水驅油田理論含水上升率預測新方法及其應用

劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，耿娜，邱婷

（中國海洋石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

水驅油田理論含水上升率預測新方法及其應用

劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，耿娜，邱婷

（中國海洋石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

含水上升率是水驅油田開發(fā)效果評價和指標預測的關鍵參數(shù)。文中基于甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線，推導出了含水上升率與含水率的理論關系式，并結合相滲曲線關系式，確定了含水上升率表達式的系數(shù)。在渤海CB油田的實際應用結果表明：基于甲型水驅特征曲線的理論含水上升率在含水率為50%處達到最大值，特征曲線關于該點對稱；基于乙、丙型水驅特征曲線的理論含水上升率曲線，隨含水率升高始終呈下降態(tài)勢；基于丁型水驅特征曲線的理論含水上升率曲線，以中高含水期為轉折點，呈先升后降的變化態(tài)勢。通過將理論曲線與CB油田實際數(shù)據(jù)進行對比，得出油田適用的水驅特征曲線為丙型水驅特征曲線。由此可見，可以利用含水上升規(guī)律進行水驅特征曲線的判別選取。

水驅油田；含水上升率；水驅特征曲線；含水上升規(guī)律

0 引言

含水上升率是評價水驅油田開發(fā)特征的重要指標，是油田開發(fā)、調(diào)整決策的重要依據(jù)。目前，油藏工程師普遍采用童氏水驅特征曲線圖版，進行油田注水開發(fā)效果的評價。然而，該方法在某些方面存在局限性:一是只適用于對多個油藏進行統(tǒng)計計算，而無法準確地用于單一油藏；二是只適用于中等原油黏度油藏；三是推導得出的理論含水上升率在含水率為50%時達到最大，且最大值為4.3[1-6]，而實際上不同類型油藏理論含水上升率最大值出現(xiàn)的時間及數(shù)值是不同的[7]。

目前的理論研究及國內(nèi)外大量水驅油田的生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果表明，含水率的變化規(guī)律可分為凸型、S型和凹型3種，與其相應的含水上升率可分為下降型、對稱型和上升型[2，8-9]。目前關于含水上升規(guī)律的研究還不夠全面、系統(tǒng)[1，10]，僅是從理論上定性揭示了含水上升率變化規(guī)律存在的不同形態(tài)，并沒有結合實際油田進行應用分析[2，7，11]。利用分流量方程推導出的含水上升率計算表達式中，采用的是可采儲量采出程度[7]，而實際開發(fā)過程中，常用地質儲量采出程度。由各種數(shù)學模型推導出的含水上升率與含水率的關系式，需要結合實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)才能確定關系式的系數(shù)，無法得到實際油藏的理論含水上升規(guī)律；且由于在油田開發(fā)過程中實施了大量增產(chǎn)或穩(wěn)產(chǎn)措施，使得生產(chǎn)數(shù)據(jù)并不能反映油藏的真實狀況[12-15]。

針對上述問題，本文基于常用的甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線，推導出了相應的含水上升率表達式及表達式系數(shù)計算公式。

1 含水上升率表達式

1.1 公式推導

雖然經(jīng)過多年的理論研究，目前已形成了近30種水驅特征曲線[16]，但大量實際應用表明，甲、乙、丙、丁4種類型的水驅曲線最為有效，已被列入行業(yè)標準[17]。本文基于這4種水驅曲線的表達式，進行含水上升率表達式的推導。

甲、乙、丙、丁4種水驅曲線的表達式分別為

式中:Wp為累計產(chǎn)水量，104m3；Np為累計產(chǎn)油量，104m3；Lp為累計產(chǎn)液量，104m3；A，B，C，D為系數(shù)；下標1，2，3，4分別代表甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線類型。

結合分流量方程，利用微分法，可將式（1）—（4）分別轉化為相應的含水率與采出程度之間的關系式:

其中:a1=B1eA1，b1=B1N，a2=B2eA2，b2=B2N。式中:R為地質儲量采出程度；ER為地質儲量采收率；fw為含水率；N為原始地質儲量，104m3。

對式（5）—（8）兩邊關于R求導，得到相應的含水上升率fw’與含水率fw的關系式為

1.2 表達式系數(shù)的確定

在實際應用過程中，一般利用油藏的累產(chǎn)油、累產(chǎn)液等數(shù)據(jù)，通過線性回歸得到水驅特征曲線的各項系數(shù)，進而得到含水上升率方程中的各項系數(shù)。由于在油田開發(fā)過程中，為改善開發(fā)效果，實施了大量增產(chǎn)或穩(wěn)產(chǎn)措施，使得通過線性回歸得出的水驅特征曲線及含水上升率方程并不能反映油藏的真實狀況。為此，結合油水兩相滲流相滲曲線，進行含水上升率表達式系數(shù)的確定[18-25]。

1.2.1 甲、乙型水驅特征曲線

在油水兩相滲流過程中，油、水相相對滲透率與含水飽和度的關系式為

式中:Kro，Krw分別為油、水兩相的相對滲透率；Sw為出口端的含水飽和度；m，n為系數(shù)。

分別將式（1）、式（2）與式（13）相結合，可推導得出

式中:Nd為動態(tài)地質儲量，104m3；Soi為原始含油飽和度。

根據(jù)動態(tài)地質儲量及油田地質儲量采收率的物理意義，可知:

式中:Ev為體積波及系數(shù)；Ed為驅油效率。

分別將式（14），（15）與式（16），（17）及b1=B1N，b2=B2N進行聯(lián)立求解，得到甲、乙型水驅特征曲線的含水上升率表達式系數(shù)分別為

