金雷　張玉君

從試驗設(shè)計的科學(xué)地位與特點出發(fā)，強調(diào)了課程的講授必須結(jié)合專業(yè)特色，既要注重教學(xué)內(nèi)容的選取、專業(yè)實例的引用，又要加強學(xué)生實踐能力培養(yǎng)、提升學(xué)生的主動設(shè)計能力，同時分析了試驗設(shè)計的關(guān)聯(lián)性及實際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，并對如何利用統(tǒng)計軟件提高試驗設(shè)計效率加以闡述。

試驗設(shè)計專業(yè)實踐教學(xué)方法《試驗設(shè)計與研究方法》是一門理論與實踐緊密聯(lián)系的課程。它是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)技術(shù)知識和實踐經(jīng)驗，科學(xué)規(guī)劃試驗并迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)研究方法論。

任何科學(xué)研究都離不開試驗。但如何合理安排實驗，科學(xué)處理實驗數(shù)據(jù)是研究者首要解決的問題。一個好的試驗設(shè)計，通過幾次試驗就能夠迅速而有效地找到較優(yōu)的試驗結(jié)果，達(dá)到預(yù)期的目的。既能縮短試驗周期，又能最大限度的節(jié)約試驗經(jīng)費，達(dá)到事半功倍的效果。反之，試驗安排得不好，試驗次數(shù)既多，效果又不理想，同時也會增加試驗的成本。因此，掌握好實驗設(shè)計這項基本技能，對從事自然科學(xué)的工作者尤其是理工科學(xué)生來說十分必要。

礦物加工專業(yè)是典型的工科專業(yè)，具有很強的實踐性。它是研究礦物分離的一門應(yīng)用技術(shù)學(xué)科。該學(xué)科所涉及的內(nèi)容與不同階段的選礦工藝實驗都有密切相連。而《試驗設(shè)計與研究方法》又是一門很重要的基礎(chǔ)理論課，也是一門工具課。開設(shè)該課程的目的是使本專業(yè)學(xué)生掌握基本的試驗設(shè)計方法和培養(yǎng)學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)的初步統(tǒng)計分析能力，為學(xué)生將來從事礦物加工新技術(shù)、新工藝、新產(chǎn)品、新設(shè)備的開發(fā)研究提供理論支撐和實踐基礎(chǔ)。因此，一名合格的礦業(yè)工程師，除要學(xué)習(xí)必要的專業(yè)知識外，還要能正確掌握試驗設(shè)計與研究方法。

一、針對專業(yè)特點，選擇合適授課內(nèi)容，溫故知新

試驗設(shè)計內(nèi)容豐富，應(yīng)用范圍非常廣泛，涉及農(nóng)業(yè)、林業(yè)、礦業(yè)、醫(yī)學(xué)、生物、化工、食品、機械制造等各個領(lǐng)域，而具體的試驗設(shè)計方法有很多種。因此，在教學(xué)內(nèi)容組織和知識側(cè)重點的處理上應(yīng)以結(jié)合專業(yè)特色、適應(yīng)行業(yè)需要為主旨，突出重點、抓住基本、有的放矢，切記面面俱到。

礦物加工專業(yè)屬于工科應(yīng)用型專業(yè)，其工藝實驗因素及水平的選取不像生物和醫(yī)學(xué)專業(yè)那樣復(fù)雜，試驗指標(biāo)也較少。因此，可將教學(xué)重點放在各種試驗設(shè)計方法的具體應(yīng)用上，重點考慮單因素試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計、均勻試驗設(shè)計，而其中的正交試驗設(shè)計應(yīng)是核心；數(shù)據(jù)的分析處理應(yīng)側(cè)重于方差分析、回歸分析等。至于其他類型的試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析方法僅作一般性介紹，或作為學(xué)生自學(xué)內(nèi)容。這樣可突出重點、以點帶面，讓學(xué)生在有限的學(xué)時內(nèi)掌握最主要、基本的試驗設(shè)計方法，為今后在科研工作中的實踐應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

