王小龍 李玉東

摘 要：本文提出了一種具備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)勢，特別是具備阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)勢的復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)形式。通過基座筒壁間填充芯材粘滯阻尼設(shè)計(jì)和面板夾芯阻尼設(shè)計(jì)減振原理分析，并結(jié)合基座系統(tǒng)阻抗理論分析，提出了筒型復(fù)合材料基座的減振設(shè)計(jì)變量。以該基座特征點(diǎn)位移響應(yīng)為評價指標(biāo)，通過Patran/Nastran研究了芯材阻尼、嵌入連接環(huán)質(zhì)量以及內(nèi)外筒壁厚度比變化對基座減振效果的影響規(guī)律。研究結(jié)果對復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在工程中應(yīng)用具有一定意義。

關(guān)鍵詞：筒型復(fù)合材料基座；粘滯阻尼；夾芯面板；阻抗；Patran/Natran

Damping design variables analysis of the cylindrical composite

materials foundation structure

WANG Xiao-long， LI Yu-dong

（ 1.The Military Commissary Department in No.427 Manufactory in Guangzhou， Guangzhou 510715；

2.Zhenjiang Watercraft College，Zhengjiang， Zhenjiang 212003 ）

Abstract： This paper presents a composite materials foundation structure with design advantages， particularly in the design of damping structures. Combined with the base system impedance analysis and the analysis of the vibration damping design principles of the viscous damping intramural tube and core material of sandwich panel， damping design variables of the cylindrical composite materials foundation were put out. Using displacement response of the feature points as evaluation index， The core material damping， the quality of the connecting ring and the thickness ratio of the within and outside tube walls effect on the damping performance of the foundation were researched by Patran/Nastran finite element analysis. The results is of some significance to the composite materials foundation structure design in engineering.

Key words： Cylindrical composite materials foundation， viscous damping， sandwich panel， impedance， Patran/Natran

1 前言

基座作為連接船體機(jī)械設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)的過渡結(jié)構(gòu)，不僅應(yīng)具有承載功能，而且還應(yīng)該具備一定的減振功能。傳統(tǒng)的鋼質(zhì)基座質(zhì)量大、阻尼小、減振可設(shè)計(jì)性較差，而復(fù)合材料本身具有高強(qiáng)度、高比模量、高損耗、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還可采用阻尼夾芯結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)較好的減振耗能功能。這些優(yōu)點(diǎn)，使得復(fù)合材料在艦艇減振設(shè)計(jì)領(lǐng)域越來越受到重視。國外對傳統(tǒng)基座以及復(fù)合材料基座的研究，主要集中在通過試驗(yàn)驗(yàn)證理論分析模型的正確性。P. K. Pardhan[1]等通過激振試驗(yàn)研究了不同分層土壤上機(jī)械基座的動態(tài)響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果較好地反映了基于阻抗模型的理論分析結(jié)果；M. R. Madhav等人[2]針對復(fù)合材料合成沉箱基座開展了理論試驗(yàn)對比研究。國內(nèi)對于復(fù)合材料基座的研究處在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和數(shù)值仿真、樣機(jī)試驗(yàn)階段。毛亮[3]針對兩種新型復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案建立數(shù)值模型，分析了基座結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的影響參數(shù)并優(yōu)化了夾芯復(fù)合材料基座的結(jié)構(gòu)形式；羅忠等[4]針對兩種結(jié)構(gòu)形式的夾芯復(fù)合材料基座開展激振試驗(yàn)，研究結(jié)果表明夾芯復(fù)合材料基座具有較好的隔振效果，并且能有效控制高頻駐波；趙樹磊等人[5]對金屬基座和復(fù)合材料基座進(jìn)行振動傳遞特性對比試驗(yàn)，研究了復(fù)合阻尼材料基座的減振效果。

本文在參考上述幾種結(jié)構(gòu)形式的基礎(chǔ)上，提出了一種具備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)勢，特別是具備阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)勢的筒型基座結(jié)構(gòu)形式。通過分析該型基座筒壁間填充芯材粘滯阻尼設(shè)計(jì)和面板阻尼夾芯設(shè)計(jì)的減振原理，并結(jié)合基座系統(tǒng)阻抗分析，提出了該筒型基座的減振設(shè)計(jì)變量。以該基座特征點(diǎn)位移響應(yīng)為評價指標(biāo)，通過Nastran有限元分析芯材阻尼、嵌入連接環(huán)質(zhì)量及內(nèi)外筒壁厚度比變化對基座減振效果的影響。

