王志濱，李毅

(福州大學土木工程學院，福建福州 350116)

鋼管混凝土由于強度高、抗震性能良好、經(jīng)濟性和施工速度快等優(yōu)點，已被廣泛的應用于大跨、高聳的建筑和結構中.其截面形式主要包括圓形、方形和矩形三種.國內外研究者針對以上三種鋼管混凝土軸壓短柱進行了大量的試驗研究.但僅有試驗研究是不夠的，有限元法作為一種有效的補充可進一步擴大研究的參數(shù)范圍，同時還可較為深入的分析鋼管混凝土中應力、應變和約束力的大小和變化規(guī)律.而有限元軟件ABAQUS由于其強大的非線性功能，正受到越來越多研究者的青睞.研究者們建議了多種適合該軟件使用的鋼管混凝土軸壓短柱的有限元模型.其中文獻［1］和文獻［2］中建議的模型被許多研究者所采用.

本文分析了340個圓形、方形和矩形鋼管混凝土軸壓短柱的試驗數(shù)據(jù)［3－23］，并利用以上試驗數(shù)據(jù)驗證文獻［1］和文獻［2］中建議的有限元模型的精度，給出以上兩個模型適用范圍的建議.

1 有限元模型

混凝土采用C3D8R單元，鋼管采用SR4單元.混凝土和鋼管的切線接觸采用庫倫摩擦，摩擦系數(shù)統(tǒng)一取為0.6;法線接觸采用硬接觸.

1.1 模型1

對鋼材，文獻［1］采用理想彈塑性模型.對于混凝土，文獻［1］采用ABAQUS軟件中的“Drucker Prager”模型，其摩擦角取為20°;雙軸等壓抗壓強度和等三軸抗壓強度的比值取為0.8;并建議了如下混凝土單軸受壓應力(σ)－應變(ε)關系模型:

圓形截面:

方形截面:

圓形截面:

方形截面:

其中:r為文獻［24］建議的考慮混凝土強度影響的折減系數(shù)，當fcu等于30和100 MPa時該值分別取為1和0.5，其余情況可采用插值求得.

1.2 模型2

文獻［2］中鋼材單軸應力－應變關系采用考慮二次塑流的五段式模型.對于混凝土，文獻［2］采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型，其膨脹角取為30°;雙軸等壓抗壓強度和單軸抗壓強度的比值取為2/3;并建議了如下混凝土單軸受壓應力(σ)－應變(ε)關系模型:

式中:x=ε/εcc;y=σ/fc';εcc=εc0+800ξ0.2×10－6;εc0=(1 300+12.5fc')×10－6;ξ為鋼管約束效應系數(shù)(ξ=fyAs/(fckAc)，其中:fy和fck分別為鋼材屈服強度和混凝土軸心抗壓強度標準值;As和Ac分別為鋼管和核心混凝土的橫截面積);η和β0的計算詳見文獻［2］.

2 模型驗證與討論

采用模型1和模型2對現(xiàn)有的340個試驗數(shù)據(jù)進行模擬，有限元計算的極限承載力和試驗實測結果的對比列于圖1和圖2中.圖中:Nue和Nuc分別代表鋼管混凝土軸壓構件的試驗實測承載力和有限元模擬的承載力.兩個模型計算求得的Nue/Nuc的均值和方差均列于表1中.由圖1、圖2和表1可發(fā)現(xiàn):兩個模型均可很好預測鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力.對于圓鋼管混凝土構件，當約束效應系數(shù)(ξ)介于0.5～2.5之間時，兩個模型預測極限承載力的精度均較高;當ξ小于0.5時，兩個有限元模型預測的極限承載力均偏低;當ξ大于2.5時，兩個有限元模型預測的極限承載力均偏高.

同時，圖3中給出了部分實測鋼管混凝土軸壓短柱荷載－變形關系曲線和有限元模擬結果的比較.可見，采用模型2模擬的荷載－變形關系曲線和試驗實測曲線吻合的更好;采用模型1求得的荷載－變形關系曲線的后期承載力要高于試驗實測值.

圖1 采用模型1預測的極限承載力和試驗實測極限承載力的比較Fig.1 Comparison between measured strength and predicted strength using model 1

圖2 采用模型2預測的極限承載力和試驗實測極限承載力的比較Fig.2 Comparison between measured strength and predicted strength using model 2

表1 有限元預測極限承載力和試驗實測值的比較Tab.1 Comparison results of FE predictions with measured ultimate strength

圖3 鋼管混凝土構件N－ε計算曲線和試驗實測曲線的比較Fig.3 Comparison between predicted and measured N － ε curves for CFST specimens

3 結語

1)兩個模型均可很好的預測鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力.

2)對于圓鋼管混凝土構件，當約束效應系數(shù)(ξ)介于0.5～2.5之間時，兩個模型預測極限承載力的精度均較高;當ξ小于0.5時，兩個有限元模型預測的極限承載力均偏低;當ξ大于2.5時，兩個有限元模型預測的極限承載力均偏高.

