馬祥，李華平

(蕪湖市勘察測繪設計研究院有限責任公司，安徽蕪湖 241000)

1 概述

測繪基準體系是國民經濟、社會發(fā)展和國防建設的重要基礎，主要包括大地基準、高程基準和重力基準。測繪基準是進行各種測量工作的起算數(shù)據(jù)和起算面，是確定地理空間信息的幾何形態(tài)和時空分布的基礎，是表示地理要素在真實世界的空間位置的基準，對于保證地理空間信息在時間域和空間域上的整體性具有重要作用。

蕪湖市自1958年至1967年，曾先后委托建工部第三測量大隊、武漢測繪學院等單位布設過兩次測量控制網(Ⅱ、Ⅲ等三角網和Ⅱ、Ⅲ等水準網)。2003年蕪湖市勘察測繪設計研究院有限責任公司利用GPS技術重新建立了市三、四等GPS測量控制網，2004年利用電子水準儀復測了Ⅱ、Ⅲ等水準網，并于2007年進行了控制網和水準網的擴網工作。但是，隨著蕪湖城市建設的快速擴張，原有三角點、GPS點、水準點破壞嚴重，成果精度不高，覆蓋范圍小，同時國務院批準自2008年7月1日啟用我國的地心坐標系——2000中國大地坐標系(即CGCS2000)，并計劃用8年～10年的時間，完成現(xiàn)行國家大地坐標系向2000國家大地坐標系的過渡和轉換，因此，急需進行新的測繪基準體系的建設。

2 蕪湖市現(xiàn)代測繪基準體系的建立

基于大地測量、衛(wèi)星導航定位技術、現(xiàn)代地球重力場理論與方法，利用重力數(shù)據(jù)、GPS水準數(shù)據(jù)、數(shù)字高程模型及EGM 2008全球重力場模型，采用重力法及移去～恢復技術，確定了蕪湖市高精度、高分辨率的似大地水準面模型，首次建立起覆蓋蕪湖市規(guī)劃區(qū)1400 km2集平面、高程及似大地水準面模型為一體的統(tǒng)一、高精度、實用的現(xiàn)代測繪基準體系。體系建設主要由連續(xù)運行GPS參考站綜合服務系統(tǒng)(WHCORS)、高精度GPS網、精密水準網、似大地水準面精化等4項內容組成。

2.1 連續(xù)運行GPS參考站綜合服務系統(tǒng)(WHCORS)

蕪湖市連續(xù)運行GPS參考站綜合服務系統(tǒng)2006年7月開始建設，2007年12月完成，2008年7月完成測試并運行，10月通過省國土廳組織的專家組驗收，至今系統(tǒng)運行良好，系統(tǒng)主要應用于實時RTK定位及事后精密相對定位。

系統(tǒng)由4個永久連續(xù)運行的基準站組成，參考站間最長間距為 46 km，最短間距為 22.5 km，平均間距為 33.2 km。每個站點建設之前運用GAMIT(Ver 10.06)軟件、Trimble VRS模擬數(shù)據(jù)軟件、Trimble TGO軟件和TEQC等軟件對基準站點環(huán)境測試合格，控制中心設在蕪湖市勘察測繪設計研究院有限責任公司專用機房，蕪湖縣、南陵縣、繁昌縣三縣各設一個基準站(2011年無為縣劃歸蕪湖市后，擬在無為縣加設一個)。系統(tǒng)采用當時最新的專供GPS網絡應用的基準站接收機Trimble NetRS，該型機有接收未來L2C信號的功能;基準站到控制中心使用10 M光纖實現(xiàn)VPN組網，與ADSL，ISDN和無線局域網相比，其傳輸延遲較小，具有更高的穩(wěn)定性和可靠性;數(shù)據(jù)處理軟件采用當時最先進專用軟件Trimble GPSNet。參考站點分布如圖1所示。

CORS站點南北方向的精度平均值(注:指中誤差的平均值，下同)為 ±0.4 mm，東西方向的精度平均值為 ±0.5 mm，高程方向的精度平均值為 ±1.4 mm。CORS站相鄰點基線南北方向分量測量的精度平均值為±0.4 mm，東西方向分量測量的精度平均值為±0.5 mm;垂直分量測量的精度平均值為 ±1.8 mm。

圖1 參考站點分布圖

2.2 高精度GPS網

高精度GPS網由4個國家GPS連續(xù)運行站、4個CORS基準站構成的框架網和67個準B級GPS點構成的基本控制網組成。CORS站使用TRIMBLE 5700接收機、TRM41249.00天線進行觀測，時段長度約為23.5 h，共觀測11天。基本網使用LEICA雙頻接收機觀測，每點基本觀測1個時段，個別點觀測2個～4個時段。每時段觀測長度約為 23.5 h，觀測模式為基于跟蹤站模式。

