邱曉明，王明渝，胡文翠

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源的日益匱乏，開發(fā)和利用可再生能源迫在眉睫，其中，光伏并網(wǎng)發(fā)電是可再生能源的重要發(fā)展方向之一[1-2]。并網(wǎng)逆變器作為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，一般須通過濾波器和電網(wǎng)相 連接，以阻止電流諧波進(jìn)入電網(wǎng)，如何獲得高質(zhì)量的入網(wǎng)電流也是研究熱點之一。

并網(wǎng)電流高次諧波主要集中在逆變器開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率處。文獻(xiàn)[3]提出了一種新型LLCL濾波器，通過在傳統(tǒng)LCL 濾波器的電容支路中串聯(lián)一個電感值較小的電感，和電容組成了一個串聯(lián)諧振電路，其串聯(lián)諧振頻率設(shè)置在開關(guān)頻率處，相比于LCL 濾波器更能夠?qū)﹂_關(guān)頻率處的電流諧波進(jìn)行衰減，從而進(jìn)一步減小總的電感值。和LCL 濾波器一樣，LLCL 濾波器同樣存在諧振問題，容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。目前抑制LCL 濾波器諧振的方法主要有無源阻尼法[4-5]和有源阻尼法[6-8]。分析表明，抑制LCL 諧振的控制策略同樣適用于LLCL 濾波器。

本文采用了網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)，電感、電容串聯(lián)諧振支路電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)有源阻尼控制來抑制LLCL 濾波器引起的諧振尖峰，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。對于網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)采用帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)比例諧振(PR)控制器能夠有效跟蹤并網(wǎng)電流指令的同時，可針對特定次諧波進(jìn)行補償。但諧振控制器在其諧振頻率處存在180°相角跳變，隨著諧波補償次數(shù)的增加，易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。本文通過在帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR 控制器之后增加一個超前校正環(huán)節(jié)，利用該環(huán)節(jié)的相角超前對諧振控制器諧振頻率處的相位進(jìn)行補償，同時提高了整個系統(tǒng)的相位裕量，從而增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，為了減小電網(wǎng)電壓畸變或擾動對系統(tǒng)并網(wǎng)電流的影響，系統(tǒng)中引入了電網(wǎng)電壓前饋控制。

1 系統(tǒng)控制策略

基于LLCL 濾波的單相光伏并網(wǎng)逆變器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，忽略各電感和電容的等效串聯(lián)電阻。

圖1 LLCL濾波的單相光伏并網(wǎng)逆變器Fig.1 LLCL filter based single-phase PV grid-connected inverter

LLCL 濾波器通過在傳統(tǒng)LCL 濾波器的電容支路中串聯(lián)一個小電感，和電容一起組成了串聯(lián)諧振電路，串聯(lián)諧振頻率由式(1)決定。

由圖1 可求得LLCL 濾波器的等效模型如圖2所示，得系統(tǒng)開環(huán)i2(s)/uAB(s)的傳遞函數(shù)如(2)所示。

圖2 LLCL濾波器等效模型Fig.2 Equivalent model of LLCL filter

畫出系統(tǒng)開環(huán)i2(s)/uAB(s)波特圖如圖3所示，圖中對比了采用LCL 濾波器時i2(s)/uAB(s)波特圖，參數(shù)L1、L2、Cf相同。由圖3 可以看出LLCL 濾波器在串聯(lián)諧振頻率處對高次諧波的衰減能力比LCL 濾波器要大得多，而在0.5 倍的串聯(lián)諧振頻率內(nèi)其特性與LCL 濾波器相似，不足之處是在高于串聯(lián)諧振頻率段幅頻特性以-20 dB/dec 衰減，對此頻率段內(nèi)的高次諧波衰減能力小于LCL 濾波器。因此當(dāng)串聯(lián)諧振頻率設(shè)置在開關(guān)頻率處時，可對并網(wǎng)電流開關(guān)頻率處的高次諧波起到極大的衰減作用。

圖3 采用LLCL和LCL時系統(tǒng)開環(huán)i2(s)/uAB(s)波特圖對比Fig.3 Bode plots ofi2(s)/uAB(s) for LLCL and LCL filters

