李 果，王 慧，蔣昊宸，沈國江

浙江大學 控制科學與工程學系，杭州 310027

1 引言

隨著我國經(jīng)濟高速發(fā)展和人民生活水平日益提高，城鎮(zhèn)機動車保有量不斷增加，交通擁堵從大城市向中小城市蔓延。許多中小城市主干道出現(xiàn)“早晨出城，傍晚進城”的時段性雙向流量不均衡現(xiàn)象，即潮汐式交通現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的主要原因一是許多中小城市在快速的城市化進程中城市規(guī)劃與城市發(fā)展不匹配，居住區(qū)與商業(yè)區(qū)多集中在老城區(qū)，新興的工業(yè)園區(qū)則多分布在老城區(qū)周邊，“職住分離”；二是中小城市道路功能集中，主干道多是在舊城改造中擴建而成，受原有城建格局制約，貫通城區(qū)的道路往往只有一至兩條，難以承載大量交通流量。

目前我國關于潮汐交通現(xiàn)象的研究多集中在大城市，如北京[1]、成都[2]等地，常用的改善策略有設置可變車道等。國外雖然沒有明確提出“潮汐交通”這一概念，但其衛(wèi)星城市與主城區(qū)之間的道路交通問題與此相似。

本文根據(jù)某典型的中等城市實地交通調(diào)查數(shù)據(jù)，分析中小城市區(qū)別于大城市的潮汐交通特性，并提出基于主干道協(xié)調(diào)控制算法的解決方案。針對典型潮汐路段提出優(yōu)化設計方案，利用交通微觀仿真平臺基于實測交通數(shù)據(jù)對實施協(xié)調(diào)控制的結(jié)果進行仿真，結(jié)果表明控制后的交叉口平均延誤時間明顯下降，通行效率得到提高。該方案在現(xiàn)有的信號燈基礎上稍加改造即可實施，投資不大且效果明顯，不啻為中小城市解決潮汐式擁堵提供了一種很好的途徑。

2 中小城市潮汐特性分析

根據(jù)中等城市實地交通調(diào)查與數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，與大城市相比，中小城市的潮汐交通具有以下特性：

（1）中小城市道路基礎設施較差，難以利用大城市常用的潮汐交通控制對策。

潮汐車道（可變車道）是大城市常用的控制策略之一，當?shù)缆窏l件滿足以下幾點要求時可設立潮汐車道：①當交通量方向分布系數(shù)最低為2/3；②道路上機動車雙向車道數(shù)為至少5車道且中央不存在硬隔離；③不影響輕交通方向的通行。中小城市的主要干道大多為原有舊城道路翻修與擴建而成，道路比較狹窄，多為4車道甚至2車道，大多難以達到設置可變車道的標準。

解決潮汐交通另一常用方法是使用智能交通誘導技術(shù)，即引導交通流選擇其他路徑來緩解干路擁堵，并通過交通誘導信息屏、廣播等手段第一時間發(fā)布路況信息。然而這種方法要求城市已經(jīng)具有較為成熟的智能交通系統(tǒng)，同時配合恰當?shù)恼T導策略，以及合理優(yōu)化的整個城市路網(wǎng)。搭建整個城市的智能交通系統(tǒng)是一項復雜的工程，中小城市往往因道路基礎狀況與經(jīng)濟狀況的制約而難以完成。

（2）中小城市主干道雖然產(chǎn)生潮汐式擁堵，但多數(shù)情況下的高峰小時車流量很可能并未達到飽和。根據(jù)實際交通調(diào)查，中小城市主干道高峰小時交通量為600 pcu/h至800 pcu/h，而一般雙向四車道的城市道路設計通行能力都在1 000 pcu/h以上。由此可見，如果采用合適的控制策略，中小城市主干道的通行效率仍有提高余地。

（3）中小城市潮汐式擁堵的范圍與時間通常小于大城市。中小城市半徑較小，調(diào)查顯示居民出行距離均小于15 km，出行時間一般在40 min以內(nèi)，早晚高峰時間往往持續(xù)在1 h左右。而大城市如北京、上海等地高峰時段經(jīng)常超過2 h。