《試驗設(shè)計與研究方法》這門課我系一般開設(shè)在第六學(xué)期，而其先修課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在第三學(xué)期就已經(jīng)結(jié)課，由于兩者相隔時間較長，必然導(dǎo)致一些學(xué)生忘掉了相當(dāng)多的有關(guān)概念和定理，更何況有些學(xué)生根本就沒學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課。如果一上來就直接講授各種試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析方法，勢必使一部分學(xué)生如墜云霧之中，直接影響這門課的教學(xué)效果。因此，在講授實驗設(shè)計之前，必須對先修課程中的知識點或相關(guān)概念進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)、梳理。其中主要包括正態(tài)分布、小概率事件、顯著性水平、誤差、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、均值檢驗、方差檢驗等。通過溫習(xí)回顧，學(xué)生更容易掌握課程中所涉及到的諸如方差分析、回歸分析等內(nèi)容，加深對實驗設(shè)計的理解，提高教學(xué)效果。雖然我們主張輕理論、重實用，但課程中涉及的一些最基本的原理和概念還是應(yīng)該給學(xué)生交代清楚，使學(xué)生“知其然，知其所以然”。教學(xué)實踐證明，這樣安排教學(xué)內(nèi)容很有必要。

二、與專業(yè)實驗研究相結(jié)合，增強實驗設(shè)計的實用性

學(xué)生興趣和參與意識直接影響試驗設(shè)計與研究方法課程的學(xué)習(xí)效果。一般來說，學(xué)生開始學(xué)習(xí)興趣很大。但是，當(dāng)一些學(xué)生開始接觸到抽象概念和算法時，往往就感覺空洞、乏味，不易接受。要通過各種途徑和方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除鼓勵學(xué)生參與課堂討論外、課程內(nèi)容一定要突出專業(yè)特點，盡量與本專業(yè)科研課題相結(jié)合，課堂舉例要大量引進(jìn)本專業(yè)實驗設(shè)計的實例。這樣既可提高學(xué)生對該課程的興趣感，又能增強實驗設(shè)計的實用性，可有效改善試驗設(shè)計的教學(xué)效果。

例如，在講到單因素優(yōu)選法中比較重要的黃金分割法時，引用“某選礦廠研究磨礦細(xì)度對選礦金屬回收率的影響。已知磨礦細(xì)度范圍為小于200網(wǎng)目含量為80%～95%。要求利用黃金分割試驗設(shè)計尋求最佳磨礦細(xì)度?！睘槔由顚W(xué)生對黃金分割選優(yōu)法實際應(yīng)用的理解。再比如，講授統(tǒng)計檢驗時，引用了“某礦井選煤廠原煤按礦車計量，礦車的標(biāo)稱容量為1噸，抽查了10個礦車，實際容量為：1.05、0.98、1.08、0.97、0.88、0.92、0.95、0.94、0.89及0.96噸。問實際容量與標(biāo)稱之間有無差異”這樣的例子，來說明統(tǒng)計檢驗中的T-檢驗在煤礦實際生產(chǎn)中的應(yīng)用效果。在對礦物加工專業(yè)學(xué)生講授正交試驗設(shè)計時，以煤炭灰化實驗中的升溫方式、通風(fēng)方式和最終溫度三個因素對灰化指標(biāo)效果優(yōu)劣的影響為例，說明各因素對實驗結(jié)果影響的顯著程度和影響的變化規(guī)律，進(jìn)而確定最佳實驗方案；這些例子的引用加深了學(xué)生對本專業(yè)的認(rèn)識，收到了良好的效果。

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的專業(yè)特點，精選適合本專業(yè)學(xué)生的教學(xué)實例，這樣既能加深對試驗設(shè)計的理解、提升興趣，又能開拓學(xué)生的專業(yè)視野，使專業(yè)知識與試驗設(shè)計有機結(jié)合，進(jìn)一步提高學(xué)生在本專業(yè)領(lǐng)域運用試驗設(shè)計的能力。

三、課堂教學(xué)與實踐并重，培養(yǎng)學(xué)生的主動設(shè)計能力

課堂教學(xué)可以使同學(xué)從理論方面理解并掌握實驗設(shè)計的基本原則和方法，但僅僅這樣還不夠，還應(yīng)讓學(xué)生走進(jìn)實驗室，通過專業(yè)試驗，親自動手完成一項試驗設(shè)計任務(wù)，實際鍛煉學(xué)生的試驗設(shè)計能力，起到“練兵”的作用。

