關(guān)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中“一致性”幾個(gè)重要概念的討論

史鳳麗　曹彩霞　胡琳

摘要：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中有三個(gè)“一致性”概念， 一致有界、一致連續(xù)和一致收斂。它們既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為了真正了解它們的意義，本文特別討論了易混淆的一致有界與有界、一致連續(xù)與連續(xù)和一致收斂與收斂之間的聯(lián)系和區(qū)別，以在教學(xué)和學(xué)習(xí)中更好地掌握這些基本概念。

關(guān)鍵詞：有界；一致有界；收斂；一致收斂；連續(xù)；一致連續(xù)

作為基礎(chǔ)理論柱石的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是理工科入門與深入發(fā)展的理論基礎(chǔ)，在自然科學(xué)界占有重要的地位。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中一些概念是很容易混淆的，如有界與一致有界，收斂與一致收斂，連續(xù)與一致連續(xù)等，本文在此將這些概念加以簡(jiǎn)要回顧并再認(rèn)識(shí)，指出它們共有的特征，加深對(duì)這些概念的理解， 以便在教學(xué)和學(xué)習(xí)中更好地掌握它們。

一、有界與一致有界