段茂成，蔡宏兵，趙成仕，尹東山

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脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響

段茂成1,2，蔡宏兵1，趙成仕1，尹東山1

（1. 中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

脈沖星計時殘差是脈沖星脈沖觀測到達時間與理論到達時間的差值。分析了使用Tempo2計時軟件得到最小計時殘差的擬合過程以及利用Tempo2模擬了PSR J0437-4715的計時數(shù)據(jù)，進一步分析了脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響及其影響趨勢，該研究有助于提高脈沖星計時模型參數(shù)精度，建立更加準確的計時模型。

脈沖星；Tempo2計時軟件；殘差；計時

0 引言

脈沖星是高速自轉(zhuǎn)的中子星，具有極其穩(wěn)定的自轉(zhuǎn)周期，尤其是毫秒脈沖星。近幾年來，人們通過對脈沖星的計時觀測和研究，發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期長期穩(wěn)定度已基本趕上原子鐘系統(tǒng)的長期穩(wěn)定度，特別是綜合脈沖星計時系統(tǒng)的長期穩(wěn)定度超過了原子時計時系統(tǒng)。PSR J0437-4715是由澳大利亞天文臺迄今發(fā)現(xiàn)的距離地球最近且最亮的毫秒脈沖星，其圍繞其伴星的軌道運動的周期為5.74 d，它的自旋周期為5.75 ms，而且研究表明該脈沖星的計時長期穩(wěn)定度好于原子時系統(tǒng)[1]。由于該脈沖星具有以上優(yōu)勢，本文選此脈沖星作為研究對象。

脈沖星計時處理軟件Tempo2最初是由澳大利亞Parkes天文臺的G. B. Hobbs，R. T. Edwards和R. N. Manchester等人為脈沖星計時陣列項目而開發(fā)的；Tempo2既能廣泛用于脈沖星計時擬合，又能同時處理計時陣中多顆脈沖星的觀測數(shù)據(jù)；由于Tempo2在殘差處理方面的強大功能，且在時鐘修正，太陽系質(zhì)心系的Einstein延遲，Roemer延遲和Shapiro延遲以及雙星軌道效應(yīng)的改正等方面效果顯著，使計時殘差的精度可達到ns量級[2]。計時殘差是衡量脈沖星計時模型精確度的一個重要指標(biāo)。Tempo2是目前唯一一個遵從IAU2000決議、采用最新的歲差和章動模型、參考國際天球參考系ICRS和最新歷表DE405、使用太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系的時間標(biāo)準（TCB）的計時軟件。相對于其他計時軟件，Tempo2各方面均作了理論改進和算法更新，如考慮了由各大行星引起的Shapiro延遲效應(yīng)，能夠擬合具有多個伴星的軌道參數(shù)和glitch（脈沖跳變）參數(shù)，對雙星系統(tǒng)的各項時間修正都作了詳細計算，在殘差擬合前對其進行傅里葉“白化”處理以盡量減少不必要的噪聲等[3]。本文涉及的數(shù)據(jù)取自澳大利亞Parkes天文臺的脈沖星數(shù)據(jù)庫。Tempo2計時軟件通過構(gòu)造脈沖星計時模型，再與觀測到達時間數(shù)據(jù)進行迭代擬合從而使計時殘差最小化，最終得到脈沖星計時模型參數(shù)。本文分析了Tempo2的處理流程，通過Tempo2對PSR J0437-4715的模擬數(shù)據(jù)進行了處理，并研究了脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響及其影響趨勢。

脈沖星計時的處理流程如圖1所示，左方虛線框內(nèi)為psrchive處理流程，虛線箭頭走向表示觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過積分、消色散、折疊、脈沖輪廓相關(guān)等步驟得到脈沖到達時間（TOA）的過程；psrchive由Parkes天文臺開發(fā)，用于由觀測所得原始數(shù)據(jù)得到脈沖到達時間（TOA），如圖1①過程所示。右方大實線框內(nèi)為Tempo2處理流程，具體實現(xiàn)原理將在第1節(jié)詳述，對于脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響將在第2節(jié)介紹。

圖1 脈沖星計時處理流程

1 利用Tempo2軟件的數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 Tempo2的數(shù)據(jù)處理與分析原理