因此，中小城市潮汐交通具有獨特性，不能直接照搬大城市的解決方法。須結(jié)合中小城市的實際交通狀況，采取合理的控制對策，這樣往往可達到事半功倍的效果。

3 解決措施

3.1 交叉口協(xié)調(diào)控制

主干道協(xié)調(diào)控制是常用的交通信號控制技術(shù)之一。這種控制模式的原理是根據(jù)干路沿線路口間距以及各時段的交通流量調(diào)查，優(yōu)化得到相互協(xié)調(diào)的綠燈時間與相位差，目的是使車輛在主干道按照某一推薦速度（通常為50～70 km/h）行駛的過程中，到達交叉口時盡可能地遇到綠燈，減少干道上的延誤與停車次數(shù)，保證干道暢通（見圖1）。

圖1 交叉口協(xié)調(diào)控制原理圖

當雙向交通量相差十分懸殊時，只要照顧單向信號協(xié)調(diào)的道路是最容易實施交叉口信號協(xié)調(diào)控制的，不需要考慮各交叉口間距是否相同等各種條件。如果各交叉口距離小于1 000 m，則控制效果較好。中小城市由于高峰時期交通量未達到飽和，路口間距較小，潮汐擁堵距離與時間較短，在潮汐時段的主要交通流方向?qū)嵭泻侠淼膯蜗蚓G波控制策略，消耗資源較小，取得的效果良好，有助于提高交叉口通行效率，符合中小城市的實情。

主干道協(xié)調(diào)控制需優(yōu)化的參數(shù)有：公共周期、各路口的綠信比和相位差。

（1）公共周期

各路口的交通信號周期長度必須統(tǒng)一，才能達到每個路口的協(xié)調(diào)控制?？砂凑諉温房谛盘柨刂婆鋾r，計算各個路口周期長度，選取最大周期長度或關鍵路口周期長度作為這個系統(tǒng)的公共周期。單路口的信號周期由以往的交通流歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算給出，通常采用的算法有韋伯斯特算法等。其中韋伯斯特算法計算最佳周期的近似公式如下：

L為每個周期總的損失時間，Y為交叉口交通流量比。

（2）綠信比

根據(jù)歷史交通流量和實際交通流量進行計算，同時可以根據(jù)實際情況微調(diào)。具體計算過程：由經(jīng)驗數(shù)據(jù)，計算各相位的平均流量Qi,i為相位編號。

計算綠信比：

n為相位總數(shù)。

計算有效綠燈時間：

Rall為周期內(nèi)所有紅燈時間。

若計算出ti小于最小綠燈時間，則設綠燈時間為最小綠燈時間，缺少的綠燈時間由其他相位按比例補充。為保證綠波控制有足夠的通過時間，可使主路的相位適當增大，而支路的相對減小。

（3）相位差

根據(jù)路段長度與控制方向上的車流平均速度計算，并根據(jù)實際情況或者仿真時的擁堵情況進行優(yōu)化。相位差的調(diào)整頻率與綠信比調(diào)整頻率相同。

3.2 典型潮汐路段解決方案

某城市二環(huán)西路路段屬于城市道路（見圖2），全長5.4 km，雙向4車道，機非分離，設計車速60 km/h，設計通行能力為1 200 pcu/h，車道寬3.65 m，中央為綠化分離帶；現(xiàn)有的信號燈控制方案仍然沿用傳統(tǒng)的2相位形式，甚至有的路口根本沒有采用信號控制（如圖2所示）。實地交通調(diào)研得到的早晚高峰小時交通量如表1所示。

可見，4個主要路口早高峰時段（7：30～8：30），出城方向（南向北）流量平均方向分布系數(shù)為0.673；晚高峰時段（17：00～18：00），進城方向（北向南）流量平均方向分布系數(shù)為0.585。二環(huán)西路沿線潮汐式交通現(xiàn)象明顯，早高峰時段尤為突出。

圖2 二環(huán)西路沿線現(xiàn)有信號燈控制方案

表1 早晚高峰雙向小時交通量統(tǒng)計

為實施新控制方案，首先須對各個路口進行合理的渠化。目前東西向城南大道、勝利路進口為3車道，即左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)；快閣路與西郊路進口為2車道：直行+左轉(zhuǎn)，直行+右轉(zhuǎn)；南北向所有的道路進口僅為直行+左轉(zhuǎn)、直行+右轉(zhuǎn)2車道，并沒有進行合理渠化。因此，交叉口通行效率偏低，左轉(zhuǎn)車流易與直行車流沖突。經(jīng)實地考察與測量，可將交叉口南北向進口中央部分綠化隔離拆除，改為柵欄硬隔離；同時將部分機非隔離帶向非機動車道一側(cè)挪動；將交叉口進口渠化為3車道，分別為左轉(zhuǎn)、直行、直行+右轉(zhuǎn)；渠化車道長度為100 m。渠化前后的對比，如圖3所示。

