柴華

(國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100190)

0 引言

形狀特征提取是將輸入的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為形狀特征序列的過程。目標(biāo)圖像中包含大量的數(shù)據(jù)，然而，圖像通常被認(rèn)為是冗余的，因此，需要將輸入的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為簡化的表示形狀特征的序列。利用形狀特征可以非常直觀有效地進(jìn)行目標(biāo)區(qū)分，因此，可以大大提高圖像檢索的精度和效率。形狀特征通常和特定的目標(biāo)對象聯(lián)系在一起，因而含有一定的語義信息，是目標(biāo)圖像中最顯著的核心特征;圖像中感興趣的目標(biāo)區(qū)域，可以通過形狀特征有效地進(jìn)行表達(dá)和描述。在計算機視覺、圖像分析以及模式識別等領(lǐng)域中，二維目標(biāo)圖像的形狀特征提取算法的研究發(fā)展很快，應(yīng)用非常廣泛［1］。形狀特征可以從形狀的輪廓或者形狀所包含的區(qū)域里獲得，分別稱為基于輪廓的形狀特征提取和基于區(qū)域的形狀特征提取，常用的算法包括傅里葉描述符、統(tǒng)計矩、中軸變換、尺度空間、幾何參數(shù)法等。形狀特征提取目前還沒有公認(rèn)的數(shù)學(xué)模型，多數(shù)形狀特征提取算法涉及的數(shù)學(xué)方法有計算幾何、統(tǒng)計學(xué)、變換域(傅里葉變換、多尺度變換)等，根據(jù)不同的空間域或變換域的相互關(guān)系，獲得具有不同性質(zhì)的形狀特征［2］。

形狀描述符可以定義為用以描述給定形狀的一些數(shù)字集合，目標(biāo)圖像的形狀可能無法利用形狀描述符進(jìn)行完全重構(gòu)，但是對于不同的目標(biāo)形狀，形狀描述符的差別應(yīng)該足夠大，以便有效地對不同的目標(biāo)形狀進(jìn)行區(qū)分［1］。有效的形狀描述符還應(yīng)該使用一定的相似性測度，對于顯著不同的目標(biāo)形狀，相似性測度應(yīng)該越大;而對于相似的目標(biāo)形狀，相似性測度應(yīng)該越小。此外，有效的形狀描述符對于目標(biāo)形狀的平移、尺度變換、旋轉(zhuǎn)、仿射變換和非剛性變換應(yīng)該具有良好的魯棒性;同時對于部分遮擋、形變、噪聲引起的干擾具有一定的抵抗能力［3］。

1 形狀特征提取算法分類

目標(biāo)圖像的形狀可以用圖像的輪廓、區(qū)域或者有限點集進(jìn)行表示?；谳喞男螤蠲枋龇麅H僅利用了目標(biāo)圖像的邊界信息，而忽略了圖像的內(nèi)容信息，因而這種方法不能很好地表示下列物體:內(nèi)部帶有空洞的物體、部分遮擋的物體以及具有不連續(xù)區(qū)域的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的物體;基于區(qū)域的形狀描述符則利用了目標(biāo)圖像的邊界信息以及內(nèi)部信息，區(qū)域的分割與輪廓的分割相比，更加容易實現(xiàn)，但是基于區(qū)域的方法提取的特征維數(shù)一般較大，這就導(dǎo)致了特征提取和相似性測度計算量的增大;基于有限點集的形狀描述符表示的是采樣點集，該采樣點集來自于應(yīng)用在目標(biāo)圖像的邊緣檢測算子的輸出數(shù)據(jù)，這些采樣點集不需要進(jìn)行排序，因此在實際應(yīng)用中很容易實現(xiàn)。

形狀描述符根據(jù)形狀特征表達(dá)的形式可以分為:

(1)基于輪廓的形狀描述符:利用形狀的目標(biāo)區(qū)域輪廓信息，表示邊界輪廓的像素集合;

(2)基于區(qū)域的形狀描述符:利用形狀的目標(biāo)區(qū)域整體信息，表示目標(biāo)區(qū)域所有的像素集合。

每類方法還可進(jìn)一步劃分為基于結(jié)構(gòu)和基于全局的方法［4］。

通過對近年來形狀特征提取的熱點算法進(jìn)行實驗和對比［3］，按照圖形圖像處理方法可以將形狀特征提取算法分為以下7類:

