汪 偉，馬華山，史廷玉，仉 明，黃 勇

（天津市測繪院，天津 300381）

一、引 言

近幾年，城市CORS得到了快速發(fā)展，已經(jīng)基本上實現(xiàn)了城市區(qū)域覆蓋，為城市基礎地理空間信息的采集提供了極大便利［1-3］。但是在城市CORS邊緣覆蓋地區(qū)，因CORS覆蓋限制等因素，導致CORS網(wǎng)外的定位精度和可靠性大大降低。為了滿足在CORS邊緣覆蓋地區(qū)測量精度的要求，一般采用單基站RTK作業(yè)方式進行擴展，從而擴大了地理空間信息數(shù)據(jù)采集的范圍，并提高了精度和可靠性。目前也有熱點研究廣域非差網(wǎng)絡RTK的相關算法［4-6］，但在小范圍的工程應用中相比單基站RTK并不具備優(yōu)勢。為了保證在CORS覆蓋邊緣地區(qū)利用單基站RTK進行范圍拓延時的參考基準一致性，有必要利用一定的方法對CORS覆蓋邊緣地區(qū)的單基站RTK測量成果進行點位檢校及精度評定，本文就此展開討論，并用實例來具體說明。

二、點位檢校與精度評定的思想和原則

1.基本思路

假設某CORS的覆蓋區(qū)域為A，將在其邊緣覆蓋區(qū)域利用單基站RTK作業(yè)；假設單基站RTK的作業(yè)范圍為B；CORS覆蓋區(qū)域與單基站RTK的作業(yè)區(qū)域有一定的重疊度，設為C。如圖1所示。

則可以在C區(qū)域內(nèi)分別利用CORS和單基站RTK兩種手段采集一定數(shù)量的重合點，以這些重合點為基礎，采用多項式擬合等方法，利用CORS所定義的坐標框架基準來對單基站RTK的測量成果進行糾正，并對其數(shù)據(jù)采集精度進行評定，最終達到利用單基站RTK對CORS邊緣覆蓋區(qū)域進行范圍拓展的目的。利用該種方式拓展CORS邊緣覆蓋速度快，不需要提前布設與CORS關聯(lián)的高等級控制網(wǎng)，在節(jié)約成本上具有一定的優(yōu)勢。雖然在部分地區(qū)采用單基站CORS也能滿足一般工程測量要求，但其覆蓋范圍和兼容性都有較大局限［7-8］。

圖1 CORS覆蓋區(qū)域與單基站RTK作業(yè)范圍重疊示意圖

2.實施原則

通過上述基本思想，實現(xiàn)在CORS邊緣覆蓋區(qū)域，利用單基站RTK對測區(qū)拓展，需要遵循以下原則:

1）CORS邊緣覆蓋區(qū)域和單基站RTK作業(yè)區(qū)域需要有一定范圍的重合度。

2）在重合區(qū)域分別依據(jù)兩種手段采集一定數(shù)量、密度均勻的重合點。

3）采用多項式擬合等方法，將CORS確定的基準傳遞到單基站RTK作業(yè)范圍。

4）對單基站RTK的最終數(shù)據(jù)采集結(jié)果進行精度評定［9-10］。

通過以上4個原則，即可保證在CORS邊緣覆蓋地區(qū)單基站RTK測量成果的可靠性。

三、實例分析

為了說明在CORS邊緣覆蓋地區(qū)利用單基站RTK進行測區(qū)拓展的具體實施過程，以天津CORS的邊緣覆蓋區(qū)域為例，筆者于2011年11月在其邊緣覆蓋重疊區(qū)域分別利用天津CORS及單基站RTK采集密度均勻的重合點32個，在CGCS2000坐標框架下對數(shù)據(jù)進行了分析。

單基站RTK的基站坐標采用的是WGS-84坐標框架下的當前瞬時歷元坐標，其與天津CORS采集的CGCS2000坐標之間有一定的系統(tǒng)偏差。針對該系統(tǒng)偏差，采取線性擬合的方法進行去除，得到去除系統(tǒng)偏差后32個點位在兩種坐標系統(tǒng)下的偏差，見表1。表1中的邊長為單基站RTK基準站與流動站之間的空間距離。

表1 采集的重合點在兩坐標系統(tǒng)下的點位偏差 m

依據(jù)表1的內(nèi)容，制作距離—點位偏差圖，距離為單基站RTK基準站與流動站之間的距離，則可得到32個點位偏差隨距離變化的關系，結(jié)果如圖2所示。

