穆洪華，尹洪波，胡安波，郭家峰

(淄博師范高等專(zhuān)科學(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130)

一、研究背景

20世紀(jì)60年代，國(guó)內(nèi)外中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了一場(chǎng)深刻的變革，尤其是從上世紀(jì)80年代以來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)的思想被作為一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引入到許多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)教育部先后頒布了近十余部小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(課程標(biāo)準(zhǔn))，除1952年大綱沒(méi)有明確提出統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)要求外，其它各大綱都將“統(tǒng)計(jì)”列入小學(xué)數(shù)學(xué)課程之中。進(jìn)入21世紀(jì)后，我國(guó)在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，明確將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域納入到我國(guó)小學(xué)的數(shù)學(xué)課程體系。小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的發(fā)展無(wú)疑對(duì)高等數(shù)學(xué)教育提出了挑戰(zhàn)，尤其是作為培養(yǎng)未來(lái)教師的師范類(lèi)院校，在概率統(tǒng)計(jì)的改革創(chuàng)新上明顯落后于我國(guó)初等教育的改革步伐。隨著義務(wù)教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，隨著社會(huì)需求的不斷增加，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)將面臨著更多新的課題和挑戰(zhàn)。在新的形勢(shì)下，作為師范類(lèi)的高等院校，如何改革概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)才能適應(yīng)初等教育發(fā)展的需求，已成為我們研究的重要課題之一。

二、概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

(一)淄博市小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.小學(xué)教師缺乏概率統(tǒng)計(jì)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)普遍比較欠缺，甚至一部分教師幾乎沒(méi)有過(guò)這方面專(zhuān)業(yè)知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，教師相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)不夠，自身缺乏對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的理解。

在調(diào)查問(wèn)卷中，很多老師提出“在教學(xué)過(guò)程中，教師本身的統(tǒng)計(jì)意識(shí)比較薄弱，不是很明確概率統(tǒng)計(jì)的含義，希望有關(guān)部門(mén)加大對(duì)小學(xué)教師的培訓(xùn)力度”這樣類(lèi)似的問(wèn)題，被調(diào)查的老師中超75%的老師提到類(lèi)似于這樣的一些問(wèn)題：“教師對(duì)這一領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)還不到位，思想不重視，以及缺乏此領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí)”、“加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的培養(yǎng)，讓老師明白才能更好地教好學(xué)生”、“教師不夠重視概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，學(xué)生把概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)相混”。通過(guò)與實(shí)習(xí)學(xué)生的交流得知：目前由于小學(xué)教師的年齡結(jié)構(gòu)不合理，尤其是農(nóng)村地區(qū)的老教師居多。而年齡大的教師由于多方面的原因，普遍沒(méi)有系統(tǒng)接受過(guò)概率統(tǒng)計(jì)這方面的專(zhuān)業(yè)教育，使得目前小學(xué)數(shù)學(xué)老師尤其是農(nóng)村地區(qū)的數(shù)學(xué)老師，普遍認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)存在一定的難度。

2.小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)素材匱乏

統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的決策。那么該學(xué)科教學(xué)究竟是“教材為本”還是“標(biāo)準(zhǔn)為本”？教學(xué)設(shè)計(jì)如何擺脫“新瓶裝舊酒”的尷尬？什么是“好的課堂教學(xué)”？如何評(píng)價(jià)“課堂教學(xué)”？我們的教學(xué)應(yīng)該是任課教師靈活地運(yùn)用自己淵博的知識(shí)和豐厚的參考資料，將課堂演繹得淋漓盡致。在調(diào)查中很多老師提到:“實(shí)驗(yàn)和操作設(shè)計(jì)的時(shí)間難以把控以及課堂教具比較缺乏，使實(shí)驗(yàn)不能完整的完成，課堂難以組織”、“教材的內(nèi)容多與城市生活有關(guān)，使得農(nóng)村的小學(xué)老師在教學(xué)的過(guò)程中存在很大的難度”、“教學(xué)素材匱乏，很難找到比較適合小學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)的教學(xué)案例”等問(wèn)題。由此可見(jiàn)，教學(xué)素材缺乏也是解決當(dāng)前小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。

