程 鵬，葛少云,劉 洪

（智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072）

0 引言

中壓配電網(wǎng)是城市配電網(wǎng)的重要組成部分[1]，目前許多發(fā)達(dá)國(guó)家采用標(biāo)準(zhǔn)化的供電模型來(lái)構(gòu)筑高水平的中壓配電網(wǎng)，如巴黎的開(kāi)閉所“手拉手”供電模型，新加坡的梅花狀供電模型等。為了構(gòu)建符合我國(guó)配電網(wǎng)實(shí)際的供電模型，許多專家學(xué)者對(duì)供電模型及其特性進(jìn)行了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)[2-7]。而關(guān)于供電模型的中壓配電網(wǎng)自動(dòng)布線規(guī)劃尚未見(jiàn)有相關(guān)研究報(bào)道，因此本文基于文獻(xiàn)[7]提出的供電模 型分類對(duì)其中的三分段三聯(lián)絡(luò)三角形供電模型進(jìn)行智能布線研究。

本文依據(jù)三分段三聯(lián)絡(luò)三角形供電模型的結(jié)構(gòu)特征，以單輻射、單聯(lián)絡(luò)、三分段三聯(lián)絡(luò)的構(gòu)建順序建立了自動(dòng)布線的規(guī)劃模型，進(jìn)而應(yīng)用遺傳算法對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)算例驗(yàn)證得到了符合配電網(wǎng)規(guī)劃實(shí)際的布線結(jié)果，從而可為規(guī)劃人員提供有益的參考和指導(dǎo)。

1 三角形三聯(lián)絡(luò)供電模型

1.1 供電模型概念

供電模型是針對(duì)某一供電區(qū)域，以高壓配電變電站為源，中壓饋線為網(wǎng)，通過(guò)組合優(yōu)選形成的供電網(wǎng)絡(luò)單元，它是在供電架構(gòu)的基礎(chǔ)上結(jié)合中壓配電網(wǎng)的接線模式進(jìn)行構(gòu)建的。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，供電模型主要分為點(diǎn)狀供電模型、鏈?zhǔn)焦╇娔Ｐ?、三角形供電模型及矩形供電模型。本文以三?lián)絡(luò)三角形供電模型為研究對(duì)象，如圖1所示，其中●表示高壓變電站，表示分段開(kāi)關(guān)，表示聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，各條連線表示10 kV 供電線路。

圖1 三角形(三聯(lián)絡(luò))供電模型Fig.1 Triangle power supply model (triple contact)

1.2 三聯(lián)絡(luò)三角形供電模型基本屬性

供電模型的基本屬性包括主變負(fù)載率、線路負(fù)載率、推薦模型饋線供電單元數(shù)等。三分段三聯(lián)絡(luò)三角形供電模型的基本屬性如表1所示。

由表1可知，對(duì)于某一主變配置且滿足主變、線路負(fù)載率條件下的三聯(lián)絡(luò)供電模型正常供電所應(yīng)具備的最少的站內(nèi)、站間內(nèi)側(cè)及站間外側(cè)的聯(lián)絡(luò)數(shù)量，這一聯(lián)絡(luò)數(shù)的限制對(duì)于配電網(wǎng)自動(dòng)布線是一個(gè)重要的約束條件。

2 配網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

本文采用的配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是以線路的規(guī)劃年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，包括線路的投資費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)用，由于本文主要進(jìn)行主干線路的布線研究，因此分支線路在模型中進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只以其近似的投資費(fèi)用計(jì)入總費(fèi)用。