(1)輪廓一維函數(shù)表示法，又稱為形狀簽名，是用一維函數(shù)表示形狀的某些特征。其中包含累積切線角函數(shù)［5］、輪廓曲率函數(shù)［6］、扇形面積函數(shù)、歸一化部分面積向量［7］、三角形面積表示法［4］、弦長函數(shù)［8］等。該類方法具有明確的函數(shù)表達(dá)式，非常有利于后期的相似性測量;計算量小，并且很容易與多尺度分析相結(jié)合，從而有利于提高表達(dá)準(zhǔn)確度和計算速度。但該類方法對于噪聲較敏感，要求有較高的形狀分割質(zhì)量和較復(fù)雜的預(yù)處理技術(shù)。對于目標(biāo)形狀的平移，輪廓一維函數(shù)表示法需要在進(jìn)行相似性測度時解決這一問題。一個替代的方法是使用該類方法提取特征后，一般還需要進(jìn)一步處理以增強特征的魯棒性，同時也減少特征匹配時的負(fù)擔(dān)。

(2)多邊形近似方法，通常采用融合算法或分裂算法，是在一定的近似準(zhǔn)則下采用首尾相連的直線段來近似目標(biāo)形狀的輪廓。多邊形近似方法可以用較少的數(shù)據(jù)和較為簡潔的形式來表示和描述輪廓。距離門限算法、隧道算法以及多邊形進(jìn)化算法是實際應(yīng)用中常用而有效的多邊形近似方法。該類算法自然模糊掉目標(biāo)形狀的微小變化，捕捉了目標(biāo)形狀的主要特征，使用的度量準(zhǔn)則通常有最小誤差、最小多邊形周長、最小多邊形內(nèi)部面積以及最小多邊形外部面積等;該算法在抗噪聲方面有著突出的性能，然而目標(biāo)圖像中形狀的仿射變換以及部分遮擋對于該類算法進(jìn)行形狀特征的提取將引起巨大的影響。目前，對于多邊形近似方法沒有固定的評價標(biāo)準(zhǔn)。

(3)空間關(guān)系特點算法，是描述形狀輪廓或區(qū)域上的點、曲線間相互關(guān)系的算法。該類算法包括自適應(yīng)柵格分解算法［9］、限定盒算法［10］、凸殼算法［11］、平滑曲線分解［12］、弦角統(tǒng)計算法［13］、形狀上下文［14］、弦分布表示法［15］、弦長上下文［3］等。根據(jù)不同的空間相互關(guān)系特點獲得的形狀特征具有不同的性質(zhì)，其中形狀上下文法對非剛性變形物體形狀特征表現(xiàn)出卓越的魯棒特性，已經(jīng)成為形狀特征提取算法研究中的熱點。

(4)矩不變法，是通過計算目標(biāo)圖像中形狀的輪廓或者區(qū)域的各階矩來獲得形狀特征的方法。在實際應(yīng)用中使用不同的基函數(shù)可以得到不同的矩特征，有不變矩、代數(shù)不變矩、Zernike矩、徑向Chebyshev矩等。不變矩是圖像的一種統(tǒng)計特性，是利用圖像灰度分布的各階矩來描述圖像灰度的分布特性。實際上，不變矩的構(gòu)造是利用了二元齊次多項式系數(shù)的函數(shù)具有的不變性，因此可以根據(jù)代數(shù)不變性為目標(biāo)圖像的矩特征建立起完善的數(shù)學(xué)模型。矩不變法表示形狀簡明、穩(wěn)定且容易計算，因此在模式識別和目標(biāo)分類中得到非常廣泛的應(yīng)用。然而由于它描述的是目標(biāo)圖像中形狀的全局特征，當(dāng)部分形狀被遮擋時，目標(biāo)形狀的矩特征將發(fā)生較大的變化，同時，將高階權(quán)值矩與目標(biāo)形狀的物理特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)還是非常困難的任務(wù)。

(5)尺度空間近似法，是利用多尺度分析理論，將目標(biāo)圖像中形狀投影在尺度空間域，在該域中提取形狀特征。典型的算法有曲率尺度空間和交叉點映射算法等。尺度空間近似法既可以描述形狀的細(xì)節(jié)，又獲得了形狀的概貌特征，可以較好地消除噪聲干擾，并且與人類的感知行為模型比較一致，具有良好的應(yīng)用前景。其中，曲率尺度空間描述符已經(jīng)成功應(yīng)用于目標(biāo)形狀特征的描述以及檢索中。目前，該描述符已成為MPEG-7標(biāo)準(zhǔn)中輪廓描述的一種方法。由于尺度空間近似算法對目標(biāo)圖像的形狀采用濾波的方法進(jìn)行處理，因此，使用尺度空間近似算法提取的形狀特征穩(wěn)健性較好，但是在進(jìn)行相似度測量時，一般計算量較大。