3.小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)不明確

在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)已成為每個(gè)公民的基本素養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議，它與人們?nèi)粘９ぷ骱蜕鐣?huì)生活的關(guān)系密切相關(guān)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體教學(xué)目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”，因此，發(fā)展“統(tǒng)計(jì)觀念”就成為義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)。概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)首先要明確目標(biāo)，也就是首先要解決“為什么學(xué)”的問(wèn)題，而概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)是：讓學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，建立隨機(jī)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的統(tǒng)計(jì)觀念。

把“概率”列為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，從某種意義上說(shuō)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大突破性的變化，是使小學(xué)生的思想和觀念由“確定性數(shù)學(xué)”進(jìn)入到“隨機(jī)性數(shù)學(xué)”的一個(gè)重要臺(tái)階。而目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題，這雖然與課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和要求有一定的關(guān)系，但主要還在于一線任課教師對(duì)于教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特征的把握。被調(diào)查的一些小學(xué)教師，有70%把握不住概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，把重點(diǎn)放在計(jì)算上。在對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行訪談的過(guò)程中，了解到關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，老師對(duì)他們的要求是“會(huì)算題就可以，不要問(wèn)那么多為什么”，被調(diào)查的一些老師提到：“由于小學(xué)生認(rèn)知水平比較低，抽象能力還比較弱，所以導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)興趣不強(qiáng)，難以掌控課堂”、“小學(xué)生在生活中遇到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)‘比較少’，使學(xué)生產(chǎn)生陌生感，無(wú)關(guān)感”等問(wèn)題。概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)應(yīng)該通過(guò)真實(shí)的數(shù)據(jù)、實(shí)際的操作活動(dòng)和直觀的模擬來(lái)授課，并且要?jiǎng)?chuàng)造情境以鼓勵(lì)學(xué)生檢查、修改或更正學(xué)生對(duì)概率的概念和常識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生更好地理解概率統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而更好地學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程。

4. 小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的課堂難以組織

統(tǒng)計(jì)教學(xué)中課堂活動(dòng)一般是收集小組學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)、“正”字統(tǒng)計(jì)法、填統(tǒng)計(jì)表、繪制各種統(tǒng)計(jì)圖等活動(dòng)?？墒?，這些活動(dòng)環(huán)節(jié)太多、占用時(shí)間多。例如：擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤(pán)這些概率游戲活動(dòng)，雖然在教學(xué)要求的層次上和類(lèi)型上有所不同，但這些活動(dòng)都難以控制，因此，很多教師認(rèn)為“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中組織學(xué)生開(kāi)展課堂活動(dòng)具有很大的難度。

讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”的實(shí)驗(yàn)性課堂時(shí)間不好掌控。被調(diào)查的老師中95%的人認(rèn)為，在該課程的教學(xué)中應(yīng)理論與實(shí)踐并重，且都認(rèn)為在概率與統(tǒng)計(jì)的課堂上應(yīng)該設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)組織教學(xué)；教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)去組織概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，使學(xué)生感到教學(xué)形象具體、有意義而不是抽象空洞，教學(xué)的情境要真實(shí)，貼近生活。但是，實(shí)踐起來(lái)難度太大。通過(guò)調(diào)查得知，90%的老師感覺(jué)備課難度較大，課堂活動(dòng)難以組織。例如，很多老師提到類(lèi)似于“學(xué)生的操作活動(dòng)時(shí)間很受限，范圍也很受限，教師不好操作課堂”、“對(duì)于更多的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，應(yīng)多讓學(xué)生感受與生活的實(shí)際聯(lián)系，可是課堂上較難操作”、“教材實(shí)例離學(xué)生的實(shí)際生活太遠(yuǎn)，學(xué)生不易理解，無(wú)吸引力”、“輔導(dǎo)教材的難度較大”、“學(xué)生課后習(xí)題及輔導(dǎo)資料上的習(xí)題難度較大”、“聯(lián)系實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，有一定的困難”等問(wèn)題。教材的內(nèi)容大多貼近城市生活，與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系不大，相應(yīng)的教具和實(shí)驗(yàn)所需的材料匱乏，參考資料難度較大。課堂活動(dòng)組織難易度表如下：

