船用厚板焊接溫度場(chǎng)演變規(guī)律

殷蘇民，江文林，王 勻，許楨英，張 超

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 前言

隨著焊接結(jié)構(gòu)的大型化、復(fù)雜化和材料的高強(qiáng)度化，焊接難度越來(lái)越大。焊接時(shí)由于高度集中的瞬時(shí)熱輸入，焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的焊接殘余應(yīng)力和焊接殘余變形，引發(fā)熱裂紋、冷裂紋、脆性斷裂等工藝缺陷，在一定條件下將影響結(jié)構(gòu)的承載能力，如強(qiáng)度、剛度和受壓穩(wěn)定性，以及結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸穩(wěn)定性[1-3]。提高和保證焊接質(zhì)量已成為焊接關(guān)鍵問(wèn)題。

通過(guò)數(shù)值分析技術(shù)可以預(yù)測(cè)焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布情況，從而指導(dǎo)工藝優(yōu)化，獲得高質(zhì)量的焊接結(jié)構(gòu)。但是焊接過(guò)程尤其是厚板焊接時(shí)，建立符合焊接熱過(guò)程的熱源模型是溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析的關(guān)鍵。通過(guò)熱源模型可以獲得符合相應(yīng)焊接參數(shù)條件下的熱流分布形式，使模擬的熔池邊界線(xiàn)與試驗(yàn)觀測(cè)的焊縫熔合線(xiàn)相符，進(jìn)而得到與實(shí)際相吻合的溫度場(chǎng)。

1 熱源模型

相對(duì)于集中熱源，平面分布熱源和體積分布熱源將能量依照一定規(guī)律分布于一定空間內(nèi)，更貼近于生產(chǎn)實(shí)際。在焊接數(shù)值分析中常采用平面分布的高斯熱源或體積分布的雙橢球熱源。當(dāng)采用高斯面熱源時(shí)，所模擬的焊縫熔寬大、熔深小，熔池呈淺碟形，無(wú)法準(zhǔn)確反映焊縫內(nèi)部熔池形狀；當(dāng)采用雙橢球體熱源時(shí)，由于考慮了熔滴過(guò)渡形成的內(nèi)熱源形式，所得熔池形狀與實(shí)際焊縫熔合線(xiàn)較為吻合，但是熔池表面溫度誤差較大。由此將兩者相結(jié)合得到組合熱源模型，可以兼顧能量在熔池表面以及內(nèi)部分布[4-5]。

1.1 正態(tài)高斯分布熱源模型

研究表明，在電弧、高能束流和火焰焊接時(shí)，若熔深較淺，采用熱流密度呈高斯正態(tài)分布的表面熱源模型[6]，可分析焊接溫度場(chǎng)。高斯面熱源可以提高高溫區(qū)的準(zhǔn)確性，但仍未考慮電弧挺度對(duì)熔池的影響。高斯面熱源的熱流密度函數(shù)

式中 q(r)為半徑r處的表面熱流密度；qm為熱源中心的最大熱流密度；K為熱源集中系數(shù)，是與焊接方法相關(guān)的常數(shù)；r為距熱源中心的距離。

1.2 雙橢球形功率密度分布熱源

對(duì)于高功率密度熱源，比如激光與電子束焊，熔深較大，表面熱源模型忽略了電弧和束流對(duì)表面以下熔池的挖掘作用，此時(shí)采用體熱源模型分析溫度場(chǎng)更為合適。以橢球形熱源密度函數(shù)模型得到的焊接溫度場(chǎng)也不能完全反映實(shí)際溫度場(chǎng)的特征，熱源中心前面的區(qū)域溫度梯度較小，而熱源中心后面的區(qū)域溫度下降較快。實(shí)際的焊接溫度場(chǎng)分布情形是在熱源中心前面的區(qū)域溫度梯度較大，而橢球的后半部分溫度分布較緩。J.Goldak提出了雙橢球功率密度分布熱源模型[7]，該模型設(shè)定體熱源的前半部分為1/4橢球，而后半部分為另1/4橢球。

設(shè)雙半橢球體的半軸為(c1，c2，a，b)，設(shè)前半部分橢球能量分?jǐn)?shù)為ff，后半部分橢球能量分?jǐn)?shù)為fr且ff+fr=2，Q為熱源總能量，則在前半部分橢球內(nèi)熱源分布為

