李子林 盛 斌 臧國強(qiáng)

（江蘇雙良鍋爐有限公司)

0 前言

固定管板式換熱器是應(yīng)用非常廣泛的管殼式換熱器，管板是其最主要的承壓元件之一。管板與換熱管、管箱、筒體等連在一起，構(gòu)成復(fù)雜的彈性體系。管板對整臺(tái)換熱器的安全性和經(jīng)濟(jì)性有著非常重要的影響。常規(guī)的計(jì)算方法是根據(jù)彈性薄殼理論[1]，用等效無孔實(shí)心板來代替多孔管板，采用比較簡單的公式、曲線、圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。但沒有考慮管板上各點(diǎn)的溫度差引起的應(yīng)力，同時(shí)還受到換熱器規(guī)模的限制。

近年來，隨著有限元技術(shù)的進(jìn)步，特別是一些商用軟件水平的不斷提高，使得工程設(shè)計(jì)更加科學(xué)合理成為可能。ANSYS軟件是目前國際流行的融結(jié)構(gòu)、傳熱、流體、電磁、聲于一體的大型通用有限元分析軟件[2]。本文利用ANSYS軟件，對一工程應(yīng)用中的固定管板式換熱器進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力、機(jī)械與溫度耦合應(yīng)力進(jìn)行分析，并對之進(jìn)行應(yīng)力評定。

1 機(jī)械應(yīng)力分析

某工程應(yīng)用中的臥式固定管板換熱器，管程筒體、管板和換熱管的材料均為0Cr17Ni12Mo2，殼程筒體材料為16MnR，保溫層材料為巖棉。管板直徑為840 mm，換熱管長度為5000 mm。殼程設(shè)計(jì)壓力為0.6 MPa，管程設(shè)計(jì)壓力為2.0 MPa，殼程操作溫度為140℃，管程操作溫度為250℃。殼程材料設(shè)計(jì)溫度下的應(yīng)力強(qiáng)度Sm=180 MPa，管程材料設(shè)計(jì)溫度下的應(yīng)力強(qiáng)度Sm=120 MPa。

有限元分析時(shí)忽略兩側(cè)管板軸向差異，采用軸向?qū)ΨQ建模，殼程分析長度為殼程總長度的一半。由于主要討論管板及其與兩端筒體連接區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律，忽略開孔接管、管箱封頭及支座等?？紤]到結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，沿?fù)Q熱器的縱向?qū)ΨQ面切開取其四分之一作為分析模型。建模時(shí)所用壁厚尺寸均為減掉腐蝕裕量后的尺寸。其中，殼程材料腐蝕裕量為3 mm，管程材料腐蝕裕量為1.5 mm，換熱管不必減腐蝕裕量[3]。與管板連接的殼程筒體及管程筒體的長度取足夠長，遠(yuǎn)大于2.5倍的邊緣應(yīng)力衰減長度。

采用SOLID45單元進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力計(jì)算，主要邊界條件如下：結(jié)構(gòu)縱向?qū)ΨQ面約束法向位移，殼程筒體橫截面約束軸向位移，管箱筒體端面施加相應(yīng)的軸向平衡力。換熱管內(nèi)表面施加管程壓力，外表面施加殼程壓力，管板兩側(cè)分別施加管程和殼程壓力，管箱筒體內(nèi)表面施加管程壓力，殼程筒體內(nèi)表面施加殼程壓力。有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

機(jī)械載荷作用下應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖2所示。由圖2可見，最大應(yīng)力發(fā)生在管板鍛件的管程側(cè)過渡圓角處，其他可能出現(xiàn)較大應(yīng)力的位置是管板鍛件的殼程側(cè)過渡圓角處和管板的主體位置上。

圖2 機(jī)械載荷作用下應(yīng)力強(qiáng)度云圖

2 熱應(yīng)力分析

ANSYS提供了兩種熱應(yīng)力分析方法可供進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算[4]。一種是直接法，該法使用溫度和位移自由度的耦合單元，具有熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的功能。另一種是間接法，首先進(jìn)行熱分析，然后將求得的單元節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加在模型結(jié)構(gòu)上進(jìn)行應(yīng)力分析。間接法可以使用所有熱分析的功能和結(jié)構(gòu)分析的功能，這里采用間接法進(jìn)行分析計(jì)算。

