程敏

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力就是要求人們能夠用數(shù)學(xué)的眼光去分析和看待現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問題。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會里，數(shù)學(xué)應(yīng)用幾乎滲透到了社會的每個領(lǐng)域，因此我們更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。筆者從三個方面來探討如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用意識和能力薄弱

目前，初中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容基本上是以數(shù)學(xué)的邏輯體系為主線編寫的，教學(xué)模式是“概念定理—例題講解—練習(xí)鞏固—考試反饋”，重點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)題型和答題技巧的訓(xùn)練和培養(yǎng)，很少讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的意義價值。同時，初中生的審題能力、提煉能力、分析概括能力以及運(yùn)算能力相對較弱，基本上沒有接觸數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的機(jī)會。所以，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是片面而狹隘的，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的定義、定理，不停地分析、解題、考試，對數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用缺乏起碼的感性認(rèn)識。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的基本途徑

1.介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，其中包括數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的推動作用等。在課堂教學(xué)過程中，每遇到一個與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的新知識時，筆者都會向?qū)W生介紹這個知識產(chǎn)生的歷史背景和當(dāng)時人們的探索過程，以及最終取得的科技成果和對改善人類生活所做出的貢獻(xiàn)等等。

例如：我們熟悉并在醫(yī)學(xué)界常用的CT掃描，它的發(fā)現(xiàn)為人類醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)做出了巨大貢獻(xiàn)。早在1917年，數(shù)學(xué)家拉東在積分幾何研究中引入了一種數(shù)學(xué)變換，即“拉東變換”，后來科爾馬克和洪斯菲爾德運(yùn)用“拉東變換”設(shè)計(jì)出了X射線斷層掃描儀——CT。簡要介紹這些數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，對于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力，具有非常重要的意義。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

著名荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)講授從豐富的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出這些結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)習(xí)是指形成這種系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)活動過程，而不是系統(tǒng)化的最后結(jié)果?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)和特點(diǎn)，通過選擇生活實(shí)例或?qū)W生感興趣的內(nèi)容，預(yù)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生沉浸在接近真實(shí)的情境中去探索知識的來源，最后水到渠成地引出課題，得出結(jié)論。

如：某校校長暑期將帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待。”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠（即按全票價的60%收費(fèi)）?！比羧睘?40元，請問當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？再如：小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年期存入少兒銀行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，求這種存款的年利率。學(xué)生通過如此途徑獲得的數(shù)學(xué)知識，是伴隨數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用而生成的，自然也會將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，從而使學(xué)生從一開始接受數(shù)學(xué)知識時就生成了應(yīng)用的意識。

實(shí)踐證明，通過參與情境教學(xué)活動所獲得的知識，學(xué)生更容易理解吸收。更為重要的是，這種情境體驗(yàn)?zāi)艽偈箤W(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識與他們的生活實(shí)踐聯(lián)系起來，能讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識在實(shí)踐應(yīng)用中的切入點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用意識與能力。

3.增加實(shí)踐活動，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

涉及初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的應(yīng)用問題主要是指數(shù)學(xué)知識可以運(yùn)用到社會生活的多個層面。對初中學(xué)生而言，主要是培養(yǎng)學(xué)生面對實(shí)際問題時首先能意識到并且能識別，然后再用相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單地應(yīng)用。

例如：某百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠百分之十；超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠。某人兩次購物分別用了134元和466元。問：（1）此人兩次購物其物品不打折的價值是多少錢？（2）再這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將這兩次的錢合起來購買同一商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由。再如：聯(lián)通公司推出各種優(yōu)惠政策，選擇哪一種更合適？A：商旅套餐，月租10元；本地主叫本地0.2元/分鐘，被叫免費(fèi)；主叫國內(nèi)長途0.3元/分鐘（套餐費(fèi)3元）；省內(nèi)漫游主被叫0.39元/分鐘（套餐費(fèi)10元），省際漫游主被叫0.39元/分鐘，其他執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)資費(fèi)；B：短信套餐，月租10元；套餐費(fèi)5元包含每月贈送網(wǎng)內(nèi)短信200條+100條網(wǎng)外短信；本地主叫0.2元/分鐘，國內(nèi)長途0.2元（不含基本費(fèi)），被叫免費(fèi)；國內(nèi)漫游主叫國內(nèi)電話0.6元/分鐘，被叫0.39元/分鐘；C：大眾卡，月租12元，贈送炫鈴，本地主叫本地電話第一分鐘0.2元，第二分鐘起0.1元/分鐘，被叫免費(fèi)；本地?fù)艽驀鴥?nèi)長途0.3元/分鐘（不含基本費(fèi)），國內(nèi)漫游主叫國內(nèi)電話0.6元/分鐘，被叫0.39元/分鐘。

教師要選擇學(xué)生能直接接觸到的生活實(shí)例，并依照科學(xué)性、可行性原則進(jìn)行編制，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)真正作為工具來使用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的實(shí)用性，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須轉(zhuǎn)變觀念，讓課堂教學(xué)由知識型向應(yīng)用型轉(zhuǎn)化。學(xué)生只有看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活去，才能獲得學(xué)習(xí)的動力，才能重新激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。