同樣，對(duì)后半部分橢球內(nèi)熱源分布為

1.3 組合熱源

采用單一面熱源或體熱源焊接熱過(guò)程模擬時(shí)誤差較大，研究發(fā)現(xiàn)結(jié)合面熱源和體熱源的組合熱源模型所得的熔池形狀與實(shí)際的焊縫熔合線(xiàn)基本吻合[8]。組合熱源如圖1所示，將總的輸入功率按一定比例分配，此時(shí)總熱流等于表面熱流與體積熱流兩者之和。

圖1 組合熱源模型

面熱源與體熱源的總功率與焊接的有效功率相等，即

式中 Φs、Φω分別為面熱源和體熱源的功率。將面熱源功率所占總有效輸入功率的比例系數(shù)稱(chēng)為功率分配系數(shù)，用γ來(lái)表示，則有

2 數(shù)值分析模型建立

焊接試樣采用兩塊100 mm×100 mm×5 mm規(guī)格的鋼板?？偣卜治鍌€(gè)區(qū)域，中間區(qū)域用于模擬焊縫，與焊縫相鄰的兩個(gè)體用于模擬焊接熱影響區(qū)，邊上的兩個(gè)區(qū)域用于模擬母材，如圖2所示。

圖2 分析區(qū)劃分

焊接是一個(gè)高度非線(xiàn)性瞬態(tài)熱過(guò)程，在接近焊縫區(qū)域溫度梯度變化大，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域溫度變化則較小。為保證精度和提高運(yùn)算速度，采用不均勻網(wǎng)格劃分法，在焊縫及其附近的部分采用加密的網(wǎng)格，在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，溫度分布梯度變化相對(duì)較小，網(wǎng)格劃分較粗。焊縫區(qū)網(wǎng)格大小0.5 mm×1 mm×1.25 mm，母材區(qū)網(wǎng)格大小 2 mm×8.5 mm×1.25 mm，本模型共18875個(gè)節(jié)點(diǎn)，14800個(gè)單元。ABAQUS熱模擬選用DC3D8單元，劃分結(jié)果如圖3所示。

在實(shí)際焊接時(shí)，被焊工件將通過(guò)對(duì)流和輻射方式與外部環(huán)境（空氣）進(jìn)行熱交換。在有限元計(jì)算時(shí)，焊接模型與周?chē)諝庵g的對(duì)流熱交換可用Newton冷卻方程描述為

圖3 劃分網(wǎng)格示意

式中 qa為工件與空氣之間的熱交換能量；ha為對(duì)流熱交換系數(shù)；Ts為工件表面溫度；Ta為周?chē)諝獾臏囟?，取?0℃。假設(shè)ha是不隨溫度變化的定值，取值為10×10-6W/(mm2·℃)。

遵循Stefan-Boltzman定理，通過(guò)熱輻射散失的熱量可描述為

式中 ε0為輻射系數(shù)，取0.85；σ 為Stefan-Boltzman常量，取值 5.67×10-8W/(m2·k4)[9]。

3 對(duì)接焊接分析結(jié)果和討論

采用間接耦合法進(jìn)行厚板對(duì)接焊接數(shù)值分析。在同一模型上，通過(guò)Fortran分別施加高斯熱源、雙橢球熱源及組合熱源，其熱流密度分布如圖4所示。

圖4 不同熱源下的熱流密度分布（高斯熱源，雙橢球熱源和組合熱源）

圖4顯示在高斯熱源模型下，熱源近似成圓形且熱流沿著厚度表層方向傳遞。在雙橢球熱源模型下，熱源成橢球形狀且熱流沿著厚度方向傳遞。在組合熱源模型下，熱源在上表面近似成圓形，而在厚度方向近似成橢球且熱流沿著厚度方向傳遞。

由圖5可知，采用高斯面熱源時(shí)的后方處切片溫度傳遞較慢，所模擬的焊縫熔寬較大，熔深較小，熔池呈淺碟型，這是由固體金屬的熱傳導(dǎo)方程決定的。采用雙橢球體熱源時(shí)的后方處切片溫度傳遞的相對(duì)較快，熔寬較小，熔深較深，近似成柱形。在組合熱源后方處切片熔池形貌開(kāi)口較大，而內(nèi)部逐步收斂成漏斗型，其熔池形狀與實(shí)際的焊縫熔合線(xiàn)在金屬內(nèi)部較為吻合。