1.2.2 丙、丁型水驅特征曲線

利用丙、丁型水驅特征曲線，可分別寫出可采儲量的計算表達式為

式中:fwl為經(jīng)濟極限含水率，一般取值為98%。

根據(jù)可采儲量及驅油效率的物理意義，可知:

式中:NR為可采儲量，104m3；Nom為可動油儲量，104m3。

對于丙、丁型水驅特征曲線，D3=D4=1/Nom，將其分別與式（20），（21）及式（22），（23）進行聯(lián)立求解后，可以得出

2 實例應用

渤海CB油田屬于高孔、高滲油田，地層原油黏度為57.0mPa·s，滲透率為1600×10-3μm2，孔隙度為32.5%；油田1985年投產(chǎn)，1991年進入中高含水期，開始通過實施穩(wěn)油控水技術，控制含水上升。目前油田綜合含水率控制在85%～90%，標定采收率為52.5%。

CB油田的油水相滲曲線如圖1所示。由圖可知，油田的原始含油飽和度Soi為0.695，殘余油飽和度Sor為0.295，由此得出驅油效率Ed為0.575；對相滲曲線進行擬合，得到系數(shù)m為22.108。據(jù)此，分別利用式（18），（19），（24）和式（25），求解得出甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線對應的含水上升率表達式系數(shù)分別為: b1=13.25；b2=8.83；C3=0.31；C4=1.30。分別作出4種水驅特征曲線對應的fw’-fw關系曲線（見圖2）。

由圖2可以看出，4種水驅特征曲線可以表現(xiàn)出3種類型的含水上升規(guī)律形態(tài)[2，8-9]，因此，據(jù)此來研究油田的含水上升規(guī)律是完全可行的。甲型水驅特征曲線對應的fw’-fw曲線關于fw=50%對稱，當fw低于50%時，fw’隨fw升高而升高，當fw超過50%時，fw’隨fw升高而降低；乙、丙型水驅特征曲線對應的fw’-fw曲線始終呈下降態(tài)勢；丁型水驅特征曲線對應的fw’-fw曲線在中高含水期以前，fw’隨fw升高而升高，進入中高含水期后，fw’隨fw升高而降低。

圖1 CB油田相滲曲線

圖2 CB油田fw’-fw關系曲線

將理論曲線與實際的含水上升率數(shù)據(jù)進行對比，可以判斷、選擇油田適用的水驅特征曲線。將實際的油田數(shù)據(jù)投影到fw’-fw關系曲線上（見圖2），可以看出: CB油田的含水上升率變化情況與丙型水驅特征曲線對應的fw’-fw變化規(guī)律較為吻合，因此，在分析水驅開發(fā)狀況時，應采用丙型水驅特征曲線。

由圖2可以看出:CB油田在進入高含水期之前，理論含水上升率曲線整體呈平緩下降趨勢，實際含水上升率圍繞理論曲線上下波動；進入高含水期后，實際含水上升率低于理論含水上升率。分析認為，主要是由于油田在綜合調(diào)整過程中，關閉了部分高含水井及側鉆水平井，使得油田含水上升率大幅降低。這表明油田通過綜合調(diào)整達到了穩(wěn)油控水的目的，較好地改善了油田的開發(fā)效果。

3 結束語

基于甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線，推導出了相應的理論含水上升率表達式；結合油水相滲曲線，進一步確定了含水上升率表達式的系數(shù)。渤海CB油田實際應用表明，應用本文研究成果，不但可以更快速、準確地作出4種水驅特征曲線對應的理論含水上升率變化曲線，而且可以通過將實際數(shù)據(jù)與理論曲線進行對比，優(yōu)選出適用的水驅特征曲線，對油田開發(fā)調(diào)整具有一定的指導意義。

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（編輯 劉文梅）

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A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and itsapp lication

Liu Xiaohong,M iao Feifei,Cui Dayong,Geng Na,Qiu Ting

(Tian jin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

The water cut increasing rate is a key parameter for the development effect evaluation and index prediction ofwater flooding oilfield.Based on A,B,C,D four types ofwater drive curve,the theory relationship between the water cut increasing rate and thewater cut rate is derived.The formula coefficient is determined with relative permeability curves.The results of application in the CB Oilfield shows that for Type A water drive curve,themaximum value of the water cut increasing rate appears at the time when thewater cut rate isup to 50%,aboutwhich thewater cut increasing rate curve is symmetrical.For Type B and Cwater drive curves,thewater cut increasing rate curve declinesall the timewith the increase ofwater cut rate.For Type D water drive curve,the water cut increasing rate curve shows the tendency of ascending first and decreasing later,turning atmedium and high water cut stage.Through comparing the theory curve with the practical data of CBOilfield,it can draw a conclusion that Type C water drive curve ismore suitable.Thus,it’s feasible for us to select thewater drive curve according to the law ofwater cutincreasing.

water floodingoilfield;water cut increasing rate;water drive curve;law ofwater cut increasing

國家科技重大專項課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術示范”（2011ZX05057-001）

TE341

A

2013-05-02；改回日期：2013-09-25。

劉小鴻，女，1975年生，工程師，1999年畢業(yè)于中國地質大學（武漢）油藏工程專業(yè)，現(xiàn)從事油藏工程方面的研究工作。E-mail:liuxh2@cnooc.com.cn。

劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，等.水驅油田理論含水上升率預測新方法及其應用[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:736-739.

Liu Xiaohong，Miao Feifei，Cui Dayong，etal.A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and its application [J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:736-739.

10.6056/dkyqt201306014