認(rèn)知無(wú)線電選擇中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議性能分析?

嵇建波，葛仁華，孫山林

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院電子工程系，廣西桂林541004）

認(rèn)知無(wú)線電選擇中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議性能分析?

嵇建波1，2??，葛仁華2，孫山林2

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院電子工程系，廣西桂林541004）

研究了基于完全信道信息和部分信道信息的最佳中繼選擇策略認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率，詳細(xì)推導(dǎo)了這兩種策略中斷概率的封閉表達(dá)式，然后分析了它們的平均誤碼率。仿真結(jié)果表明，基于完全信道信息的中斷概率和平均誤碼率性能要優(yōu)于部分信道信息，并且兩種策略的性能隨中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目、干擾溫度增加而提高。

認(rèn)知無(wú)線電；中繼網(wǎng)絡(luò)；中斷概率；平均誤碼率

1 引 言

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)最近被提出作為解決頻譜的稀缺性和提高頻譜利用率有效途徑之一，該技術(shù)允許非授權(quán)用戶(hù)（次用戶(hù)）在對(duì)授權(quán)主用戶(hù)不產(chǎn)生破壞性干擾的前提下根據(jù)環(huán)境調(diào)節(jié)參數(shù)進(jìn)行傳輸，近年來(lái)已成為無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。事實(shí)上，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)可分為共存式頻譜共享、機(jī)會(huì)式頻譜共享和交織式頻譜共享3種類(lèi)型［1－5］。機(jī)會(huì)式頻譜接入需要可靠和快速頻譜的使用信息，這在現(xiàn)實(shí)中很難得到實(shí)現(xiàn)。另一方面，通過(guò)優(yōu)化次用戶(hù)發(fā)射參數(shù)，次用戶(hù)和主用戶(hù)之間頻譜共享能夠容易實(shí)現(xiàn)。共存式頻譜共享既保證主用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量，同時(shí)提高了系統(tǒng)的性能［4－5］。本文研究共存式頻譜式認(rèn)知無(wú)線電。

中繼通信最近已被研究為一種利用空間分集和擴(kuò)大通信范圍有效方式。因此，認(rèn)知無(wú)線電和中繼通信的組合繼承了兩者的優(yōu)點(diǎn)，它可以利用放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議放大所接收的信號(hào)或使用解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解碼重發(fā)。認(rèn)知無(wú)線電中繼網(wǎng)絡(luò)的性能分析的研究已經(jīng)在學(xué)術(shù)界備受矚目，文獻(xiàn)［6－9］研究了解碼轉(zhuǎn)發(fā)認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率性能，并對(duì)中繼的選擇策略進(jìn)行了研究。值得注意的是，上述的研究成果只考慮解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼協(xié)議。文獻(xiàn)［10］研究了單個(gè)中繼認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的中斷概率近似值。文獻(xiàn)［11］研究中繼選擇認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的漸進(jìn)中斷概率縮放性能。然而，文獻(xiàn)［11］的分析是建立在信噪比趨于無(wú)窮大的區(qū)域，實(shí)際上發(fā)射功率很難滿(mǎn)足這條件。鑒于此，本文首先推導(dǎo)了基于完全信道信息和部分信道信息最佳的中繼選擇策略的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率的封閉表達(dá)式，然后分析了這兩種策略的平均誤碼率。

2 系統(tǒng)與信道模型

如圖1所示［11］，該系統(tǒng)由一個(gè)次用戶(hù)源端節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)次用戶(hù)目的節(jié)點(diǎn)D和多個(gè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)Rk（k＝1，2，…，K）以及一主用戶(hù)組成。

圖1 系統(tǒng)模型

如果主用戶(hù)發(fā)射機(jī)（基站）離次用戶(hù)比較遠(yuǎn)，那么其對(duì)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的影響可以不考慮。假設(shè)次用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間不存在直接傳輸路徑，需要借助認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)才能通信。中繼節(jié)點(diǎn)工作為半雙工放大轉(zhuǎn)發(fā)模式，并且在兩個(gè)連續(xù)時(shí)隙中進(jìn)行。在第一個(gè)時(shí)隙，次用戶(hù)源端節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)給認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)；在第二個(gè)時(shí)隙，其中一個(gè)被選擇的認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)放大第一個(gè)時(shí)隙中的接收的信號(hào)，并且將其轉(zhuǎn)發(fā)到次用戶(hù)目的節(jié)點(diǎn)。所有信道增益假設(shè)為獨(dú)立等同分布，并服從均值為1的指數(shù)分布。假設(shè)x代表認(rèn)知源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)，則第k個(gè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)在第一個(gè)時(shí)隙接收信號(hào)yRk為

