這種情況下，即使作用于接收機(jī)所有信號(hào)的功率都完全相等，經(jīng)典相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（b）與圖2（b）所示也依然是不滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、有旁瓣，且“零時(shí)延”的有用峰值信號(hào)完全被嚴(yán)重的旁瓣干擾所淹沒(méi)，故對(duì)VIVS陣列c6002-512來(lái)說(shuō)，經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)已深深陷入失效狀態(tài)，其仿真結(jié)果是：平均比特誤碼率BER太大，分別是0.590 1和0.603 1；而θ相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（f）與圖2（f）所示，卻滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、無(wú)旁瓣，盡管有用峰值信號(hào)幅度不高，但不存在旁瓣干擾，故對(duì)VIVS陣列c6002-512來(lái)說(shuō)，θ相關(guān)解擴(kuò)工作正常，其仿真結(jié)果是平均比特誤碼率BER較小，分別為0.000 1和0.000 1。相對(duì)于經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)，其BER降低較顯著。

小結(jié)1：在給定干擾（AWGN：6*randn（1，4096）＋VIVS多址干擾：400條）條件下，對(duì)于VIVS陣列依次處理了m1＝100對(duì)CDMA多址用戶，每對(duì)用戶收發(fā)了1 024比特信息，共計(jì)處理了m1×length（u1）＝100×1024＝102 400個(gè)數(shù)據(jù)。因?yàn)榇藬?shù)據(jù)量較大，故在大數(shù)定理意義下，對(duì)VIVS陣列c6002-512仿真解擴(kuò)的結(jié)果如表1和圖4所示是可信的；由此導(dǎo)出的4個(gè)實(shí)用參數(shù)如表2所示也是可信的。

圖4 VIVS經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的誤碼率：正態(tài)6＋多址400Fig.4 VIVS classiccorrelation dispreading andδ/correlation despreading BER：Normal 6＋Multiple-Access 400

表2 θ相關(guān)解擴(kuò)較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的BER的降低狀況（VIVS）Table 2θcorrelation despreading relative to classic correlation despreading BER reduction conditions（VIVS）

2.2 關(guān)于m陣列的δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)抑制“AWGN＋MAI”的能力

調(diào)用函數(shù)：P-despreaded3nmamp（s1024，1024，1024，100，6，u1，350，1）。

相關(guān)參數(shù)：詳見(jiàn)函數(shù)說(shuō)明。

c是m線性反饋移位寄存器‘±1’矩陣s1024（1024×1024）。表3是s1024的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 s1024的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 S1024 classic correlation despreading and θcorrelation despreading statistical results

由表3得知，因?yàn)楦蓴_較強(qiáng)，SNR≈-24 dB，即干擾（AWGN：6*randn（1，1024）＋m多址干擾：350條）較本地碼ai的功率大了277倍。在這種情況下，即使作用于接收機(jī)所有信號(hào)的功率都完全相等，經(jīng)典相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（b）與圖2（b）所示也仍然是不滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、有旁瓣，且“零時(shí)延”的有用峰值信號(hào)完全被嚴(yán)重的旁瓣干擾所淹沒(méi)，故對(duì)m陣列s1024來(lái)說(shuō)，經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)已深深陷入失效狀態(tài)，其仿真結(jié)果是平均誤碼率太大，分別是0.964 0和0.800 0；而θ相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（f）與圖2（f）所示，卻滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、無(wú)旁瓣，盡管有用峰值信號(hào)幅度不高，但不存在旁瓣干擾，故對(duì)m陣列s1024來(lái)說(shuō)，θ型相關(guān)解擴(kuò)工作正常，其仿真結(jié)果是平均誤碼率較小，分別為0.000 3和0.000 1。相對(duì)于經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)，其BER降低較顯著。

小結(jié)2：在此干擾（AWGN：6*randn（1，1024）＋m多址干擾：350條）條件下，對(duì)m陣列依次處理了m1＝100對(duì)CDMA多址用戶，每對(duì)用戶收發(fā)了1 024比特信息，共計(jì)處理了m1×length（u1）＝100×1024＝102 400個(gè)數(shù)據(jù)。因?yàn)榇藬?shù)據(jù)量較大，故在大數(shù)定理意義下，對(duì)m陣列s1024仿真解擴(kuò)的結(jié)果如表3和圖5所示是可信的；由此導(dǎo)出的4個(gè)實(shí)用參數(shù)如表4所示也是可信的。