數(shù)據(jù)處理采用精密星歷，軟件采用美國麻省理工學院研制的高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK 10.40版。收集蕪湖市周圍泰安(TAIN)、上海(SHAO)、武漢(WUHN)、廈門(XIAM)4個國家GPS連續(xù)運行站的數(shù)據(jù)，在2000國家大地坐標系下，進行三維約束平差，求出蕪湖市CORS站點坐標，然后約束四個WHCORS站及經分析較可靠的3個重合安徽省GPS C級點做三維約束平差，求出蕪湖市其他GPS網點坐標。GPS網點點位精度統(tǒng)計如表1所示。

GPS網點空間坐標精度(中誤差)統(tǒng)計表 表1

由表1可知，GPS網點空間直角坐標X方向的精度平均值為±2.5 mm，Y方向的精度平均值為±4.1 mm，Z方向的精度平均值為±2.9 mm。南北方向的精度平均值為±1.2 mm，東西方向的精度平均值為±1.3 mm，高程方向的精度平均值為±5.4 mm。

GPS網基線解算的精度統(tǒng)計如表2所示。

GPS網基線精度(中誤差)統(tǒng)計表 表2

由表2可知，GPS網相鄰點基線南北方向分量測量的精度平均值為±1.7 mm，東西方向分量測量的精度平均值為±1.8 mm;垂直分量測量的精度平均值為±7.7 mm;GPS網基線相對中誤差最大值為6.32×10－7，平均值為 1.04×10－7。

坐標轉換主要是利用2000系分別與80系、54系、蕪湖獨立坐標系的重合點，采用高精度的Bursa七參數(shù)坐標轉換模型，通過轉換得到80系、54系、蕪湖獨立坐標系坐標成果。轉換總點數(shù)為71點。Bursa七參數(shù)坐標轉換模型:

式中，3個平移參數(shù)［△X △Y △Z］T，3個旋轉參數(shù)［εXεYεZ］T和1個尺度參數(shù)m。

坐標轉換殘差中誤差統(tǒng)計如表3所示。

坐標轉換殘差中誤差統(tǒng)計表 表3

2.3 精密水準網

水準測量采用DNA03電子水準儀，按二等水準標準往返測施測了72條路線，其中構網路線52條，支線20條，路線單線長度 498.5 km，觀測了進行GPS測量的重合點有58個。

由于長江將測區(qū)分成了兩部分，本次二等水準沒有進行跨江測量。為了能向長江西岸傳遞高程，在長江兩岸連測了2個國家二等水準點，2005年國家二等水準在此進行了跨江測量。內業(yè)在對這2個點進行穩(wěn)定性分析后，利用國家二等水準路線 26.1 km，連通了長江兩岸的水準路線。對聯(lián)測的4個國家一等水準點采用以測代檢方式進行了起算點的穩(wěn)定性分析，經分析，兩次高差之差均在限差范圍內，所以作為起算點是穩(wěn)定的。起算成果采用國家二期一等水準網復測成果。外業(yè)觀測采用蘭德HT－2680A手簿，加載國家測繪局第三大地測量隊編制的水準測量外業(yè)記錄軟件，如果觀測不符合二等水準要求，則儀器和手簿不進行數(shù)據(jù)記錄，避免了人為誤差。

水準概算進行了數(shù)據(jù)正確性與一致性的檢核、水準標尺長度誤差改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正、環(huán)閉合差計算及每千米水準測量全中誤差計算。二等水準路線構成12個閉合環(huán)，用全部二等水準路線高差不符值計算的每公里水準測量偶然中誤差為 ±0.6 mm，用經過各項改正后的高差計算的每公里全中誤差為 ±0.33 mm，滿足二等水準的限差要求。平差概算后的往返測高差中數(shù)為元素，待定點高程為未知數(shù)，測站數(shù)定權，采用間接平差法進行。平差后權(每公里)中誤差為 ±0.34 mm，最弱點高程中誤差為 ±2.70 mm。

2.4 似大地水準面精化

充分利用蕪湖市及周邊地區(qū)的重力點成果、數(shù)字高程模型、全球重力場模型及分布較均勻的GPS水準成果，采用重力法(Molodensky原理)及移去(remove)～恢復(restore)技術，實現(xiàn)蕪湖市分辨率為2.5'×2.5'的1985國家高程基準及1956年黃海高程系下的高精度似大地水準面精化目的。

