王慧　黃宏偉

摘要：軟土地鐵盾構(gòu)隧道運(yùn)營后，受各種內(nèi)外部因素影響，隧道產(chǎn)生較大的不均勻沉降，進(jìn)而產(chǎn)生不同程度的環(huán)縫張開，嚴(yán)重影響運(yùn)營安全。在綜合考慮隧道襯砌幾何尺寸、縱向曲率半徑及沿隧道縱向抗壓抗拉剛度比基礎(chǔ)上，同時考慮認(rèn)識不確定性及隨機(jī)不確定性，通過區(qū)間Monte Carlo抽樣模擬計(jì)算環(huán)縫張開的失效概率區(qū)間。討論了環(huán)縫失效概率隨不同縱向曲率半徑及襯砌環(huán)沿隧道縱向不同抗壓抗拉剛度比的變化情況，定量化的得到兩者在一定失效概率區(qū)間下的控制范圍。為地鐵運(yùn)營養(yǎng)護(hù)決策的制定、優(yōu)化結(jié)構(gòu)和防水設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軟土盾構(gòu)隧道；環(huán)縫張開；可靠度；蒙特卡羅

中圖分類號：U45文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16744764（2013）06000106

軟土盾構(gòu)隧道在投入運(yùn)營后發(fā)生縱向不均勻沉降。其發(fā)展到一定程度后，環(huán)縫張開，進(jìn)而容易引起滲水和誘發(fā)進(jìn)一步的不均勻沉降。故環(huán)縫張開量是隧道安全運(yùn)營的關(guān)鍵指標(biāo)。通過分析盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開可靠度可為運(yùn)營隧道的適時合理維護(hù)以及優(yōu)化結(jié)構(gòu)和防水設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

實(shí)際工程中由于襯砌的設(shè)計(jì)受地質(zhì)勘查資料準(zhǔn)確程度以及相關(guān)規(guī)范和理論的制約，包含一定的不確定性；盾構(gòu)隧道在運(yùn)營期間其上覆地層也會發(fā)生一定的變遷；施工中管片的制作精度和螺栓連接等方面同樣帶有不確定性。故多種因素影響環(huán)縫張開量的變化。確定性分析則忽略或低估了各種不確定因素對地下結(jié)構(gòu)物的影響?？煽慷确治鰟t是一種清楚反映各種不確定影響的計(jì)算方法。

目前，對管片襯砌的可靠度分析通常使用一次二階矩法（FOSM），在此基礎(chǔ)上胡志平等[1]基于JC法可靠度指標(biāo)的幾何意義，建立了管片襯砌結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的優(yōu)化模型。對于復(fù)雜的非線性功能函數(shù)則有Monte Carlo模擬法[2，20]、隨機(jī)有限元法[3]以及響應(yīng)面法[4，20]。然而對于隨機(jī)變量分布參數(shù)（均值、方差等）的估計(jì)通常是帶有認(rèn)識不確定性的，且在小樣本統(tǒng)計(jì)時尤為明顯[5]，一般方法使用點(diǎn)估計(jì)并沒有體現(xiàn)。忽視認(rèn)識不確定性可能會導(dǎo)致低估隧道環(huán)縫分析中的不確定性水平，從而導(dǎo)致不安全的決策。貝葉斯估計(jì)作為一種較好的方法可以給出參數(shù)的分布，但需要不斷地增加后驗(yàn)信息。區(qū)間估計(jì)則可以在一定置信水平下考慮分布參數(shù)的認(rèn)識不確定性。因此，在樣本數(shù)量較少時，可以將其與Monte Carlo模擬結(jié)合使用。從而在樣本信息不完整情況下客觀反映可靠度本身的不確定性。〖=D（〗王慧，等：軟土地鐵盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開可靠度分析〖=〗

在分析環(huán)縫張開可靠度時，首先通過隨機(jī)變量分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，結(jié)合隨機(jī)變量的分布函數(shù)產(chǎn)生概率分布邊界。采用Monte Carlo抽樣產(chǎn)生隨機(jī)變量區(qū)間，從而計(jì)算出環(huán)縫失效概率的上界和下界。以上海地鐵盾構(gòu)隧道為例，結(jié)合縱向曲率半徑和縱向彎曲剛度比進(jìn)行了進(jìn)一步的討論，定量化的得到兩者在一定失效概率區(qū)間下的控制范圍，最后與驗(yàn)算點(diǎn)法對比討論，闡述區(qū)間Monte Carlo法較驗(yàn)算點(diǎn)法的優(yōu)勢。1盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開量