訓(xùn)練首先需要教師給出實驗?zāi)繕?biāo)，然后要求學(xué)生針對該目標(biāo)確定實驗因素及水平，選擇合適的試驗設(shè)計方法，制定可行的試驗方案。通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，確定因素的主次順序，并最終找出最優(yōu)試驗條件。為此，我們結(jié)合礦物加工專業(yè)特點，為學(xué)生安排了一項“選煤廠煤泥浮選工藝條件優(yōu)化”實驗。要求用正交試驗設(shè)計在精煤灰分穩(wěn)定的前提下，以精煤產(chǎn)率最大化為試驗指標(biāo)，尋找最優(yōu)浮選工藝條件。第一步篩選試驗因素；由于影響精煤產(chǎn)率的因素眾多，建議學(xué)生從中選出3～5個主要因素，如礦漿濃度、捕收劑、起泡劑加入量、充氣量、攪拌時間等。第二步確定因素水平；由于正交實驗的實驗次數(shù)與各因素的水平數(shù)有直接關(guān)系，為了減少試驗量，不建議學(xué)生在試驗初期選取過多的水平數(shù)，水平數(shù)2～3個為宜（最好不要超過3個）。第三步選正交表，確定正交試驗方案；由于是探索實驗，正交表不宜選得過大，兩水平試驗首選L827，三水平的可選L934，，如考慮交互作用，一定要把交互作用列放到指定的列上，將因素和水平填入正交表的對應(yīng)位置，這樣就確定了一個正交試驗方案。按照正交表中的各因素水平的搭配條件，正確完成每一個實驗。為提高實驗精度，要求每個實驗重復(fù)一次。第四步數(shù)據(jù)處理，建議采用有重復(fù)的正交試驗方差分析方法，確定各因素的顯著性水平及對精煤產(chǎn)率指標(biāo)影響程度的主次順序，最終找出最優(yōu)的實驗條件，并給出后續(xù)的優(yōu)化方向。

通過這種“實戰(zhàn)練兵式”訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)一步掌握了試驗設(shè)計的基本方法，而且通過專業(yè)試驗發(fā)現(xiàn)：浮選過程中不僅捕收劑、起泡劑、及礦漿濃度等因素對產(chǎn)品指標(biāo)有顯著影響，捕收劑與起泡劑之間的交互作用也是不可忽視的影響條件。這對提升了學(xué)生對本專業(yè)的認(rèn)知性有很大的幫助。實踐表明，采用這樣的教學(xué)方法既可以鞏固理論知識，又可讓學(xué)生知道試驗設(shè)計“怎么用”，達(dá)到了學(xué)以致用目的，使教學(xué)效果得到有效的提升。

四、注重各種試驗設(shè)計的關(guān)聯(lián)性，及時反饋應(yīng)用中出現(xiàn)的問題

試驗設(shè)計方法很多，但各有其自身的獨特性，實際應(yīng)用的側(cè)重方向也不盡相同。既相互關(guān)聯(lián)又有一定的區(qū)別，授課時應(yīng)特別注意。比如常用的隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交試驗設(shè)計三種試驗方法，孤立地看，它們自成一體。但它們之間卻有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性：隨機區(qū)組設(shè)計是將試驗單元之間某一方向的系統(tǒng)差異用區(qū)組因素控制，突出主因素效應(yīng)；拉丁方設(shè)計則是為了從兩個方向局部控制系統(tǒng)誤差對主因素的干擾；而正交設(shè)計則突破了拉丁方設(shè)計的束縛，將所有的影響因素（包括區(qū)組因素與實驗因素）同等考慮，通過均衡搭配，將各因素對試驗指標(biāo)的影響的顯著性全面表現(xiàn)出來，綜合可比性強。三種試驗設(shè)計都是為了降低試驗誤差，而正交試驗不但能減低誤差，還具有廣泛的適用面。正交試驗設(shè)計來源于拉丁方設(shè)計，隨機區(qū)組設(shè)計。而隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計則是正交試驗設(shè)計的基礎(chǔ)，其最終演變到正交試驗設(shè)計，這就是他們的之間的關(guān)聯(lián)性。使用時各有優(yōu)勢，當(dāng)系統(tǒng)誤差數(shù)很少（少于3個）或影響較小時，使用隨機區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計靈活、簡便，降低試驗量；當(dāng)影響因素過多，采用正交試驗設(shè)計則更合理、數(shù)據(jù)分析更全面。類似這種情況還很多，教師講課時要多加注重各種試驗設(shè)計之間的聯(lián)系，絕不能將他們割裂開來。否則，學(xué)生將會陷入懵懂、含糊的狀態(tài)之中，影響教學(xué)質(zhì)量的提高。

