呂守濤，劉 健

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731

2.北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083

認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中寬頻譜的信號(hào)分離算法

呂守濤1，劉 健2

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731

2.北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083

在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶隨機(jī)接入寬帶頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，但是這樣很容易受到惡意用戶的干擾，這些惡意用戶隨意地接入共享頻帶進(jìn)行信號(hào)傳輸，這些信號(hào)會(huì)干擾主用戶和認(rèn)知用戶。為此，提出了一種基于壓縮感知的信號(hào)分離方法。該方法可以很好地從寬帶信號(hào)中分離出惡意用戶信號(hào)。算法主要采用以下三個(gè)步驟：（1）所有認(rèn)知用戶采用壓縮感知技術(shù)從寬帶頻譜中恢復(fù)各信號(hào)；（2）認(rèn)知用戶將分離的信號(hào)發(fā)送到融合中心，融合中心通過(guò)小波邊緣檢測(cè)的方法確定頻譜邊緣，并按照邊緣特性將頻譜分成若干頻段；（3）融合中心根據(jù)具體特征對(duì)每個(gè)子頻段進(jìn)行信號(hào)分離。分析和仿真結(jié)果表明，這種新的基于壓縮感知的寬頻帶信號(hào)分離方法能很好地從寬帶信號(hào)中將含有惡意用戶干擾的混合信號(hào)分離出來(lái)。關(guān)鍵詞：認(rèn)知無(wú)線電；壓縮感知；信號(hào)分離

1 引言

隨著無(wú)線頻譜資源越來(lái)越匱乏，以及頻譜的利用率相對(duì)較低，各國(guó)的研究人員提出了認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)[1-4]。在認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)中，頻譜感知是其關(guān)鍵技術(shù)之一。頻譜感知主要作用是對(duì)周圍環(huán)境的不斷感知，確定頻譜環(huán)境中可用的空白頻譜。信號(hào)在整個(gè)頻帶中，使用率比較低，那么在整個(gè)頻域上，信號(hào)就是稀疏的。對(duì)于稀疏信號(hào)來(lái)說(shuō)，采用壓縮感知的方法就可以用低于奈奎施特采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并且能夠根據(jù)這些采樣點(diǎn)無(wú)失真地恢復(fù)出原信號(hào)[5]。

對(duì)于壓縮后的信號(hào)需要進(jìn)行無(wú)失真恢復(fù)。信號(hào)恢復(fù)則需要先進(jìn)行頻譜邊緣檢測(cè)。小波變換邊緣檢測(cè)是比較有效的頻譜邊緣檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[6]介紹了二維小波邊緣檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[7]介紹了多尺度小波邊緣檢測(cè)理論。Sadler和Swami分析了離散小波變換用于邊緣檢測(cè)[8]。信號(hào)分離中有一種比較有效的分離方法：盲源分離方法。這種方法不需要太多的先驗(yàn)信息。文獻(xiàn)[9-11]介紹了盲源分離的基本理論和方法；文獻(xiàn)[12]則根據(jù)理論分析得到快速盲源分離算法，對(duì)盲源分離的應(yīng)用有了很大的促進(jìn)作用。

本文主要通過(guò)對(duì)全頻譜進(jìn)行低奈奎施特采樣，再進(jìn)行小波邊緣檢測(cè)，得到頻率邊緣，根據(jù)頻率邊緣構(gòu)造帶通濾波器，將整個(gè)頻段分成若干子頻段，對(duì)每個(gè)子頻段采用盲源分離的方法分離出各個(gè)信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠很好地從寬帶信號(hào)中分離出各個(gè)信號(hào)，并且能夠鑒別并消除認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的干擾信號(hào)。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶不斷地檢測(cè)整個(gè)寬帶頻譜，并確定空閑頻譜。一旦確定了空閑頻譜，認(rèn)知用戶就可以接入可用頻譜進(jìn)行通信。當(dāng)一個(gè)頻譜空洞可用的時(shí)候，其他用戶則一直處于頻譜感知狀態(tài)，這樣，一旦有可用的頻譜空洞的時(shí)候，他們能及時(shí)的檢測(cè)出來(lái)，并馬上接入。如圖2所示，當(dāng)存在一個(gè)惡意用戶時(shí)，這個(gè)用戶會(huì)根據(jù)自己的意愿，不顧接入準(zhǔn)則，隨意接入頻譜。干擾用戶的干擾信號(hào)會(huì)浪費(fèi)很多頻譜資源，并且會(huì)影響整個(gè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。如果這樣的用戶過(guò)多，最終會(huì)導(dǎo)致整個(gè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的崩潰。

