張斌，董江波，侯優(yōu)優(yōu)

（中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100080）

1 背景

終端限速主要是指限定終端在網(wǎng)絡(luò)中吞吐量的最高速率，也包括限定最低速率。限速因素除了QoS參數(shù)設(shè)定等主動(dòng)因素外，還包括受無(wú)線環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備資源管理軟件制約等被動(dòng)因素。

LTE/SAE的EPS系統(tǒng)中，QoS控制的基本粒度是承載，承載級(jí)QoS參數(shù)包括服務(wù)質(zhì)量等級(jí)分類標(biāo)識(shí)（QCI）、分配與保持優(yōu)先級(jí)（ARP）、保證比特速率（GBR）、最大比特速率（MBR）和聚合最大比特率（AMBR），其中QCI和AMBR參數(shù)是EPS系統(tǒng)新增加的，其余參數(shù)都沿用現(xiàn)有的UMTS系統(tǒng)。MBR用于GBR承載；AMBR 用于Non-GBR承載，AMBR又分為UE-AMBR和APN-AMBR，UE-AMBR被同一個(gè)UE的多個(gè)EPS承載共享，APN-AMBR限制的是同一個(gè)APN中的PDN連接的累計(jì)比特速率。

中國(guó)移動(dòng)延續(xù)了近10年的盡力而為（best effort）的承載數(shù)據(jù)傳輸方式是否應(yīng)該在LTE網(wǎng)絡(luò)中變成有QoS保證（QoS guarantee）的方式，這一問(wèn)題牽扯面深廣。本文僅從技術(shù)角度回答在LTE網(wǎng)絡(luò)中設(shè)定MBR會(huì)對(duì)LTE無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能產(chǎn)生的影響。

運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)的QoS依賴于兩個(gè)因素：劃分業(yè)務(wù)等級(jí)并為每種業(yè)務(wù)指派合理的資源實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)共享；合理的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃以便有足夠必需的網(wǎng)絡(luò)容量去滿足業(yè)務(wù)——這是法國(guó)電信的吉姆·羅伯茨十五年前的觀點(diǎn)[1]。這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)今天的中國(guó)移動(dòng)依然有現(xiàn)實(shí)意義，脫離了成本談質(zhì)量，就等同于脫離了網(wǎng)絡(luò)談質(zhì)量。在中國(guó)，兩個(gè)因素通常是被割裂對(duì)待的，前者因?yàn)榭梢泽w現(xiàn)學(xué)術(shù)價(jià)值特征從而參與者眾多，與之相關(guān)的文獻(xiàn)多如牛毛；后者決定的是運(yùn)營(yíng)商的投資與定價(jià)策略，有價(jià)值的資料鳳毛麟角。事實(shí)上，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者來(lái)說(shuō)，各種所謂的QoS保障機(jī)制在現(xiàn)網(wǎng)中都是黑箱，設(shè)備制造商不會(huì)提供其實(shí)現(xiàn)技術(shù)細(xì)節(jié)，規(guī)劃者采用的規(guī)劃原則都是基于某些適宜的假設(shè)得到可簡(jiǎn)單描述的有效數(shù)值。一直被用來(lái)計(jì)算電信業(yè)務(wù)話務(wù)量的厄蘭公式就是一個(gè)典型的例子，雖然對(duì)移動(dòng)通信來(lái)說(shuō)其計(jì)算結(jié)果從來(lái)也不準(zhǔn)確，但是不會(huì)有人去推翻這個(gè)公式，正因?yàn)樗窃诤侠淼幕A(chǔ)上得到的簡(jiǎn)單且有效的結(jié)果。

2 理論基礎(chǔ)

寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)包括實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)和非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)：實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)流有內(nèi)在的時(shí)長(zhǎng)和速率要求，包括電話、可視電話、視頻會(huì)議以及無(wú)緩存的視頻流業(yè)務(wù)等；非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)必然是經(jīng)過(guò)本地緩存之后才被瀏覽或打開的。實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)類似電路交換業(yè)務(wù)，可以劃分忙時(shí)，有穩(wěn)定的平均業(yè)務(wù)到達(dá)密度；根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)[2]，非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的到達(dá)概率可以用泊松分布來(lái)建模，對(duì)象大小服從重尾分布并具有自相似性。

網(wǎng)絡(luò)擬提供支持的實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)不應(yīng)受設(shè)定峰值速率的限制——因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)不能提供業(yè)務(wù)速率高于可用帶寬的業(yè)務(wù)，所以MBR門限值必須高于所有實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的速率要求。實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的接入控制必須考慮預(yù)留帶寬是否滿足業(yè)務(wù)帶寬的需要。