軟土盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)先由管片拼裝成襯砌環(huán)再沿縱向連接而成。根據(jù)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)現(xiàn)有縱向分析方法[615]，當(dāng)環(huán)縫接頭受壓時，主要由傳力襯墊及混凝土管片承受壓應(yīng)力；當(dāng)環(huán)縫接頭受拉時，由螺栓承受拉應(yīng)力，襯墊或管片不參與受拉。因此環(huán)縫接頭的抗壓剛度和抗拉剛度具有較大差異，抗壓剛度大于抗拉剛度。樊振宇等[16]通過抗壓剛度與抗拉剛度的比值確定出環(huán)縫張開量與壓縮量的比值，進(jìn)而算出環(huán)縫張開量。該方法由于概念清晰，使用方便，本文采用將以這一方法為基礎(chǔ)進(jìn)行盾構(gòu)隧道環(huán)縫張開量的可靠度分析。這一方法有5點(diǎn)假設(shè)：

1）平截面假定，即隧道橫斷面上每一處的張開或壓縮量與該位置距中性軸的長度成正比；

2）螺栓抗拉剛度沿環(huán)縫面積均勻分布；

3）接頭位置法向應(yīng)力沿厚度方向均勻分布；

4）縱向彎矩作用下，管片環(huán)以中性軸為界，一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。受拉側(cè)的拉應(yīng)力由螺栓承擔(dān)，受壓側(cè)的壓應(yīng)力由管片或襯墊承擔(dān)；

5）襯砌環(huán)剛度遠(yuǎn)大于環(huán)縫接頭，視為剛體。

襯砌環(huán)計(jì)算半徑定義為R；管片厚度為d；環(huán)縫接頭抗壓剛度為kp（Pa/m）；抗拉剛度為kt（Pa/m）；抗壓、抗拉剛度比值（以下簡稱“剛度比”）為n，n=kp/kt。

當(dāng)環(huán)縫接頭承受縱向彎矩的時候，其轉(zhuǎn)動軸位置并不在襯砌環(huán)的幾何中心，而是由O點(diǎn)移動到O′點(diǎn)（圖 1），沿弧長取角度微分dθ，則微分段的弧長為Rdθ，考慮到襯砌厚度為d，則微分段的面積為（Rd）dθ。轉(zhuǎn)動軸位置對應(yīng)角度為α。通過積分分別求出轉(zhuǎn)動軸上方和下方的法向應(yīng)力，在不考慮襯砌縱向軸力的條件下，由轉(zhuǎn)動軸上方與下方合力的絕對值相等，得式（1）。

4結(jié)論

通過區(qū)間Monte Carlo隨機(jī)抽樣模擬，從地鐵盾構(gòu)隧道縱向曲率半徑和管片襯砌環(huán)剛度比兩方面討論了環(huán)縫張開失效概率，并與傳統(tǒng)分析方法（驗(yàn)算點(diǎn)法）對比，得出以下結(jié)論：

1）隧道縱向曲率半徑的變化對環(huán)縫張開量的影響較為顯著，從計(jì)算結(jié)果來看，隧道縱向曲率半徑大于1 100 m時，失效概率較低且變異性很小。證明現(xiàn)行《地鐵隧道保護(hù)條例》對隧道變形曲線的規(guī)定合理有效。

2）隧道在一定縱向曲率狀態(tài)下隨襯砌環(huán)剛度比的增加，失效概率逐漸增大，其變異性也隨之增大。當(dāng)襯砌密封墊和止水片良好的情況下，通過增大環(huán)縫接頭螺栓直徑或增多螺栓數(shù)量等方式可有效降低環(huán)縫張開失效的概率。

3）失效概率的變異性可反映對統(tǒng)計(jì)參數(shù)的認(rèn)識不確定性。不考慮統(tǒng)計(jì)參數(shù)的不確定性時計(jì)算所得的失效概率在區(qū)間可靠度計(jì)算的失效概率的下界之上，說明采用傳統(tǒng)可靠度分析方法可能會低估環(huán)縫張開的風(fēng)險水平，進(jìn)而可能導(dǎo)致不安全決策。可見區(qū)間Monte Carlo法較驗(yàn)算點(diǎn)法在認(rèn)識不確定性方面考慮的更為完善。

在隨機(jī)模擬中對各隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立直接抽樣，今后的工作中可進(jìn)一步考慮隨機(jī)變量的相關(guān)性，并在抽樣方式上做以改進(jìn)，考慮使用重點(diǎn)抽樣達(dá)到提高抽樣效率的目的。

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（編輯胡玲）