跑道型結(jié)構(gòu)光子晶體波導(dǎo)定向耦合器

崔乃迪，寇婕婷，梁靜秋，王維彪，郭 進(jìn)*，馮俊波，滕 婕

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥 230088;2.中國(guó)科學(xué)院合肥智能機(jī)械研究所，安徽合肥 230031;3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

光子晶體又被稱為光半導(dǎo)體，是由具有不同介電常數(shù)的物質(zhì)在空間周期性排列形成的人工微結(jié)構(gòu)[1-2]。光子晶體具備光子禁帶，具有控制光在其內(nèi)傳播的特性，是實(shí)現(xiàn)未來(lái)大規(guī)模光電集成以及全光網(wǎng)絡(luò)的重要潛在結(jié)構(gòu)。通過(guò)在完整的二維光子晶體中引入缺陷，破壞光子禁帶從而引入缺陷態(tài)，可用來(lái)制作二維光子晶體功能器件。在二維光子晶體中引入點(diǎn)缺陷即可得到光子晶體諧振腔[3-5]，光子晶體諧振腔具有很高的態(tài)密度和品質(zhì)因子，且比傳統(tǒng)的諧振腔體積更小。若引入線缺陷即去掉數(shù)排介質(zhì)柱，那么相應(yīng)頻率的電磁波就只能在線缺陷內(nèi)傳播，離開(kāi)線缺陷就會(huì)迅速衰減，可以通過(guò)在二維光子晶體中引入線缺陷來(lái)制作光子晶體波導(dǎo)[6-8]。近年來(lái)，基于光子晶體材料的光電功能器件得到了廣泛的關(guān)注，利用光子晶體波導(dǎo)和光子晶體諧振腔作為基礎(chǔ)器件單元，光子晶體波分復(fù)用器[9-11]、耦合器[12-13]、濾波器[14-17]等光子晶體光電器件已經(jīng)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在光波導(dǎo)光路中，兩個(gè)相鄰的波導(dǎo)間可能產(chǎn)生耦合，并能夠?qū)⒐怦詈系较噜彶▽?dǎo)中。我們將光從一個(gè)波導(dǎo)完全耦合到另一個(gè)波導(dǎo)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的耦合長(zhǎng)度稱為耦合周期，不同頻率電磁波的耦合周期不同，這就為利用波導(dǎo)間耦合實(shí)現(xiàn)不同頻率電磁波的分光提供了可能。波導(dǎo)定向耦合器被廣泛應(yīng)用于光開(kāi)關(guān)[18-19]、波分復(fù)用[20-21]和光分束器[22-23]等器件中，在光信號(hào)處理、光通信、集成光路以及光子計(jì)算等領(lǐng)域有著舉足輕重作用[18，24]。而傳統(tǒng)的基于光波導(dǎo)的定向耦合器由于耦合周期比較長(zhǎng)，故體積大、集成度低。例如，基于光波導(dǎo)的定向耦合器通常需要數(shù)百微米甚至更長(zhǎng)的長(zhǎng)度[25-26]，而基于光子晶體波導(dǎo)的定向耦合器可以將耦合長(zhǎng)度控制在數(shù)十個(gè)微米甚至更短，具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、易于大規(guī)模光電集成等優(yōu)點(diǎn)。

本文提出了一種基于二維正方晶格結(jié)構(gòu)的光子晶體波導(dǎo)定向耦合器，由主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)兩部分構(gòu)成。研究發(fā)現(xiàn)，主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間介質(zhì)柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)定向耦合器的性能有著較大的影響，通過(guò)優(yōu)化介質(zhì)柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以大幅減小耦合周期，從而進(jìn)一步減小器件體積。相對(duì)于基于光波導(dǎo)的定向耦合器，本文設(shè)計(jì)的基于光子晶體波導(dǎo)的耦合器件具有更小的體積、更緊湊的結(jié)構(gòu)以及更高的傳輸效率。

2 光子晶體定向耦合器的設(shè)計(jì)