本文優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)fmin為

式中，

其中：Z1為主干線路投資；ml為變電站低壓側(cè)線路折舊年限；r0為貼現(xiàn)率；α為單位長(zhǎng)度線路投資費(fèi)用；N為變電站總數(shù)；lij為第i座變電站第j條主干線路的長(zhǎng)度；Ji為第i個(gè)變電站所出線路的總數(shù)；K為本組模型中聯(lián)絡(luò)線路的總數(shù)；lk為第k條聯(lián)絡(luò)線路的長(zhǎng)度；Z2為主干線路網(wǎng)損；β為線路網(wǎng)損折算系數(shù)，β1為單位電能損耗折價(jià)系數(shù)，β2為線路單位長(zhǎng)度電阻；β3為線路年損耗小時(shí)數(shù)；U為變電站低壓側(cè)線路的線電壓；cos?為功率因數(shù)；lij為第i座變電站第j條主干線路的長(zhǎng)度；Pj為第j條主干線路所帶的負(fù)荷；Z3為分支線路近似投資；γ為單位長(zhǎng)度分支線路投資；q為分支線路曲折系數(shù)；Sij為第i座變電站第j條主干線路所帶的垂直分支線路的長(zhǎng)度之和。

表1 三角形（三聯(lián)絡(luò)）供電模型基本屬性Table 1 Basic properties of triangle power supply model (triple contact)

2.2 約束條件

由于本文是基于供電模型進(jìn)行智能布線，因此供電模型的站間及站內(nèi)的聯(lián)絡(luò)數(shù)量應(yīng)作為本次研究的一個(gè)主要約束條件，此外根據(jù)配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，還需滿足以下約束條件：配電網(wǎng)必須遵守分層分區(qū)供電原則，不應(yīng)造成不同線路供電范圍交叉和重疊；配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)為輻射型結(jié)構(gòu)；規(guī)劃線路必須在線路走廊上，施工具有可行性；所有線路不能超載運(yùn)行；電壓降必須在允許范圍內(nèi)。

3 智能規(guī)劃策略

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基于供電模型進(jìn)行布線規(guī)劃，需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：變電站的位置、容量及供電范圍，負(fù)荷點(diǎn)的位置及負(fù)荷值，配電網(wǎng)絡(luò)的地理信息。本文調(diào)用文獻(xiàn)[8]建立的配電網(wǎng)空間數(shù)據(jù)庫(kù)中的變電站、負(fù)荷及街道分段點(diǎn)的相關(guān)屬性信息即可獲取所需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如圖2所示。其中，Si表示變電站節(jié)點(diǎn)，Lj表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，Jk表示街道分段點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，這樣，中壓饋線線路即可用街道段節(jié)點(diǎn)表示，圖2 中的饋線線路可表示為{S1，T1，J10，J11，J14，J13}。

圖2 配電網(wǎng)空間數(shù)據(jù)信息Fig.2 Spatial data information of distribution network

3.2 規(guī)劃模型

由三分段三聯(lián)絡(luò)供電模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，三分段三聯(lián)絡(luò)布線方式是在站內(nèi)及站間單聯(lián)絡(luò)的基礎(chǔ)上建立的，因此規(guī)劃模型的構(gòu)建同樣應(yīng)該首先考慮建立站間及站內(nèi)的單聯(lián)絡(luò)，再在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行多分段多聯(lián)絡(luò)的構(gòu)建。

3.2.1 站內(nèi)及站間單聯(lián)絡(luò)構(gòu)建

建立供電模型站內(nèi)及站間的單聯(lián)絡(luò)，首先需要將各個(gè)變電站的主干輻射線路確定下來(lái)，進(jìn)而根據(jù)供電模型的聯(lián)絡(luò)要求進(jìn)行相應(yīng)輻射線路的聯(lián)絡(luò)。

（1）輻射線路構(gòu)建：由三角形三聯(lián)絡(luò)供電模型的基本屬性可知，在某種變電站主變配置下，滿足正?？煽抗╇娝枳钌俚穆?lián)絡(luò)數(shù)量是確定的，由這一聯(lián)絡(luò)數(shù)量即可確定每個(gè)變電站的主干饋線數(shù)目K。本文應(yīng)用Dijkstra 算法[9]進(jìn)行輻射線路的構(gòu)建，方法如下：首先將變電站的供電范圍近似為一個(gè)圓，然后根據(jù)主干線路的數(shù)目K對(duì)變電站的供電范圍內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行以變電站為圓心的K等均分，這樣即得到K個(gè)扇形區(qū)域，在每個(gè)扇形區(qū)域距離變電站的遠(yuǎn)端區(qū)域內(nèi)任意選擇一個(gè)街道分段點(diǎn)作為輻射線路的末端節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而應(yīng)用Dijkstra 算法以變電站節(jié)點(diǎn)為起始點(diǎn)以輻射線路末端節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)尋找一條最短路徑即生成一條輻射線路。