由圖3 可知，采用LLCL 濾波器系統(tǒng)同樣存在諧振尖峰問題，且增益在0 dB 之上，須要采取一定的措施抑制諧振尖峰，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。抑制LCL諧振的無源或有源阻尼措施均適用于LLCL 濾波器。本文采取了網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)，串聯(lián)諧振電路電流內(nèi)環(huán)的雙電流閉環(huán)有源阻尼策略[8]，同時為了減小電網(wǎng)電壓畸變或擾動對并網(wǎng)電流的干擾，引入了電網(wǎng)電壓前饋控制策略[9-10]，控制框圖如圖4所示。其中，igref為給定的參考電流信號，Gc(s)為網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)調(diào)節(jié)器，K為串聯(lián)諧振電路電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)器，K1為電網(wǎng)電壓前饋系數(shù)，KSVM=1 為逆變橋等效比例環(huán)節(jié)，逆變器采用SVPWM 調(diào)制方式。

由圖4可得電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)如式(3)所示，電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)特征方程阻尼系數(shù)ξ如式(4)所示。K取值越大，系統(tǒng)阻尼系數(shù)越大，抑制諧振的效果越好，但過大的系統(tǒng)阻尼會使系統(tǒng)動態(tài)性能變差，工程上一般取0.5<ξ<0.8。電流閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(5)所示。由式(5)可看出采用電網(wǎng)電壓前饋很難完全消除電網(wǎng)電壓的干擾，可近似取K1=1/KKSVM。

圖4 電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of current dual-loop control strategy

其中：

2 網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)控制設(shè)計

由第一節(jié)分析可知，采用電網(wǎng)電壓前饋策略雖然可以一定程度上抑制電網(wǎng)電壓的干擾，但不能完全消除其對并網(wǎng)電流的影響。網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)的目的是獲得高質(zhì)量的入網(wǎng)電流，帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR 控制器[11-14]不僅可以提高電流跟蹤精度，實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，還可以抑制電網(wǎng)電壓畸變引起的并網(wǎng)電流畸變。式(8)為帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR 控制器的傳遞函數(shù)，Kp為比例系數(shù)，Kr為諧振系數(shù)，ωc為帶寬系數(shù)，ω0為基波角頻率。波特圖如圖5所示，圖中最高諧波補償次數(shù)為11 次。

圖5 帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR控制器波特圖Fig.5 Bode plot of quasi PR with harmonic compensation

但諧振控制器在其諧振頻率處存在約180°相角跳變，隨著諧波補償次數(shù)的增加，其與系統(tǒng)本身的相角延遲疊加后，容易導(dǎo)致系統(tǒng)在諧振頻率附近發(fā)生-180°的相位穿越，使系統(tǒng)不穩(wěn)定[13]。并且相位裕量也隨著補償次數(shù)的增加而惡化，因此諧波補償一般只補償3、5、7 次[14]。本文通過在準(zhǔn)PR 控制器之后串聯(lián)一個超前校正環(huán)節(jié)[15]，利用該環(huán)節(jié)的相角超前來提高諧振頻率處的相位，可增加諧波補償?shù)拇螖?shù)的同時，增強了整個控制系統(tǒng)的相位裕量。

超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如式(9)所示。

最大超前角與最大超前角頻率分別如式(10)、(11)所示。

最大超前角頻率ωm設(shè)置在補償?shù)淖罡咧C波次數(shù)頻率處，且最大超前角φm不宜過大，以免串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)整個開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性產(chǎn)生較大的影響，取10°<φm<30°。選取Km的原則可由Gm(s)在ωm處過0 dB 由式(9)計算所得。

本文中設(shè)計的最高諧波補償次數(shù)為11 次，取最大超前角頻率ωm定在11 次諧波頻率550 Hz 處，最大超前角φm=20°，由式(9) ～式(11)可得Km=1.4，ω1=4 900，b=0.5。圖6 為Gm(s)波特圖，可以看出，在以ωm為中心的一定頻率段內(nèi)，Gm(s)都具有一定的相位補償功能。

圖6 Gm(s)波特圖Fig.6 Bode plot ofGm(s)

因此，加入超前校正環(huán)節(jié)后網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)控制器Gc(s)傳遞函數(shù)如式(12)所示。