圖5 s1024經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的誤碼率：正態(tài)6＋多址350Fig.5 S1024 classic correlation despreading andδ/θcorrelation despreading BER：Normal 6＋Multiple-Access 350

表4 θ相關(guān)解擴(kuò)較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的BER的降低狀況（s1024）Table 4θcorrelation despreading relative to classic correlation despreading BER reduction conditions（s1024）

2.3 關(guān)于Walsh正交陣列的δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)抑制“AWGN＋MAI”的能力

調(diào)用函數(shù)：P-despreaded3nmamp（walsh1024m，1024，1024，100，6，u1，924，1）。

相關(guān)參數(shù)：詳見(jiàn)函數(shù)說(shuō)明。

c是Walsh（Pale型）‘±1’正交矩陣walsh1024m（1024×1024）。表5是walsh1024m的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

表5 walsh1024m的經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與θ相關(guān)解擴(kuò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 5 Walsh1024m classic correlation despreading and θcorrelation despreading statistical results

由表5得知，因?yàn)楦蓴_較強(qiáng)，SNR≈-29.816 7 dB，即干擾（AWGN：6*randn（1，1024）＋Walsh多址干擾碼：924條）較本地碼ai的功率大了958倍。在這種情況下，即使作用于接收機(jī)所有信號(hào)的功率都完全相等，經(jīng)典相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（b）與圖2（b）所示也依然是不滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、有旁瓣，且“零時(shí)延”的有用峰值信號(hào)完全被嚴(yán)重的旁瓣干擾所淹沒(méi)，故對(duì)Walsh陣列walsh1024m來(lái)說(shuō)，經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)已深深陷入失效狀態(tài)，其仿真結(jié)果是平均誤碼率太大，分別為0.991 6和1.000 0；而θ相關(guān)函數(shù)如文獻(xiàn)［1］的表1和圖1（f）與圖2（f）所示，卻滿足“相關(guān)解擴(kuò)三要素”，即有峰值、無(wú)旁瓣，盡管有用峰值信號(hào)幅度不高，但不存在旁瓣干擾，故對(duì)于Walsh陣列walsh1024m來(lái)說(shuō)，θ型相關(guān)解擴(kuò)運(yùn)行正常，其仿真結(jié)果是平均誤碼率較小，分別為0.000 1和0.000 1。相對(duì)于經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)，其BER降低較顯著。

小結(jié)3：在此干擾（AWGN：6*randn（1，1024）＋Walsh多址干擾碼：924條）條件下，對(duì)walsh1024m陣列依次處理了m1＝100對(duì)CDMA多址用戶，每對(duì)用戶收發(fā)了1 024比特信息，共計(jì)處理了m1× length（u1）＝100×1024＝102 400個(gè)數(shù)據(jù)。因?yàn)榇藬?shù)據(jù)量較大，故在大數(shù)定理意義下，對(duì)于Walsh陣列walsh1024m來(lái)說(shuō)，仿真解擴(kuò)的結(jié)果如表5和圖6所示是可信的；由此導(dǎo)出的4個(gè)適用參數(shù)如表6所示也是可信的。

圖6 Walsh經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)與δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的誤碼率：正態(tài)6＋多址924Fig.6 Walsh1024m classic correlation despreading andδ/θ correlation despreading BER：Normal 6＋Multiple-Access 924

表6 θ相關(guān)解擴(kuò)較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的BER的降低狀況（walsh1024m）Table 6 θcorrelation despreading relative to classic correlation despreading BER reduction conditions（walsh1024m）

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，可以得出以下結(jié)論。

（1）相關(guān)解擴(kuò)抗多址干擾的能力與相關(guān)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征和統(tǒng)計(jì)特征密切相關(guān)。特別地，基于“相關(guān)解擴(kuò)三要素”所導(dǎo)出的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)，較經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)抗多址干擾的能力更強(qiáng)：在相同輸入SNR條件下，其BER降低了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)（詳見(jiàn)表2、表4和表6）。

（2）在δ/θ相關(guān)解擴(kuò)意義下，Walsh擴(kuò)頻碼陣列抗多址的能力最強(qiáng)，達(dá)到了理論極限（詳見(jiàn)表3和表5）。此結(jié)果與文獻(xiàn)［2］的定理4及圖2～3的物理涵義完全一致；換言之，龍德浩、陳志清所提出的上述“確定相關(guān)解擴(kuò)門(mén)限電平的基本原則”是合理的，由此“基本原則”所導(dǎo)出的CDMA系統(tǒng)相關(guān)解擴(kuò)門(mén)限電平Vm達(dá)到了本文的初衷——“最佳擴(kuò)頻碼陣列”的最佳門(mén)限電平Vm＝δ0＝0的δ/θ相關(guān)解擴(kuò)的BER是最小的。