3)采用文獻［2］建議的有限元模型模擬的鋼管混凝土構件的荷載－變形曲線和試驗實測曲線吻合的更好.

［1］Hu Hsuan－The，Huang Chiung－Shiann，Wu Ming－Hsien，et al.Nonlinear analysis of axially loaded concrete－filled tube columns with confinement effect［J］.Journal of Structural Engineering，2003，129(10):1 322 －1 329.

［2］Han Lin－h(huán)ai，Yao Guo－h(huán)uang，Tao Zhong.Performance of concrete－filled thin－walled steel tubes under pure torsion［J］.Thin－Walled Structures，2007，45(1):24－36.

［3］Tomii M，Yoshimura K，Morishita Y.Experimental studies on concrete filled steel tubular stub columns under concentric loading［C］//Proceedings of the International Colloquium on Stability of Structures under Static and Dynamic Loads.Washington:［s.n.］，1977:718 －741.

［4］Schneider S P.Axially loaded concrete－ filled steel tube［J］.Journal of Structural Engineering，1998，124(10):1 125 －1 138.

［5］Yamamoto T，Kawaguchi J，Morino S.Experimental study of scale effects on the compressive behavior of short concrete－filled steel tube columns［C］//Proceedings of the Fourth International Conference on Composite Construction in Steel and Concrete.Alberta:［s.n.］，2000:879 －890.

［6］Huang C S，Yeh Y K，Liu G Y，et al.Axial load behavior of stiffened concrete －filled steel columns［J］.Journal of Structural Engineering，2002，128(9):1 222－1 230.

［7］Sakino K，Nakahara H，Morino S，et al.Behavior of centrally loaded concrete－filled steel－tube short columns［J］.Journal of Structural Engineering，2004，130(2):180－188.

［8］Han Lin－h(huán)ai，Yao Guo－h(huán)uang.Experimental behaviour of thin－walled hollow structural steel(HSS)columns filled with self－consolidating concrete(SCC)［J］.Thin－Walled Structures，2004，42(9):1 357－1 377.

［9］Han Lin－h(huán)ai，Yao Guo－h(huán)uang，Zhao Xiao－ling.Tests and calculations for hollow structural steel(HSS)stub columns filled with self－consolidating concrete(SCC)［J］.Journal of Constructional Steel Research，2005，61(9):1 241－69.

［10］Lu Y Q，Kennedy D J L.The flexural behaviour of concrete－ filled hollow structural sections［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，1994，21(1):111－130.

［11］Varma A H.Seismic behavior，analysis，and design of high strength square concrete filled steel tube(CFT)columns［D］.Bethlehem:Lehigh University，2000.

［12］Uy B.Strength of concrete filled steel box columns incorporating local buckling［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126(3):341－352.

［13］Han Lin－h(huán)ai，Zhao Xiao－ling，Tao Zhong.Test and mechanics model for concrete－filled SHS stub columns，columns，and beam－columns［J］.Steel and Composite Structures 2001，1(1):51－74.

［14］Han L H.Tests on stub columns of concrete－ filled RHS sections［J］.Journal of Constructional Steel Research，2002，58(3):353－372.

［15］Liu D，Gho W M，Yuan J.Ultimate capacity of high－strength rectangular concrete－filled steel hollow section stub columns［J］.Journal of Constructional Steel Research，2003，59(12):1 499－1 515.

［16］Lam D，Williams C A.Experimental study on concrete filled square hollow sections［J］.Steel and Composite Structures，2004，4(2):95－112.

［17］Liu D，Gho W M.Axial load behaviour of high－strength rectangular concrete－filled steel tubular stub columns［J］.Thin－Walled Structures，2005，43(8):1 131 －1 142.

［18］Liu D.Tests on high－strength rectangular concrete－filled steel hollow section stub columns［J］.Journal of Constructional Steel Research，2005，61(7):902－911.

［19］Tao Z，Han L H，Wang Z B.Experimental behaviour of stiffened concrete－filled thin－walled hollow steel structural(HSS)stub columns［J］.Journal of Constructional Steel Research，2005，61(7):962 －983.

［20］Tao Z，Han L H，Wang D Y.Strength and ductility of stiffened thin－walled hollow steel structural stub columns filled with concrete［J］.Thin－Walled Structures，2008，46(10):1 113－1 128.

［21］Tao Z，Uy B，Han L H，et al.Analysis and design of concrete－filled stiffened thin－walled steel tubular columns under axial compression［J］.Thin－Walled Structures，2009，47(12):1 544－1 556.

［22］Liew J Y R，Xiong D X，Zhang M H.Experimental studies on concrete filled tubes with ultra－h(huán)igh strength materials［C］//Proceedings of the 6th International Symposium on Steel Structures.Seoul:［s.n.］，2011:377 －384.

［23］Chen C C，Ko J W，Huang G L，et al.Local buckling and concrete confinement of concrete－filled box columns under axial load［J］.Journal of Constructional Steel Research，2012，78:8 －21.

［24］Ellobody E，Young B.Nonlinear analysis of concrete － filled steel SHS and RHS columns［J］.Thin － Walled Structures，2006，44(8):919－930.