課堂活動(dòng)組織難易度頻數(shù)頻率很難6422．5%難17160%一般5017．5%

以上幾個(gè)問(wèn)題對(duì)農(nóng)村的小學(xué)尤為突出。畢竟，“概率統(tǒng)計(jì)”是新課改新增加的內(nèi)容，在此之前，很多的一線教師尤其是農(nóng)村80年代的教師，他們現(xiàn)在基本處于臨近退休的年齡，他們大都缺乏概率統(tǒng)計(jì)這方面比較系統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。更何況，我國(guó)也沒(méi)有相應(yīng)的雄厚的理論作支撐，形成了理論研究嚴(yán)重滯后于課程改革的尷尬局面。在這種情況下，作為課程改革的專(zhuān)家和小學(xué)數(shù)學(xué)的一線教師也只能是摸著石頭過(guò)河，但是作為師范類(lèi)院校的一線教師，我們加大對(duì)小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課堂與師范類(lèi)院校概率統(tǒng)計(jì)課堂的分析研究，盡可能地為我國(guó)小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的改革和完善提供一些意見(jiàn)和建議。

(二)我校概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

1．教學(xué)內(nèi)容陳舊

我校主要是以培養(yǎng)小學(xué)教師為主，因而小學(xué)教師知識(shí)面的豐富性、趣味性、應(yīng)用性等專(zhuān)業(yè)特性應(yīng)該突出出來(lái)，而我校目前所選用的概率統(tǒng)計(jì)教材，理論性較強(qiáng)，難度較大，不是很適合我校專(zhuān)科層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，致使很多學(xué)生認(rèn)為該課程比較枯燥、乏味、難學(xué)，從而失去了學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題主要存在以下兩個(gè)方面的制約因素：

(1)教材的問(wèn)題

近年來(lái)，概率統(tǒng)計(jì)的理論與方法已廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與管理、軍事和科學(xué)技術(shù)中，由此也產(chǎn)生了很多新的統(tǒng)計(jì)方法，應(yīng)及時(shí)將成熟的方法納入教材，從而促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展。雖然目前部分教材都做了不同程度的修正，即更加注重新統(tǒng)計(jì)方法的介紹以及統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容的安排，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件讓同學(xué)們能體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在實(shí)踐中的應(yīng)用。但是，大部分教材的更新落后于統(tǒng)計(jì)本身的應(yīng)用與發(fā)展。尤其是統(tǒng)計(jì)軟件以及概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用案例的內(nèi)容，在大部分概率統(tǒng)計(jì)的教材中幾乎沒(méi)有涉及的相關(guān)內(nèi)容。

(2)教師的問(wèn)題

對(duì)于培養(yǎng)具備一定統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的小學(xué)教師這一目標(biāo)來(lái)說(shuō)，就要求教師在講授概率統(tǒng)計(jì)的同時(shí)應(yīng)結(jié)合所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特性給予適當(dāng)?shù)难由?，并要注重同?lèi)方法在各學(xué)科以及實(shí)際生活中的應(yīng)用。這就對(duì)任課教師提出了更高的要求：不僅要有堅(jiān)實(shí)的概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，還要對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)有一定了解。而老師在教授時(shí)不能完全跳出傳統(tǒng)的以理論傳授為主的教授方式、理論更新難度大，且我校采用的教材選是本科統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的教材，內(nèi)容多，難度大，顯然這樣的教材對(duì)于非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生不合適，尤其是對(duì)于我們這種高職類(lèi)院校的學(xué)生就更不合適。

2.教學(xué)目標(biāo)不明確

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》是我校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)(小學(xué)教育方向)所開(kāi)設(shè)的重點(diǎn)基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課程之一。作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，其主要任務(wù)是為了培養(yǎng)和造就一批適應(yīng)教育發(fā)展需求、促進(jìn)社會(huì)發(fā)展、具有一定數(shù)據(jù)處理能力的創(chuàng)新型發(fā)展人才。而目前我校概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，一方面由于長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)目的認(rèn)識(shí)不清，盡管在教學(xué)的過(guò)程中將概率統(tǒng)計(jì)的理論內(nèi)容進(jìn)行縮減，并且在教學(xué)的過(guò)程中以上機(jī)實(shí)驗(yàn)課和案例討論課作為輔助教學(xué)形式，但是該課程的教學(xué)依然強(qiáng)調(diào)理論演繹推導(dǎo)的重要性，而不注重概率統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法使得學(xué)生學(xué)到的知識(shí)大都停留在理論或者實(shí)驗(yàn)的層次上，沒(méi)有更深地發(fā)展下去，同時(shí)也未能實(shí)現(xiàn)這門(mén)課對(duì)學(xué)生后續(xù)發(fā)展的重要性。

