鄒偉生，盧 勇，李哲奐

（湖南大學(xué) 流體力學(xué)及其裝備研究所，湖南 長沙 410082）

礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ).人類對礦產(chǎn)資源的需求量與日增加，開發(fā)海洋礦產(chǎn)資源具有十分重要的意義.以提升泵為關(guān)鍵裝備的深海底礦物粗顆粒固－液兩相流體水力輸送系統(tǒng)研發(fā)而形成的提升技術(shù)是深海礦產(chǎn)資源開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，因此，對提升泵的研究具有重要的意義.目前德國[1］、日本[2］、中國[3］、國際海洋金屬聯(lián)合組織（IOM）[4］、韓國[5］、印度[6］等國家或國際組織均將提升泵水力管道提升作為其提升方案，但至今為止只有德國KSB公司、日本荏原公司和中國研制加工出深海采礦提升泵.1978年，OMI財團(tuán)在中太平洋進(jìn)行的開采試驗(yàn)，使用了德國KSB研制的2臺六級潛水提升泵.中國從20世紀(jì)90年代開始進(jìn)行海洋采礦技術(shù)的研究，并在“十一五”期間成功研制出深潛硬管提升兩級泵.目前需要從理論的角度進(jìn)一步研究提升泵內(nèi)粗顆粒固－液兩相流動機(jī)理，為提升泵的寬流道設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，需要進(jìn)行提升泵的數(shù)值仿真和性能預(yù)測等基礎(chǔ)研究，來解決管道系統(tǒng)提升特性與提升泵工作特性的匹配關(guān)系.

本文以中國研制的兩級提升泵為研究對象，對粗顆粒固－液兩相流在泵內(nèi)運(yùn)動情況進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬與分析，得到泵內(nèi)流體速度、壓力、濃度、顆粒軌跡等流場參數(shù)的信息，對提升泵的工作特性進(jìn)行預(yù)測，并通過試驗(yàn)結(jié)果加以驗(yàn)證.

1 計算模型

均質(zhì)介質(zhì)的連續(xù)方程為：

均質(zhì)介質(zhì)的動量方程為：

式中：μf＝μc＋μd，μc為均質(zhì)介質(zhì)黏度，μd為各向同性湍流黏性系數(shù)；方程中省去了時均符號.

固體顆粒的運(yùn)動軌跡通過積分Lagrangian坐標(biāo)系下顆粒作用力的微分方程來求解.固體顆粒在固－液流場中運(yùn)動時主要受到重力、擾流阻力、附加質(zhì)量力、壓強(qiáng)梯度力、Basset力、Saffman力和Magnus力等作用力.另外，由于流體機(jī)械的旋轉(zhuǎn)作用，顆粒運(yùn)動方程還應(yīng)該包括由于葉輪旋轉(zhuǎn)施加在顆粒上的離心力和哥氏力.若旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，則單個顆粒的動力學(xué)方程為[9］：

式中：Cd為阻力系數(shù)；rp為顆粒半徑；ωp為顆粒旋轉(zhuǎn)角速度；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；ρf為流體密度；ρp為顆粒材料密度；ρpp為顆粒表觀密度.

2 提升泵基本結(jié)構(gòu)

中國“十一五”期間研制的深海采礦提升泵為筒裝式整體結(jié)構(gòu)的節(jié)段多級泵，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示[3］.提升泵的葉輪和導(dǎo)葉采用高強(qiáng)度、具有優(yōu)良抗磨蝕性能及高強(qiáng)度的材料制造，適用于輸送強(qiáng)磨蝕、高濃度、大顆粒的礦漿，在最大工作范圍內(nèi)可以多級串聯(lián)使用.其主要參數(shù)為：提升泵作業(yè)水深400m，葉片數(shù)為3，導(dǎo)葉數(shù)為4.當(dāng)流量Q＝420m3/h，轉(zhuǎn)速n＝1 450r/min時，單級設(shè)計揚(yáng)程H＝40m，清水效率η＝50%～60%.出口直徑Dd＝200mm，要求通過最大顆粒粒徑Dmax＝50mm，最大通過體積濃度Cv＝10%，通過的錳結(jié)核的粒徑應(yīng)滿足集礦機(jī)破碎后錳結(jié)核粒級組成.

海底礦物的粒級組成如表1所示.海底礦物由中國大洋1號科考船在太平洋克拉利昂－克里怕頓斷裂帶中國多金屬結(jié)核開辟區(qū)拖網(wǎng)采集的天然多金屬結(jié)核經(jīng)破碎機(jī)破碎后的測量結(jié)果.在CFD模擬計算中，錳結(jié)核的粒徑選取各粒級分布的中間值進(jìn)行計算.