圖5 焊接中期溫度場(chǎng)熱源后方處切片

焊接溫度場(chǎng)前期、冷卻中期、冷卻結(jié)束時(shí)的溫度場(chǎng)如圖6所示，當(dāng)選用高斯熱源加載得到的溫度場(chǎng)分布范圍小，局部溫度過(guò)高，表面最高溫度達(dá)到3063℃，且只在表面加熱，底部部分單元都沒(méi)有被加熱，僅僅通過(guò)熱傳導(dǎo)升溫，面部的熱源區(qū)溫度場(chǎng)模擬較好，但溫度在焊接過(guò)程中擴(kuò)散不明顯。當(dāng)選用雙橢球熱源時(shí)，溫度場(chǎng)分布范圍大，最高溫度偏低，最高溫度為1969℃。雖然沿厚度方向的溫度場(chǎng)比高斯熱源更加貼近實(shí)際焊接，但溫度場(chǎng)在焊縫表面分部的熱源中心區(qū)沒(méi)有高斯熱源模擬效果好。組合熱源的焊接溫度場(chǎng)的分布范圍和最高溫度都介于高斯面熱源和雙橢球體熱源之間，最高溫度為2395℃，既考慮到電弧對(duì)母材的加熱，又考慮到焊縫坡口形式對(duì)溫度場(chǎng)的影響，符合電弧焊的傳熱特點(diǎn)，得到的溫度場(chǎng)更符合實(shí)際情況。

圖6 焊接溫度場(chǎng)前期、焊接溫度場(chǎng)冷卻中期、焊接溫度場(chǎng)冷卻結(jié)束

圖7 為 A（0，0.05，0.005），B（0.003，0.05，0.005），C(0.006，0.05，0.005)，D(0.016，0.05，0.005)，E(0.0245，0.05，0.005)五點(diǎn)的熱循環(huán)圖。如圖7所示焊接過(guò)程中各點(diǎn)的溫度變化十分不均勻，焊縫區(qū)溫度變化比較快，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)各點(diǎn)溫度變化比較慢。從熱循環(huán)曲線(xiàn)分布圖可以看出，在焊縫中心處，當(dāng)焊接熱源移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，焊縫中心的溫度急劇上升到約3063℃，距離焊縫中心3 mm處的B點(diǎn)達(dá)到峰值溫度約700℃，而距離焊縫中心最遠(yuǎn)的E點(diǎn)達(dá)到峰值溫度約70℃。由于熱傳導(dǎo)作用，距離焊縫中心越遠(yuǎn)的最高溫度越低，變化趨勢(shì)也相應(yīng)平緩。各點(diǎn)溫度的變化規(guī)律基本一樣，各點(diǎn)到最后時(shí)刻溫度都是趨近一致，焊件上每個(gè)點(diǎn)溫度由低而高，達(dá)到最高值后，又隨時(shí)間逐漸變小。各點(diǎn)的升溫速度明顯比冷卻速度要大；冷卻時(shí)，各點(diǎn)溫度逐漸趨于某一值，也就是整個(gè)焊接試件的溫度趨于均勻。

圖7 熱循環(huán)

4 結(jié)論

（1）建立了以厚板對(duì)接焊接的數(shù)學(xué)模型和物理模型，進(jìn)行焊接過(guò)程溫度場(chǎng)三維數(shù)值分析研究，跟蹤整個(gè)焊接過(guò)程中焊接溫度場(chǎng)的發(fā)生、發(fā)展和分布規(guī)律，以及各個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線(xiàn)變化規(guī)律，理論結(jié)果與實(shí)際一致。

（2）對(duì)比了面部加載高斯熱源、雙橢球熱源和組合熱源模型，以及各熱源模型在數(shù)值分析中的溫度場(chǎng)分布情況，研究發(fā)現(xiàn)采用組合熱源的熔池形狀與實(shí)際的焊縫熔合線(xiàn)吻合性較好。結(jié)果表明，組合熱源分析最為準(zhǔn)確，為減小和控制焊接應(yīng)力和變形提供依據(jù)。

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