首先進(jìn)行溫度場分析。由于本文重點(diǎn)在于分析換熱器穩(wěn)定工作情況下的溫度分布情況，因此可僅進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析[5]。換熱器由于在高溫下工作，設(shè)備外部需做保溫層。為此分析區(qū)域?qū)⑸婕暗饺缦聜鳠釂栴}：內(nèi)部介質(zhì)與器壁之間的對流傳熱、保溫層與外部空氣的對流傳熱、器壁金屬及保溫層的熱傳導(dǎo)。

采用PLANE70熱單元進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算。傳熱邊界條件有三種：一是保溫層與空氣的對流邊界，二是換熱器內(nèi)部流體介質(zhì)與器壁的對流邊界，三是絕熱邊界，空氣環(huán)境溫度設(shè)置為20℃。溫度場計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 溫度場計(jì)算結(jié)果

由圖3可見，雖然有保溫層，但是在管板與兩程筒體連接區(qū)域仍然存在較大的溫度梯度。在工程實(shí)際中內(nèi)部介質(zhì)溫度往往很高，因此通常在管板上與高溫筒體內(nèi)部都設(shè)有隔溫層，使高溫介質(zhì)不直接接觸設(shè)備，從而有效降低了該位置的溫度梯度。

熱應(yīng)力分析過程如下：利用熱分析得到結(jié)構(gòu)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度后，重新進(jìn)入前處理，將熱單元轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單元，并定義結(jié)構(gòu)分析及熱分析所需材料屬性如彈性模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)等。而后進(jìn)入求解器，讀入節(jié)點(diǎn)溫度，施加結(jié)構(gòu)分析所需的邊界條件，即可進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算。

3 耦合應(yīng)力分析

建立機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力的統(tǒng)一模型，利用間接法進(jìn)行計(jì)算。首先進(jìn)行溫度場計(jì)算，然后進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力計(jì)算，當(dāng)然此時(shí)除讀入節(jié)點(diǎn)溫度外，還應(yīng)施加所有機(jī)械載荷與約束條件。包含機(jī)械載荷與熱載荷的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 耦合應(yīng)力強(qiáng)度云圖

由圖4可見，最大應(yīng)力發(fā)生在管板鍛件的殼程側(cè)過渡圓角處，為227.254 MPa。

4 應(yīng)力評定

對于同時(shí)存在機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，如何進(jìn)行應(yīng)力分類與評定是一個(gè)需要慎重考慮的問題。原則上講，機(jī)械載荷與熱載荷應(yīng)單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)機(jī)械載荷計(jì)算結(jié)果提取與一次應(yīng)力相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度如PL、Pb、PL+Pb等，再將熱載荷計(jì)算結(jié)果與前者疊加，然后進(jìn)行分類，此時(shí)應(yīng)提取與二次應(yīng)力相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度如PL+Pb+Q，且只能利用處理線上各應(yīng)力分量的線性化處理結(jié)果進(jìn)行疊加，最后進(jìn)行主應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。實(shí)際上利用間接法進(jìn)行熱應(yīng)力分析時(shí)完全可以將機(jī)械載荷納入其中，從而得到同時(shí)包含機(jī)械載荷與熱載荷的總應(yīng)力，此時(shí)可直接利用線性處理得到PL+Pb+Q。對于此類問題簡便的處理方法就是分別對僅含機(jī)械載荷及既包含機(jī)械載荷又包含熱載荷的兩種工況進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)前者提取僅與一次應(yīng)力相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度如PL、Pb、PL+Pb等，根據(jù)后者僅提取與二次應(yīng)力相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度PL+Pb+Q[6]。當(dāng)然也可利用Loadcase將熱應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加，而后進(jìn)行線性化處理并分類，進(jìn)而得到包含熱載荷所造成的二次應(yīng)力在內(nèi)的PL+Pb+Q。但應(yīng)注意的是，一次應(yīng)力相關(guān)的應(yīng)力強(qiáng)度如PL、Pb、PL+Pb等同樣應(yīng)僅根據(jù)機(jī)械應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性化處理而得到，因?yàn)闊釕?yīng)力無論是均布的還是線性分布的，均不能歸入一次應(yīng)力強(qiáng)度。

