吳滔，李雪巖

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基于復雜網(wǎng)絡的股市情緒傳播模型的仿真研究

吳滔1，李雪巖2

（1. 五邑大學 計算機學院，廣東 江門 529000；2. 北京交通大學，經(jīng)濟管理學院，北京 100044）

建立了基于復雜網(wǎng)絡下的股市情緒傳播模型，并通過計算機仿真探究了“莊家”的位置、投資者人口稠密程度對情緒傳播及價格行為的影響. 仿真結果表明：“莊家”的地理位置決定其情緒傳染能力；“莊家”能夠操縱股票價格的條件之一是必須與諸多投資者建立關聯(lián)，并成功操縱股市情緒.

復雜網(wǎng)絡；計算機仿真；情緒傳播模型；地理分布

投資者的群體心理是影響股價的重要因素. 由群體情緒所產(chǎn)生的集合力，具有極強的擴散效應，能左右股市走勢[1-3]. 投資者情緒的載體，即投資者關聯(lián)網(wǎng)絡，是由投資者通過證券交易系統(tǒng)、各類型媒介廣泛關聯(lián)而成的. 正是這種非接觸式的關聯(lián)，形成了投資者復雜網(wǎng)絡. 通過直接或間接地操縱該網(wǎng)絡，股市中介機構、莊家實現(xiàn)了股市信息和情緒操縱，進而操縱股價.

由于投資者是非均勻分布在各個物理地域上的，各地域之間還有發(fā)達與欠發(fā)達之分. 因此，投資者的地理分布將影響股市情緒的產(chǎn)生和傳播，進而影響股價[4]. 在投資者分布稠密地區(qū)，局部領域內投資者之間有更多的交流機會，會加速股市信息或情緒的傳播；在稀疏地帶，投資者之間的關聯(lián)較少，相互影響較小. 在發(fā)達地區(qū)，傳播股市信息的媒介類型豐富，數(shù)量繁多，極大地促進了股市信息和情緒的擴散[5]. 這進一步說明，控制投資者分布稠密的屬發(fā)達地區(qū)的媒介信息源，已成為莊家實施股價操縱的必要條件之一.

文獻[6-7]通過引入從眾規(guī)則及從眾概率來描述投資者之間的情緒傳染；文獻[8]通過設計“模仿者”來描述情緒傳染. 上述研究大都存在“投資者分布隨機化”的問題，而在現(xiàn)實市場中，投資者人口的稠密程度、地理位置等必然會影響股市情緒的傳播速度和廣度，進而影響股票價格.

與以往基于投資者均勻分布的價格演化模型不同，本文在情緒傳播復雜網(wǎng)絡中加入投資者的地理分布因素，建立現(xiàn)實網(wǎng)絡下的股市情緒傳播模型，利用計算機仿真探究了“莊家”的位置、投資者人口稠密程度對情緒傳播及價格行為的影響.

1 市場模型建立

1.1 投資者假設

1）投資者類型：本文設計兩類投資者：莊家及散戶，莊家具有廣泛的人脈和影響力；此外，莊家可以通過散布“利好”或“利空”消息來影響散戶的群體情緒及決策.

3）投資者情緒：假設散戶均不自信，習慣模仿他人，故散戶的情緒值取決于與自己建立聯(lián)系的人：

表1 散戶買賣方向更新

1.2 定價機制

參照文獻[9]，本文采用做市商定價機制更新價格，公式表示如下：

2 考慮地理分布的情緒傳播網(wǎng)絡模型

為便于比較，分別建立規(guī)則網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、現(xiàn)實網(wǎng)絡下的情緒傳播網(wǎng)絡模型.

2.1 規(guī)則網(wǎng)絡

圖1 規(guī)則網(wǎng)絡下投資者分布及聯(lián)系

2.2 小世界網(wǎng)絡

圖2 小世界網(wǎng)絡下投資者分布及聯(lián)系

2.3 現(xiàn)實網(wǎng)絡

在現(xiàn)實中，投資者往往呈現(xiàn)出非均勻的地理分布狀況(例如經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)往往會聚集大批投資者)，本節(jié)將依據(jù)此特點，建立現(xiàn)實網(wǎng)絡下的投資者情緒傳播模型.

步驟2：在圖3所示投資者分布的基礎上，建立散戶的小世界網(wǎng)絡（方法與2.2節(jié)相同，此處不贅述）.