2 筒型復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)形式

筒型復(fù)合材料減振基座具備輕質(zhì)、高阻尼特點(diǎn)，主要應(yīng)用于船體內(nèi)部小型機(jī)械設(shè)備，利用傳統(tǒng)鋼質(zhì)基座的物理空間換取復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)空間，以高阻尼和高阻抗實(shí)現(xiàn)高減振效果。本文提出的具備空間和阻尼設(shè)計(jì)優(yōu)勢的復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。筒形基座單元分別由復(fù)合材料面板1、嵌入式連接環(huán)2、環(huán)壁間阻尼芯材3、內(nèi)外層環(huán)壁4、6和內(nèi)部支撐5及連接螺孔7、8組成。該基座結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，面板中心開孔與被隔振設(shè)備螺栓連接，柔性面板與嵌入連接環(huán)連接，連接環(huán)嵌入阻尼芯材中，內(nèi)外環(huán)壁采用復(fù)合材料層合圓柱殼板，內(nèi)外環(huán)壁間填充阻尼芯材，基座底部環(huán)向布置螺孔與船體結(jié)構(gòu)連接。

（a） 側(cè)視圖 （b） 俯視圖

圖1 筒形基座結(jié)構(gòu)形式

該基座的主要特點(diǎn)是：筒壁采用的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板不僅具有很好的剛度強(qiáng)度性能，也具有較好的阻尼性能，同時利用筒壁間填充阻尼材料剪滯設(shè)計(jì)和面板減振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高基座減振耗能能力。復(fù)合材料面板采用夾芯結(jié)構(gòu)形式，通過選擇合適的阻尼芯材以及設(shè)計(jì)合理的芯材厚度，可在滿足結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度要求的同時提高結(jié)構(gòu)損耗振動能量的能力。

3 基座阻尼減振原理

3.1 筒壁剪滯阻尼減振原理

阻尼填充材料剪滯設(shè)計(jì)源于建筑工程中廣泛應(yīng)用的粘滯阻尼墻技術(shù)，該基座中“阻尼墻”由內(nèi)外復(fù)合材料筒壁、筒壁間填充聚氨酯阻尼材料構(gòu)成。在面板承受設(shè)備振動拉伸激勵時，激勵力傳遞到連接環(huán)上，由于連接環(huán)軸向運(yùn)動，致使連接環(huán)與內(nèi)外筒壁之間產(chǎn)生相對往復(fù)運(yùn)動，使得筒壁內(nèi)粘滯阻尼材料發(fā)生剪切變形，通過阻尼材料的內(nèi)摩擦力來消耗振動的能量，從而減小結(jié)構(gòu)對設(shè)備振動的響應(yīng)，阻尼剪滯模型示意圖如圖2所示，其總的阻尼力和粘彈性恢復(fù)力分別為[7]：

圖2 剪滯阻尼示意圖

（1）

（2）

式中：

μ 為材料粘性系數(shù)；A為連接環(huán)與粘滯材料接觸的有效接觸面積；V為連接環(huán)與筒壁間運(yùn)動相對速度；H為粘滯材料厚度；β溫度影響系數(shù)；δ筒壁與連接環(huán)相對位移；λ為試驗(yàn)指數(shù)。

在此，阻尼力公式不考慮阻尼隨頻率變化的影響。

3.2 復(fù)合材料面板夾芯阻尼設(shè)計(jì)

根據(jù)基座結(jié)構(gòu)承載/減振的設(shè)計(jì)要求，面板采用復(fù)合材料阻尼夾芯設(shè)計(jì)，如圖3所示為面板阻尼夾芯結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 面板阻尼夾芯結(jié)構(gòu)形式

復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)作為一種約束型阻尼結(jié)構(gòu)形式，由于其芯材受到上下表層復(fù)合材料約束板彎曲振動時往復(fù)拉壓和剪切作用而產(chǎn)生變形，從而發(fā)揮阻尼芯材的阻尼損耗能力。由于約束層為設(shè)計(jì)性很強(qiáng)的各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，使得整個面板的阻尼可設(shè)計(jì)很強(qiáng)，這點(diǎn)不同于一般的均質(zhì)約束阻尼設(shè)計(jì)。各層纖維鋪層角度、縱橫剪切模量和縱橫拉伸模量對結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子均有較大的影響[8][9]。