試驗設(shè)計是一門實踐性很強的工具性課程，不但要教好、學(xué)好、還要應(yīng)用好。針對實際應(yīng)用中存在的問題，教師要及時分析、糾正并能及時反饋到課堂上，避免學(xué)生犯同樣的錯誤，少走彎路。

歷年畢業(yè)生的論文中常常存在很多實驗設(shè)計的問題。比如，某論文中試驗任務(wù)是考察一項指標(biāo)，影響因素有A、B、C、D四個，找出最優(yōu)試驗方案。該同學(xué)采用單因素試驗設(shè)計法，通過每次固定其他三因素水平不變，只改變其中一個因素的水平的方法設(shè)計了實驗方案，得到了該試驗任務(wù)的最優(yōu)實驗條件，并最終給出論文的結(jié)論。這樣的實驗方案合理嗎？回答是否定的。顯然，該同學(xué)的實驗方案存在問題，當(dāng)固定三個因素的水平，變動其中一個因素時，試驗數(shù)據(jù)并非是最佳結(jié)果，因為試驗指標(biāo)不僅僅取決于考察的因素水平，還取決于三個固定因素的初始水平，固定因素的初始水平不同，實驗數(shù)據(jù)就有可能完全改變。再者，如果各因素之間存在著交互作用，這樣的實驗方案就無法體現(xiàn)其影響效果，因此該實驗結(jié)果就缺乏說服力，可靠性較差。正確的方法應(yīng)先用多因素優(yōu)化方法——正交試驗設(shè)計安排實驗，通過方差分析確定各因素對試驗指標(biāo)影響程度大小順序，找出主次因素及最優(yōu)試驗條件。在此基礎(chǔ)上，再用單因素選優(yōu)法對主要因素進(jìn)行水平優(yōu)化試驗，找到最佳實驗條件，得出科學(xué)的結(jié)論?？梢?，錯誤的試驗設(shè)計導(dǎo)致錯誤的實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)而導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。這一例子說明有些學(xué)生在制定具體的實驗方案時，不知道何時選用單因素試驗設(shè)計，何時選用多因素試驗設(shè)計，雖然學(xué)了很多的試驗設(shè)計的方法，但在具體的實踐應(yīng)用中還缺乏針對性、合理性。

類似的問題諸如何時采用均勻試驗設(shè)計？何時采用正交試驗設(shè)計？正交試驗設(shè)計的數(shù)據(jù)分析什么情況下可以用直觀分析，什么情況下不能用直觀分析而只能用方差分析？多水平實驗如何安排？是一次把全部的因素及水平安排在一張正交表上同時試驗，還是采用登山法、消去法、調(diào)優(yōu)法分批進(jìn)行試驗……因此，針對這些模棱兩可，容易混淆的實際問題，教師在授課時一定要認(rèn)真講清、講透，使學(xué)生在今后的科研工作中正確運用少走彎路。

五、引導(dǎo)學(xué)生運用統(tǒng)計軟件處理實驗數(shù)據(jù)，提高試驗設(shè)計的效率

如今，計算機的應(yīng)用在各行各業(yè)中相當(dāng)普遍。試驗設(shè)計也不例外，一些相關(guān)的統(tǒng)計軟件可以很好處理實驗設(shè)計的相關(guān)問題，正確運用這些軟件，既準(zhǔn)確處理實驗數(shù)據(jù)，提高試驗設(shè)計效率，又能減少繁瑣枯燥感，提升學(xué)生的興趣感。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

目前常用的軟件有Excel、DPS、SPSS、Statistics、Origin“正交試驗助手”等，各有特點，功能強大，其應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個方面：

