吳忠德 孫偉超 文天柱

（海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

1 引言

我國(guó)模擬電路故障研究主要是測(cè)后模擬故障診斷中的故障字典法［1］，傳統(tǒng)的故障字典法只適用于小規(guī)模電路的硬故障診斷。雖然我國(guó)學(xué)者對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波理論、模糊數(shù)學(xué)等故障診斷方法研究比較多，但實(shí)際應(yīng)用比較少，表現(xiàn)在我國(guó)故障診斷軟件等工具非常少。

國(guó)外模擬電路故障診斷研究已經(jīng)呈現(xiàn)一些分支，其中主要包括：電路模型的建立，測(cè)試向量的生成，符號(hào)（symbol)診斷方法［2～3］，層級(jí)（hierarchical)診斷方法［4］，靈敏度（sensitivity)診 斷 方 法［5］，模 糊 集 （ambiguity group)處理［6～7］，故障歸類（fault cluster)方法［8］，故障字典的優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［9］等。本文將對(duì)基于靈敏度的模擬電路層級(jí)模型軌跡圖故障診斷方法進(jìn)行研究。

2 電路層級(jí)模型

層級(jí)模型是根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和功能對(duì)電路不斷進(jìn)行模塊劃分，直至電路最底層的分立元件級(jí)，軌跡圖是電路特征與電路元件（包括分立元件和子系統(tǒng))的數(shù)值對(duì)應(yīng)曲線。將電路參數(shù)故障模式與電路層級(jí)模型結(jié)合，就構(gòu)成電路故障層級(jí)模型。

設(shè)某系統(tǒng)層級(jí)模型如圖1所示，其中MN為對(duì)應(yīng)模塊名稱，如濾波電路、放大電路，Mi，i＝0，1，…，N 為模塊標(biāo)號(hào)，Ei，i＝0，1，…，N 為模塊對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)集合，即Ei＝｛spec（i，1)，spec（i，2)，…，spec（i，k)｝，其中k值與對(duì)應(yīng)模塊有關(guān)。L表示了系統(tǒng)最深的層數(shù)。

由圖1可知，故障層級(jí)模型中某模塊的特征參數(shù)集合元件只與其各級(jí)子模塊參數(shù)有關(guān)，因此模型仿真中可以通過(guò)自下而上進(jìn)行仿真，獲得上一層模塊特征參數(shù)與其子模塊或底層電路元件的故障特征傳遞關(guān)系。故障診斷階段則是采用自上而下方法定位故障元件或模塊。在以下表述中，將電路分立元件和層級(jí)模塊統(tǒng)稱為電路元件。

圖1 電路故障層級(jí)模型

3 故障模型仿真

3.1 軟硬故障的層級(jí)模型

確定電路軟硬故障的層級(jí)模型，最主要是確定電路底層元件的故障模型，其它階層的特征參數(shù)則可以由底層元件求出。底層元件正常值取值范圍顯然為

其中x0為元件標(biāo)稱值，tol（x0)為元件容差值。當(dāng)元件取值在此區(qū)間之外時(shí)，定義為元件發(fā)生故障。

3.2 計(jì)算電路正常和故障狀態(tài)下的層級(jí)模塊特征值

對(duì)所有模擬電路，當(dāng)電路元件取值接近短路和開(kāi)路區(qū)間時(shí)，此時(shí)元件值的變化對(duì)電路特征參數(shù)的影響幾乎保持不變，考慮到這一點(diǎn)將可大大簡(jiǎn)化故障仿真時(shí)間。仿真時(shí)如果元件取值遠(yuǎn)小于或者遠(yuǎn)大于標(biāo)稱值（一般取數(shù)十倍即可)，隨機(jī)或者選定兩仿真點(diǎn)，如果計(jì)算出的特征參數(shù)值幾乎不變化，則可判定元件取值更小或更大時(shí)將對(duì)特征參數(shù)無(wú)影響，軌跡圖中邊界部分將是平行于橫軸的直線。

當(dāng)仿真元件取其它部分值時(shí)，采用分段線性化方法進(jìn)行仿真。選定兩端點(diǎn)值，如｛5x0，10x0｝，根據(jù)計(jì)算的特征參數(shù)值對(duì)此區(qū)間線性化表示，然后取此區(qū)間元件值的中點(diǎn)，如7.5x0，在此點(diǎn)對(duì)電路進(jìn)行仿真，如果仿真出的特征參數(shù)值與線性化計(jì)算出的對(duì)應(yīng)值相對(duì)誤差小于ε（ε為預(yù)定值)，則可認(rèn)為此區(qū)間線性化結(jié)束，否則以中值點(diǎn)為新端點(diǎn)，再組成區(qū)間進(jìn)行線性化，這樣重復(fù)進(jìn)行直至線性化誤差達(dá)到要求。

