朱康，趙新文

?

反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)的模糊多狀態(tài)可靠性分析

朱康，趙新文

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

針對(duì)反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)的多態(tài)特征，考慮到凈化系統(tǒng)中多態(tài)部件的狀態(tài)性能以及狀態(tài)間轉(zhuǎn)移率的模糊性，為克服由此引入的不確定性，運(yùn)用模糊發(fā)生函數(shù)法進(jìn)行了研究。建立了多態(tài)部件備用系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，求取了凈化系統(tǒng)處于不同性能水平的水平截集區(qū)間。表明模糊通用發(fā)生函數(shù)法能夠解決上述因素而引入的不確定性。

凈化系統(tǒng) 模糊發(fā)生函數(shù)法 多狀態(tài)可靠性

0 引言

傳統(tǒng)的可靠性理論建立在系統(tǒng)部件處于二元狀態(tài)的假設(shè)之上，是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)的簡(jiǎn)單描述[1]。近年來(lái)，隨著對(duì)系統(tǒng)失效機(jī)理和規(guī)律逐漸深入地研究，系統(tǒng)的多態(tài)特征逐步得到了重視，并由此產(chǎn)生了多狀態(tài)可靠性理論。本文針對(duì)反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)中多態(tài)部件的狀態(tài)性能以及狀態(tài)間轉(zhuǎn)移率的模糊性，運(yùn)用模糊發(fā)生函數(shù)法[2]對(duì)其進(jìn)行了研究。

1 方法建模

根據(jù)圖1可得到模糊多狀態(tài)元件所對(duì)應(yīng)的微分方程組如下所示：

（3）

圖1 模糊多狀態(tài)元件m的狀態(tài)空間圖

為計(jì)算模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠度，Ding等定義了相對(duì)基數(shù)[2]，記為：

本試驗(yàn)標(biāo)本采集于威寧縣草海國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)水質(zhì)保持相對(duì)較好的陽(yáng)關(guān)山水域，總共采集樣本408條，分兩個(gè)不同的季節(jié)采樣，2016年7月和2017年3月各采集一次。由于云南鰍個(gè)體比較小，樣本采集時(shí)主要通過(guò)地籠進(jìn)行捕獲，將地籠定置在水草繁茂水質(zhì)相對(duì)較好的地方，第2天收網(wǎng)，并將云南鰍與其他的漁獲物分離出來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)把樣本用8%的甲醛溶液固定保存，帶回實(shí)驗(yàn)室處理。

圖2 模糊狀態(tài)性能與模糊任務(wù)需求性能的重疊現(xiàn)象

兩部件備用系統(tǒng)的主設(shè)備和備用設(shè)備之間存在備用邏輯關(guān)系，它們不是獨(dú)立的。設(shè)備用系統(tǒng)有兩個(gè)部件A、B，每個(gè)部件都有三個(gè)性能指標(biāo)：0表示完全失效；0.8表示部分失效；1表示正常運(yùn)行。各個(gè)元件的性能狀態(tài)以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移率以模糊數(shù)形式來(lái)描述。假設(shè)備用系統(tǒng)正常工作時(shí)，主設(shè)備工作，備用設(shè)備備用且只有當(dāng)主設(shè)備完全失效時(shí)備用設(shè)備才投入運(yùn)行。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示。

在圖3中備用系統(tǒng)的部件不可修，共有5個(gè)狀態(tài)：狀態(tài)0：主設(shè)備正常運(yùn)行，備用設(shè)備備用；狀態(tài)1：主設(shè)備部分失效，備用設(shè)備備用；狀態(tài)2：主設(shè)備完全失效，備用設(shè)備投入運(yùn)行；狀態(tài)3：主設(shè)備完全失效，備用設(shè)備部分失效；狀態(tài)4：主設(shè)備、備用設(shè)備都完全失效。對(duì)該并聯(lián)備用系統(tǒng)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程組：

初始條件為：

根據(jù)參數(shù)規(guī)劃，可以分別求得各個(gè)模糊狀態(tài)概率的水平截集區(qū)間。

2 實(shí)例分析

反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)由凈化泵、熱交換器、離子交換器、過(guò)濾器及相關(guān)閥門(mén)和管路構(gòu)成[3]。其中2臺(tái)凈化泵具有備用關(guān)系。來(lái)自主冷卻劑系統(tǒng)的冷卻劑由2臺(tái)處于并聯(lián)備用關(guān)系的凈化泵加壓后經(jīng)2臺(tái)熱交換器冷卻進(jìn)入離子交換器，再經(jīng)再生式熱交換器進(jìn)入主回路。其系統(tǒng)圖如圖4所示。