由于本文采用遺傳算法作為優(yōu)化算法，算法需要具備一定的初始種群規(guī)模，因此在輻射線路構(gòu)建過(guò)程中，可應(yīng)用Dijkstra 算法求前N條最短路[10]，每次從前N條最短路中任選一條生成輻射線路，此外由于扇形區(qū)域的劃分也存在多樣性，亦可保證生成的輻射線路的多樣性，進(jìn)而保證了遺傳算法的種群規(guī)模。

（2）主干線路供電范圍的確定：首先計(jì)算每一條主干線路的負(fù)載余量，然后任選一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，由近及遠(yuǎn)搜索最短路徑，它應(yīng)該能夠與多條主干線路相交，但要選擇最近的，如果距離相等，則按照主干線路負(fù)載余量的比例隨機(jī)選擇，按此方法依次遍歷所有負(fù)荷點(diǎn)，則可確定每條主干線路的供電范圍。

（3）聯(lián)絡(luò)線路構(gòu)建：聯(lián)絡(luò)線路即是通過(guò)相應(yīng)輻射線路的連接以完成負(fù)荷轉(zhuǎn)供的需要。聯(lián)絡(luò)線路包括站間及站內(nèi)聯(lián)絡(luò)均在輻射線路末端產(chǎn)生，并選擇末端節(jié)點(diǎn)間的最短路徑作為聯(lián)絡(luò)路徑。同樣應(yīng)用Dijkstra 算法求取最短路徑以生成相應(yīng)聯(lián)絡(luò)線路，由于供電模型中輻射線路的末端節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是確定的，因此應(yīng)用Dijkstra 算法遍歷搜索所有可能的組合即可得到聯(lián)絡(luò)線路的連接方式和最短路徑。

3.2.2 三分段三聯(lián)絡(luò)構(gòu)建

三分段三聯(lián)絡(luò)構(gòu)建方法如下：首先根據(jù)每段負(fù)荷均勻的原則對(duì)所有輻射線路進(jìn)行分段，然后定義每個(gè)分段內(nèi)的待聯(lián)絡(luò)點(diǎn)編號(hào)為xyz，其中x 表示高壓變電站的編號(hào)，為一位整數(shù)；y 表示高壓變電站的輻射線路編號(hào)，為兩位整數(shù)；z 表示輻射線路上待聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的編號(hào)，為兩位整數(shù)。如10213 表示1 號(hào)變電站的02 號(hào)輻射線路上的13 號(hào)待聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。在進(jìn)行待聯(lián)絡(luò)點(diǎn)之間最優(yōu)路徑選擇時(shí)，從待選集中選取的2 個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)其x、y 值必須有一個(gè)不相同。選定好后利用Dijkstra 最短路徑法求得最短路作為其聯(lián)絡(luò)線路。

3.3 適應(yīng)度計(jì)算

由于選用遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法中每一個(gè)染色體即為一個(gè)按照上節(jié)方法構(gòu)建的供電模型的布線方案，則每一個(gè)染色體都對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)適應(yīng)度，即為上文所述的總目標(biāo)函數(shù)f，即Fitness=f。適應(yīng)度最高的染色體稱為最優(yōu)染色體，而適應(yīng)度低的染色體將在遺傳過(guò)程中難以生存而被淘汰。

3.4 遺傳優(yōu)化策略

3.4.1 染色體編碼

由3.1 節(jié)可知配電網(wǎng)中的電力線路可用街道節(jié)點(diǎn)表示，因此染色體編碼可采用基于街道分段點(diǎn)編號(hào)的整數(shù)編碼方法，這種編碼方法操作簡(jiǎn)單且無(wú)須解碼過(guò)程。