實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)速率越是遠(yuǎn)低于網(wǎng)絡(luò)可用帶寬，網(wǎng)絡(luò)的使用效率會(huì)越高——因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)利用率的波動(dòng)隨業(yè)務(wù)流的到達(dá)和離去在平均負(fù)載上的波動(dòng)會(huì)很小，從而可以使網(wǎng)絡(luò)負(fù)載處于一個(gè)較高的水平上，而過(guò)載的風(fēng)險(xiǎn)較??；反之，若每個(gè)數(shù)據(jù)流的實(shí)時(shí)速率很高，可能只需要幾個(gè)用戶并發(fā)傳輸數(shù)據(jù)就可能造成網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)擁塞。這個(gè)現(xiàn)象體現(xiàn)的是規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，只有當(dāng)每個(gè)用戶的需求相對(duì)較小時(shí)，共享才是有效的；反過(guò)來(lái)說(shuō)就是資源池足夠大，經(jīng)濟(jì)效應(yīng)才明顯。

非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)速率是可變的，會(huì)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載狀況隨時(shí)或緩慢的進(jìn)行調(diào)整——取決于閉環(huán)反饋機(jī)制，從而適配網(wǎng)絡(luò)帶寬，充分使用網(wǎng)絡(luò)資源（理想狀態(tài)下）。開啟終端吞吐量高速限制，從終端上看，起到的是速率整形的作用，短期看不會(huì)改變數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量，長(zhǎng)期看某些用戶行為可能會(huì)受影響（這點(diǎn)本文不涉及）；從網(wǎng)絡(luò)上看，影響的是網(wǎng)絡(luò)的利用率等性能指標(biāo)。分組數(shù)據(jù)的調(diào)度機(jī)制可使若干用戶同時(shí)傳輸，所以是一種服務(wù)者共享的模型，文獻(xiàn)[3]證明了M/G/R-PS模型是合理的。假設(shè)調(diào)度機(jī)制能讓同時(shí)傳輸?shù)挠脩舻玫焦綄?duì)待，接入控制機(jī)制保證同時(shí)傳輸?shù)挠脩魯?shù)不超過(guò)最大允許并發(fā)用戶數(shù)。當(dāng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)帶寬為c，非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)對(duì)象到達(dá)率為λ，對(duì)象的大小服從一般分布且均值為x， 則鏈路負(fù)載ρ=λx/c，（ρ<1系統(tǒng)穩(wěn)定），同時(shí)傳輸用戶數(shù)為Ν的概率服從幾何分布：Ρ{Ν=n}=ρn(1-ρ)，平均吞吐量為c(1-ρ)。若網(wǎng)絡(luò)允許的終端吞吐量最高速率為he，最低速率為te，R=c/he，n=c/te，令A(yù)=(Rρ)R/R!，A=(Rρ)R/R!，則阻塞概率為平均傳輸時(shí)間

顯然當(dāng)R=1時(shí)即M/G/1-PS模型，F(xiàn)=ρn(1-ρ)/(1-ρn+1)，為n個(gè)用戶同時(shí)傳輸時(shí)排隊(duì)的概率；R=n時(shí)表示用戶只能使用固定速率傳輸，F(xiàn)就是厄蘭B公式。這兩個(gè)特例間接說(shuō)明了模型結(jié)論的合理性。

3 數(shù)據(jù)分析

顯然無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的帶寬是不穩(wěn)定的，進(jìn)行信道利用率的計(jì)算以前的做法是先求出網(wǎng)絡(luò)帶寬的均值，利用平均帶寬或等效帶寬再去進(jìn)行承載業(yè)務(wù)的計(jì)算。而LTE網(wǎng)絡(luò)無(wú)線資源的粒度十分清晰，所以從資源占用的角度可以將LTE網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線帶寬設(shè)為恒定，轉(zhuǎn)而對(duì)非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)對(duì)象的大小進(jìn)行映射。數(shù)據(jù)在LTE無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中傳輸時(shí)要申請(qǐng)資源塊，每個(gè)資源塊采用的MCS不同，承載的比特?cái)?shù)Ti不同，1 s所有下行資源塊承載的比特?cái)?shù)之和∑Ti，就是這個(gè)時(shí)刻LTE網(wǎng)絡(luò)的下行帶寬。當(dāng)我們假定帶寬恒定，也就是假定所有資源塊采用相同的MCS（例如MCS28），承載固定比特?cái)?shù)Tc。某終端數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)對(duì)象大小為x，若其使用了m個(gè)資源塊，則稱x’=mTc為映射后的對(duì)象大小。終端數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量x服從重尾分布，x’的分布卻無(wú)法預(yù)測(cè)，但實(shí)際傳輸時(shí)間對(duì)分布類型并不敏感，這也是根據(jù)一般分布建立模型的原因。