在SOI(Silicon on insulator)上以正方晶格硅柱陣列光子晶體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)定向耦合器的結(jié)構(gòu)。其中SOI頂硅層厚為220 nm，下方二氧化硅埋層厚為3 μm。硅材料折射率為3.4，刻蝕硅柱高為220 nm以形成二維平板光子晶體結(jié)構(gòu)，從而限制光在垂直于器件平面上的泄露損耗。光子晶體結(jié)構(gòu)填充率為f=0.4。這里定義填充率f=D/a，其中D為硅柱直徑，a為晶格周期。利用平面波展開(kāi)法，計(jì)算得其具有歸一化頻率0.29～0.42的TM波禁帶，如圖1所示。

圖1 TM波光子禁帶Fig.1 The TM photonic band

定向耦合器的主要原理是相鄰兩波導(dǎo)間的電磁波耦合，而耦合系數(shù)與兩波導(dǎo)間的距離相關(guān)。這里我們?cè)趦刹▽?dǎo)間僅保留一排硅柱結(jié)構(gòu)，以提高波導(dǎo)間的耦合系數(shù)。圖2(a)所示為當(dāng)主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間僅保留一排介質(zhì)柱時(shí)該結(jié)構(gòu)的色散曲線，其中曲線標(biāo)注的區(qū)域?yàn)槟Ｊ絽^(qū)，電磁波可以在模式區(qū)內(nèi)傳播;空白區(qū)域?yàn)楣庾咏麕?，在光子禁帶中的電磁波被禁止傳播。另外，空氣的色散曲線也在圖中予以標(biāo)出。在空氣色散曲線上部光子導(dǎo)帶的有效折射率小于空氣的有效折射率，不滿足全內(nèi)反射條件，會(huì)造成垂直基片平面的損耗，無(wú)法高效傳播。本文設(shè)計(jì)的光子晶體定向耦合器在光子禁帶內(nèi)部(歸一化頻率0.29～0.42)存在一奇一偶兩個(gè)模式。圖2(b)給出了該結(jié)構(gòu)色散曲線的局部放大圖。本定向耦合器的設(shè)計(jì)目標(biāo)波長(zhǎng)為1 490 nm和1 550 nm。當(dāng)歸一化波數(shù)k=0.3時(shí)，該結(jié)構(gòu)光子晶體定向耦合器的兩個(gè)模式對(duì)應(yīng)的歸一化頻率分別為0.387和0.402，此時(shí)若選擇光子晶體晶格周期為600 nm，則其對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)模式波長(zhǎng)分別為1 490 nm和1 550 nm，達(dá)到本文實(shí)現(xiàn)對(duì)這兩束電磁波分光的目的。其中圖2(b)插圖為應(yīng)用平面波展開(kāi)法計(jì)算該結(jié)構(gòu)禁帶特性所采用的超元胞范圍。

圖2 耦合結(jié)構(gòu)的模式特性。Fig.2 The mode characteristics of the coupling structure.

電磁波可以在定向耦合器的主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間實(shí)現(xiàn)耦合，不同波長(zhǎng)電磁波在定向耦合器中的耦合周期不同，可以通過(guò)調(diào)節(jié)定向耦合器的長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)電磁波從不同波導(dǎo)出射的目的。圖3(a)和(b)所示分別為波長(zhǎng)1 550 nm和1 490 nm的電磁波在該結(jié)構(gòu)定向耦合器中的場(chǎng)分布，可見(jiàn)電磁波的耦合周期與其波長(zhǎng)成反比。在圖中陰影區(qū)位置，兩種波長(zhǎng)的電磁波場(chǎng)分布分別在耦合波導(dǎo)及主波導(dǎo)中有最大值。如果在陰影區(qū)位置通過(guò)改變波導(dǎo)走向?qū)墒姶挪ǚ珠_(kāi)，則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩束電磁波分光的目的。

圖3 耦合結(jié)構(gòu)中的場(chǎng)分布。Fig.3 The field pattern of the coupling structure.