圖7 對比了采用加入超前校正環(huán)節(jié)后，即式(12)所示的控制器與只采用帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR 控制器時電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖。由圖7 可以看出，加入超前校正環(huán)節(jié)后對系統(tǒng)的截止頻率影響較小，卻提高了系統(tǒng)在各諧振頻率處的相位，且相位裕量從38.2°提高到56.2°，并且可看出超前校正環(huán)對系統(tǒng)整個頻率域內(nèi)的幅頻特性影響較小，在基波頻率及特定諧波補償頻率處仍有較大的增益。

圖7 電流環(huán)開環(huán)波特圖Fig.7 Bode plot of current loop

3 仿真分析

為了驗證理論分析的正確性，建立系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)主要仿真參數(shù)如表1所示。表1 中，LLCL濾波器電容Cf按LCL 濾波器參數(shù)設(shè)計方法設(shè)計，則Lf由理論分析環(huán)節(jié)中式(1)可得，串聯(lián)諧振頻率為逆變器開關(guān)頻率。帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)PR 控制器諧波補償次數(shù)到11 次，KP=0.6，Kr=64，ωc=3.14，ω0=314。電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)K=40。超前校正環(huán)節(jié)比例系數(shù)Km=1.4，ω1=4 900，b=0.5。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

仿真中，模擬電網(wǎng)電壓含有3、5、7、9、11次諧波，諧波總畸變率THD=15.21%，圖8 中給出了電網(wǎng)電壓傅里葉分析。

圖9 為并網(wǎng)逆變器仿真結(jié)果，并網(wǎng)電流在0.065 s 時幅值減半，電網(wǎng)電壓在0.125 s 時突降。由圖9可看出系統(tǒng)的動態(tài)性能良好，能夠快速跟蹤給定并網(wǎng)電流，并且具有良好的抗電網(wǎng)電壓擾動性。

圖10 為并網(wǎng)電流為額定值一半時的傅里葉分析。由圖可知，即使電網(wǎng)電壓含有較大的3、5、7、9、11 次諧波，系統(tǒng)仍能保證并網(wǎng)電流具有較低的THD 值。圖11 為采用LCL 濾波時，并網(wǎng)電流傅里葉分析，對比圖10 與圖11 可知，LCL 濾波時并網(wǎng)電流高次諧波主要集中在開關(guān)頻率附近，而LLCL濾波時并網(wǎng)電流開關(guān)頻率附近的諧波得到極大的衰減，高次諧波集中在兩倍的開關(guān)頻率附近，且THD值小于LCL 濾波器。說明了LLCL 濾波效果優(yōu)于LCL 濾波器。

為了驗證串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，仿真中調(diào)節(jié)準(zhǔn)PR 控制器參數(shù)Kp變化，其他參數(shù)均不變。當(dāng)Kp=0.15，取值過?。换騅p=1.4，取值過大時，圖12 為未加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)的系統(tǒng)并網(wǎng)電流仿真波形，圖13 為加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)并網(wǎng)電流仿真波形。對比圖12 與圖13 可知，加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后Kp的取值范圍增大，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 電網(wǎng)電壓傅里葉分析Fig.8 FFT of the grid-voltage

圖9 并網(wǎng)逆變器仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of grid-connected inverter

圖10 并網(wǎng)電流傅里葉分析(LLCL)Fig.10 FFT of the grid current with LLCL filter

圖11 LCL濾波時并網(wǎng)電流傅里葉分析Fig.11 FFT of the grid current with LCL filter

圖12 未加串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)仿真波形Fig.12 Simulation results with no series-leading correction

圖13 加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后仿真波形Fig.13 Simulation results with series-leading correction

4 結(jié)論

本文采用LLCL 濾波器對單相光伏并網(wǎng)逆變器進(jìn)行濾波，通過在開關(guān)頻率處產(chǎn)生串聯(lián)諧振，LLCL濾波器能夠?qū)﹂_關(guān)頻率處的并網(wǎng)電流高次諧波起到極大的衰減作用。采用并網(wǎng)電流外環(huán)，電感、電容

串聯(lián)諧振電路電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，提出在并網(wǎng)電流外環(huán)帶諧波補償?shù)臏?zhǔn)比例諧振控制器之后增加一個超前校正環(huán)節(jié)，對諧振控制器諧振頻率處的相位進(jìn)行補償?shù)耐瑫r，提高了系統(tǒng)的相位裕量，增強了系統(tǒng)穩(wěn)定性。引入電網(wǎng)電壓前饋控制策略，增強系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓的抗干擾能力。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性和可行性。

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