圖1 無(wú)干擾用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

圖2 有干擾用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)以上的問(wèn)題，通常可以采用以下三個(gè)步驟來(lái)解決：（1）分離接收到的寬帶混合信號(hào)；（2）分析分離信號(hào)，確定干擾用戶信號(hào)；（3）通過(guò)一定的策略消除干擾信號(hào)。而本文主要是這三個(gè)步驟中的第一步，即寬帶混合信號(hào)的分離。

本文提出了一種寬帶混合信號(hào)的分離算法，算法主要分三步進(jìn)行：（1）壓縮感知；（2）小波邊緣檢測(cè)；（3）盲源分離。通過(guò)這三個(gè)步驟，可以實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離，并對(duì)后續(xù)的消除信號(hào)干擾做好充分準(zhǔn)備。其步驟如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)模型圖

（1）壓縮感知：由于寬帶信號(hào)的頻譜利用率（在最大的時(shí)候只有10%～15%）比較低，所以信號(hào)在整個(gè)頻域中的頻譜是稀疏的，這在理論上符合壓縮感知的要求，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮處理。

（2）小波邊緣檢測(cè)：頻譜邊緣檢測(cè)是指對(duì)頻譜激變點(diǎn)的頻率進(jìn)行檢測(cè)，頻譜邊緣檢測(cè)能夠?yàn)轭l譜的利用提供有效信息。在此，采用小波邊緣檢測(cè)的方法對(duì)頻譜邊緣進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)到的頻譜邊緣，可以將頻譜分成若干個(gè)子頻段。這些子頻段是認(rèn)知用戶信號(hào)和干擾用戶信號(hào)的混合頻譜，可以針對(duì)這些頻譜進(jìn)行信號(hào)處理。

（3）盲源分離：信號(hào)盲源分離能夠更充分地為寬帶頻譜利用提供信息，這些信息對(duì)消除干擾用戶的影響有很大的幫助。

在本文的后面幾部分，將會(huì)針對(duì)上述三個(gè)混合信號(hào)分離的步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3 信號(hào)分離算法

基于壓縮感知的寬帶信號(hào)分離算法主要包括：基于壓縮感知的信號(hào)恢復(fù)、基于多尺度小波的邊緣檢測(cè)以及基于盲源分離的寬帶信號(hào)分離算法。假設(shè)在融合中心，對(duì)各個(gè)認(rèn)知用戶收到的信號(hào)通過(guò)壓縮感知技術(shù)進(jìn)行分離和恢復(fù)。存在1，2，…，I個(gè)信號(hào)源，并且在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中有1，2，…，J個(gè)認(rèn)知用戶。

3.1 壓縮感知

如前所述，在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，頻譜利用率較低，接收到的信號(hào)在整個(gè)頻域就是稀疏的。那么利用低碼率采樣這種低開(kāi)銷的采樣方法就能很好地對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行采樣。假設(shè)有J個(gè)認(rèn)知用戶，接收到的信號(hào)傳送到融合中心，而信號(hào)是I個(gè)信號(hào)的混合形式。

那么第 j個(gè)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)如下所示：

其中，si(t)是第i個(gè)信號(hào)源發(fā)送的信號(hào)；rj(t)是第 j個(gè)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)；hij(t)是從第i個(gè)信號(hào)源發(fā)送到第 j個(gè)認(rèn)知用戶的信道；wj(t)是均值為零，功率譜密度為σ2ω的高斯白噪聲；*代表卷積。其離散傅里葉變化為：

其中，SC是從確定矩陣IM中隨即選取的K行的一個(gè)M×K的壓縮矩陣，M是采樣點(diǎn)數(shù)，K是壓縮系數(shù)，K≤M。

用s=CS(x，A)代表信號(hào)重構(gòu)算法（如BP算法、OMP算法、LASSO算法等），需要重構(gòu)的稀疏向量是一個(gè)線性模型x=As+w，其中w是高斯噪聲。

那么重構(gòu)信號(hào)的估計(jì)表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)-1是反傅里葉變化；s^j是第 j個(gè)認(rèn)知用戶的重構(gòu)信號(hào)估計(jì)值。

3.2 小波邊緣檢測(cè)

本文采用的是多尺度邊緣檢測(cè)的方法將寬帶頻譜分成若干較窄的子頻段。多尺度邊緣檢測(cè)是基于小波變換提出的。小波變換系數(shù)是通過(guò)給定信號(hào)和一個(gè)特定的小波基波形產(chǎn)生的。因此通過(guò)調(diào)整小波的脈沖寬度和載波頻率，可以獲得多分辨率。連續(xù)小波變化的定義如下所示：

