石志敏

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安710071)

脈沖壓縮作為雷達(dá)信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，其有效解決了距離分辨力與平均功率之間的矛盾。脈沖壓縮就是在雷達(dá)發(fā)射機(jī)中發(fā)射時(shí)寬較寬、峰值功率較低的脈沖，通過(guò)對(duì)載頻進(jìn)行編碼以增加發(fā)射波形的帶寬;然后在接收機(jī)中對(duì)回波實(shí)施脈沖壓縮，從而達(dá)到窄脈沖、高峰值功率的簡(jiǎn)單脈沖體制雷達(dá)所具有的分辨能力和探測(cè)性能［1］。

在脈沖壓縮技術(shù)中，雷達(dá)所使用的發(fā)射信號(hào)波形的設(shè)計(jì)，是決定脈沖壓縮性能的關(guān)鍵。常用的發(fā)射信號(hào)波形分為:線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，非線性調(diào)頻(NLFM)信號(hào)和相位編碼(PSK)信號(hào)等［2－4］。

1 脈沖壓縮的基本原理

作為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，其均為實(shí)信號(hào)，但為了雷達(dá)信號(hào)處理的方便則常常用復(fù)信號(hào)來(lái)表示，即

脈沖壓縮為將輸入的復(fù)包絡(luò)信號(hào)通過(guò)一個(gè)相應(yīng)的匹配濾波器后得到輸出的過(guò)程。則濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)為

其中，H(f)是任意濾波器對(duì)復(fù)包絡(luò)的傳遞函數(shù)。那么輸入信號(hào)u(t)通過(guò)濾波器的輸出波形為

時(shí)濾波器將在t0時(shí)刻輸出一個(gè)尖峰，則所得的濾波器為匹配濾波器。同時(shí)可以看出，當(dāng)t0=0時(shí)，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)h(t)為輸入的復(fù)包絡(luò)信號(hào)u(t)的時(shí)間倒置的復(fù)共軛［1－2］。

2 3種信號(hào)形式

2.1 線性調(diào)頻信號(hào)

線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖1 典型的Chirp信號(hào)

將式(5)中的up－chirp信號(hào)重寫為

是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅里葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同，因此仿真時(shí)，只需考慮S(t)［3］。

2.2 非線性調(diào)頻信號(hào)

非線性調(diào)頻信號(hào)是通過(guò)改變傳統(tǒng)線性調(diào)頻信號(hào)在不同時(shí)刻的調(diào)頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)功率譜的加權(quán)，從而改善脈壓性能。

正弦調(diào)頻(SFM)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Am為幅度;f0為載波頻率;fm為調(diào)制頻率;mf為調(diào)制系數(shù)，定義為Δf為最大頻偏。mf的大小影響著信號(hào)的頻譜性質(zhì)及形狀。

正弦調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)為

2.3 相位編碼信號(hào)

相位編碼信號(hào)的相位調(diào)制函數(shù)是有限個(gè)離散值，通常由偽隨機(jī)序列構(gòu)成。相位編碼信號(hào)由n個(gè)相互連接的高頻子脈沖組成，這些子脈沖寬度相等、頻率相同。本文用到的相位編碼信號(hào)為二相編碼信號(hào)，即各自的初相位只取0、π兩個(gè)數(shù)值。二相編碼信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，f0為載波頻率;φ(t)為相位函數(shù)，在0、π兩個(gè)值之間變化，即信號(hào)的復(fù)包絡(luò)在－1和1之間變化。s(t)的復(fù)包絡(luò)可表示為

其中，v(t)為子脈沖函數(shù);τ為子脈沖寬度;cn為編碼序列;N為編碼序列長(zhǎng)度，信號(hào)時(shí)寬T=Nτ。二相編碼信號(hào)的頻譜表示為

由上可看出，二相編碼信號(hào)的頻譜主要由子脈沖的頻譜決定，而且與編碼形式有關(guān)?，F(xiàn)在可以找到的最長(zhǎng)巴克碼的長(zhǎng)度為13［8］。

3 Matlab仿真分析及比較

本文選取了3種雷達(dá)脈沖壓縮信號(hào)進(jìn)行仿真。除發(fā)射信號(hào)外其余的各個(gè)過(guò)程都相同。

下面給出線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果。仿真參數(shù):采樣頻率fs=2 GHz，脈沖寬度T=0.5μs，脈沖重復(fù)周期PRI=50μs，中心頻率f0=1 GHz，雷達(dá)發(fā)射功率Pt=1 MW，帶寬B=20 MHz，其時(shí)寬帶寬積為10＞1，符合脈沖壓縮條件，如圖2所示。

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮

下面給出正弦調(diào)頻(SFM)信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果。采用的仿真參數(shù):采樣頻率fs=2 GHz，脈沖寬度T=0.5μs，脈沖重復(fù)周期PRI=50μs，中心頻率f0=1 GHz，雷達(dá)發(fā)射功率Pt=1 MW，調(diào)制系數(shù)mf=1，調(diào)制頻率fm=1 MHz，如圖3所示。

圖3 正弦調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮

圖4給出相位編碼(PSK)信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果。采用的仿真參數(shù)是:采樣頻率fs=2 GHz，脈沖寬度T=0.5μs，脈沖重復(fù)周期PRI=50μs，中心頻率f0=1 GHz，雷達(dá)發(fā)射功率Pt=1 MW，巴克碼長(zhǎng)度為13(1 1 1 1 1－1－1 1 1－1 1－1 1)。

在給定的仿真參數(shù)下對(duì)3種信號(hào)脈沖壓縮效果進(jìn)行比較分析:

(1)由圖2～圖4的(a)可以看出，相位編碼信號(hào)產(chǎn)生的脈沖壓縮幅度最高，脈壓效果最好，但圖4相位編碼信號(hào)第一個(gè)信號(hào)的旁瓣較高會(huì)掩蓋能量較弱的小信號(hào)，對(duì)信號(hào)檢測(cè)有較大影響。

(2)圖2中線性調(diào)頻信號(hào)也會(huì)有旁瓣的影響。在時(shí)寬帶寬積不高的情況下脈壓的效果不理想。

(3)由圖3所示正弦調(diào)頻信號(hào)主旁瓣比可達(dá)70 dB，旁瓣對(duì)弱信號(hào)影響較小。同時(shí)脈沖壓縮的幅度較高可以滿足對(duì)脈壓的要求。綜合考慮在此仿真參數(shù)下非線性調(diào)頻信號(hào)的效能最優(yōu)。

圖4 相位編碼信號(hào)脈沖壓縮

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)3種雷達(dá)脈壓信號(hào)進(jìn)行了分析與比較，在設(shè)定相同的仿真參數(shù)的條件下，比較發(fā)現(xiàn)正弦調(diào)頻信號(hào)的效果最好。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，不同反射信號(hào)的波形對(duì)脈沖壓縮的效果有較大的影響，因此，今后可以繼續(xù)對(duì)不同波形的信號(hào)進(jìn)行比較，或?qū)Χ鄠€(gè)已知信號(hào)的組合來(lái)觀察分析其脈沖壓縮效果。

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