1.設(shè)計實驗方案，選擇正交表、均勻表等

如采用DPS（data processing system）軟件設(shè)計試驗時，通過運行DPS軟件，點擊試驗設(shè)計主選單，選擇正交設(shè)計表，根據(jù)試驗的因素數(shù)和因素水平數(shù)選擇相應(yīng)的正交試驗表，點擊確定即可出現(xiàn)正交試驗安排表。再如，選用“正交試驗助手”軟件進(jìn)行正交試驗設(shè)計時，運行“正交試驗助手”，點擊文件目錄下的新建工程，建立一個工程項目。在工程項目內(nèi)，點擊試驗?zāi)夸?，新建試驗，便可根?jù)設(shè)計向?qū)?，填入試驗說明，選擇需要的正交表，并在因素與水平項目中將因素的名稱填入相應(yīng)的位置；點擊確定，便可生成需要的正交試驗設(shè)計表。SPSS、Statistics等也有同樣的功能。

2.對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理

在此首推Excel軟件，它不僅具有圖表功能和函數(shù)功能，而且在處理復(fù)雜運算、進(jìn)行方差分析和回歸分析時更表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢。當(dāng)利用Excel進(jìn)行正交試驗時，就是利用Excel中相關(guān)的函數(shù)進(jìn)行正交試驗直觀性分析表的數(shù)據(jù)和方差分析表的數(shù)據(jù)的計算，只要將函數(shù)輸入到相應(yīng)的位置，便可以輕松獲得直觀性分析表和方差分析表，利用Excel工具選單里的數(shù)據(jù)分析得到直方圖、t檢驗和F檢驗等相關(guān)的數(shù)據(jù)，分析結(jié)果準(zhǔn)確、快捷；“正交試驗助手”軟件也很方便。運行該軟件，打開要分析的試驗項目，打開分析選單，其中有直觀分析、因素指標(biāo)分析、交互作用分析和方差分析，只要點擊其中的分析項目，統(tǒng)計分析很快即可完成。其他軟件DPS、SPSS、Statistics、Origin的統(tǒng)計分析功能也很強大。選擇那一種軟件，可依據(jù)實際情況而定。

3.對實驗結(jié)果進(jìn)行回歸模擬

對實驗結(jié)果進(jìn)行回歸模擬，即將研究的試驗進(jìn)行數(shù)學(xué)模型化。例如，正交試驗設(shè)計，通過計算機模型化的方式將正交試驗的優(yōu)化結(jié)果表達(dá)出來，這種計算機模擬的數(shù)據(jù)大多情況下比正交試驗的直觀分析得到的優(yōu)化條件更準(zhǔn)確。通過回歸模擬能夠控制、預(yù)測及優(yōu)化實驗條件及試驗指標(biāo)，通過“算”替代“做”。

相關(guān)軟件的應(yīng)用很簡單，如SPSS軟件回歸模擬方法：運行SPSS軟件，輸入或打開正交試驗數(shù)據(jù)表，選擇“Analyze→Regression→Linear…”出現(xiàn)“LinearRegression”對話框，選擇因變量進(jìn)入“Dependent”，選擇自變量進(jìn)入“Independent（s）”，點擊“OK”，便可以統(tǒng)計出正交試驗多元線性模型的參數(shù)，并得到方程的回歸方差。

利用模型可以更好地完成試驗條件的分析和優(yōu)化，但應(yīng)注意，無論使用哪種方法進(jìn)行設(shè)計和分析，得到優(yōu)化條件后，務(wù)必針對優(yōu)化的試驗條件進(jìn)行驗證。通過驗證試驗來證明優(yōu)化條件的真實可靠性，進(jìn)而證明結(jié)論的正確性。

六、結(jié)束語

《試驗設(shè)計與研究方法》是一門實踐性很強的課程。因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時，一定要貼近專業(yè)，且不可面面俱到。教學(xué)過程中要多引用與專業(yè)科研相關(guān)的實例，突出重點，注重各種試驗設(shè)計的關(guān)聯(lián)性，對實際應(yīng)用時出現(xiàn)的問題要講透徹。其次要讓學(xué)生走進(jìn)實驗室，培養(yǎng)學(xué)生的主動設(shè)計能力和數(shù)據(jù)的分析判斷能力。再者充分應(yīng)用計算機技術(shù)，引入實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)處理的相關(guān)軟件，更好地提高設(shè)計及數(shù)據(jù)處理的效率。把握好以上幾個方面的內(nèi)容，對改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量都有很好的促進(jìn)作用。

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