其中，Wψf(a，b)是 f(x)的小波變化；是脈沖寬度為a，載頻為b的小波基函數(shù)。

頻率邊緣是一個(gè)頻譜的激烈變化點(diǎn)，頻率邊緣檢測(cè)可以幫助找出頻譜的一般變化。在邊緣檢測(cè)的各種方法當(dāng)中，小波邊緣檢測(cè)方法已顯示出它的簡(jiǎn)單性、準(zhǔn)確性和可靠性。在當(dāng)前寬帶信號(hào)的環(huán)境下，小波邊緣檢測(cè)更體現(xiàn)出來(lái)其優(yōu)越性。文獻(xiàn)[5]對(duì)多尺度邊緣檢測(cè)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，而本文采用多尺度邊緣檢測(cè)主要是確定頻率邊緣。多尺度邊緣檢測(cè)通過(guò)小波變換能夠快速地找到頻率激變點(diǎn)。

假設(shè)第 j個(gè)認(rèn)知用戶傳送給融合中心的信號(hào)為s^j，j=1，2，…，J，為了提高準(zhǔn)確率，對(duì)接收到的第 j個(gè)信號(hào)取平均作為總的接收信號(hào)。

其中，SX(f)是X的功率譜密度函數(shù)。

對(duì)其進(jìn)行多尺度小波變換，可得：

其中，WsSX(f)是SX(f)的多尺度小波變化，*代表卷積；

為了得到上述方程的最大值，對(duì)其求一階導(dǎo)數(shù)，可得：

其中，Ws″SX(f)為Ws′SX(f)的一階導(dǎo)數(shù)；φ(f)為φ(f)的一階導(dǎo)數(shù)；s=2e，e=1，2，…，E。

接下來(lái)就是求最大值對(duì)應(yīng)的頻率值了，即

3.3 盲源分離

本文采用盲源分離的方法實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離[12]。由于源信號(hào)來(lái)自不同的用戶，那么可以假設(shè)他們是相互獨(dú)立的。盲源分離就是從J個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)，分離出I(J＞I)個(gè)源信號(hào)。

3.3.1 濾波器

由于整個(gè)頻譜被分成了若干子頻段，那么就要對(duì)每個(gè)子頻段進(jìn)行單獨(dú)分析和處理。

通過(guò)上面獲得的寬帶頻譜邊緣對(duì)應(yīng)的頻率來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，選取兩個(gè)相近的頻率邊緣估計(jì)值作為帶通濾波器的頻帶邊緣，濾波器的通帶，中心頻率為那么用帶通濾波器 hBn對(duì)寬帶信號(hào)在頻率之間進(jìn)行濾波，得到：

其中，*代表卷積，xjn就是通過(guò)壓縮感知重構(gòu)的第n個(gè)子頻帶上的信號(hào)。

3.3.2 信號(hào)調(diào)制

為了實(shí)現(xiàn)跟實(shí)際環(huán)境相當(dāng)?shù)男盘?hào)分離場(chǎng)景，假設(shè)信號(hào)都是通過(guò)高頻調(diào)制的信號(hào)：

xjnL是每個(gè)終端的調(diào)制信號(hào)，hModn是調(diào)制載波。那么信號(hào)矩陣可以表示為：

3.3.3 預(yù)處理

在信號(hào)盲源分離前，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行一些預(yù)處理。

中心化：對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行中心化處理使得 XnL是零均值的，

3.3.4 求取分離矩陣

歸一化w1：

如果w1是非融合的，那么繼續(xù)計(jì)算上述公式，直到，或者接近1，一旦求得w1，那么就可以采用Newton-Raphson方法，求得wk：

wk是w的第K維向量，那么W=[w1w2…wN]。W得到了就可以得到原信號(hào)的估計(jì)值：

3.3.5 信號(hào)解調(diào)

其中，hDeModn是根據(jù)hModn得到的解調(diào)矩陣；就是從寬頻信號(hào)中分離出來(lái)的基帶信號(hào)是頻率在和之間的信號(hào)。

最后，對(duì)每個(gè)子頻帶采用同樣的方法進(jìn)行分析，直到把所有子頻帶全部恢復(fù)。

4 仿真結(jié)果

上述的處理過(guò)程都是在融合中心完成的，接收到的信號(hào)，通過(guò)小波邊緣檢測(cè)得到頻率邊緣，根據(jù)頻率邊緣構(gòu)建帶通濾波器，經(jīng)過(guò)濾波后的信號(hào)是原信號(hào)的多個(gè)子帶信號(hào)，而后經(jīng)過(guò)盲源分離，分離出信號(hào)，然后對(duì)所有子帶采取同樣的步驟，得到完全分離出的信號(hào)。在此，選取16QAM信號(hào)作為原信號(hào)，而干擾信號(hào)則采用sinc信號(hào)和sin信號(hào)，信號(hào)的基本參數(shù)如表1。