式中，Ps是次用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，hSRk和nRk分別代表次用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)與第k個(gè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)間信道和方差為1的加性高斯白噪聲。次用戶(hù)目的節(jié)點(diǎn)第二個(gè)時(shí)隙接收信號(hào)yD為

式中，hRkD和nD分別代表第k個(gè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)與認(rèn)知目的節(jié)點(diǎn)間信道和方差為1的加性高斯白噪聲。中繼節(jié)點(diǎn)縮放信號(hào)為

其中，PRk是第k個(gè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率。由式（1）～（3），可得

由式（4）可知，次用戶(hù)目的節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)信噪比為

次用戶(hù)傳輸時(shí)為了避免對(duì)主用戶(hù)造成有害干擾，確保不損害主用戶(hù)通信性能。次用戶(hù)和認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率需分別滿(mǎn)足以下條件：

3 中斷概率性能分析

中斷概率是衡量無(wú)線通信系統(tǒng)一個(gè)重要的性能指標(biāo)，可定義為接收端的信噪比低于一個(gè)預(yù)定義的閾值的概率。要獲得式（6）中的γk統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，首先需要γ1，k和γ2，k的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，它們分別表示為

其中：

則γ1，k概率密度函數(shù)fγ1，k（x）＝Q/（x＋Q）2。

同理，γ2，k的概率密度函數(shù)fγ2，k（x）＝Q/（x＋Q）2。

3.1 基于完全信道信息選擇中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)

次用戶(hù)源端點(diǎn)和認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)可靠反饋機(jī)制或者通過(guò)位于主用戶(hù)和次用戶(hù)源端點(diǎn)之間的第三方（例如band-manager）反饋得到獲取所有信道完全信息。選擇中繼協(xié)議是從k中繼節(jié)點(diǎn)選取一個(gè)最佳的中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信息，使得接收端信噪比最大。選擇中繼已被證明是一種替代基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集最佳方案。選擇過(guò)程表示如下：

基于式（7）中繼選擇策略，由極值定理可知，變量γ累積分布函數(shù)FΓ（γ）＝[（γ）]K。根據(jù)中斷概率定義，則有

其中：

令t＝γ2，k－γth，則B可表示為

其中，β1＝γth（1＋γth）/（γth＋Q），β2＝Q＋γth。a＝ 1/（β2－β1）2，b＝1/（β1β2）－β2/（β1（β2－β1）2）c＝－a－b。經(jīng)過(guò)一些運(yùn)算化簡(jiǎn)后，則有

因此，

最后，把式（9）代入式（8）可得中斷概率確切的封閉表達(dá)式。

3.2 基于部分信道信息選擇中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)

假設(shè)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)僅知道第一個(gè)時(shí)隙信道完全信息，根據(jù)第一個(gè)時(shí)隙所有信道選擇最佳信道增益中繼節(jié)點(diǎn)作為候選中繼，則端到端信噪比為

其中，γ1，M?maxk＝1，…，K[γ1，]k，γ2，M指RM到目的節(jié)點(diǎn)鏈路的信噪比，RM代表被選擇的中繼節(jié)點(diǎn)。類(lèi)似前面的分析，部分信道信息放大選擇中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的中斷概率為

是高斯超幾何函數(shù)。

4 平均誤碼率分析

平均誤碼率也是評(píng)估無(wú)線通信性能一個(gè)非常重要的指標(biāo)。在本節(jié)中將推導(dǎo)該系統(tǒng)兩種策略平均誤碼率。由文獻(xiàn)［13］，采用正交相位調(diào)制的誤碼率表示為

其中，第二等式是通過(guò)采用部分積分。把式（8）、式（12）分別代入式（14），可得完全、非完全信道信息的誤碼率：

很遺憾，式（15）和式（16）積分沒(méi)有封閉形式，只能采用數(shù)值積分近似計(jì)算。

5 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)評(píng)估完全信道信息和部分信道信息放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的中斷概率和平均誤碼率性能。假設(shè)信道增益服從均值為1指數(shù)獨(dú)立分布，路徑衰落因子合并于干擾溫度來(lái)考慮。仿真中斷概率時(shí)設(shè)置γth＝1 dB。

