王英姿

（湘潭職業(yè)技術學院，湘潭 411102）

淺談減速器設計資料的處理與管理

王英姿

（湘潭職業(yè)技術學院，湘潭 411102）

研究了圓柱齒輪減速器設計計算過程中設計資料的處理與管理方法，對函數(shù)型數(shù)表與簡單的非函數(shù)型數(shù)表分別研究其程序化處理方法；分別研究采用公式化、數(shù)據(jù)擬合法以及數(shù)組存儲法對線圖進行程序化處理進行；對數(shù)據(jù)量大、結構復雜的數(shù)表，研究采用數(shù)據(jù)庫技術來對其進行管理與查詢使用.將數(shù)據(jù)插值、曲線擬合以及ADO技術引入數(shù)據(jù)處理中，有效解決了復雜線圖與數(shù)表等程序數(shù)據(jù)處理難題.

減速器；數(shù)表；線圖；ADO控件

減速器及齒輪技術正朝滿足六高、二底、二化要求的方向發(fā)展，減速器的傳統(tǒng)設計往往計算繁瑣、工作量大、設計周期較長且效率低，而且都是通過固定尺寸來確定零部件的幾何模型，一旦改變零件的參數(shù)，即使是細微變化，也必須重新設計計算，這樣不但降低了設計效率，而且浪費了人力和財力.因此，如何縮短減速器的設計周期，提高設計效率和設計質量，是機械制造的發(fā)展中需要解決的問題［1］.在圓柱齒輪減速器的設計計算過程中，零部件的設計計算中的很多參數(shù)都不能直接獲得，往往需要設計者通過查閱相關的國家標準和工程手冊來確定，而這些參數(shù)中很多設計數(shù)據(jù)都是必須通過相應的數(shù)表和線圖才能確定的，而這些圖表是不能直接通過計算機來存儲查詢的，因此需要先對數(shù)據(jù)進行處理才能存儲在計算機中，方便計算時查詢，從而避免人工查閱圖表的繁瑣工作.經過計算所得到的設計參數(shù)有些不能直接用來進行設計，而需要對其進行處理，如取整、取標準值等，這也需要在程序中進行相應的數(shù)據(jù)處理.

1 數(shù)表的程序化處理方法

1.1 函數(shù)型數(shù)表的程序化處理

函數(shù)型數(shù)表是指在數(shù)表的離散數(shù)據(jù)中，每一個自變量xi（i＝0，1，2，…）都對應一個函數(shù)值yi＝f（xi）.這種數(shù)表有的可以找到理論公式或經驗公式，而有的數(shù)表本來就沒有表達公式，但可以通過利用某些數(shù)學方法（如最小二乘法）來找到一個近似的函數(shù)關系式來描述，這種數(shù)表都可以歸納于函數(shù)型數(shù)表.如表1所示的齒輪的齒向載荷分布系數(shù)［2］即為這種類型.

表1 齒向載荷分布系數(shù)

齒向載荷分布系數(shù)的理論公式如式（1）所示，這類數(shù)表可以直接將理論公式或者近似函數(shù)表達式編寫進程序來查找相應數(shù)據(jù)［3］.

而對于那些沒有原始公式的數(shù)表，需要設計者自己推導近似公式，在工程上，常用最小二乘法來擬合，將數(shù)表進行曲線擬合，所構造的曲線并不一定連接所有節(jié)點，但可以反映數(shù)據(jù)的趨勢，采用這種方法，可以得到一個近似的函數(shù)關系式，從而可以進行程序化處理.

最小二乘法的原理是：對于數(shù)表中的一組n個結點，數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，n），可以構造一個 m次多項式［3］，如（2）所示：

結點偏差的平方和為：

只要使其最小，便可得到與結點最接近的數(shù)據(jù)，這樣，這個問題便可轉化成極值問題.

將上式整理可得下面的方程組：

式中xi，yi都為已知，共m＋1個方程，待定系數(shù)也為m＋1個，聯(lián)立方程組，便可求解出系數(shù)，從而確定了多項式.通常多項式n次數(shù)越高，擬合的精度便會越高，在機械設計中，對于一般數(shù)表，去n≤3便可滿足要求.