另一方面，從我校學(xué)生生源特征來(lái)看，學(xué)生文化基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱，而老師們的期望值又比較高，在教學(xué)的過(guò)程中忽視了學(xué)生的個(gè)體差異和基礎(chǔ)知識(shí)比薄弱的現(xiàn)實(shí)，沒(méi)有嚴(yán)格按照“既突出理論的教學(xué)，注重原理的推導(dǎo)，又強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)軟件操作能力和實(shí)際問(wèn)題的處理能力”的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)果使得學(xué)生“消化不良”，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，從而導(dǎo)致預(yù)期的效果難以實(shí)現(xiàn)。

3．教師所采用的教學(xué)方法和手段落后

按照H.Freudentha1的觀點(diǎn)，教學(xué)的最佳途徑就是讓學(xué)生把理論和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，即將要傳授的知識(shí)與學(xué)生已經(jīng)在現(xiàn)實(shí)世界中積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間建立起緊密的聯(lián)系。概率統(tǒng)計(jì)教育的重點(diǎn)在于學(xué)以致用。面對(duì)我校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱和個(gè)性差異性較大的現(xiàn)狀，劃齊歸一的教學(xué)方法很難取得較為理想的效果。目前盡管老師借用了多媒體的教學(xué)手段，并且也開(kāi)設(shè)了上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，突破了黑板和三尺講臺(tái)的一言堂的方式講授，但是教師采用的教學(xué)方法還是以傳統(tǒng)的講授法為主，學(xué)生僅被視為書(shū)本知識(shí)的物化載體，過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接收學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練，留給學(xué)生思考和參與的時(shí)間依然少得可憐，并且在教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有注意語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，教學(xué)時(shí)使用的是書(shū)本語(yǔ)言或者是專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，自始至終都無(wú)法用學(xué)生能聽(tīng)得懂的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，這也給學(xué)生在學(xué)習(xí)中造成了許多困難。如：書(shū)面語(yǔ)——數(shù)學(xué)期望，其實(shí)就是一個(gè)實(shí)數(shù)，而非變量，它是一種加權(quán)平均，與一般的平均值不同，它從本質(zhì)上體現(xiàn)了隨機(jī)變量 X 取可能值的真正的平均值。如果不用學(xué)生很熟悉的語(yǔ)言解釋清楚“數(shù)學(xué)期望”的實(shí)質(zhì)，學(xué)生很難理解概率的這一專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)。

三、高師概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的研究

使學(xué)生從小開(kāi)始學(xué)習(xí)“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想方法，具有一定的統(tǒng)計(jì)觀念十分必要。在新課程改革不斷推進(jìn)的過(guò)程中，我們應(yīng)該深刻反思在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，以及這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因，尋找出解決問(wèn)題的有效途徑。

(一)提高小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一些思考

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，首先，應(yīng)該將教學(xué)目標(biāo)更加的具體化、合理化。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題，與教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)有一定的關(guān)系，但更受課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和要求的約束，教師的教學(xué)應(yīng)該根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)作出一個(gè)合理的安排。其次，教材是教師教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是教師教和學(xué)生學(xué)的中介，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要保證。因此，教材在修訂的時(shí)候，要降低教材中“概率統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容的難度，突出教材中“概率統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容的層次性，增強(qiáng)教材中“概率統(tǒng)計(jì)”領(lǐng)域活動(dòng)的可操作性，豐富教材中“概率統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)素材，適當(dāng)選編合適的“概率統(tǒng)計(jì)”教材的輔導(dǎo)資料，注重統(tǒng)計(jì)觀念和思想的傳授。最后，要加大教師的職業(yè)培訓(xùn)力度。課程改革至今，對(duì)教師進(jìn)行的課改理念的滲透不足，且隨著新課改的不斷深入，教師的培訓(xùn)工作更是迫在眉睫，應(yīng)及時(shí)加強(qiáng)對(duì)教師統(tǒng)計(jì)與概率專(zhuān)業(yè)知識(shí)及教學(xué)方法培訓(xùn)的深度和力度，使教師執(zhí)教統(tǒng)計(jì)與概率的水平和能力不斷得以提升。只有這樣，教師教起來(lái)容易，學(xué)生學(xué)起來(lái)也輕松。