3.3 計(jì)算電路正常和故障狀態(tài)下的層級(jí)模塊特征參數(shù)容差

特征參數(shù)的容差可定義為與之有關(guān)的電路元件處于容差范圍而計(jì)算出的可接受的特征參數(shù)范圍。文獻(xiàn)［4］中計(jì)算特征參數(shù)容差采用“容差邊帶法”（tolerance bands)，這種方法雖然準(zhǔn)確，但是會(huì)造成仿真時(shí)間的劇增，因?yàn)樗髮?duì)每個(gè)采樣點(diǎn)都必須對(duì)電路中其它各容差元件仿真兩次，然后再對(duì)所有容差邊界進(jìn)行累加求極大極小值，這種算法不適合大規(guī)模電路的計(jì)算。本節(jié)采用由靈敏度定義演化出的特征參數(shù)容差計(jì)算方法［10］，這種方法簡(jiǎn)單有效，只要知道電路各參數(shù)靈敏度，則計(jì)算層級(jí)容差不占用電路仿真時(shí)間，即通過(guò)故障時(shí)的特征參數(shù)值可以直接確定故障特征參數(shù)的容差。

由靈敏度表達(dá)式：SxT＝xT0·ddT x （2)

可推出正常電路所有容差元件對(duì)電路特征參數(shù)造成的容差偏移：

則特征參數(shù)容差上下界為

當(dāng)某元件取某一故障值時(shí)，由于其它元件的容差，對(duì)應(yīng)的故障特征參數(shù)也有一取值范圍，在復(fù)雜電路中，假定單個(gè)元件值的變化對(duì)特征參數(shù)關(guān)于其它元件的靈敏度沒(méi)有影響，或者影響很小，即

這種情況下由式（4)可計(jì)算出元件xi故障、其它元件正常（值位于容差區(qū)間)電路特征參數(shù)的上下界：

其中Tj為元件xi故障、其它元件取標(biāo)稱值情況下的特征值，Δxk全為正值時(shí)ΔTj為故障特征參數(shù)上界，Δxk全為負(fù)值時(shí)ΔTj為故障特征參數(shù)下界，這樣式（6)等號(hào)右側(cè)項(xiàng)成為與電路標(biāo)稱值有關(guān)的常數(shù)，一旦仿真得到Tj數(shù)值，可以很方便地計(jì)算出其容差影響上下界。

4 軌跡圖故障診斷方法

對(duì)電路建立故障層級(jí)模型并仿真結(jié)束、得到各層級(jí)模塊故障軌跡圖后，就可根據(jù)軌跡圖對(duì)電路進(jìn)行故障診斷。在同一層級(jí)上，由于各模塊互相獨(dú)立，測(cè)后特征向量如果對(duì)應(yīng)這些層級(jí)的模塊，則該方法還可以診斷多故障，即實(shí)際中通過(guò)分層測(cè)試可以診斷出多故障，因此本方法實(shí)用性較強(qiáng)，適用于線性和非線性電路。但對(duì)于非線性電路卻不能用上述方法求故障特征參數(shù)上下界，可以采用蒙特卡羅方法。本方法有兩種構(gòu)造故障字典方法：

1)圖形方法

對(duì)于小規(guī)模電路，可以直接將各階層模塊故障特征軌跡曲線用圖形方法表示，這種表示方法直觀簡(jiǎn)潔，診斷故障時(shí)也非常方便，直接將測(cè)后特征向量與各軌跡圖匹配，逐層定位故障元件或最小可更換單元（LRU)即可。

2)數(shù)據(jù)庫(kù)方法

當(dāng)電路規(guī)模很大時(shí)，使用圖形方法保存軌跡曲線不方便，需要結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)等保存軌跡曲線，故障仿真時(shí)采用分段線性化，則數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)模大大減小，診斷效果卻不受影響。測(cè)后診斷過(guò)程中，采用簡(jiǎn)單的搜索和計(jì)算方法即可確定故障元件或者模糊集，然后通過(guò)逐層診斷再對(duì)模糊集內(nèi)元件逐個(gè)篩選。