圖2是完全信道信息和非完全信道信息放大轉(zhuǎn)發(fā)選擇中繼的中斷概率。

圖2 完全信道信息和非完全信道信息放大轉(zhuǎn)發(fā)選擇中繼的中斷概率

由圖2可知：完全信道信息和非完全信道信息的中斷概率都隨中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)增加而降低，這是因?yàn)樵黾又欣^節(jié)點(diǎn)意味增加多用戶(hù)（接收端）分集增益，以致提高接收端信噪比。當(dāng)只有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)（K＝1），兩者中斷概率性能是一致的，這性質(zhì)跟客觀實(shí)際是相吻合。當(dāng)為其他節(jié)點(diǎn)數(shù)目，完全信道信息比非完全信道信息中斷概率性能要優(yōu)越些，因?yàn)橥耆诺佬畔⒉呗允沁x擇基于源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)信噪比最大化相應(yīng)的中繼節(jié)點(diǎn)。而非完全信道信息策略只是基于第一個(gè)時(shí)隙信噪比最大化的相應(yīng)中繼節(jié)點(diǎn)，這種選擇策略造成目的節(jié)點(diǎn)信噪比不一定最大。很顯然，兩種選擇策略的中斷概率隨干擾溫度Q增加而下降，因?yàn)榻邮招旁氡入SQ增大而增加。

圖3為兩種中繼選擇策略的平均誤碼率，因?yàn)槭剑?5）和式（16）沒(méi)有封閉的表達(dá)式，只有數(shù)值解。利用Matlab中的“quadgk”函數(shù)計(jì)算它們的積分。由圖3可知：類(lèi)似中斷概率性質(zhì)，完全信道信息和非完全信道信息的平均誤碼率都隨中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)增加而降低。當(dāng)只有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)（K＝1），兩者平均誤碼率性能是一致的，這性質(zhì)跟現(xiàn)實(shí)相吻合。當(dāng)為其他節(jié)點(diǎn)數(shù)目，完全信道信息比非完全信道信息平均誤碼率性能要優(yōu)越。

圖3 完全信道信息和非完全信道信息放大轉(zhuǎn)發(fā)選擇中繼的平均誤碼率

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于完全信道信息和部分信道信息最佳的放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中繼選擇策略的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率性能，給出了這兩種策略中斷概率的封閉表達(dá)式，并且分析了它們的平均誤碼率。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明：基于完全信道信息的中斷概率和平均誤碼率性能要優(yōu)越于部分信道信息，兩種策略的性能隨中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加而提高。有兩個(gè)問(wèn)題可值得進(jìn)一步研究：一是考慮主用戶(hù)對(duì)次用戶(hù)干擾，此時(shí)次用戶(hù)接收端的信噪比的累積分布函數(shù)表達(dá)式可能比較復(fù)雜，不一定有封閉的表達(dá)式；二是利用極值定理研究系統(tǒng)漸進(jìn)性能（中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)K趨于無(wú)窮大）。

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嵇建波（1974—），男，江西東鄉(xiāng)人，現(xiàn)為副教授、博士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電、協(xié)作通信及網(wǎng)絡(luò)編碼；

JI Jian-bo was born in Dongxiang，Jiangxi Province，in 1974.He isnow an associate professor and currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include cognitive radio，cooperative communication and network coding.

Email：jijianbo＠sjtu.edu.cn

葛仁華（1962—），男，江蘇海安人，教授，主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻通信與編碼。

GERen-hua was born in Hai′an，Jiangsu Province，in 1962.He is now a professor.His research concerns spread spectrum communication and coding.

Email：grh＠guat.edu.cn

Performance Analysis of Cognitive Radio Networks w ith Relay Am plify-and-forward Selection

JIJian-bo1，2，GERen-hua2，SUN Shan-lin2
（1.School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China；
2.Department of Electronic Engineering，Guilin University of Aerospace Technology，Guilin 541004，China）

This paper investigates the outage performance and average error bit rate of cognitive relay network，in which the best relay is selected based on full and partial channel state information，respectively.The closedform expressions on outage performance for both relay selection schemes are derived，and their average error bit rate performance is analyzed.Simulation results confirm the accuracy of the analytical results，and highlightperformance gains provided by increasing the number of relay and interference temperature.

cognitive radio；relay network；outage probability；average error bit rate

TN911.2

A

1001－893X（2013）03－0279－05

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.03.010

2012－10－15；

2013－01－24 Received date：2012－10－15；Revised date：2013－01－24

??通訊作者：jijianbo＠sjtu.edu.cn Corresponding author：jijianbo＠sjtu.edu.cn

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目（2012CB316106）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60972031）；廣西高等學(xué)校資助項(xiàng)目（200103YB149）；廣西高等學(xué)校優(yōu)秀人才資助計(jì)劃；桂林航天工業(yè)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（X10Z003）

FoundationItem：The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）（2012CB316106）；The National Natural Science Foundation of China（60972031）；Scientific Research of Guangxi Educational Committee（No.200103YB149）；Talents ProjectofGuangxi Educational Committee；Guilin University of Aerospace Technology Research Project（X10Z003）