秦柳兒

一、引言

數(shù)學(xué)是初中階段的一門必修課程，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的重要學(xué)科.在新課程理念的指引下，初中數(shù)學(xué)教師要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，就要摒棄傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式，在“活”字上做足文章.從課堂導(dǎo)入到講解，從課堂設(shè)疑到解析，從實踐活動到總結(jié)等各個環(huán)節(jié)激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，將課堂真正的還給學(xué)生，鼓勵他們通過自主學(xué)習(xí)、小組探究、師生交流等途徑經(jīng)歷知識的生成過程，才能真正提高課堂教學(xué)效率.

二、靈活引入，增強課堂教學(xué)吸引力

眾所周知，良好的開端是成功的一半.對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于其本身具有一定的抽象性和邏輯性，因而很多學(xué)生會在內(nèi)心產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒.這時，靈活多樣的課堂導(dǎo)入方式不僅能夠調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲望，而且也會將原本枯燥乏味的課堂變得妙趣橫生.

例如，在講解“平方差公式”時，教師可以充分運用數(shù)學(xué)史、有關(guān)數(shù)學(xué)家的趣聞趣事、自我改編數(shù)學(xué)故事等方式來增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，我是以如下故事進(jìn)行引入：從前，有一個狡猾的莊園主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給了張老漢種植.第二年，他對張老漢說：“我把土地的橫向減少5米，縱向增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也不吃虧，你看如何？”張老漢簡單考慮了一下，覺得和從前一樣，就滿口答應(yīng)下來.等他回到家和鄰居們一講，大家說他吃了虧.請問張老漢是否真的吃虧？這樣的故事新鮮有趣，比開門見山地講解公式更具吸引力.

又如，在講解“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師不妨運用“懸念誘發(fā)”法.教師可先出示3x2-x-4=0，讓學(xué)生用普遍方法對兩根之和進(jìn)行求解，然后教師“故弄玄虛”地說：“其實求解兩根之和特簡單，老師只需兩秒即可得出結(jié)果，大家信不信？”這樣的懸念會出乎學(xué)生的意料，造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望與興奮，達(dá)到了“不憤不啟，不悱不發(fā)”的教學(xué)效果.

三、靈活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散性

新課程理念認(rèn)為，教學(xué)的過程不僅是知識傳授的過程，更是師生溝通與交流的過程.作為課堂教學(xué)的組織者和實施者，教師不僅要具有扎實的專業(yè)素養(yǎng)，更要具備高超的教學(xué)藝術(shù)，能夠輕松自如地掌控課堂，根據(jù)學(xué)生動態(tài)反饋及時調(diào)整教學(xué)策略，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與發(fā)散性.

例如，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維方面，教師就可以通過多種手段進(jìn)行靈活教學(xué).提倡一題多解、一題多變，多設(shè)計一些開放性問題供學(xué)生進(jìn)行思考與探究等.

【例】 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F.

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC.

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF（ASA）.

（2）解：四邊形EBFD是菱形.證明如下.

由△ABE≌△CDF，得AE=CF.

在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴DE∥BF，DE=BF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形.

又∵BD⊥EF，所以平行四邊形EBFD是菱形.

點撥：這種問題屬于開放型問題，解答此類問題的技巧是先假設(shè)結(jié)論的某一方面存在，然后在這個假設(shè)下進(jìn)行演繹推理，若推出矛盾即可否定假設(shè)；若推出合理結(jié)論，則可肯定假設(shè).這類型題目要求學(xué)生要充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的結(jié)論猜想，而后給出證明，主要考查學(xué)生的發(fā)散性思維和所學(xué)基本知識的應(yīng)用能力.

又如，在探究數(shù)形結(jié)合規(guī)律時，教師可以充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，動態(tài)直觀地演示知識生成過程.借助幾何畫板測出已知點到直線上任何一點的距離，直觀觀察得出垂線段最短的結(jié)論；用Excel可以進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計、畫統(tǒng)計圖等，這樣既節(jié)省了教學(xué)時間又能收到事半功倍的教學(xué)效果.