3.4.2 選擇操作

選擇操作采用最優(yōu)個(gè)體保存法[11-12]，即當(dāng)前種群中適應(yīng)度最高的幾個(gè)個(gè)體不參加交叉和變異運(yùn)算，直接將他們遺傳到下一代的種群中去。

3.4.3 交叉操作

由規(guī)劃模型的構(gòu)建過(guò)程可知，供電模型中的三分段三聯(lián)絡(luò)接線是以單聯(lián)絡(luò)接線為基礎(chǔ)構(gòu)建的。針對(duì)這一特點(diǎn)，交叉操作的設(shè)計(jì)仍然以單聯(lián)絡(luò)交叉為基礎(chǔ)并輔以三聯(lián)絡(luò)的構(gòu)建來(lái)進(jìn)行。交叉操作采用雙親雙子單點(diǎn)交叉算法：對(duì)于兩個(gè)父代染色體，從中選擇具有公共街道段節(jié)點(diǎn)(不包括起始的變電站節(jié)點(diǎn))的兩個(gè)單聯(lián)絡(luò)基因，以第一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)為交叉點(diǎn)按一定的交叉概率互換交叉點(diǎn)之后的基因段，產(chǎn)生兩個(gè)新的子代，過(guò)程如下：

交叉前：X={1,3,6,9,￤8,13,15,19}

Y={1,2,4,9,￤10,11,12,20}

交叉后：X＇={1,3,6,9,￤10,11,12,20}

Y＇={1,2,4,9,￤8,13,15,19}

按照這種方法完成單聯(lián)絡(luò)線路的交叉后，原有的分段三聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)將有可能受到破壞，如圖3所示。在圖3（a）中，黑色實(shí)線為一個(gè)染色體中兩條有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的線路，聯(lián)絡(luò)線路為黑色虛線{J24，J25}；灰色實(shí)線為另一個(gè)染色體中兩條有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的線路，聯(lián)絡(luò)線路為灰色虛線{J8，J9}。當(dāng)進(jìn)行交叉操作時(shí)，以公共街道分段點(diǎn)J14為交叉點(diǎn)交換其后的線路部分，將得到兩條新的線路，如圖3（b）所示，這時(shí)灰色線路的聯(lián)絡(luò)線路保持不變，而黑色線路的聯(lián)絡(luò)線路則因?yàn)樵新?lián)絡(luò)點(diǎn)在交叉點(diǎn)之后而遭到破壞，因此在交叉操作完成后需要進(jìn)行原聯(lián)絡(luò)點(diǎn)與交叉點(diǎn)位置的判斷，若原聯(lián)絡(luò)線路在交叉過(guò)程中遭到破壞則在交叉后兩條新線路的分段內(nèi)應(yīng)用Dijkstra 方法尋找最短路徑作為新一代染色體的聯(lián)絡(luò)線路，如圖3（b）中的新聯(lián)絡(luò)線路{J17，J18}。

3.4.4 變異操作

圖3 交叉操作示意圖Fig.3 Schematic of cross operator

變異操作過(guò)程如下：在染色體中隨機(jī)選擇一條主干線路Lst，在Lst上隨機(jī)選擇兩個(gè)街道節(jié)點(diǎn)s′和t′，使用Dijkstra 算法得到從s′到t′的最短路徑Ls′t′，將Lst中從s′到t′的子路徑用Ls′t′替換掉，得到一條新的路徑L′st，這種變異其實(shí)是對(duì)染色體的一種局部改良，有利于更快找到遺傳進(jìn)化的最優(yōu)解。

需要注意的是，對(duì)于交叉、變異操作完成后產(chǎn)生的新一代染色體，需要應(yīng)用3.2.1 節(jié)中主干線路供電范圍的確定方法保證主干線路對(duì)所有負(fù)荷正常供電，而不滿足條件的染色體將作為失敗方案直接舍棄。

