彭紅秀

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”

“數(shù)學(xué)思維”在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中地位非常重要，無可替代。但是在我們的現(xiàn)實(shí)課堂中由于教師自身的缺失使得“數(shù)學(xué)思維”成為大部分學(xué)生的短板。我認(rèn)為教師理應(yīng)主動(dòng)承擔(dān)對學(xué)生未來負(fù)責(zé)的重任，不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作方式，不斷改變數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作方法，優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)教育教學(xué)行為。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何保障學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的有效訓(xùn)練呢？我覺得首先得是老師的“華麗轉(zhuǎn)身”， 傳統(tǒng)意義上的閱讀教材已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)今天以思維訓(xùn)練為主的課堂教學(xué)，通過教學(xué)實(shí)踐和反思，我個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)老師可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、解讀數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

解讀課程首先要解讀出課程給教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)方法和訓(xùn)練思維切入點(diǎn)。如《三角形概念》，這節(jié)內(nèi)容在表面上要學(xué)生掌握三角形的概念及特征知識，也學(xué)生掌握能從生活中抽象、概括事物本質(zhì)的基本數(shù)學(xué)方法，同時(shí)滲透幾何圖形變化的基本數(shù)學(xué)思想，課堂的切入點(diǎn)觀察發(fā)現(xiàn)生活中的三角形原型。這種解讀更多的看到了數(shù)學(xué)思想、方法，找到了思維課堂的切入點(diǎn)。

二、解讀數(shù)學(xué)課程中各教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的思維線

對比課程內(nèi)容呈現(xiàn)的線索，《植樹問題》按“問題提出”與“問題解決”這一線索安排思維課堂教學(xué)內(nèi)容；而《奇數(shù)與偶數(shù)》按概念的生成、分析與組織這一線索組織內(nèi)容。

只要老師心中有主線，數(shù)學(xué)思維課堂處理處理起來才不會(huì)雜亂，才能把握好課堂全局，。

三、究解讀數(shù)學(xué)課程的模式

1.讀整體，把握思維訓(xùn)練目標(biāo)

從整體上把握學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)，縱向梳理課程中隱含的基本數(shù)學(xué)思想和思維方法。

如五年級下冊“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” ，本節(jié)內(nèi)容屬于第二學(xué)段，應(yīng)注重對學(xué)生的抽象邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和提高。這部分知識是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及商不變規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ)，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識進(jìn)行比較、聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷、推理的思維能力，滲透類比歸納思想。

2.讀課時(shí)，把握思維訓(xùn)練過程

讀本節(jié)教學(xué)內(nèi)容及知識呈現(xiàn)方式，解讀編者意圖，梳理知識本身隱含的基本數(shù)學(xué)思想和思維方法。

我認(rèn)為此處適合滲透初步函數(shù)思想和符號化思想：事物的變量之間有一種依存關(guān)系，因變量隨著自變量的變化而變化。小紅1歲時(shí)，爸爸年齡是31歲；小紅2歲時(shí)，爸爸年齡就是32歲……如果用a表示小紅的年齡，那爸爸的年齡就可以表示為a+30，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際數(shù)量關(guān)系的推導(dǎo)，從實(shí)際數(shù)學(xué)問題中建立數(shù)學(xué)模型，滲透符號化思想。

3.讀練習(xí)，把握思維訓(xùn)練操作

讀課程后配套練習(xí)，從習(xí)題中梳理基本數(shù)學(xué)思想和思維方法

如四年級上冊《角的度量》，新知識后的“做一做”如下：

這兩道練習(xí)題都要注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提供給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過第1題的練習(xí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中觀察、發(fā)現(xiàn)，自主得出“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”這一數(shù)學(xué)結(jié)論。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生畫出的圖像，還要引導(dǎo)學(xué)生去數(shù)一數(shù)，可以數(shù)出多少個(gè)角來，促進(jìn)“角”這個(gè)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型在學(xué)生頭腦中的建立。第2題（2），四個(gè)點(diǎn)在不同位置，如果經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫直線，會(huì)出現(xiàn)很多種不同的情況，但無論怎樣畫，如果只經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線，就只能畫一條直線。老師要激勵(lì)學(xué)生猜測、實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得出“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”的數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)展學(xué)生觀察、比較、分析能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力與空間想象能力。

4.讀“學(xué)生”，把握思維訓(xùn)練準(zhǔn)確度

根據(jù)學(xué)生，閱讀課程的情境材料、學(xué)習(xí)素材和課例。

學(xué)生在初次接觸到這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，會(huì)有些什么想法？如何讓他們從數(shù)學(xué)角度去觀察和思考？如何引導(dǎo)學(xué)生閱讀課程并從中獲得思維訓(xùn)練？“問題是思維的起點(diǎn)”，我認(rèn)為首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖中的數(shù)學(xué)信息，呈現(xiàn)情境圖后，師拋出問題“你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？”，在學(xué)生表述自己的發(fā)現(xiàn)后，師再拋出問題“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”。思考后，學(xué)生提出的有：9號選手的總分是多少？5號選手的專業(yè)得分比9號選手低多少？5號選手的綜合素質(zhì)得分比9號選手高多？兩個(gè)選手的專業(yè)得分之差與綜合素質(zhì)得分之差相差多少？

解決問題時(shí)，可以激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，用不同的方法解決書上提出的問題，如畫線段圖、小組討論、交流進(jìn)行演算，可能得出幾種不同解法：

解法一：9.43-（8.65+0.40）。

解法二：9.43-8.65-0.40，應(yīng)用了假設(shè)的思想方法。

解法三：將8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，應(yīng)用了對應(yīng)的思想方法。

解法四：8.65-8.55=0.10，就從0.88-0.10=0.78，再0.78-0.40=0.38，應(yīng)用了等量變換的思想，采用了移多補(bǔ)少的方法。