1.2 非函數(shù)型數(shù)表的程序化處理

非函數(shù)型數(shù)表中的數(shù)據(jù)之間往往都是沒有明顯聯(lián)系，僅僅是一些數(shù)據(jù)的集合.對于這種數(shù)表，在程序化時，一般是用數(shù)組形式來存儲數(shù)據(jù)，并直接編寫進程序，檢索時，用程序來查詢數(shù)組數(shù)據(jù)即可.在機械設計的各種表格中，一般最多用3維數(shù)組便可完全表達數(shù)表中的數(shù)據(jù)了.

一維數(shù)表

一維數(shù)表中只有一組數(shù)據(jù)，它是最簡單的數(shù)表形式.齒輪模數(shù)表便是一個典型的一維數(shù)表.

二維數(shù)表

二維數(shù)表是由兩個參數(shù)確定數(shù)據(jù)的數(shù)表，即有兩個變量.下面通過以齒輪傳動工況系數(shù)KA的數(shù)表2為例，說明二維數(shù)組的程序化方法．

在這個數(shù)表中，工作機載荷特性和原動機載荷特性是兩個非數(shù)值的變量，粉餅定義變量ｉ＝0～2和ｊ＝0～2來代表不同的工況，用二維數(shù)組ＫＫ（3，3）來存儲表中的系數(shù)值．只需輸入代表工況的變量ｉ、ｊ的值，便可查到對應的系數(shù)kＡ值［3］．

表2 齒輪傳動工況系數(shù)K

多維數(shù)表

多維數(shù)表是由三個或三個以上的參數(shù)來確定數(shù)據(jù)的，其處理方式與二維數(shù)表的方式類似，只需將二維數(shù)組改成三維數(shù)組，如 MM（i，j，k）.

2 線圖的程序化處理方法

在減速器的設計過程中，常會要求通過許多線圖來確定設計數(shù)據(jù).如齒輪載荷分布系數(shù)Kβ等.在計算機中，不能直接存儲線圖，所以必須將線圖程序化，將其轉化成數(shù)據(jù)形式，以便檢索和調用.

線圖數(shù)表化就是將線圖曲線進行離散化處理，從線圖中選擇抽樣點，選取抽樣點時，函數(shù)值不能相差太大，根據(jù)設計要求的高低，來適當?shù)膶⒐?jié)點取密或取疏一點，將節(jié)點與函數(shù)值一一對應，編成數(shù)表形式.圖1為齒輪載荷分布系數(shù)圖，經離散化后便形成數(shù)表3形式.

圖2 齒輪載荷分布系數(shù)Kβ

?

插值處理：經過離散化形成的數(shù)表，只提供了有限個節(jié)點，若要查詢的不是列表中確定的點，而是兩個自變量之間的點，如上表中，若需查詢φd＝0.5時的Kβ值，此時便需要利用函數(shù)插值法來求其函數(shù)值.在工程中最常用的插值方法是線性插值.

如圖2所示，線性插值方法的步驟如下：選取兩個自變量xi和xi＋1，并且滿足關系xi＜x＜xi＋1.然后過兩點（xi，yi）（xi＋1，yi＋1）的直線代替原來的f（x），則自變量x對應的y值可按式（7）計算：

圖2 線性插值示意圖

線圖公式化：對于那些可以找到線圖公式或曲線的數(shù)學表達式的，如齒輪強度計算時用到的彈性系數(shù)ZE便可以直接利用公式，一些直線或者規(guī)則曲線可以利用直線方程或曲線方程寫出數(shù)學表達式，然后直接將表達式編入程序中.對于那些不能直接利用公式處理的線圖，則需進行曲線擬合，具體步驟是：先按上述數(shù)表化方法將曲線離散成數(shù)表，然后采用最小二乘法將其擬合成表達式.

3 設計數(shù)據(jù)的處理

在減速器的設計過程中，有許多參數(shù)是不能直接利用計算結果進行設計的，如齒輪的齒數(shù)必須是整數(shù)，齒輪的模數(shù)必須是齒輪系列中的值等等.對于這樣的數(shù)據(jù)，就必須采用相應的方法來處理.

參數(shù)取整：在減速器的設計中，通過計算得到的很多參數(shù)都不是整數(shù)，但由于工程中要求某些參數(shù)是必須為整數(shù)的，如齒輪的齒數(shù)，所以必須對這些參數(shù)取整，具體的取整方法有三種：

① 利用取整函數(shù)INT（x）取整，這種取整方法是舍棄小數(shù)部分的取整，所以結果不會大于原參數(shù)值x.