4 基座結(jié)構(gòu)阻抗分析

考慮到設(shè)備重量比面板重量重得多，而且嵌入連接環(huán)的重量較填充芯材重量至少重10倍，因此可忽略面板和填充芯材的質(zhì)量，將被減振設(shè)備簡化為m1，面板簡化為剛度k1的彈性元件和阻尼為c1的阻尼元件并聯(lián)，定位環(huán)簡化為質(zhì)量m2，底部填充芯材視為具有一定剛度k2（該剛度由剪滯作用以及底部板架的彈性彎曲提供）的彈性元件和阻尼為c2的阻尼元件并聯(lián)。減振基座剖面及簡化系統(tǒng)模型如圖4所示。

（a）基座剖面（對稱結(jié)構(gòu)） （b）簡化阻抗模型

圖4 筒型基座剖面及簡化模型

假設(shè)基座底部為剛性的，其阻抗設(shè)為無窮大，其振動響應(yīng)可視為0，即下x2=0，則可得到系統(tǒng)的力傳遞率[10]：

（3）

5 基座設(shè)計(jì)變量

通過上述筒壁填充阻尼粘滯墻設(shè)計(jì)原理、面板阻尼夾芯設(shè)計(jì)和基座系統(tǒng)阻抗分析，可以得到影響基座減振性能的結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)變量。

由于筒壁間填充粘滯阻尼材料設(shè)計(jì)，由阻尼力公式可知增強(qiáng)基座減振能力的手段有：選取具備高阻尼損耗能力的阻尼材料；通過連接環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加連接環(huán)與粘滯阻尼材料的有效接觸面積；減小筒壁與連接環(huán)之間的粘滯阻尼材料厚度。但需注意，基座的側(cè)向剛度主要由外筒壁-芯材（連接環(huán)）-內(nèi)筒壁的三層夾層設(shè)計(jì)保證，粘滯阻尼材料并非越薄越好，前提是保證基座的側(cè)向剛度。

面板采用阻尼夾芯設(shè)計(jì)，面板阻尼損耗能力的提高主要有：采用模量較高、損耗能力較強(qiáng)的阻尼芯材；根據(jù)復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，采用合理的鋪層設(shè)計(jì)和表層厚度、芯材厚度設(shè)計(jì)，可使得夾芯面板發(fā)揮更好的阻尼效能。

由系統(tǒng)阻抗分析可知，除去面板結(jié)構(gòu)阻尼、填充芯材剪滯阻尼外，影響基座減振效果的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量還有面板剛度、嵌入連接環(huán)質(zhì)量和筒壁夾芯結(jié)構(gòu)的軸向剛度。而面板具備可拆換性，其剛度、阻尼對基座減振性能的影響在此不做研究，本文僅選取填充芯材剪滯阻尼、連接環(huán)質(zhì)量和筒壁夾芯結(jié)構(gòu)軸向剛度，通過有限元分析其對基座減振性能的影響。

6 有限元仿真分析

6.1 有限元模型

在基座實(shí)際使用過程中，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)一般為非剛性，基座減振效果必然受到影響。將安裝基座的船舶柔性板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)簡化為一個500 mm×500 mm×10mm的鋼質(zhì)板。以整個基座結(jié)構(gòu)為研究對象，結(jié)構(gòu)的減振阻尼性能通過定義各組分材料的阻尼來模擬。通過Natran穩(wěn)態(tài)動態(tài)響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的位移頻率響應(yīng)。簡諧載荷幅值F=IN，頻率范圍為0～1 000 Hz，激勵點(diǎn)位于面板中心。通過典型位置的位移響應(yīng)曲線來研究各設(shè)計(jì)變量對基座減振性能的影響，模型有限元網(wǎng)格模型如圖5所示，邊界條件為底部板架邊緣固支。

圖5 基座安裝在船體板基礎(chǔ)上的有限元網(wǎng)格模型

圖5中標(biāo)示了激勵點(diǎn)及位移響應(yīng)點(diǎn)的位置，位移響應(yīng)包括激勵點(diǎn)軸向位移、面板邊緣點(diǎn)橫向位移（特征點(diǎn)1）、底部板架中心點(diǎn)軸向位移（特征點(diǎn)2）。

6.2 各設(shè)計(jì)變量對基座特征點(diǎn)位移頻率響應(yīng)的影響分析

芯材材料阻尼性能決定了結(jié)構(gòu)耗散振動能量水平，嵌入連接環(huán)作為傳遞振動的中間質(zhì)量，改變其尺寸會改變中間質(zhì)量大小，同時會影響阻尼芯材的填充量，兩者都會對減振效果產(chǎn)生影響；內(nèi)外筒壁除了提供基座剛度，同時作為填充芯材的約束結(jié)構(gòu)，會影響阻尼芯材損耗能量的水平。因此，下面通過仿真研究芯材阻尼變化、嵌入連接環(huán)質(zhì)量變化以及內(nèi)外筒壁厚度變化對減振性能的影響。