4 算例分析

應(yīng)用本文算法對(duì)某城區(qū)配電網(wǎng)進(jìn)行三角形三分段三聯(lián)絡(luò)供電模型的算例分析。算例基本數(shù)據(jù)：變電站為3 座2×40 MVA，負(fù)荷點(diǎn)的位置及負(fù)荷大小，主干線路型號(hào)選擇LGJ-240，聯(lián)絡(luò)線路的約束條件為供電模型中有一組站間內(nèi)側(cè)供電單元，三組站間外側(cè)供電單元以及每個(gè)變電站具有一組站內(nèi)饋線供電單元，以及與對(duì)側(cè)兩座變電站分別有兩組站間饋線供電單元。算法的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：遺傳算法初始種群大小N=200，進(jìn)化代數(shù)M=200，最優(yōu)保存?zhèn)€數(shù)為5 個(gè)，交叉概率Pc=0.7，收斂判據(jù)ε=10-3。算例應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 遺傳算法迭代過(guò)程中配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)信息Table 2 Data information of distribution network planning in iterative process of genetic algorithms

由表2 可知，遺傳算法進(jìn)行到150 代附近時(shí)其適應(yīng)值即規(guī)劃線路總的綜合費(fèi)用已基本趨于穩(wěn)定，說(shuō)明優(yōu)化算法在此時(shí)收斂于最優(yōu)解。

按照本文算法得到各變電站主干線路布局如圖4所示，其中虛線框所包圍區(qū)域?yàn)楦髯冸娬镜墓╇姺秶?/p>

圖4 主干線路布局及變電站供電范圍Fig.4 Layout of trunk lines and power supply range of substations

為表示主干線路供電范圍，即各條主干線路所帶負(fù)荷的情況，以變電站S2為例給出主干線路的供電范圍如圖5所示。圖5 中虛線僅表示各負(fù)荷點(diǎn)與相應(yīng)主干線路的隸屬關(guān)系，不代表分支線路的實(shí)際路徑。

圖5 主干線路供電范圍Fig.5 Power supply range of trunk lines

三分段三聯(lián)絡(luò)接線的優(yōu)化布線結(jié)果如圖6所示，為清晰顯示，圖中未標(biāo)出分段開(kāi)關(guān)的位置，且在聯(lián)絡(luò)處均以★進(jìn)行標(biāo)記，并對(duì)于較短的聯(lián)絡(luò)線路做了拉伸處理。

圖6 三聯(lián)絡(luò)布線結(jié)果圖Fig.6 Results diagram of triple contact routing

由圖6 可知，優(yōu)化布線結(jié)果中主干線路相應(yīng)分段以優(yōu)化的聯(lián)絡(luò)線路相連形成三分段三聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)。需要說(shuō)明的是，對(duì)于兩條主干線路第一分段有聯(lián)絡(luò)的情況，由于分段位置接近變電站出口，因此將相應(yīng)分段在變電站出口處相連即可得到最短的聯(lián)絡(luò)線路。

總體來(lái)說(shuō)，按照本文算法得到的布線結(jié)果符合城市中壓配電網(wǎng)的特點(diǎn)，三分段三聯(lián)絡(luò)接線方式布局合理，且能保證規(guī)劃線路綜合費(fèi)用最小，可為規(guī)劃人員提供一定的參考和指導(dǎo)。

5 結(jié)論

隨著國(guó)內(nèi)外對(duì)中壓配電網(wǎng)供電模型關(guān)注及研究的不斷增多，與之相關(guān)的智能布線策略研究也將具有重要的實(shí)際意義。本文針對(duì)中壓配電網(wǎng)中三分段三聯(lián)絡(luò)三角形供電模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了自動(dòng)布線的規(guī)劃模型，并應(yīng)用遺傳算法對(duì)供電模型進(jìn)行整體優(yōu)化，保證了網(wǎng)絡(luò)布局的全局最優(yōu)性，算例結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的可行性與實(shí)用性，其布線思想對(duì)其他類型的供電模型的智能規(guī)劃算法也具有一定的借鑒意義。

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