② 四舍五入方法取整，取整表達式為：INT（x＋0.5）

③按具體要求取整，即按照某些具體零部件的設計參數(shù)要求來取整，例如，為了方便安裝和檢測，齒輪的中心距也一般都是5的倍數(shù)，所以也需要取整為5的倍數(shù)值，具體表達式為：5＊INT（x／5＋1）

取標準值：在設計中，許多參數(shù)都是有標準系列的，這些參數(shù)就必須按標準值來圓整，如齒輪設計的模數(shù)必須是模數(shù)系列的標準值.

4 設計數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理

在減速器的設計過程中，有很多數(shù)據(jù)量很大的圖表和一些標準件的設計數(shù)據(jù)，都不方便可以不能用上述程序化方法處理，此時便需要通過數(shù)據(jù)庫來存儲和調用這些數(shù)據(jù).通過Microsoft Access軟件來構建系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，通過ActiveX Data Objects（ADO）控件對數(shù)據(jù)庫進行訪問和操作.ADO具有易于使用、速度快、內存支出少和磁盤遺跡小等優(yōu)點［4］.

在數(shù)據(jù)庫技術中，SQL語言可以實現(xiàn)很多對數(shù)據(jù)庫的操作和功能，如修改數(shù)據(jù)庫、建立新數(shù)據(jù)庫、生成表格等等.對數(shù)據(jù)庫進行讀取數(shù)據(jù)的步驟如下：

（1）添加標準控件

在程序中添加相關標準控件，并設置其屬性.從“工具”菜單中選擇“引用”，在引用列表框中選取“Microsoft ADO Ext.2.7for DDL and Security”選項，系統(tǒng)中就會多出一個“ADO”控件，如圖3所示.

圖3 ADO控件調用

然后將ADO控件的屬性設為隱藏（False），如圖4所示.

圖4 ADO的使用

（2）建立數(shù)據(jù)庫連接

在VB程序中將指定數(shù)據(jù)庫文件與特定ADO數(shù)據(jù)控件Adodc1連接，其代碼如下：

（3）讀取數(shù)據(jù)

先在程序中添加ADO數(shù)據(jù)庫連接控件，在Microsoft Access中建立Gear.mdb數(shù)據(jù)庫，并創(chuàng)建名為“材料特性”的數(shù)據(jù)表，如圖5所示.再使用SQL語句以材料［M＿Name］對表進行查詢取值.

圖5 材料特性表

5 小 結

本文針對圓柱齒輪減速器設計計算過程中所涉及的設計資料數(shù)據(jù)，研究了其程序化與數(shù)據(jù)庫管理的方法，為圓柱齒輪減速器的參數(shù)化設計鋪平道路.研究了減速器設計過程中所使用的數(shù)表、線圖數(shù)據(jù)的程序化處理方法.通過程序化處理，計算機可以直接查詢設計中所使用的數(shù)據(jù)，通過調用和查詢數(shù)據(jù)庫，可以大大提高設計效率.

［1］于芳芳，閆萍萍，唐東紅.基于Solid Works2004齒輪減速器參數(shù)化設計［J］.機械設計，2005（1）：269－270.

［2］成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2004.

［3］王英姿.ZDY標準減速器參數(shù)化設計與建模系統(tǒng)研究［D］.湘潭：湘潭大學碩士論文，2011.

［4］Carter.數(shù)據(jù)庫設計與編程實例詳解［M］.張淮野等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2001.

Process and Management of Reducer Design Data

WANG Ying－zi
（Xiangtan Vocational ＆Technical College，Xiangtan 411102，China）

This articl analysis of making a study of the cylindrical gear reducer design calculation process design data processing and management method，to function numerical table and simple non function numerical table respectively study the programmed processing method；the writer puts forward using the formulation，data fitting method and array storage method to diagram for procedural treatment respectively.For using large amount of data and complex numerical table，and research using database technology to carry on the management and query；Stay on the data interpolation，curve fitting and ADO technique is introduced into data processing，effective solution to the complex diagram and tables and data processing problem.

reducer；numerical table；diagram；ADO technique

TH122

A

1671－119X（2013）02－0025－04

2013－03－26

王英姿 （1976－），女，碩士，講師，研究方向：機械工程.