(二)提高高師概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的對(duì)策研究

“百年大計(jì)，教育為本?！弊鳛?1世紀(jì)的公民，必須具備基本的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，這既是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要，也更是我們生活的需要?；谝陨纤伎?，要想提高小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)尤其是農(nóng)村小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的教學(xué)水平，作為師范類(lèi)的高等院校，除了明確概率統(tǒng)計(jì)的以上培養(yǎng)目標(biāo)之外，必須首先進(jìn)行相應(yīng)的改革。本課題從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)形式等方面的改革進(jìn)行了初步的探討。

1.教材內(nèi)容的改革探討

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)，對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)性作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。為使我校的學(xué)生提高概率統(tǒng)計(jì)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，使他們將來(lái)走上工作崗位之后，能夠更好地理解和把握有關(guān)的理念和目標(biāo)，設(shè)計(jì)出更好的課堂，進(jìn)行更好的教學(xué)組織活動(dòng)。我們根據(jù)小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容對(duì)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容做如下改革探討：

(1)“教材內(nèi)容整體優(yōu)化”的原則

根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)與概率統(tǒng)計(jì)人才應(yīng)具備的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)，站在專(zhuān)業(yè)整體優(yōu)化角度進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容與體系的更新與改革。從高等教育入手，首先，增加統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)的內(nèi)容；其次，增加概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方面的內(nèi)容；最后，加大對(duì)課本內(nèi)容的改革，突出案例教學(xué)，突出我校的辦學(xué)特色。為了在有限的課堂教學(xué)時(shí)間里傳達(dá)更多的信息，把規(guī)定時(shí)空的教學(xué)擴(kuò)展到無(wú)時(shí)空限制的交流，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和現(xiàn)代化的教學(xué)條件，把比較抽象的理論方法形象化，真正做到深入淺出，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

(2)“教材內(nèi)容現(xiàn)代化”的原則

一方面，要“跟蹤”國(guó)際科技前沿及自己的研究成果，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充與之相聯(lián)系的科技前沿內(nèi)容；另一方面，將經(jīng)典內(nèi)容賦予現(xiàn)代數(shù)學(xué)的色彩，引進(jìn)新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，融入教學(xué)之中。現(xiàn)在使用的概率統(tǒng)計(jì)教材內(nèi)容往往具有相對(duì)滯后性和一定的抽象性，而實(shí)踐是靈活多樣、豐富多彩的，能夠很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們要不斷地?cái)U(kuò)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)面，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的最新發(fā)展和動(dòng)態(tài)，提供分析的背景資料和統(tǒng)計(jì)軟件，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而能夠更好地適應(yīng)將來(lái)的教學(xué)研究工作。

(3)“教材內(nèi)容應(yīng)用面廣泛化”的原則

注重專(zhuān)業(yè)面寬、適應(yīng)性強(qiáng)、加大知識(shí)覆蓋面，多搜集一些與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)或者學(xué)生比較感興趣的概率統(tǒng)計(jì)案例組織教學(xué)。通過(guò)一次完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)研活動(dòng)，可以讓學(xué)生加深對(duì)統(tǒng)計(jì)方案的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)問(wèn)卷的設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)資料的搜集、數(shù)據(jù)整理、分析知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)可以讓學(xué)生把學(xué)過(guò)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)更靈活地應(yīng)用到實(shí)踐中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還可以通過(guò)對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，提高學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)興趣。只有這樣，才能擴(kuò)充大學(xué)生知識(shí)面的深度和廣度，進(jìn)而彌補(bǔ)小學(xué)教學(xué)素材相對(duì)短缺的這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