1.2 利用Tempo2軟件的數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

Tempo2進行數(shù)據(jù)處理時需要脈沖星脈沖到達時間（TOA）和脈沖星的擬合參數(shù)（包括脈沖星自轉(zhuǎn)頻率，脈沖星自轉(zhuǎn)頻率變化率，脈沖星赤經(jīng)，脈沖星赤緯，星際色散，脈沖星赤經(jīng)自行，脈沖星赤緯自行，視差等）。對于脈沖星脈沖到達時間（TOA）可以通過psrchive得到，也可以通過Tempo2的fake插件進行數(shù)值模擬獲得，本文討論的脈沖到達時間（TOA）由Tempo2的fake插件進行數(shù)值模擬獲得，其中相鄰兩次觀測間隔為14 d，每次觀測持續(xù)8 h，從約化儒略日50 000到約化儒略日53 000觀測跨度為3 000 d。通過Tempo2的擬合以及plk插件得到PSR J0437-4715的計時殘差如圖2所示。

圖2 PSR J0437-4715的計時殘差

由圖2可以看出由Tempo2得到的PSR J0437-4715的計時殘差均方根誤差達到100 ns量級并且計時殘差隨時間的變化基本上呈隨機分布，這說明脈沖星的計時模型參數(shù)與計時數(shù)據(jù)吻合得比較好。但是在許多情況下，由于脈沖星初始計時模型不夠精確從而導(dǎo)致計時殘差呈現(xiàn)各種上下起伏特征，因此需要研究脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響，從而得到精確的計時模型。

2 脈沖星參數(shù)誤差對計時殘差的影響

2.1 擬合參數(shù)誤差對脈沖星計時殘差的影響

表1 各擬合參數(shù)對計時殘差的影響

續(xù)表1

2.2 影響因素的分析

圖3 F0＝173.687 946 184 762 786 12時的計時殘差

圖4 F1＝-1.728 386 619 785 163 710 580 474×10-15時的計時殘差

圖5 α＝04:37:15.813 117 830 07時的計時殘差

圖6 δ＝-47:15:08.623 382 252時的計時殘差

圖7 ＝60.719 095 045 144 700 665時的計時殘差

圖8 ＝-107.199 879 441 267 428 421時的計時殘差

圖9 F0＝173.687 946 184 762 786 12，F(xiàn)1＝-1.728 410 382 420 195 26×10-15，α＝04:37:15.814 689 3，δ＝-47:15:08.623 382 252，＝121.426 046 271 280 372 389 867，＝-71.473 732 952 807 703 442 561 4時的計時殘差

3 結(jié)語

從文章可以看出Tempo2對脈沖星計時的精度可以達到亞微秒量級，為脈沖星的計時研究提供了可靠的基礎(chǔ)。

通過對各參數(shù)誤差對計時殘差的影響的分析得到各參數(shù)誤差對脈沖星計時殘差的影響表現(xiàn)，為以后通過計時殘差對計時模型參數(shù)進行校正提供依據(jù)。當(dāng)然，還有很多參數(shù)，包括雙星參數(shù)、色散等，對脈沖星計時殘差的影響，還需要進一步研究。

[1] SANDHU J S, BAILES M, MANCHESTER R N, et al. The proper motion and parallax of PSR J0437-4715[J]. The Astrophysical Journal, 1997, 478(4): 95-98.

[2] HOBBSG B, DWARDS R T E, MANCHESTER R N. TEMPO2, a new pulsar timing package-I. An Overview[J]. Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2006, 369(2): 655-672.

[3] VERBIEST J P W, BAILES M, HOBBS G B, et al.Timing stability of millisecond pulsars and prospects for gravitational-wave detection[J].Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2009, 400(2): 951-968.

[4] EDWARDS R T, HOBBS G B, MANCHESTER R N. TEMPO2, a new pulsar timing package-II. The timing model and precision estimates[J]. Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2006, 372(4): 1549-1574.

Influence of pulsar parameter errors on pulsar timing residuals

DUAN Mao-cheng1,2, CAI Hong-bing1, ZHAO Cheng-shi1,YIN Dong-shan1

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

The pulsar timing residual is the difference between the observational TOA(time of arrival) and theoretical TOA. In this paper, the residuals fitting process of the Tempo2 timing software is analysed and the TOA data of PSR J0437-4715 are simulated, and furthermore the influence of the pulsar parameter errors on the pulsar timing residuals and the trend of the influence are studied. This study is helpful for improving the precision of timing model′s parameters and building a more accurate pulsar timing model.

pulsar; Tempo2 timing software; residuals; timing

P145.6

A

1674-0637(2013)03-0164-09

2012-08-16

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（Y109YR3201）

段茂成，男，碩士，主要從事脈沖星計時方面研究。