(6)形狀變換域法，是將形狀投影到不同的基函數(shù)上，用其系數(shù)表示形狀特征，包括傅里葉變換描述符［16］、小波變換描述符、徑向角變換算法、形狀標(biāo)志和諧嵌入算法、改進(jìn)型Radon變換等。使用這類算法一般是將閉合輪廓線上的任意一點位置看作為一個周期函數(shù)，因此該輪廓線可以用不同的變換函數(shù)進(jìn)行展開，低頻信息對應(yīng)于目標(biāo)形狀輪廓的概貌，高頻信息對應(yīng)于目標(biāo)形狀輪廓的細(xì)節(jié)。該類算法使用不同數(shù)量的系數(shù)可以獲得不同精確度的形狀描述，從而可以方便地在描述精確度和描述復(fù)雜度上進(jìn)行平衡。

(7)基于形狀軸的表示算法，表示形狀常用的軸包括長軸、短軸、最小慣量軸以及中軸等，典型的基于軸的形狀表示方法包括基于最小慣量軸的符號表示法、束堆圖等。這些基于形狀軸的形狀描述符均與旋轉(zhuǎn)、平移和尺度放縮無關(guān)，提取的特征可以同時利用目標(biāo)圖像中的邊界信息和區(qū)域信息，但是這些特征的提取依賴于目標(biāo)圖像的分割結(jié)果，而且目標(biāo)圖像中的邊界變化和噪聲干擾也會對最終的結(jié)果造成很大的影響。

2 形狀特征提取算法分析與展望

形狀是目標(biāo)圖像中包含豐富信息的內(nèi)在特征，人們對于一幅圖像的理解很大程度上依賴于對圖像中目標(biāo)形狀的區(qū)別和感知。形狀的描述和識別在計算機視覺和圖像分析的研究中占有十分重要的地位。目標(biāo)圖像中形狀特征的表示和描述是目標(biāo)識別的基礎(chǔ);形狀的表示可能是一系列外部邊界坐標(biāo)的集合，也可能是利用二維函數(shù)表示的區(qū)域(輪廓)。對于二維圖像，形狀特征提取階段生成用于圖像形狀匹配時所需的描述信息，也就是說，形狀特征提取的目的是獲得形狀描述符;形狀描述符是用于表示形狀特征的一系列數(shù)據(jù)集合。一般來說，目標(biāo)圖像中形狀的表示和描述要求盡可能地被壓縮，以便滿足高效存儲和檢索要求;同時特征描述符需要整合特征信息，以滿足區(qū)分形狀的要求，但是，這個問題一直是非常困難的任務(wù)。

在目前的實際應(yīng)用中，提取形狀特征的方法對目標(biāo)圖像預(yù)處理的要求比較高，主要是要求有較高的圖像分割質(zhì)量，而這一點的難度相當(dāng)大，因此自動而準(zhǔn)確地提取目標(biāo)圖像中的形狀特征非常困難，特別是對于大規(guī)模的圖像數(shù)據(jù)集以及高維數(shù)的圖像特征，這個問題嚴(yán)重制約著形狀特征在實際中的應(yīng)用［10］。由于圖像中目標(biāo)形狀的自動獲取比較困難，因此，目前基于目標(biāo)圖像形狀特征的應(yīng)用一般僅限于比較容易識別的目標(biāo)物體［1］。盡管在文獻(xiàn)中提出很多形狀特征提取的方法和技術(shù)，然而這些方法和技術(shù)還存在一些難以解決的問題;同時，已有的方法和技術(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們實際應(yīng)用的要求。

3 結(jié)束語

由以上的分析可以看出，在實際的應(yīng)用中，直接利用目標(biāo)圖像的形狀信息還存在許多困難，主要集中在以下兩個方面:

(1)同一個物體，在不同的視角下觀察，獲得的目標(biāo)形狀可能有很大差別——仿射變換或投影變換問題。

(2)對于生物體或者關(guān)節(jié)相連的物體發(fā)生相對移動(如剪子、鉗子等)時，物體自身的狀態(tài)變化，可能會引起形狀發(fā)生巨大變化——非剛性或剛性變形問題。

所以形狀特征提取的焦點在于，如何有效利用形狀的輪廓信息和區(qū)域信息，挖掘圖像的內(nèi)在特性，從而獲得具有抗仿射變換、抗投影變換、抗噪聲、抗非剛性變換和抗關(guān)節(jié)相對移動的形狀魯棒性特征。

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