假設(shè)LTE網(wǎng)絡(luò)使用20 MHz帶寬，2×2 MIMO，子幀配比為1，PDCCH符號(hào)為1，減去PDCCH、PBCH、S-SS、P-SS和CRS/DRS的開銷，下行最大帶寬約為80 Mbit/s。100個(gè)RB每0.5 ms調(diào)度一次，粗略計(jì)算每秒有100×2×4×100=80 000個(gè)資源塊用于傳輸下行數(shù)據(jù)，所有并發(fā)用戶共享這些資源塊。

3.1 限定LTE終端吞吐量的最高速率

終端限速除了指QoS中MBR/AMBR參數(shù)的設(shè)定外，很普遍的是無(wú)線環(huán)境因素導(dǎo)致終端不能以網(wǎng)絡(luò)允許的最高速率傳輸數(shù)據(jù)。

當(dāng)n=50，即每用戶保證1.6 Mbit/s時(shí)，結(jié)果如圖1所示。

橫坐標(biāo)為R，縱坐標(biāo)為阻塞概率F，以百分率表示。從圖中可以看出，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的信道利用率遠(yuǎn)高于電路交換的話音業(yè)務(wù)，可以達(dá)到80%～90%而阻塞概率低于1%。隨著對(duì)終端吞吐量最高速度的限制，阻塞概率會(huì)逐漸上升，但是在R<20的時(shí)候上升速度非常緩慢，也就是說(shuō)若限制每個(gè)終端最高不能超過(guò)4 Mbit/s的傳輸速率，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的阻塞率影響可基本忽略。

圖1 n=50信道阻塞率隨ρ和R變化

圖2 歸一化平均傳輸時(shí)間隨ρ和R變化

圖3 R=20信道阻塞率隨ρ和n變化

圖2中橫坐標(biāo)為R，縱坐標(biāo)為歸一化的平均傳輸時(shí)間，或稱時(shí)延因子fR，等于平均傳輸時(shí)間與單用戶滿速率占用網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間的比值?？梢娫谛诺览寐实陀?0%的時(shí)候，fR基本只與R有關(guān)，且?guī)缀跏蔷€性關(guān)系，即限速比例越高，平均傳輸時(shí)間越長(zhǎng)。

3.2 限定LTE終端吞吐量的最低速率

當(dāng)R=20，即每用戶限速為4 Mbit/s時(shí)，結(jié)果如圖3所示。

可見，隨著n增加，信道阻塞概率有明顯下降。所以若限定最低速率，限定值不能太高。另外這個(gè)指標(biāo)還考察了eNode B上無(wú)線資源管理軟件的調(diào)度能力，調(diào)度的粒度越小，能夠同時(shí)調(diào)度的用戶數(shù)越多，對(duì)網(wǎng)絡(luò)阻塞概率的降低有明顯作用。在信道利用率小于90%時(shí)，n只要大于50對(duì)阻塞概率的影響就可忽略；在信道利用率為95%時(shí)，n要大于60曲線才變平緩。

4 結(jié)論和遺留問(wèn)題

從本文提出的LTE無(wú)線信道規(guī)劃模型可以看出，限定LTE終端吞吐量的最高速率，網(wǎng)絡(luò)阻塞概率會(huì)上升，但是初始階段（例如R<20,要求終端吞吐速率最高不低于4 Mbit/s）上升速度非常緩慢，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的阻塞率影響可基本忽略，但是平均傳輸時(shí)間幾乎一直呈線性增長(zhǎng)；限定LTE終端吞吐量的最低速率，限定值越高網(wǎng)絡(luò)阻塞概率也會(huì)越高，合理取值應(yīng)該在網(wǎng)絡(luò)帶寬的1/60以下，即最高不超過(guò)1.5 Mbit/s。

本文只考慮了網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)承載非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)的情況，當(dāng)承載實(shí)時(shí)和非實(shí)時(shí)混合業(yè)務(wù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)利用率會(huì)比按分開承載計(jì)算結(jié)果更高。另外本文的模型中考慮的限速是網(wǎng)絡(luò)中所有終端的整體速率，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中可能是按遠(yuǎn)/中/近點(diǎn)或室內(nèi)/外情況出現(xiàn)分級(jí)的速率受限，這種情況需要更復(fù)雜的分析，留待以后考慮。

[1] The Available Bit Rate Service Category in ATM Networks，COST 257 Final Report[R].

[2] Arlitt M F, Williamson C. Web server workload characterization: the search for invariants[A], ACM Sigmetrics 96[C].

[3] Hayman D, Lakshman T, Neidhart A. A new method for analyzing feedback-based protocols with application to engineering Web traffic over the Internet[A]. ACN Sigmetrics 97[C].

[4] 3GPP TS36.211 Physical Channels and Modulation[S].

[5] 3GPP TS23.107 Quality of Service (QoS) Concept and Architecture[S].