圖2 點位偏差隨距離變化關系圖

由圖2可見，在去除系統(tǒng)偏差的情況下，在10 km以內(nèi)，兩種作業(yè)模式下重合點位的偏差最大值為16 mm；兩種作業(yè)模式的點位偏差基本上呈線性關系；隨著單基站RTK的距離增加，偏差逐漸增加，在32 km處，偏差達到了50 mm。

對偏差按照大小排序，以距離10 km為界，設點i的點位偏差為δPi，區(qū)間統(tǒng)計個數(shù)為n，則點位偏差區(qū)間統(tǒng)計中誤差σ可由下式得到

假設統(tǒng)計10 km內(nèi)和10 km外的點位中誤差分別為σ＜10和σ≥10，則按照式（1）可得:σ＜10=11 mm；σ≥10=35 mm。也就是說距單基站RTK基站10 km內(nèi)，采用CORS作業(yè)模式與單基站RTK作業(yè)模式對同一個點進行測量，在認為CORS的測量結(jié)果為真值的條件下，可認為單基站RTK的測量中誤差保持在10 mm內(nèi)；而距離超過10 km，則單基站RTK測量中誤差逐漸增大，在32 km處達到35 mm。制作的距離—中誤差圖如圖3所示。

圖3 點位中誤差隨距離變化關系圖

如果32 km范圍內(nèi)的全部32個點位按照同種觀測精度處理，則按照式（1）可得到所有32個點位偏差的中誤差σall=31 mm，該誤差已經(jīng)超過一般情況下CORS測量的點位中誤差10～20 mm的限制。如果認為20 mm的點位中誤差為單基站RTK測量相對CORS的測量限差，則由圖3可見，單基站RTK的最大作業(yè)距離應該保持在15 km以內(nèi)，且需要在CORS邊緣覆蓋重合區(qū)域用CORS對單基站RTK進行系統(tǒng)差校正。

四、結(jié) 論

本文討論了在CORS邊緣覆蓋區(qū)域通過單基站RTK作業(yè)方式對CORS覆蓋測區(qū)進行拓展的一般過程和基本原則，并用實例進行了說明；詳細分析了利用CORS對單基站RTK采集的點位坐標進行坐標檢校和精度分析的過程。實例分析數(shù)據(jù)表明:在CORS覆蓋邊緣地區(qū)，隨著單基站RTK流動站與基準站距離之間的增加，單基站RTK測量的點位精度隨之降低，在10 km內(nèi)，可保證單基站RTK結(jié)果與CORS結(jié)果外符合精度保持在10 mm內(nèi)；超過10 km，點位外符合精度明顯降低，并隨著距離的增加不斷增大。

［1］ 劉經(jīng)南，劉暉.連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務系統(tǒng)——城市空間數(shù)據(jù)的基礎設施［J］.武漢大學學報:信息科學版.2003，28（3）:259-264.

［2］ 劉經(jīng)南，劉暉，鄒蓉，等.建立全國CORS更新國家地心動態(tài)參考框架的幾點思考［J］.武漢大學學報:信息科學版.2009，34（11）:1261-1265.

［3］ 史建青，周立，董春來.CORS建設的新方法研究［J］.測繪通報，2012（4）:12-14.

［4］ 鄒璇，唐衛(wèi)明，葛茂榮，等.基于非差觀測的網(wǎng)絡RTK方法及其在CORS跨網(wǎng)服務中的功能實現(xiàn)［C］∥第二屆中國衛(wèi)星導航學術年會電子文集.上海:［s.n.］，2011:101-106.

［5］ 鄒璇，唐衛(wèi)明，葛茂榮，等.基于非差觀測的網(wǎng)絡實時動態(tài)定位方法及其在連續(xù)運行基準站跨網(wǎng)服務中的應用［J］.測繪學報，2011，40（S1）:5-9.

［6］ TEUNISSEN P J G，ODIJK D.A Novel Un-differenced PPP-RTK Concept［C］∥第二屆中國衛(wèi)星導航學術年會電子文集.上海:［s.n.］，2011:1086-1088.

［7］ 魏瑞娟，李學軍，任維成.單基站CORS的建設與應用研究［J］.測繪通報，2010（6）:23-26.

［8］ 黃斌，王勇紅，姜來想.GNSS兼容接收機及其在CORS中的應用［J］.測繪通報，2007（1）:29-32.

［9］ 錢文進.網(wǎng)絡GPS/RTK精度測試與評價分析［D］.成都:西南交通大學，2011:25-30.

［10］ 陶葉青.單基站CORS-RTK精度分析與測量數(shù)據(jù)處理［D］.阜新:遼寧工程技術大學，2009:12-18.