設(shè)電路有N個(gè)層級(jí)模塊，各模塊的特征參數(shù)有K個(gè)，K 與具體模塊有關(guān)，K＝K（i)，i＝1，2，…，N ，電路分立元件（RLC元件，晶體管等)數(shù)目為M，一個(gè)特征參數(shù)對(duì)分立元件故障軌跡圖點(diǎn)數(shù)為Nx，Nx與具體模塊、特征參數(shù)和電路元件有關(guān)，則層級(jí)模型最大仿真次數(shù)為

但實(shí)際構(gòu)造故障層級(jí)模型并不一定全部仿真，只要能定位出故障元件即可。

5 應(yīng)用舉例

圖2所示電路為濾波放大電路，各元件標(biāo)稱值如圖所示，元件容差為±5%，試用層級(jí)模型方法對(duì)該電路進(jìn)行故障診斷。

圖2 濾波放大器電路

分析：為方便起見(jiàn)圖中放大器視為理想放大器，因此電路需要仿真的故障元件為RC元件。主要任務(wù)是建立層級(jí)模型、計(jì)算各層級(jí)特征參數(shù)與故障元件的對(duì)應(yīng)曲線。

步驟一：建立層級(jí)模型。

如圖2所示，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將電路分為三部分，進(jìn)而建立電路的層級(jí)模型，如圖3所示。

圖3 建立的電路層級(jí)模型

該電路一共可分為三層，除底層外，其余各層特征參數(shù)集合Ei，i＝0，1，2，3分別為

E0＝｛低通截止頻率fHC，高通截止頻率fLC，頻率采樣點(diǎn)下電路輸出電壓增益｝；

E1＝｛模塊輸出電壓增益｝；

E2＝｛高通截止頻率fLC，頻率采樣點(diǎn)下模塊輸出電壓增益｝；

E3＝｛低通截止頻率fHC，模塊輸出電壓直流增益，頻率采樣點(diǎn)下模塊輸出電壓交流增益｝。

集合中的這些特征參數(shù)只與選定的模塊相關(guān)，而與其它模塊無(wú)關(guān)，因此可以避免模擬電路故障的前后級(jí)影響，可以診斷多故障。根據(jù)實(shí)際情況，可以選取適當(dāng)頻率采樣點(diǎn)，這些頻率采樣點(diǎn)下特征參數(shù)要能突出曲線關(guān)系的差異性。如可以在3dB帶寬內(nèi)取一采樣點(diǎn)，在上下截止頻率附近取一采樣點(diǎn)，為了提高診斷效果還可以在截止頻率外取幾個(gè)采樣點(diǎn)。在本例中為簡(jiǎn)單起見(jiàn)僅取f＝100Hz作為采樣點(diǎn)。

根據(jù)各模塊特征參數(shù)可以確定是否能夠定位故障元件，在本例中，R1、R2兩元件構(gòu)成模糊集，為了定位故障可以將一電容與R2并聯(lián)，模塊一構(gòu)成低通電路，通過(guò)測(cè)量截止頻率可以定位故障。其它故障元件可以唯一定位。

步驟二：選定故障仿真元件，根據(jù)元件容差，對(duì)正常值元件電路進(jìn)行仿真。

選定電路RC元件作為故障仿真元件，根據(jù)靈敏度可以計(jì)算出電路輸出電壓的容差，利用Pspice軟件等可以很方便仿真出電路特征輸出。如圖4所示。

圖4 Pspice軟件仿真出的電路特征輸出

步驟三：確定故障模式，對(duì)電路進(jìn)行層級(jí)仿真分析，分析容差效應(yīng)。

本步驟的任務(wù)是仿真計(jì)算各元件故障下的對(duì)應(yīng)各上層模塊的特征參數(shù)及其容差，此處給出R3故障模式下（頻率點(diǎn)為100Hz)對(duì)應(yīng)層級(jí)特征參數(shù)軌跡圖。

圖5 R3故障模式下對(duì)應(yīng)層級(jí)特征參數(shù)軌跡圖

圖形診斷方法雖然方便直觀，但誤差較大，實(shí)際應(yīng)用中采用數(shù)據(jù)計(jì)算方法較好，由圖5可以看出，如果R3發(fā)生故障，則根據(jù)M0、M1模塊特征參數(shù)可以很方便地隔離出故障元件R3。

由于同一層各模塊及其特征參數(shù)相互獨(dú)立，這種方法也可以方便地對(duì)多故障進(jìn)行診斷。

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