圖1 兩級提升泵整體結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 Two stage electric pump integral structure

表1 錳結(jié)核粒級組成Tab.1 Maganese nodules fraction composition

3 CFD仿真

3.1 建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)兩級提升泵的設(shè)計，利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械造型軟件BladeGen生成此提升泵的計算模型，在ANSYS Workbench中對模型進(jìn)行處理.為了減小計算量，選取其中單流道進(jìn)行計算，其他部分流場情況可以通過旋轉(zhuǎn)周期性得到.利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械網(wǎng)格劃分工具TurboGrid對流道進(jìn)行全六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并利用ICEM CFD進(jìn)行了網(wǎng)格優(yōu)化，得到最終的網(wǎng)格如圖2所示.單級提升泵的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為154 965，單元數(shù)為140 024.兩級提升泵網(wǎng)格數(shù)加倍.

偉大的演員就是“入戲”最深的人。就如斐文麗，1951年憑借《欲望號街車》獲得第16屆威尼斯國際電影節(jié)最佳女演員獎，并且于1952年憑借《欲望號街車》第二次問鼎奧斯卡最佳女主角獎，成為第一位由威尼斯影后走向奧斯卡影后的女演員。1999年被美國電影學(xué)會選為百年來最偉大的女演員第16名。她飾演的《欲望號街車》里的布蘭奇，最后的結(jié)局是瘋了。而斐文麗，因入戲太深出不來，也瘋了 。

圖2 單級提升泵空間結(jié)構(gòu)和整體網(wǎng)格Fig.2 Single－stage pump structure and whole grid

3.2 邊界條件及計算參數(shù)設(shè)置

由于所選工況固－液兩相漿體體積濃度小于10%，且固體顆粒粒徑滿足表1固體顆粒粒級組成，在CFX計算時，選用Particle Transport Solid（固體顆粒運(yùn)輸模型），便于追蹤顆粒軌跡，并選用雙向耦合計算方法.

進(jìn)口采用壓力入口邊界，根據(jù)該泵在石家莊強(qiáng)大泵業(yè)集團(tuán)泵試驗(yàn)中心試驗(yàn)井的安裝位置，入口邊界給定絕對壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓加5m水柱；出口采用流量出口，分別給定均質(zhì)介質(zhì)與粗顆粒的流量參數(shù)；采用無穿透無滑移的固體壁面條件，近壁區(qū)內(nèi)渦黏性系數(shù)采用衰減函數(shù).在與其他流道的面連接處，采用旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件.葉輪與導(dǎo)葉區(qū)域的連接面采用一般連接方式，采用GGI網(wǎng)格連接.提升泵采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系.計算采用的清水與細(xì)顆粒組成均質(zhì)漿體的密度和提升流速、提升濃度與礦物粒級組成相關(guān)，均質(zhì)漿體的黏性采用毛細(xì)管流變儀實(shí)測和愛因斯坦黏性公式計算，粗顆粒相的密度為2 000kg/m3，葉輪轉(zhuǎn)速為1 450r/min，工作流量為420m3/h.

3.3 計算結(jié)果及分析

采用CFX－Post對計算結(jié)果進(jìn)行處理后得到兩級提升泵內(nèi)流場中心截面速度和流線分布，如圖3所示.

圖3 兩級提升泵內(nèi)流場中心截面速度和流線分布Fig.3 Two stage electric pump flow field in the center section velocity and streamline distribution

從圖3中可以看出內(nèi)流場中速度及漩渦分布情況.動葉輪區(qū)域的流線較為平順，沒有大的漩渦出現(xiàn)，流體在此區(qū)域流動穩(wěn)定無漩渦，葉輪尾部區(qū)域流速較快，葉輪的加速作用較好；靜導(dǎo)葉工作面尾部區(qū)域存在著較為劇烈的漩渦，這是由于導(dǎo)葉區(qū)域的泵外蓋板對流體的突然轉(zhuǎn)向作用導(dǎo)致漩渦的必然發(fā)生.漩渦導(dǎo)致能量耗散，也是振動與水動噪聲的主要來源.

圖4為兩級提升泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布圖.從圖4可以看出，顆粒在提升泵流道內(nèi)的運(yùn)動非常復(fù)雜.由于顆粒相的密度大于流體相，受到離心力和哥氏力的作用較為明顯，從而使顆粒相在相對靠近提升泵外殼附近流域聚積.較小粒徑的顆粒在泵內(nèi)流道運(yùn)行較為順利，分布較為均勻，大致沿著葉片工作面運(yùn)動，沒有漩渦及回流現(xiàn)象出現(xiàn)，同時小顆粒粒徑的變化對其運(yùn)動軌跡的影響很小，提升效果較好.較大粒徑的顆粒在葉輪區(qū)域，出現(xiàn)了跟隨轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，由于離心力與重力的作用，在流道中靠近提升泵外壁運(yùn)動，并發(fā)生一定程度的碰撞，故容易在這附近區(qū)域形成磨損.個別粗顆粒在葉輪區(qū)域有所滯留，提升效果較差，經(jīng)過較長時間的旋轉(zhuǎn)提升，最終流出提升泵環(huán)形流道.在轉(zhuǎn)輪內(nèi)固－液兩相流動是分離流動，顆粒相速度整體上大于液相速度，這是由于顆粒相直接因轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)而獲得更多能量，而不是僅僅從液相的裹挾中獲得能量.結(jié)果表明：在同一體積濃度下，粒徑的變化對固－液兩相的離散影響較大，出現(xiàn)粒徑越大顆粒越容易聚集、不容易提升的現(xiàn)象；當(dāng)提升管道系統(tǒng)的阻力發(fā)生變化而引起泵流量的波動時，粗顆粒在提升泵內(nèi)的聚集傾向可能會引起泵的堵塞，同時粗顆粒對葉輪輪軸處的工作面撞擊也更嚴(yán)重.