四、靈活實踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)空間感

《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純依賴模仿和記憶；提倡動手實踐、自主探索與合作交流.動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造一些實踐的機會，鼓勵學(xué)生自行解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間感.

例如，在講解有關(guān)視圖與投影的知識時，教師就應(yīng)倡導(dǎo)“學(xué)中做”、“做中學(xué)”.可結(jié)合教材、課件、實物、學(xué)具開展教學(xué).不僅要讓學(xué)生了解三視圖的形成過程，還要讓學(xué)生總結(jié)三視圖的長、寬、高的對應(yīng)規(guī)律.借助手電筒（模擬平行光）、硬卡紙（模擬光屏）、粉筆盒、牙膏盒、乒乓球、茶葉罐等實物讓學(xué)生進(jìn)行實踐.

通過自主實踐與小組交流，讓學(xué)生嘗試得出以下結(jié)論：畫一個物體的三視圖時，主視圖、左視圖、俯視圖所畫的位置各不同，且要符合如下規(guī)律：主俯長對正，主左高平齊，左俯寬相等.

重視實踐的數(shù)學(xué)課堂，“數(shù)學(xué)知識”的總量肯定比以往要減少.要經(jīng)歷探索，意味著學(xué)生要面臨更多困惑、挫折，甚至失敗.學(xué)生也可能在某個問題上花了很多時間和精力后，沒有得到理想的結(jié)果.但這些恰恰是學(xué)生生存、成長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，學(xué)生收獲到的不僅僅是知識本身，而且還鍛煉了實踐能力，在收獲了自己得出結(jié)論的“驚喜”的同時發(fā)展了數(shù)學(xué)的空間感，將其親身經(jīng)歷的實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用，這為他們探究數(shù)學(xué)規(guī)律提供了新的途徑和手段.

五、靈活交流，提升學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，一些教師認(rèn)為交流僅僅限于課堂之上的師生交流、生生交流.而事實上，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，課堂交流的方式也是多種多樣的.傳統(tǒng)的師生交流、生生交流有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的連續(xù)性，對一些數(shù)學(xué)概念、公式、法則、規(guī)律的理解大有裨益.而借助于多媒體CAI、即時交流軟件、BBS、QQ群等方式進(jìn)行交流是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，同時是促進(jìn)知識牢固記憶的比較好的方法.

例如，在講解“軸對稱圖形的性質(zhì)”一課時，教師可借助多媒體CAI向?qū)W生呈現(xiàn)大量的具有軸對稱特點的中國古代建筑圖片、生活用品圖片，引導(dǎo)學(xué)生與多媒體進(jìn)行交流，在不經(jīng)過教師提示的前提下，嘗試歸納軸對稱圖形有什么共同特征.

又如，在講解完某些章節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)時，教師也可鼓勵大家訪問一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如，好好學(xué)習(xí)網(wǎng)（www.hhxx.com.cn）.試圖用一些口訣、兒歌等形式來幫助記憶數(shù)學(xué)規(guī)律或知識點.如，在講解完因式分解后，有的學(xué)生就通過瀏覽網(wǎng)站得出了規(guī)律：因式分解，一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚.最后再通過QQ或MSN與校內(nèi)外的同學(xué)進(jìn)行分享和交流.這樣的交流方式新鮮有趣，既有學(xué)生知識內(nèi)化（瀏覽網(wǎng)頁）的過程，也有知識提升（用此規(guī)律解題，與他們進(jìn)行交流）的過程.

六、結(jié)語

在新課標(biāo)下，教師要以開放的教學(xué)理念，抓住學(xué)生活潑好動、好奇心強的特點，運用較為新奇的教學(xué)手段增強數(shù)學(xué)課堂的趣味性，要在“活”字上下工夫.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）