閆春蕊

摘要：為使建筑節(jié)能評價更加科學(xué)與客觀，在充分考慮客戶需求基礎(chǔ)上建立綜合的建筑節(jié)能評價體系，提出主成分分析方法的建筑節(jié)能綜合評價模型，并對模型進行了實例驗證。在進行建筑節(jié)能綜合評價時，根據(jù)主成分分析的降維思想可以把較多的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少量的綜合指標(biāo)，從而合理的進行綜合評價，為科學(xué)決策提供參考。

關(guān)鍵詞：建筑節(jié)能評價 主成分分析法 指標(biāo)體系

目前全球能源緊張，建筑節(jié)能在現(xiàn)代化建筑領(lǐng)域成為熱點問題。建筑節(jié)能綜合評價指標(biāo)體系與算法研究也逐漸成為學(xué)者們研究的對象，成為建筑節(jié)能研究的核心內(nèi)容之一。國內(nèi)外學(xué)者在建筑節(jié)能綜合評價體系算法方面做了很多研究，有專家打分法、模糊評價法，吳成東等構(gòu)建了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑節(jié)能綜合評價體系，通過應(yīng)用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對建筑節(jié)能進行評價[1]；孫金穎等建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建筑節(jié)能進行評價[2]。眾多學(xué)者建立的評價體系中的影響因素很多，這些影響因數(shù)間或多或少地存在著相互影響的因素，在上述算法中難以排除掉相互間的干擾。本文應(yīng)用主成分分析方法principal component analysis（PCA），利用降維的思想，將建筑節(jié)能評價指標(biāo)體系里面的指標(biāo)用較少的主成分指標(biāo)進行代替，將復(fù)雜的多維運算進行簡單化處理，使建筑節(jié)能評價更加科學(xué)。

1 基于主成分分析法建筑節(jié)能評價

1.1 構(gòu)建建筑節(jié)能評價體系

建筑節(jié)能評價體系指標(biāo)集的確定要求全面，對建筑節(jié)能進行評價時，必須衡量各種影響因素，做到全面、客觀、科學(xué)的評價，使不同類型和不同規(guī)模的建筑能適用?，F(xiàn)今的建筑節(jié)能往往以提高能源利用效率和利用效益為出發(fā)點，采用節(jié)能型的建筑結(jié)構(gòu)、材料、器具和產(chǎn)品。卻忽略了建筑節(jié)能給用戶帶來的需求度。因此在建筑節(jié)能評價體系中還應(yīng)該兼并考慮用戶需求度。用戶需求度不僅包含建筑物使用者的舒適性，還包括建筑物管理者管理的方便程度。本文提出了兼顧技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟指標(biāo)、功能指標(biāo)與用戶需求指標(biāo)四大塊的綜合評價指標(biāo)體系，四大塊的綜合評價指標(biāo)體系共涵蓋20項指標(biāo)內(nèi)容，技術(shù)指標(biāo)包括3項：自重、圍護材料結(jié)構(gòu)與施工效率；經(jīng)濟指標(biāo)包括6項：造價、工期、勞動量、土地量、材料消耗與投資回收期；功能指標(biāo)包括9項：極限體形系數(shù)、體形完善系數(shù)、使用面積系數(shù)、建筑朝向、保溫隔熱系數(shù)、圍護結(jié)構(gòu)能耗、窗墻比、隔聲與結(jié)構(gòu)安全；用戶需求指標(biāo)包括2項：使用者舒適度與管理者方便度。

由于對建筑節(jié)能的影響因素較多，經(jīng)過全面、仔細(xì)篩選后，彼此間仍然難免在一定程度上存在著相關(guān)性。本文所采用的主成分分析方法利用降緯的思想，把建筑節(jié)能綜合評價指標(biāo)體系中的較多評價指標(biāo)用較少的綜合主成分指標(biāo)進行計算，保留原變量的絕大多數(shù)指標(biāo)信息，且彼此間互不關(guān)聯(lián)，能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化。

1.2 主成分分析法節(jié)能算法

主成分分析法是一種降維方法，希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個數(shù)少，能解釋大部分資料中變量的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)[3]。

①對I個樣本的20個指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，應(yīng)用MATLEB計算出樣本方差Sj2、標(biāo)準(zhǔn)差Sj、協(xié)方差矩陣rij、樣本均值ij以及得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X。計算公式為：

Xij=（ij-Yj）/Sj j=1，2…20 （1）

②計算標(biāo)準(zhǔn)化后的每兩個指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)矩陣R，即指標(biāo)的協(xié)方差矩陣。矩陣R是對稱矩陣，其主對角線上元素均為1。應(yīng)用MATLEB計算出矩陣R的特征根λ及相應(yīng)的特征向量，特征向量構(gòu)成一個正交矩陣L。

③計算主成分。對于I個樣本，樣本主成分記為Z0，計算公式為：

Z0=X0LT （2）

為了在20個指標(biāo)中選擇少數(shù)幾個具有主成分代替原由的指標(biāo)樣本，引入主成分貢獻率及其計算方法。

若λi為相關(guān)矩陣R的第i個特征根，則第k個主成分的方差貢獻率為：

Lj=λk/λi （3）

通過主成分的方差貢獻率，取前r個主成分代替原有20個指標(biāo)的信息。

④用各主成分的方差貢獻率作為權(quán)重，線性加權(quán)求和得到主成分的表達式：

Fi=LnZin n=1，2…r （4）

Fi體現(xiàn)了第i個地區(qū)r個主成分的貢獻率，F(xiàn)i值越大，說明指標(biāo)r個主成分的重要性越高，反之，重要性就弱。

通過每個主成分對應(yīng)的特征值占所提取的主成分總的特征值和的比例作為權(quán)重計算出綜合主成分評價模型， I個樣本綜合函數(shù)數(shù)值排序來確定建筑節(jié)能的評價[4]。

（上接第108頁）=（λi/P）Fi （5）

2 實例驗證

本文采用了4個建筑樣本數(shù)據(jù)進行分析，其數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)主成分個數(shù)提取原則，應(yīng)提取特征根大于1的主成分。通過本文介紹的主成分算法的第一、二步計算得出特征根及方差貢獻率。通過計算顯示X18、X19、X20的特征值大于1，因此實例的主成分個數(shù)r確定為3。由表2可以得知通過本文建立的基于主成分分析法的建筑節(jié)能綜合評價體系，建筑物D的評價系數(shù)最高，能夠較好地體現(xiàn)主成分分析法在建筑節(jié)能上對客觀事實的評價。

3 結(jié)論

對建筑節(jié)能綜合評價中涉及到的影響因素較多，互相間存在著一定的相關(guān)度。一般的算法難以剔除因素間的影響關(guān)聯(lián)，在評價中形成重疊。主成分分析法利用降維系數(shù)，能夠較好地對建筑物綜合評價體系的較多指標(biāo)用較少的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo)，從而確定出節(jié)能效果最好的建筑物，為科學(xué)節(jié)能提供參考。

參考文獻：

[1]吳東成等.基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑節(jié)能綜合評價[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報，2010，26（1）.

[2]孫金穎等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的既有居住建筑節(jié)能改造模式選擇[J].暖通空調(diào)，2007，37（9）.

[3]李艷雙等.主成分分析法在多指標(biāo)綜合評價方法中的應(yīng)用[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1999（1）.

[4]徐智慧等.基于主成分分析法的城市物流戰(zhàn)略定位研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2011，33（8）.