6.2.1 材料阻尼比對頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的影響

在結(jié)構(gòu)形式、內(nèi)外環(huán)壁厚度不變的情況下，考慮芯材阻尼變化為0.01/0.1/0.5，以四個典型位置的位移頻率響應(yīng)函數(shù)來研究芯材阻尼對基座結(jié)構(gòu)減振效果的影響。在采用上述不同材料阻尼大小情況下，典型位置位移頻率響應(yīng)如圖6所示。

（a）板架底部中心軸向響應(yīng)

（b）面板邊緣橫向響應(yīng)

圖6 特征點(diǎn)位移頻率響應(yīng)曲線

由圖6可知：整個結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率為178 Hz，376 Hz，623 Hz，芯材阻尼變化對結(jié)構(gòu)共振峰值有較大的影響，但是對固有頻率幾乎沒有影響；芯材阻尼的變化在小于300 Hz頻段內(nèi)對結(jié)構(gòu)位移頻率響應(yīng)影響不大，即使底部板架的首階共振峰值也不例外；在大于300 Hz頻段，芯材材料阻尼的增加能夠有效地抑制板架結(jié)構(gòu)的共振峰值。

6.2.2 嵌入連接環(huán)質(zhì)量對頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的影響

以材料阻尼為0.1，內(nèi)外環(huán)壁厚度保持5 mm不變，僅改變嵌入連接環(huán)的密度，假設(shè)嵌入連接環(huán)的密度變化為ρ1=6x103kg/m3、ρ2=7x103kg/m3、ρ3=8x103kg/m3，各典型位置位移響應(yīng)曲線如圖7所示。

（a）板架底部中心軸向響應(yīng)

（b）面板邊緣橫向響應(yīng)

圖7 特征點(diǎn)位移頻率響應(yīng)曲線

由圖7可知：嵌入連接環(huán)的質(zhì)量變化對整個安裝結(jié)構(gòu)的前2階固有頻率影響不大，質(zhì)量的增加降低了結(jié)構(gòu)的第3階頻率；嵌入連接環(huán)質(zhì)量的增加使得底部板架結(jié)構(gòu)的1、3階共振響應(yīng)增大，相反使得其4階共振峰值減小、而對底部板架的2階頻響峰值影響不大；除首階峰值隨質(zhì)量增加而增加，面板邊緣側(cè)向振動在其他頻段的頻率響應(yīng)隨質(zhì)量變化的影響并不太大。

6.2.3 內(nèi)外筒壁厚度對頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的影響

控制粘滯材料厚度，以改變環(huán)壁內(nèi)外結(jié)構(gòu)厚度t1/t2=1/1.1/2.1/3.1/5，各典型位置位移響應(yīng)如圖8所示。

（a）板架底部中心軸向響應(yīng)

（b）面板邊緣橫向響應(yīng)

圖8 特征點(diǎn)位移頻率響應(yīng)曲線 （下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）由圖8可知：改變內(nèi)外環(huán)壁結(jié)構(gòu)的厚度比，對整個結(jié)構(gòu)2階固有頻率值影響不大，其他頻率隨著厚度比的減小而減小，由于環(huán)壁結(jié)構(gòu)占整個結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比較小，因此固有頻率減小幅度較?。缓穸缺葘Y(jié)構(gòu)1階峰值影響較大，t1/t2從1/1到1/5時，先減小后增大再減小，響應(yīng)峰值在t1/t2為1/2時最小。由此可知，筒壁厚度比減振設(shè)計(jì)存在最佳值。由于側(cè)向剛度的變化，厚度比的變化使得面板結(jié)構(gòu)的橫向振動變化較小，但也存在最佳值。

7 結(jié)論

本文提出了一種復(fù)合材料基座結(jié)構(gòu)形式，通過粘滯阻尼墻設(shè)計(jì)、阻尼夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)阻抗理論分析，得到了影響該型復(fù)基座結(jié)構(gòu)減振性能的設(shè)計(jì)變量，并通過Natran分析了筒體部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量對基座減振性能的影響。本文為復(fù)合材料基座減振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的思路，可供同行們參考。

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