總之，只有兼顧小學(xué)概率的發(fā)展，只有將概率統(tǒng)計(jì)的方法結(jié)合實(shí)際進(jìn)行應(yīng)用，找到在實(shí)際問(wèn)題中的結(jié)合點(diǎn)，才能使概率統(tǒng)計(jì)獲得最大的生命力，才能使高師院校的學(xué)生具備小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的基本思想與方法。

2.教學(xué)方法的改革探討

教育史上有過(guò)兩種影響深遠(yuǎn)的課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)模式：一種是德國(guó)教育家赫爾巴特的“四段論”，另一種是前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的“五環(huán)法”。而在以前，我國(guó)教育界多采用凱洛夫的“五環(huán)法”課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)模式。該課題以這些理論作為出發(fā)點(diǎn)，圍繞教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，結(jié)合我校學(xué)生的生源特點(diǎn)和目前我校概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀，為進(jìn)一步提高我校學(xué)生畢業(yè)之后從教的職業(yè)素養(yǎng)和執(zhí)教水平，在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課傳授環(huán)節(jié)等展開(kāi)了“四部曲”的探討嘗試，從而解決小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中教學(xué)活動(dòng)組織難，目標(biāo)把握不清等問(wèn)題。

(1)問(wèn)題情境導(dǎo)入——拉開(kāi)新授課的序曲

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是全國(guó)高等院校數(shù)學(xué)系與統(tǒng)計(jì)系的基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課程。該課程的實(shí)用性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣泛。為了使學(xué)生在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論，該課題組結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)自身的特性和我校學(xué)生的生源情況以及教學(xué)素材匱乏等問(wèn)題，提出了以豐富的知識(shí)背景、巧妙的歷史故事和有趣的結(jié)論等案例吸引學(xué)生，拉開(kāi)課堂教學(xué)的序幕，唱好序曲，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的聽(tīng)課欲望，進(jìn)而為學(xué)生的從教生涯打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在講“隨機(jī)事件與概率”之前，我們給同學(xué)們展示了歷史小故事“田忌賽馬”，從中一起感知隨機(jī)規(guī)律的概念及其妙用，并且用學(xué)生經(jīng)常玩的“猜拳”“石頭剪刀布”“手心手背”等游戲，引導(dǎo)學(xué)生理解隨機(jī)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情！

尤其是在講授“數(shù)學(xué)期望”這一統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)概念的時(shí)候，任課老師先給同學(xué)們將一個(gè)關(guān)于如何分讀本的歷史問(wèn)題：“1654年，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：AB兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的幾率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得200法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。等比賽進(jìn)行到第三局的時(shí)候，由于某些原因中止了比賽，此時(shí)A勝了兩局，B勝了一局，這時(shí)那么如何分配這200法郎才比較公平？”然后，提出我們這一節(jié)課的主要任務(wù)就是來(lái)研究這一問(wèn)題背后所蘊(yùn)含的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。那么在解決這一問(wèn)題之前，以學(xué)生非常熟悉的石頭剪刀布游戲?qū)胝n堂。具體設(shè)計(jì)如下：

獎(jiǎng)勵(lì)：勝出的一方可以將其平時(shí)成績(jī)加10分的獎(jiǎng)勵(lì)；

游戲：石頭剪刀布；

游戲規(guī)則：共進(jìn)行五局，先贏三局者勝出；

游戲場(chǎng)景：當(dāng)一個(gè)勝出兩局的時(shí)候，終止游戲。

課堂活動(dòng)的組織具體如下:

首先，請(qǐng)兩名同學(xué)上講臺(tái)完成以上游戲；其次，讓同學(xué)們按小組討論這10分平時(shí)成績(jī)?cè)摲纸o誰(shuí)，或者怎么分才比較合情合理？再次，在學(xué)生討論完之后，選派一個(gè)起來(lái)表述自己小組討論的結(jié)論及理由；最后，任課教師把各組討論的結(jié)果給予補(bǔ)充、總結(jié)和完善，并講解相關(guān)理論，從而讓學(xué)生理解生活中很多問(wèn)題的“合情合理”、“公平公正的處理方式”在概率上的專(zhuān)業(yè)求解工具就是“數(shù)學(xué)期望”，進(jìn)而讓學(xué)生充分地理解概念，把握知識(shí)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。實(shí)際問(wèn)題的引入，激起了學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究興趣，更好地拉開(kāi)了課堂教學(xué)的序幕。