圖4為波長(zhǎng)1 550 nm和1 490 nm的電磁波在耦合波導(dǎo)中場(chǎng)強(qiáng)度隨入射長(zhǎng)度的變化曲線，可見(jiàn)兩種波長(zhǎng)的電磁波其耦合周期分別為31a和47a。當(dāng)耦合長(zhǎng)度為47a時(shí)，1 550 nm的電磁波剛好完成1.5個(gè)耦合周期，場(chǎng)分布主要集中在耦合波導(dǎo)中，主波導(dǎo)中場(chǎng)分布極小。而對(duì)于1 490 nm的電磁波正好為一個(gè)耦合周期，其場(chǎng)分布集中于主波導(dǎo)中。若此時(shí)通過(guò)改變波導(dǎo)走向的方式中斷二者之間的耦合，則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩束電磁波的分光。

圖4 電磁波場(chǎng)強(qiáng)度隨耦合長(zhǎng)度的變化曲線Fig.4 The normalized intensity of the channel a as a function of the propagation distance

圖5(a)即為所設(shè)計(jì)的二維光子晶體定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，其由主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)構(gòu)成。圖5(b)為主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)的局部放大圖，兩波導(dǎo)間僅由一排介質(zhì)柱相隔。圖5(c)給出了光子晶體定向耦合器的二維結(jié)構(gòu)圖，可見(jiàn)該結(jié)構(gòu)光子晶體定向耦合器的耦合長(zhǎng)度為47a。當(dāng)兩波導(dǎo)耦合長(zhǎng)度達(dá)到47a時(shí)，耦合波導(dǎo)發(fā)生90°轉(zhuǎn)彎，從而將兩束光分開(kāi)。由于本文主要討論主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間的光耦合，故光源放置在主波導(dǎo)內(nèi)部，電磁波從光源到器件的耦合問(wèn)題可參照現(xiàn)有解決方案[27]。另外，分別在主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)出射端放置探測(cè)器以探測(cè)出射電磁波場(chǎng)強(qiáng)度。電磁波從光源發(fā)出，其中1 490 nm的電磁波經(jīng)過(guò)耦合，從端口a出射，而1 550 nm的電磁波則從端口 b出射。

圖5 光子晶體定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖。Fig.5 The structure schematic of the photonic crystal direc-tional coupler.

圖6所示為光子晶體定向耦合器通入波長(zhǎng)為1 550 nm及1 490 nm的電磁波時(shí)光子晶體定向耦合器的場(chǎng)分布圖，可見(jiàn)定向耦合器具有濾波作用。波長(zhǎng)1 550 nm的電磁波從端口b出射，而波長(zhǎng)1 490 nm的電磁波從端口a出射。圖6(c)則給出了當(dāng)入射光為1 550 nm以及1 490 nm兩種波長(zhǎng)的電磁波時(shí)，端口a和端口b處探測(cè)器得到的出射電磁波強(qiáng)度以及整個(gè)器件的反射損失。端口a出射1 550 nm電磁波的效率為47.55%，端口b出射1 490 nm電磁波的效率為45.5%，反射損失為 6.95%，而該耦合系統(tǒng)的總效率為93.05%。

圖6 光子晶體定向耦合器的場(chǎng)分布以及傳輸效率。Fig.6 The field pattern and the transmission efficiency of photonic crystal directional coupler.

相對(duì)于基于光子晶體諧振腔的耦合器件，基于波導(dǎo)間耦合的波長(zhǎng)選擇器件具有設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單、容差高、對(duì)工藝要求低等優(yōu)點(diǎn)。但同時(shí)也具有體積較大、結(jié)構(gòu)不夠緊湊的缺點(diǎn)。對(duì)于基于波導(dǎo)間耦合的波長(zhǎng)選擇器件，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)λ1和λ2兩波長(zhǎng)電磁波的分光，需要具備的一個(gè)必要條件:

其中 n，m=0，1，2……，T1和 T2分別為波長(zhǎng) λ1和λ2的耦合周期。電磁波的耦合周期通常和波長(zhǎng)成反比，所以要想盡量控制器件的體積，就需要合理的設(shè)計(jì)T1和T2的值，并盡量減小m和n。顯然，耦合周期越小，實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)分光所需的耦合長(zhǎng)度就越短，器件也就越有可能設(shè)計(jì)的更為緊湊。另外，對(duì)于極具應(yīng)用價(jià)值的波分復(fù)用器件，由于電磁波波長(zhǎng)間隔較小，其耦合周期更為接近，需要更大的m值才能滿足式(1)條件。如果想要盡量控制器件體積，就必須大幅的減小耦合周期。所以減小電磁波的耦合周期可以減小定向耦合器件體積，同時(shí)為應(yīng)用定向耦合器實(shí)現(xiàn)更為密集的電磁波濾波提供了可能。改變兩波異間介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了一種縮短電磁波耦合周期的方法，根據(jù)該方法可以設(shè)計(jì)波長(zhǎng)間隔僅為10 nm的定向耦合器件。