表1 測(cè)試信號(hào)

本文提出的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的寬帶信號(hào)分離算法在Matlab中的仿真，如圖4～圖8所示。

圖4 原始信號(hào)的時(shí)域表示

圖5 原始信號(hào)的頻域表示

圖6 對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行邊緣檢測(cè)

圖7 分離出的信號(hào)的時(shí)域表示

圖8 分離出的信號(hào)的頻域表示

圖4是原始信號(hào)的時(shí)域表示；圖5是原始信號(hào)的頻域特征；圖6所示的是對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，接收信號(hào)是從不同終端發(fā)生過(guò)來(lái)的SNR=10 dB的信號(hào)。將全部信號(hào)頻段分成四份，由于前后頻率分別為300 MHz和800 MHz，所以確定頻率邊緣定為[297 MHz，304 MHz]和[797.5 MHz，802.5 MHz]。下一步對(duì)每個(gè)接收端進(jìn)行濾波處理，第一個(gè)濾波器通帶為[297 MHz，304 MHz]。圖7是采用盲源分離方法得到的同頻帶信號(hào)分離后的時(shí)域特征。由于對(duì)處于不同頻帶的信號(hào)很容易用濾波器分離出來(lái)，因此頻率為800 MHz的信號(hào)沒(méi)有顯示在圖中。圖8顯示了分離信號(hào)的頻域特性。采用同樣的方法確定不同的頻帶濾波，得到分離后的頻域特性，最后通過(guò)總體融合得到分離后的信號(hào)整個(gè)頻帶。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，分離后的信號(hào)跟原始信號(hào)差別不大，分離較準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中存在惡意干擾的情況，提出了一種應(yīng)用于認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的寬帶信號(hào)分離算法。本文算法首先通過(guò)壓縮感知得到接收混合信號(hào)，然后通過(guò)小波邊緣檢測(cè)對(duì)接收到的混合號(hào)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到頻率邊緣，根據(jù)這頻率邊緣構(gòu)建帶通濾波器，再通過(guò)盲源分離的方法，將混合信號(hào)分開(kāi)，這樣就通過(guò)信號(hào)分離的方法將惡意信號(hào)分離出來(lái)，消除干擾。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能很好地從寬帶信號(hào)中分離各信號(hào)，并識(shí)別干擾用戶。

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1.School of Communication&Information Engineering,University of Electronic Science&Technology of China,Chengdu 611731,China

2.School of Computer Science&Communication Engineering,University of Science&Technology Beijing,Beijing 100083,China

In cognitive radio networks,since cognitive terminals use the shared wideband frequency spectrum for data transmissions, they are susceptible to malicious denial-of-service attacks,where adversaries try to corrupt communication by actively transmitting interference signals.To address this issue,this paper proposes a novel signal separation algorithm based on compressed sensing, which can not only recover the entire spectrum but also separate mixed occupying signals.Specifically,the proposed algorithm is executed following three steps:（1）each cognitive terminal attempts to recover all signals over entire wideband spectrum employing compressed sensing technique;（2）all cognitive terminals send their recovered signals to the fusion center where wavelet edge detection method is adopted to locate spectrum edges of these signals and then divide the entire spectrum into several sub-bands;（3）the fusion center separates its

signals on each spectrum sub-band into different categories according to their features.Both analytical and simulation results indicate that this novel compressed sensing based algorithm can effectively separate wideband signals at a low cost and combat interference of the malicious terminals in cognitive radio networks as well.

cognitive radio;compressed sensing;signal separation

A

TN914.3

10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0199

LV Shoutao,LIU Jian.Novel signal separation algorithm based on compressed sensing for wideband spectrum sensing in cognitive radio networks.Computer Engineering and Applications,2013,49（7）：11-15.

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.60932002，No.61173149，No.61172050，No.60932005，No.61071101）；國(guó)家重大專項(xiàng)子課題（No.2012ZX03001029-005，No.2012ZX03001032-003）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目。

呂守濤（1977—），男，博士生，講師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信中的認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)等；劉健（1977—），男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向?yàn)橄乱淮鸁o(wú)線移動(dòng)通信關(guān)鍵技術(shù)，認(rèn)知無(wú)線電，無(wú)線Mesh網(wǎng)絡(luò)等。E-mail：liujian@ustb.edu.cn

2012-07-19

2012-11-16

1002-8331（2013）07-0011-05

CNKI出版日期：2012-12-21 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121221.1559.001.html