總之，在傳授新知識(shí)之前，通過(guò)課堂引入的游戲來(lái)服務(wù)于當(dāng)堂新授課學(xué)習(xí)的方式，既可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘自己身邊的概率統(tǒng)計(jì)素材的習(xí)慣，也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)導(dǎo)入課堂，從而為組織好教學(xué)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

(2)由淺入深，運(yùn)用知識(shí)的正遷移——唱響課堂的主題曲

新課程改革把目標(biāo)指向?qū)W生的發(fā)展，指向以能力和個(gè)性為核心的發(fā)展。新課程改革所要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備以下四種基本能力：①信息收集和整理的能力；②發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的能力；③分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；④終生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。

作為高師的教師，我們只有準(zhǔn)確地理解和把握新課程的培養(yǎng)目標(biāo)，我們才能認(rèn)清新課程改革的方向，才能明確新課程改革的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們課題組根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活密切相關(guān)的這一特性，結(jié)合我們處理問(wèn)題的最終目的是把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化這一出發(fā)點(diǎn)，從以下三個(gè)角度唱響概率統(tǒng)計(jì)課堂的主題曲：

①要讓課程走向生活，結(jié)合大學(xué)生的生活經(jīng)歷以及當(dāng)前小學(xué)生的一些趣聞?shì)W事，讓概率統(tǒng)計(jì)的課程走向我們生活的世界中去；

②教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，讓課堂充滿活力、充滿創(chuàng)造；

③要把教學(xué)過(guò)程作為師生交往、共同學(xué)習(xí)發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課程與教學(xué)的整合。

只有把主題曲唱好，把課堂活動(dòng)組織好，并引導(dǎo)學(xué)生處理概率課堂的特殊性，才能達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)要求，也才能解決課堂活動(dòng)難組織等難題。而在講解活動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)任課老師用到概念、原理及思想方法時(shí)，應(yīng)努力做到概念清晰，原理明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)安排合理，并始終圍繞新授課的主要任務(wù)展開(kāi)講解、引導(dǎo)，使得主題曲唱得抑揚(yáng)頓挫，學(xué)生聽(tīng)得出神入化。只有這樣，學(xué)生將來(lái)從教的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)才能得以培養(yǎng)，學(xué)生才能學(xué)有所獲，才能為將來(lái)的從教生涯奠定基礎(chǔ)。

(3)解決課堂引入的實(shí)際問(wèn)題——結(jié)束曲

課堂教學(xué)的最后要對(duì)所講授內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，并回到開(kāi)始的應(yīng)用案例或者導(dǎo)入的問(wèn)題上，利用所學(xué)理論和方法使得引例問(wèn)題得以解決。通過(guò)這樣的教學(xué)法，使學(xué)生愛(ài)聽(tīng)——愛(ài)學(xué)，會(huì)做——會(huì)學(xué)，從而有效地提高了課堂教學(xué)效果。

(4)解決課堂外的同一類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題——拓展曲

在以往的教學(xué)中，我們往往忽視了課外的重要性。課堂上的時(shí)間畢竟是有限的，學(xué)生生活的空間是很廣的，為此，課后鼓勵(lì)同學(xué)自己查找一些自己喜歡的與新授課類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行研究、探討，從而讓學(xué)生在研究探討問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，在不斷的積累練習(xí)中，豐富概率統(tǒng)計(jì)思想方法，補(bǔ)充將來(lái)執(zhí)教的教學(xué)素材，從而為學(xué)生將來(lái)的職業(yè)生涯做好充分的準(zhǔn)備。

3.教學(xué)形式的改革探討

基于以上的教學(xué)方法，我們課題組建議打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，為概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了三種新的課堂組織形式：討論課、上機(jī)實(shí)踐課和課外實(shí)踐課。