因此，根據(jù)機(jī)械場應(yīng)力分析以及耦合場應(yīng)力分析結(jié)果，設(shè)定圖5所示的三條評定路徑。

圖5 應(yīng)力評定路徑

換熱器工作時(shí)存在如下幾種可能工況[7]：管殼程壓力單獨(dú)作用和同時(shí)作用，考慮溫差應(yīng)力和不考慮溫差應(yīng)力等。按照上述有限元分析方法與過程，對上述各種工況組合分別進(jìn)行分析計(jì)算，按照圖5所示評定路徑對各種工況下應(yīng)力水平進(jìn)行評定，結(jié)果如表1所示。

表1 應(yīng)力評定結(jié)果

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，該換熱器工作時(shí)最危險(xiǎn)工況為殼程壓力單獨(dú)作用，且考慮溫差應(yīng)力的狀況，最大應(yīng)力強(qiáng)度位置發(fā)生在管板與管箱筒體連接的過渡圓角處。表中各種工況下PL均小于1.5Sm，PL+Pb+Q均小于3Sm，可見該換熱器的運(yùn)行狀態(tài)是安全的。

5 結(jié)論

我國管殼式換熱器的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用GB 151—1999。但隨著設(shè)備的大型化及操作的高參數(shù)化，不斷出現(xiàn)超標(biāo)的換熱設(shè)備。目前，對于這些設(shè)備，可參照J(rèn)B 4732—1995利用有限元法進(jìn)行分析計(jì)算并評定。計(jì)算與評定時(shí)一般應(yīng)考慮四種危險(xiǎn)工況，即只考慮殼程壓力、只考慮管程壓力、同時(shí)考慮殼程壓力與溫差、同時(shí)考慮管程壓力與溫差。

固定管板式換熱器，由于其自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)行過程中溫差應(yīng)力不容忽視，這種溫差應(yīng)力將與管殼程流體壓力造成的機(jī)械應(yīng)力疊加。當(dāng)應(yīng)力較高時(shí)則會(huì)在換熱器的不同部位造成不同形式的失效，如殼體強(qiáng)度或穩(wěn)定性破壞、管子強(qiáng)度和穩(wěn)定性破壞、管子與管板之間拉脫、管板與殼體連接部位的破壞、管板強(qiáng)度破壞等。因此換熱器應(yīng)力分析應(yīng)包括不同危險(xiǎn)工況并對不同部位進(jìn)行分析與評定，才能保證其安全可靠地運(yùn)行。

ANSYS應(yīng)力分析提供的處理結(jié)果雖然給出了薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、薄膜+彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力及總應(yīng)力等多項(xiàng)內(nèi)容，但這些僅僅是線性化處理的結(jié)果，用于分析設(shè)計(jì)的應(yīng)力評定時(shí)，還必須根據(jù)載荷性質(zhì)及結(jié)構(gòu)部位參照J(rèn)B 4732—1995的表4-1（一些典型情況的應(yīng)力分類）具體確定某項(xiàng)應(yīng)力強(qiáng)度為哪一類應(yīng)力強(qiáng)度。

[1] GB 151—1999.鋼制管殼式換熱器 [S]．

[2] 余偉煒，高炳軍．ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M]．北京：中國水利水電出版社，2006．

[3] 鄭津洋，董其伍，桑芝富．過程設(shè)備設(shè)計(jì) [M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001．

[4] 楊宏悅，蔡紀(jì)寧，張秋翔，等．大型固定管板式換熱器管板穩(wěn)態(tài)溫度場及熱應(yīng)力場分析 [J]．化工設(shè)備與管道，2006，43(1)： 11-15.

[5] 吳強(qiáng)勝，薛明德．管殼式換熱器管板溫度場的分析方法 [J]．核動(dòng)力工程，1998，19(5)：401-407.

[6] 欒春遠(yuǎn)．壓力容器ANSYS分析與強(qiáng)度計(jì)算 [M]．北京：中國水利水電出版社，2008．

[7] JB 4732—1995.鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S]．