（4）δ/θ型相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)的適用對(duì)象為一切經(jīng)典相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)的場(chǎng)合，例如擴(kuò)頻移動(dòng)通信、擴(kuò)頻局域網(wǎng)、擴(kuò)頻無(wú)人機(jī)及擴(kuò)頻雷達(dá)，等。適用條件為比特同步，與經(jīng)典相關(guān)解擴(kuò)的相同。適用結(jié)果較經(jīng)典相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)有3個(gè)特點(diǎn)：一是抗干擾能力提高了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)（詳見(jiàn)表4和表6）；二是檢測(cè)/解擴(kuò)的計(jì)算量減少了或檢測(cè)/解擴(kuò)的速率提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，因而，對(duì)于某些搶“先”即“生存”的火控雷達(dá)、反隱身雷達(dá)、機(jī)場(chǎng)空中管理雷達(dá)、生命探測(cè)雷達(dá)等可能贏得一線生存的機(jī)會(huì)；三是可靠性更高，耗電量更少，成本更低（詳見(jiàn)文獻(xiàn)［1］）。

參考文獻(xiàn)：

［1］龍德浩，陳志清.δ/θ型基帶相關(guān)檢測(cè)/解擴(kuò)方案［J］.電訊技術(shù)，2012，52（9）：1438-1442. LONG De-hao，CHEN Zhi-qing.δ/θBase Band Correlation Detection/Despreading Scheme［J］.Telecommunication Engineering，2012，52（9）：1438-1442.（in Chinese）

［2］龍德浩，陳志清.用于δ/θ型相關(guān)解擴(kuò)的擴(kuò)頻碼檢驗(yàn)方法［J］.電訊技術(shù)，2012，52（10）：1630-1634. LONG De-hao，CHEN Zhi-qing.Spreading Code Test forδ/θ Correlation Despreading［J］.Telecommunication Engineering，2012，52（10）：1630-1634.（in Chinese）

［3］PENG Dai-yuan，F(xiàn)AN Ping-zhi.New theoretical bounds on the aperiodic correlation functions of binary sequences［J］. Science in China Ser.F Information Sciences，2005，48（1）：28-45.

龍德浩（1938—），男，四川樂(lè)至人，1961年于四川大學(xué)無(wú)線電系獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為四川大學(xué)退休教授，主要研究方向?yàn)樾畔⒒A(chǔ)理論；

LONG De-hao was born in Lezhi，Sichuan Province，in 1938.He received the B.S.degree from Sichuan University in 1961.He is now a retired professor.His research direction is information basic theory.

Emial：longdehao9＠gmail.com

陳志清（1943—），女，四川犍為人，1965年于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為成都大學(xué)退休教授，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

CHEN Zhi-qing was born in Qianwei，Sichuan Province，in 1943.She received the B.S.degree from Sichuan University in 1965.She is now a retired professor.Her research direction is applied mathematics.

Analysis ofδ/θCorrelation Despreading′s Ability to Suppress M ultiple-access Interference

LONG De-hao1，CHEN Zhi-qing2
（1.Sichuan University，Chengdu 610064，China；2.Chengdu University，Chengdu 610106，China）

The computation burden ofδ/θbase band correlation detection/despreading scheme proposed by LONG De-hao and CHEN Zhi-qing in Telecommunication Engineering（No.9，2012，Page 1438-1442），is reduced by 99.61％relative to the classical correlation detection/despreading，and its anti-interference ability is stronger，but quantitative analysis is insufficient in that paper.In view of this，based on the law of large numbers，three spreading code arrays（VIVS quasi-chaotic，m and Walsh）are performedδ/θcorrelation despreading respectively through simulation，and the results show that the BER of theδ/θdespreading is reduced 2 to 3 orders of magnitude relative to the classical correlation despreading in the conditions of given AWGN while the number of multiple-access interference is 400，350 and 924，respectively.

CDMA system；multiple-access interference suppression；multi-user interference suppression；δ/θ correlation despreading

longdehao9＠gmail.com

TN914.4；TN914.5

A

1001-893X（2013）05-0553-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.05.005

2012-11-15；

2013-05-10 Received date：2012-11-15；Revised date：2013-05-10

??

longdehao9＠gmail.com