圖4 反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)圖

在圖4中控制閥3、4為電磁閥，它們的作用是：位于非再生式熱交換器后的溫度傳感器在檢測(cè)到水溫高于離子交換器工作溫度時(shí)，通過(guò)控制閥3、4的動(dòng)作隔離離子交換器。冷卻劑經(jīng)凈化系統(tǒng)凈化后，里面的可溶性和不可溶性雜質(zhì)都被清除，確保主回路的冷卻劑水質(zhì)潔凈，降低冷卻劑的放射性水平?？刂崎y4是常閉閥門(mén)，它和閥3的作用是保證離子交換器的工作安全，當(dāng)從非再生式熱交換器流出的冷卻劑溫度高于設(shè)定值時(shí)，控制閥3關(guān)閉，控制閥4開(kāi)啟，只有當(dāng)控制閥4關(guān)閉，控制閥3開(kāi)啟凈化系統(tǒng)才發(fā)生作用?？刂崎y3、4可以看作是串聯(lián)關(guān)系。止回閥1和止回閥2在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)一直處于工作狀態(tài)。一個(gè)止回閥有流體流過(guò)時(shí)，另一個(gè)止回閥就起到止回的作用。所以只要有一個(gè)止回閥發(fā)生故障，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生故障。

在反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)中，考慮凈化泵性能水平的退化，將其視為多態(tài)部件。由于性能退化數(shù)據(jù)的缺乏，將其狀態(tài)性能及狀態(tài)轉(zhuǎn)移率以三角模糊數(shù)形式描述，如表1、表2所示。

表1 凈化泵模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率（單位：1ｘ10-4/h）

在表2中各狀態(tài)的性能表示為凈化泵處于不同狀態(tài)時(shí)對(duì)整個(gè)凈化系統(tǒng)正常工作性能的貢獻(xiàn)比率。其中狀態(tài)2具有最高的性能，狀態(tài)0完全失效，狀態(tài)1的性能介于狀態(tài)0與狀態(tài)2之間。

表2 凈化泵模糊狀態(tài)性能

在凈化系統(tǒng)中，兩臺(tái)凈化泵屬于備用關(guān)系，利用式(13)到式(17)即可求得其模糊發(fā)生函數(shù)。凈化系統(tǒng)中其他部件為二態(tài)部件，其性能指標(biāo)為：0表示完全失效；1表示正常運(yùn)行。失效數(shù)據(jù)[4]如表3。

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，可相應(yīng)地求出凈化系統(tǒng)中二態(tài)部件的發(fā)生函數(shù)。根據(jù)模塊化方法[5]對(duì)圖4所示的反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)圖進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖5所示。

表3 凈化系統(tǒng)部件失效數(shù)據(jù)

圖5 反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)模塊簡(jiǎn)化圖

在圖5中模塊1表示控制閥1、4、5、11串聯(lián)組成的子模塊；模塊2表示處于備用關(guān)系的凈化泵組成的子模塊；模塊3表示在邏輯上具有串聯(lián)關(guān)系的止回閥2、3組成的子模塊；模塊4表示處于串聯(lián)關(guān)系的熱交換器6、7組成的子模塊；模塊5表示在邏輯上具有串聯(lián)關(guān)系的控制閥8、9組成的子模塊；模塊6表示處于串聯(lián)關(guān)系的離子交換器和過(guò)濾器組成的子模塊。在求出各個(gè)子模塊的發(fā)生函數(shù)后，利用通用發(fā)生函數(shù)的遞歸算法即可求得反應(yīng)堆凈化系統(tǒng)的發(fā)生函數(shù)及其處于各個(gè)性能指標(biāo)時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率，圖6、圖7給出了凈化系統(tǒng)部分失效和正常工作時(shí)的水平截集區(qū)間（=0）。

圖6 凈化系統(tǒng)正常工作概率

圖7 凈化系統(tǒng)中間狀態(tài)概率

圖8 凈化系統(tǒng)在t=1000 h的可靠度隸屬函數(shù)

利用圖8所示的隸屬函數(shù)可求得凈化系統(tǒng)在不同隸屬度情形下的可靠度區(qū)間，例如，0.1時(shí)，可靠度區(qū)間為[0.68,0.86]，0.6時(shí)，可靠度區(qū)間為[0.73,0.81]。需要注意的是，當(dāng)水平截集為1時(shí)，所有元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率、狀態(tài)性能以及系統(tǒng)的任務(wù)性能需求水平均變?yōu)榫_值，按照傳統(tǒng)的方法即可求出系統(tǒng)的可靠度。

3 結(jié)論

1）運(yùn)用模糊發(fā)生函數(shù)法可以較好地解決多態(tài)系統(tǒng)中由于數(shù)據(jù)缺乏，小樣本量而引入的不確定性問(wèn)題，是對(duì)目前多狀態(tài)可靠性問(wèn)題的擴(kuò)展；

3）在進(jìn)行系統(tǒng)的可靠性分析時(shí)，系統(tǒng)的部分失效狀態(tài)是一種不能忽略的中間狀態(tài)。

[1] 李春洋. 基于多態(tài)系統(tǒng)理論的可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2010.

[2] 劉宇. 多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性建模及維修決策[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2011.

[3] 龐鳳閣, 彭敏俊. 船舶核動(dòng)力裝置[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2000.

[4] 閻鳳文等. 設(shè)備故障和人誤數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1988.

[5] 周金宇. 系統(tǒng)非整數(shù)階可靠性分析[D]. 沈陽(yáng): 東北大學(xué), 2005.

Fuzzy Multi-state Reliability Analysis of the Reactor Purification System

Zhu Kang, Zhao Xinwen

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TL364.1

A

1003-4862（2013）08-0061-04

2012-10-29

朱康(1987－)，男，碩士研究生。研究方向：核科學(xué)與技術(shù)。