圖4 兩級提升泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布圖Fig.4 Two stage electric pump flow field in the particle trajectory distribution

圖5為兩級提升泵壓力分布情況.經(jīng)過兩級提升泵的作用，流體的壓力平穩(wěn)升高，最高可以達(dá)到839.8kPa.從圖5中可以看到，圖中個別位置壓力偏低，低壓強(qiáng)的分布直接影響空化的形成，應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化，制止空化現(xiàn)象的發(fā)生.

CFD仿真不僅可以得到提升泵內(nèi)流場中流動參數(shù)的分布狀況，還可以通過進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析，得出提升泵在此工況下的性能狀況.改變泵流量，轉(zhuǎn)速等相關(guān)參數(shù)，對提升泵的性能進(jìn)行了全面的預(yù)測分析，圖6給出了額定轉(zhuǎn)速條件下兩級提升泵性能的數(shù)值仿真結(jié)果.

圖5 兩級提升泵內(nèi)流場中心截面壓力分布Fig.5 Two stage electric pump flow field in the center section pressure distribution

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果對比

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照泵的設(shè)計加工兩級提升泵并進(jìn)行了試驗(yàn)，獲得兩級提升泵完整的工作特性及相關(guān)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了泵的水力計算模型及泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計.

在石家莊強(qiáng)大泵業(yè)集團(tuán)30m水深的泵試驗(yàn)水池中進(jìn)行兩級提升泵的測試.通過測量泵的轉(zhuǎn)速、流量、揚(yáng)程、功率、電機(jī)電壓、電流、功率因素等參數(shù)，獲得提升泵完整的工作特性曲線及相關(guān)數(shù)據(jù).

兩級提升泵試驗(yàn)將按泵的試驗(yàn)規(guī)程在多種轉(zhuǎn)速下進(jìn)行.提升泵的額定轉(zhuǎn)速是考核提升泵提升工作性能的重要技術(shù)參數(shù)之一，將兩級提升泵額定轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬結(jié)果與兩級提升泵在額定轉(zhuǎn)速下的固－液兩相流的試驗(yàn)研究進(jìn)行對比，如圖6所示.

圖6 兩級提升泵固－液特性曲線結(jié)果對比Fig.6 Two stage pump solid－liquid performance parameter results contrast

由圖6可知，對于提升泵的揚(yáng)程，CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其相對誤差基本在5%以內(nèi)，說明應(yīng)用合理的流動模型，CFD能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測提升泵的工作特性.在標(biāo)準(zhǔn)流量420m3/h下，揚(yáng)程的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都超過了80m水柱，滿足兩級提升泵對揚(yáng)程為80m水柱的設(shè)計要求，提升泵的揚(yáng)程曲線較為平坦，能夠滿足實(shí)際運(yùn)行的條件.提升泵效率在提升泵的工作點(diǎn)（流量420 m3/h）附近的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相一致，由于本泵設(shè)計采用放大流量的寬流道設(shè)計原則，使得泵在偏離設(shè)計工作點(diǎn)的低流量和大流量時數(shù)值模擬造成偏差，但總體而言，提升泵功率的CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.功率值隨著流量的增加而有小幅的增加，功率曲線較為平穩(wěn)，基本滿足了提升泵的等功率設(shè)計，以避免電機(jī)的過載.總體來說，提升泵的CFD預(yù)測性能曲線與特性試驗(yàn)曲線基本相一致，均表明泵特性參數(shù)完全達(dá)到了設(shè)計的要求.提升泵的性能試驗(yàn)結(jié)果還表明，提升泵的運(yùn)行非常平穩(wěn)，性能穩(wěn)定.

5 結(jié) 論

本文根據(jù)深海采礦海底礦提升固－液兩相流的特征和基于單流體模型和顆粒隨機(jī)軌道模型，提出了非常適用于海底礦物漿體計算的粗顆粒－均質(zhì)漿體兩相流模型.

采用此模型對我國自主研制的兩級提升泵進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，對泵內(nèi)流場中固－液兩相流的速度、壓力分布和顆粒軌跡進(jìn)行了分析，找出其分布規(guī)律，數(shù)值模擬得到的兩級提升泵工作特性曲線與兩級提升泵的性能試驗(yàn)結(jié)果相一致.因此本文研究結(jié)果可為提升泵的進(jìn)一步完善、優(yōu)化、改進(jìn)和向多級提升泵發(fā)展的研究提供依據(jù).

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