參考重力場模型選用美國最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型(2160階次)，完成2.5'×2.5'格網模型重力異常和2.5'×2.5'格網模型似大地水準面的計算。經過試算，采用Molodensky公式及EGM2008參考重力場模型，選擇從 0 km到 100 km的積分半徑(按5km間隔)進行區(qū)域重力似大地水準面計算:利用蕪湖市均勻布設的37個GPS水準點，收集周邊地區(qū)的18個GPS水準點，共計55個點，用于蕪湖市似大地水準面的擬合，并且利用蕪湖市均勻布設的15個外部檢核點作為蕪湖市似大地水準面的檢測。首先使用70個GPS水準數(shù)據(jù)作為擬合數(shù)據(jù)，采用最小二乘配置方法進行計算。分析擬合點殘差，未發(fā)現(xiàn)粗差點。并經多次計算，最終發(fā)現(xiàn)糾正積分半徑為 35 km的重力似大地水準面的計算效果最好。本次計算同時顧及了地形質量對大地水準面的直接影響和間接影響。

在完成區(qū)域重力似大地水準面計算后，利用測區(qū)的GPS水準點成果將區(qū)域重力似大地水準面擬合適配于該區(qū)域的實測似大地水準面。分別采用最小二乘配置、BP神經網絡、薄板樣條等方法進行擬合糾正，選擇最佳方案確定蕪湖市似大地水準面模型。

利用多種方法進行擬合糾正的精度統(tǒng)計如表4所示。

利用多種方法擬合誤差統(tǒng)計結果 表4

為比較各種方案符合性，將基于自適應最小二乘配置的計算結果作為參考值，其他方案結果與參考值比較，差值如圖2所示(POL代表多項式，SCH代表球冠諧函數(shù)，CO代表最小二乘配置，SP代表薄板樣條，BP代表BP神經網絡，MS代表移動曲面，HMS表示多面函數(shù))

圖2 各方案檢核點互差圖

由圖2可知:各種方案的檢核點成果與基于自適應最小二乘配置的成果符合性都較好。但是自適應最小二乘配置方法利用Helmert方差分量調整觀測噪聲與信號的協(xié)方差之間的比例，使二者對擬合結果的貢獻更加符合真實情況，所以選擇自適應最小二乘配置法作為最終似大地水準面擬合方法。

最終利用55個GPS水準點進行蕪湖市似大地水準面擬合，15個外部檢核點用作似大地水準面的檢測;采用積分半徑為 35 km的重力似大地水準面模型，顧及地形影響，利用自適應最小二乘配置法，獲得蕪湖市擬合精度為 ±1.1 cm，外部檢核精度為±1.3 cm的高分辨率、高精度似大地水準面模型。

3 結語

蕪湖市似大地水準面精化項目綜合利用常規(guī)大地測量、衛(wèi)星大地測量、現(xiàn)代地球重力場確定理論與方法，運用了多項國內、外先進的測繪理論與技術，首次建成了集平面、高程及似大地水準面模型等為一體、統(tǒng)一的蕪湖市基礎地理空間框架基準體系。在2000國家大地坐標系下，完成了蕪湖市高精度GPS網的數(shù)據(jù)處理，整體構建了蕪湖市不同坐標系統(tǒng)的坐標轉換關系，并且建立了蕪湖市高精度、高分辨率的似大地水準面模型。作為住建部立項的全國科技示范工程，精化成果于2012年2月通過安徽省測繪產品質量監(jiān)督檢驗站的質檢，并于11月順利通過了住建部驗收專家委員會的鑒定驗收。蕪湖市現(xiàn)代測繪基準體系的建立，使得蕪湖市具有統(tǒng)一的平面、高程基準，必將大大提高GPS－RTK技術的快速應用，改變傳統(tǒng)的高程測量模式，甚至代替三、四等水準，提高作業(yè)效率和降低成本，對基礎測繪以及地理信息產業(yè)的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義，也必將產生巨大的社會效益和經濟效益。

［1］CJJ/T 73－2010.定位城市測量技術規(guī)范［S］.

［2］蕪湖市勘測院，蕪湖市似大地水準面精化技術總結報告［R］.

［3］蕪湖市勘測院，武漢大學.蕪湖市連續(xù)運行衛(wèi)星定位綜合服務系統(tǒng)基準站聯(lián)測與系統(tǒng)檢測報告［R］.

［4］劉曦燦，牛守明，劉成寶等.濟南市現(xiàn)代測繪基準體系建設［J］.城市勘測，2009，1:11～13.

［5］郭春喜，伍壽兵，王惠民等.區(qū)域厘米級大地水準面的確定［J］.測繪通報，2000，9:3～4.