在基于波導(dǎo)耦合的波分復(fù)用器件中，主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間光子晶體單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合器件的耦合特性影響極大。我們這里將主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間介質(zhì)柱單元沿z方向拉長(zhǎng)，這時(shí)其截面為跑道形狀，稱之為跑道型介質(zhì)柱，如圖7(a)所示。其中拉伸長(zhǎng)度為t，介質(zhì)柱直徑仍為D。圖7(b)給出了1 490 nm和1 550 nm波長(zhǎng)電磁波耦合周期隨拉伸長(zhǎng)度t的變化曲線，可見(jiàn)隨著t的增加，耦合周期呈減小趨勢(shì)。當(dāng)t=0.16a時(shí)，1 490 nm和1 550 nm波長(zhǎng)電磁波的耦合周期分別僅為16a和15a。耦合周期的減小為縮小器件體積以及實(shí)現(xiàn)信道間隔更小的波分復(fù)用打下了基礎(chǔ)。

圖7 (a)跑道型介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)參數(shù);(b)跑道型介質(zhì)柱拉伸長(zhǎng)度對(duì)耦合周期的影響。Fig.7 (a)The structure parameters of the runway type rods.(b)The coupling period as a function of the stretched length.

圖8所示為目標(biāo)波長(zhǎng)為1 530 nm和1 540 nm的光子晶體定向耦合器，其中拉伸長(zhǎng)度t=0.3a。在引入跑道型介質(zhì)柱后，該結(jié)構(gòu)定向耦合器對(duì)1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為11.5a和11a，那么如果引入115a的耦合長(zhǎng)度，則可以實(shí)現(xiàn)1 530 nm和1 540 nm電磁波的高效分波，并可以將器件尺寸控制在60 μm左右。而若不對(duì)兩波導(dǎo)間介質(zhì)柱進(jìn)行優(yōu)化，則1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為38a和36a，想要實(shí)現(xiàn)信道間隔僅為10 nm左右電磁波的高效分光，器件長(zhǎng)度需要達(dá)到200 μm以上。

圖8 工作波長(zhǎng)為1 530 nm(a)和1 540 nm(b)的光子晶體定向耦合器Fig.8 The photonic crystal directional coupler with the work wavelength of 1 530 nm(a)and 1 540 nm(b)

3 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了基于SOI材料二維正方晶格介質(zhì)柱陣列結(jié)構(gòu)的光子晶體定向耦合器。當(dāng)介質(zhì)柱填充率為0.2且光子晶體晶格周期為600 nm時(shí)，該結(jié)構(gòu)定向耦合器對(duì)1 490 nm和1 550 nm電磁波的耦合周期分別為47a和31a(a為晶格周期)。若選擇定向耦合器的耦合長(zhǎng)度為47a，則可以將兩波長(zhǎng)電磁波分別耦合到耦合波導(dǎo)和主波導(dǎo)中并出射。經(jīng)計(jì)算得到1 490 nm和1 550 nm電磁波的傳輸效率分別為45.5%和47.75%，系統(tǒng)的總效率為93.05%，反射損失為6.95%，此時(shí)器件的長(zhǎng)度可以控制在30 μm左右。另外，主波導(dǎo)和耦合波導(dǎo)間光子晶體單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)耦合器件的耦合特性影響極大，將其沿著z方向拉伸得到跑道型介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)，隨著拉伸長(zhǎng)度的增加，電磁波的耦合周期減小。當(dāng)將介質(zhì)柱z方向拉伸0.3a時(shí)，1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為11.5a和11a，據(jù)此可得到該波長(zhǎng)電磁波定向耦合器的長(zhǎng)度僅為60 μm(耦合長(zhǎng)度為115a)。通過(guò)拉伸介質(zhì)柱的橫向長(zhǎng)度可以大幅減小耦合周期，這對(duì)縮小器件體積以及實(shí)現(xiàn)更為密集的波分復(fù)用有著重要的應(yīng)用意義。

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