圖3 現(xiàn)實網(wǎng)絡下投資者分布

繪制2種情況的投資者聯(lián)系圖如下：

圖4 現(xiàn)實網(wǎng)絡下投資者分布及聯(lián)系

3 計算機仿真

3.1 仿真參數(shù)設置

如無特別說明，以下仿真均默認采用表2參數(shù).

表2 主要仿真參數(shù)

3.2 規(guī)則網(wǎng)絡

對莊家位于網(wǎng)絡中心與角落2種情況分別進行仿真實驗，其中，以莊家不斷散布利好信息為例，得到演化圖像如下：

圖5 規(guī)則網(wǎng)絡下股票市場價格與情緒演化

通過圖5不難發(fā)現(xiàn)：①莊家通過不斷地散布利好消息，成功地拉抬了股價；②市場整體情緒值大部分時間大于零，但當莊家位于角落時，市場情緒起伏較為明顯，情緒擴散受到某種阻隔.

表3 規(guī)則網(wǎng)絡演化統(tǒng)計結果（獨立實驗100次）

通過表3不難看出，當莊家位于網(wǎng)絡中心時，其對價格及市場情緒的操控能力明顯強于其位于角落時，市場上買賣人數(shù)差距也明顯大于莊家位于角落時，這也同時說明：莊家位于網(wǎng)絡中心，更有利于消息擴散.

3.3 小世界網(wǎng)絡

圖6 小世界網(wǎng)絡下股票市場價格與情緒演化

觀察圖6不難發(fā)現(xiàn)：①莊家通過不斷散布利好消息，成功拉抬了股價；②當莊家位于非關鍵節(jié)點時，市場整體情緒值出現(xiàn)了回落至“0”以下的現(xiàn)象.

表4 小世界網(wǎng)絡演化統(tǒng)計結果（獨立實驗100次）

通過表4不難看出，當莊家位于關鍵節(jié)點時，其對價格及市場情緒的操控能力明顯強于其位于非關鍵節(jié)點時，消息傳播速度更快.

3.4 現(xiàn)實網(wǎng)絡

圖7 現(xiàn)實網(wǎng)絡下股票市場價格與情緒演化

觀察圖7不難發(fā)現(xiàn)：①莊家通過不斷散布利好消息，成功拉抬了股價；②當莊家位于投資者稀疏區(qū)域時，市場整體情緒值明顯低于其位于密集區(qū)域時，股價也出現(xiàn)回落現(xiàn)象.

表5 現(xiàn)實網(wǎng)絡演化統(tǒng)計結果（獨立實驗100次）

通過表5不難看出，當莊家位于投資者密集區(qū)域時，其對價格及市場情緒的操控能力明顯強于其位于投資者稀疏區(qū)域時，消息傳播速度更快. 同時對比表3、4、5可以發(fā)現(xiàn)，莊家有效控制市場的條件有2個：①莊家要盡量與諸多投資者建立聯(lián)系；②莊家位于投資者密集區(qū)域.

4 結論

本文在情緒傳播復雜網(wǎng)絡中加入投資者的地理分布因素，分別建立規(guī)則網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡和現(xiàn)實網(wǎng)絡下的股市情緒傳播模型，并利用計算機仿真探究了“莊家”的位置、投資者人口稠密程度對情緒傳播及價格行為的影響，研究發(fā)現(xiàn)，莊家有效控制市場的條件有2個：①盡量與諸多投資者建立聯(lián)系；②莊家位于投資者密集區(qū)域.

作為一個開放市場，證券市場上影響股價的因素十分復雜，將更多的因素引入情緒傳播模型將是今后進一步研究的方向.

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[責任編輯：韋 韜]

Simulation Research on an Investor Sentiment Contagion Model Based on Complex Networks

WUTao1, LIXue-yan2

(1. School of Computer Science, Wuyi University, Jiangmen 529000, China; 2. Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

A model of sentiment contagion in the stock market based on complex networks is established. The influence of banker’s location and density of investors on sentiment contagion and price behavior is studied by computer simulation. The simulation results show that the strength of sentiment contagion is determined by the location of the “banker”; one of the conditions for the “banker” to manipulate stock prices is that the “banker” is associated with many investors and can manipulate the stock market sentiment successfully.

complex networks; computer simulation; sentiment contagion models; geographic distribution

1006-7302（2013）03-0021-07

TP391.9

A

2013-03-18

吳滔（1968—），男，廣東臺山人，工程師，本科，研究方向為元胞自動機應用、計算機仿真等.