圖3 二環(huán)西路南北方向進口合理渠化前后對比圖

新控制方案的基本思路是早高峰期間應使車流盡快駛出主城區(qū)，因而在二環(huán)西路沿線采取單向綠波帶協(xié)調(diào)控制方案，減少從南至北方向上車流的擁堵。晚高峰時則應減少由北至南方向上的延誤。

由上述原則得到早高峰信號燈控制方案如圖4所示；晚高峰控制方案如圖5所示。城南大道交叉口與快閣路交叉口、快閣路交叉口與勝利路交叉口之間的相位差為54 s；勝利路交叉口與西郊路交叉口之間的相位差為42 s。綠燈時長包含3 s黃燈閃爍時間。平峰時段可保持原控制方案不變。

圖4 早高峰信號燈控制方案

圖5 晚高峰信號燈控制方案

3.3 仿真驗證

利用數(shù)學建模與仿真技術(shù)可以對方案實施前后的交叉口通行效率進行模擬與評價。本文采用由美國Caliper公司研發(fā)的商品化交通仿真平臺軟件Transmodeler進行仿真驗證。Transmodeler可以模擬從高速公路到市中心區(qū)路網(wǎng)道口在內(nèi)的各類道路交通網(wǎng)絡，詳細逼真地分析大范圍多種出行方式的交通流，可用動畫的形式把交通流的狀況、信號燈的運作，以及網(wǎng)絡的綜合性能直觀地表現(xiàn)出來，一目了然地顯示復雜交通系統(tǒng)的行為和因果關系。案例仿真平臺為Transmodeler 2.6，仿真時段為早晚高峰各3 600 s（預加載到飽和車流量的時間不計算在內(nèi)），仿真步長為1 s，重復10次（如圖6所示）。

圖6（a） Transmodeler仿真整體路網(wǎng)總覽

圖6（b） Transmodeler仿真單路口放大情況

如表2的仿真結(jié)果，實施早高峰控制方案后二環(huán)西路沿線城南大道路口、快閣路路口與勝利路路口的總延誤與車輛平均延誤明顯下降，其中平均延誤分別下降了46.8%、48.8%和39.6%，平均排隊長度也分別減少31.2 m、18.2 m與92.7 m。西郊路路口的總延誤與平均延誤略有上升，其中每車平均延誤增加10.7 s，平均排隊長度也增加5.7 m。西郊路路口雖然優(yōu)化后犧牲了部分通行效率，但由于原本西郊路路口便較為暢通，優(yōu)化后各項指標的數(shù)值依然在合理范圍內(nèi)，與此同時其他3個路口的通行效率得到大幅改善，總體而言早高峰控制方案效果明顯。

表2 二環(huán)西路沿線路口早高峰優(yōu)化前后各項指標對比

如表3可見，晚高峰控制方案實施后，二環(huán)西路沿線4個路口通行效率均得到提高，總延誤減少；3個路口車輛平均延誤分別下降27.2%、32.6%、15.7%與19.8%；平均排隊長度分別減少17.1 m、17.0 m、88.6 m與32.2 m。潮汐式交通擁堵得到了緩解。

若道路基礎設施與經(jīng)濟條件允許，可對優(yōu)化方案做進一步的完善，如在車道增加車輛檢測器等設備，輔以合適的信號控制算法，進行自適應交叉口協(xié)調(diào)控制，根據(jù)實際車流量切換高峰與平峰信號控制方案等。

表3 二環(huán)西路沿線路口晚高峰優(yōu)化前后各項指標對比

4 結(jié)束語

本文以實際交通調(diào)研數(shù)據(jù)為基礎，結(jié)合中小城市社會經(jīng)濟發(fā)展程度與交通基礎狀況，分析中小城市潮汐式交通的成因與其區(qū)別于大城市的特性，在剖析大城市治理潮汐擁堵常用措施的適用性后，提出了符合中小城市實情的基于信號協(xié)調(diào)控制的解決措施。以某中等城市典型潮汐路段為例，設計具體優(yōu)化方案并利用交通微觀仿真平臺加以驗證，仿真結(jié)果表明該方案改善了交叉口通行效率?；诮徊婵趨f(xié)調(diào)控制的解決方案消耗的資源小且效果良好，為解決中小城市潮汐式擁堵提供了參考與依據(jù)。

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