秦豐

彈簧的彈力是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。關(guān)于這類問(wèn)題，學(xué)生都知道這樣的結(jié)論：①繩形變不明顯，發(fā)生形變不需要時(shí)間，其彈力隨外力的變化在瞬間就能發(fā)生突變；②彈簧形變較大，發(fā)生形變需要一定時(shí)間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變。其實(shí)，在很多輔導(dǎo)書(shū)上也有類似的總結(jié)。但筆者認(rèn)為，這種觀點(diǎn)是片面的。

下面我們來(lái)看兩道題。

【例1】 如圖1所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體之間用一輕彈簧相連，再用一細(xì)線懸掛在天花板上靜止，剪斷細(xì)線的瞬間，重物m2的加速度為（ ）。

圖1

A. 0

B.a=g，方向向下

C.a=2g，方向向下

D.a=g，方向向上

圖2

【例2】 如圖2所示，一重物m懸掛在輕彈簧下，再用一細(xì)繩把彈簧固定在天花板上。整個(gè)裝置平衡靜止后，用火燒斷細(xì)繩。在繩斷開(kāi)瞬間，重物m的加速度a是（ ）。

A. a

B. a=g，方向向下

C. a>g，方向向下

D. a

第一題的答案是A，第二題的答案是B。如果利用彈簧的彈力不能發(fā)生突變的結(jié)論，這兩個(gè)問(wèn)題的答案似乎是矛盾的。這是怎么回事呢？

在高中階段，我們研究的彈簧都是輕彈簧，是理想化的模型，在實(shí)際問(wèn)題中不計(jì)質(zhì)量。根據(jù)牛頓第一定律，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度。物體的質(zhì)量越大，它的慣性就越大，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越不容易改變，在同樣的外力作用下，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化越慢。反之，物體的質(zhì)量越小，它的慣性就越小，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越容易改變，在同樣的外力作用下，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化越快。由此，我們可以得出：在理想狀態(tài)下，沒(méi)有質(zhì)量的物體在外力的作用下，會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮大的加速度，所以它就沒(méi)有慣性，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常容易改變。

例1中的彈簧兩端都固定有質(zhì)量不為零的物體，我們把這樣的彈簧叫做受約束的彈簧。彈簧雖然沒(méi)有質(zhì)量，沒(méi)有慣性，但與其相連的物體有質(zhì)量，有慣性。要使這樣的彈簧發(fā)生形變，彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?，所以，發(fā)生形變要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程。在瞬間變化中，由于兩物體間的距離不會(huì)發(fā)生突變，由胡克定律F=kx知，彈簧的彈力不能發(fā)生突變。

例2中的彈簧為解除約束的彈簧，指一端或兩端不再固定有質(zhì)量不為零的物體的彈簧。由于彈簧自身沒(méi)有質(zhì)量，沒(méi)有慣性，在瞬間彈簧就會(huì)恢復(fù)形變，彈力變?yōu)榱?，所以彈簧的彈力能發(fā)生突變。

類似的，請(qǐng)看下題：

圖3

【例3】 如圖3所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2） （ ）。

A.22m/s2，豎直向上

B.22m/s2，豎直向下

C.2m/s2，豎直向上

D.2m/s2，豎直向下

答案是B、C。本題中，彈簧一端解除了對(duì)彈簧的約束，這時(shí)彈力發(fā)生突變，立刻變?yōu)榱恪Ｈ绻麑?duì)彈力能否突變理解不夠透徹，生搬硬套學(xué)過(guò)的“彈力不能發(fā)生突變”的結(jié)論，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

由此可見(jiàn)，“彈簧形變較大，發(fā)生形變需要一定時(shí)間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變”的結(jié)論只適用于受約束的彈簧，而解除約束的彈簧，其彈力能發(fā)生突變。

（責(zé)任編輯 易志毅）