(1)討論課

多開(kāi)設(shè)討論課，成立概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)興趣小組，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，結(jié)合熱點(diǎn)問(wèn)題，搜集資料后進(jìn)行課堂討論，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維和培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而為他們畢業(yè)后走上小學(xué)的講堂，更好地開(kāi)展“生本教育”打下良好的基礎(chǔ)。

(2)上機(jī)實(shí)踐課

多組織學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件解決數(shù)據(jù)的整理問(wèn)題。學(xué)校為我們系配備了專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，上機(jī)實(shí)踐課結(jié)合相應(yīng)統(tǒng)計(jì)軟件，以非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)常用的Excel統(tǒng)計(jì)工具為主，在機(jī)房演示操作方法后，讓學(xué)生親自動(dòng)手練習(xí)，既鞏固和加深學(xué)生對(duì)基本理論知識(shí)的掌握，又使得學(xué)生掌握常用的統(tǒng)計(jì)軟件，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的自信心！

(3)課外實(shí)踐課

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門(mén)實(shí)踐性非常強(qiáng)的課程，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，課堂走向社會(huì)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)，素質(zhì)教育相結(jié)合，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。近3年來(lái)，我們的課外實(shí)踐課主要采取組織學(xué)生對(duì)于學(xué)生比較感興趣的問(wèn)題和實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，如：在校學(xué)生生活費(fèi)的開(kāi)支情況、在校學(xué)生手機(jī)的使用情況、在校學(xué)生就業(yè)期望的情況等與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，并組織學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐。從調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)、問(wèn)卷的發(fā)放形式、數(shù)據(jù)的搜集及整理等統(tǒng)計(jì)的整個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，并撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，從而增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。

以上三種課型在審計(jì)專(zhuān)業(yè)的《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》開(kāi)展得不錯(cuò)，學(xué)生在學(xué)完該課程之后，基本都能按照統(tǒng)計(jì)的工作過(guò)程，針對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的推斷決策，收到了較好的效果。而對(duì)于數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)(小學(xué)教育方向)的概率統(tǒng)計(jì)，相信通過(guò)這三種課型的實(shí)施，學(xué)生能夠體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)獨(dú)特的思想與方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想與統(tǒng)計(jì)觀念，進(jìn)而解決小學(xué)教師感覺(jué)課堂活動(dòng)難組織，教學(xué)素材短缺等問(wèn)題。

總之，新課改開(kāi)始之后，在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中雖然加入了一些概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容，但是由于受應(yīng)試教育和基層學(xué)校師資條件的制約，教育質(zhì)量存在很多的問(wèn)題，尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的師資質(zhì)量是一個(gè)迫在眉睫的問(wèn)題。大規(guī)模普及統(tǒng)計(jì)教育是一項(xiàng)浩大的系統(tǒng)工程，那么作為師范類(lèi)院校的概率統(tǒng)計(jì)課程，“該如何與初等教育中概率統(tǒng)計(jì)的教育理念拉近距離”、“該如何提高基層統(tǒng)計(jì)教育的師資質(zhì)量”、“該如何更好的服務(wù)于中小學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)”等問(wèn)題是該課題需要進(jìn)一步去探討的研究的主要問(wèn)題，希望本課題的研究能為概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)提供一些有用的意見(jiàn)和建議。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉久成.小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)六十年發(fā)展研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào), 2011,(9).

[2]梁倩.新課標(biāo)下高師小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)探討[J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2010,(6).

[3]鄭文峰.對(duì)中國(guó)人口老齡化的再認(rèn)識(shí)[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技, 2005,(4).

[4]趙迪.小學(xué)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容研究[D].東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文, 2008,(6).

[5] [7]綦春霞.數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程教材改革[M].人民教育出版社, 2006.

[6]茆詩(shī)松.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回顧與發(fā)展[A].大學(xué)數(shù)學(xué)論文集[C], 2007,(3).

[8] 梁杏祥.論小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)方法[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè), 2011,(11).

[9] 張賀奎.學(xué)會(huì)概論與統(tǒng)計(jì)，解決實(shí)際與生活[J].學(xué)周刊,2011,(8).

[10]閆炳霞.小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中的問(wèn)題研究[D].西南大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007,(5). (責(zé)任編輯：胡安波)