張勇喜，金 秀，楊文華，馬 敬，王瑞生

（沈陽儀表科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110043）

引 言

中性密度濾光片是一種起光能衰減作用的光學(xué)元件，其在光學(xué)系統(tǒng)中的功能與電阻在電路中的功能非常相似，因而應(yīng)用范圍非常廣泛。中性密度濾光片廣泛應(yīng)用于光譜檢測、光纖通訊、攝影攝像等領(lǐng)域，不同領(lǐng)域叫法也不一樣，所以中性密度濾光片又稱中性衰減片、中灰濾鏡等，薄膜領(lǐng)域通常稱為密度濾光片（neutral density filters，NDF）。密度濾光片分固定式和可變式兩種，固定式密度濾光片直接稱作“密度濾光片”，而可變式密度濾光片則叫作“變密度濾光片”（variable neutral density filters，VNDF）。

如果僅從實(shí)現(xiàn)透射光的衰減這一功能來講，密度濾光片的實(shí)現(xiàn)方法有多種，如：玻璃上鍍介質(zhì)膜；玻璃上鍍金屬膜；玻璃上光刻不透明的點(diǎn)陣［1］；直接使用中灰玻璃；直接使用灰度軟片［2－3］。用以上方法生產(chǎn)出的濾光器件均可稱為密度濾光片，但不一定能稱為中性密度濾光片。不同的生產(chǎn)方法所得到中性效果也不同，適用場合也不同，因此，采用必要的中性度評(píng)價(jià)方法是必要的。密度濾光片的重要特性是光譜中性，即要求光密度隨波長變化很小，理想的情況是光密度是恒值，表現(xiàn)在光譜曲線上是一條水平直線。而現(xiàn)實(shí)的密度濾光片的中性是相對(duì)的，是有范圍的，因此中性度被用來度量光密度隨波長變化的情況。

1 工程中常用的中性度約束方法

機(jī)標(biāo)JB／T 8226.5－1999—《光學(xué)零件薄膜·中性濾光膜》［4］（中性濾光膜即中性密度濾光片）將中性度定義為：400～700nm范圍內(nèi)，最小透射率與最大透射率的差值；并且還按密度濾光片的密度值大小對(duì)中性度做出了要求，如表1所示。表中：D為白光光密度；Δτ為最小透射率與最大透射率的差值。

表1 機(jī)標(biāo)JB／T 8226.5－1999的中性度要求Tab.1 Requirements of neutrality in standard JB／T 8226.5－1999

除引用機(jī)標(biāo)要求外，工程中還常常遇到如下幾種表述方式，見表2。

表2 工程中常用的中性度要求方式Tab.2 Requirements of neutrality commonly used in engineering

以上方法常見于客戶的詢單和采購文件中，它與客戶的實(shí)際應(yīng)用相關(guān)聯(lián)，能夠有效約束產(chǎn)品的中性度。然而，工程中所采用的這些方法雖然能很好的約束密度濾光片的中性度，但其中性度究竟如何卻無法判斷，對(duì)于不同規(guī)格的產(chǎn)品，更是無法比較其中性度的優(yōu)劣。

2 中性度的歸一化比較

光密度是波長的函數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)定義［5－6］為：透過的與入射的輻射能量或光通量的光譜密集度之比的負(fù)對(duì)數(shù)，即光譜透射比的負(fù)對(duì)數(shù)形式，記為D（λ）。中性度則是對(duì)這一函數(shù)的一種評(píng)價(jià)。要比較不同規(guī)格產(chǎn)品的中性度，必先采用分光光度計(jì)測出各波長的光密度，即光密度對(duì)波長的光譜曲線。由于密度濾光片對(duì)測量帶寬要求不嚴(yán)［7］，光譜測量不必特別細(xì)密。

圖1是三種規(guī)格的密度濾光片的光密度曲線，僅從光譜曲線不容易判斷出中性度的優(yōu)劣。統(tǒng)計(jì)學(xué)上，用于表征測量準(zhǔn)確度的不是絕對(duì)偏差而是相對(duì)偏差，同理，中性程度的表征也應(yīng)該采用相對(duì)偏差。要考察密度濾光片的中性度則需要計(jì)算出每一波長光密度值與理想值的偏差。對(duì)于某一密度濾光片，其理想光密度則為所考察波段光密度的平均值。獲取每一波長光密度濾光片偏差的過程稱之為歸一化。通過歸一化，所有光密度曲線都變成圍繞在水平線Y＝1附近的相對(duì)光密度曲線，見圖2，此時(shí)比較中性度就非常容易，曲線的落差就代表了中性度。

圖1 光密度曲線Fig.1 Optical density curve

圖2 相對(duì)光密度曲線Fig.2 Relative optical density curve

3 標(biāo)準(zhǔn)中性度計(jì)算

表現(xiàn)產(chǎn)品某種優(yōu)良特性最有力度的方法是用數(shù)字說話，一大堆文字和圖形都不如用一個(gè)數(shù)字有力度。同樣，對(duì)于密度濾光片的中性度而言，以上方法還都是文字和圖形的描述，不是量化的中性度指標(biāo)。目前，正因?yàn)槿袠I(yè)內(nèi)尚未有誰提出過中性度指標(biāo)量化的計(jì)算方法，以至于國內(nèi)外相關(guān)企業(yè)在產(chǎn)品介紹上也基本上沒有標(biāo)注該項(xiàng)指標(biāo)。

鑒于密度濾光片的光譜曲線比較平緩，波紋也較小，那么，在某一波長范圍內(nèi)，經(jīng)歸一化的相對(duì)光密度曲線的最大值與最小值的差完全可以表征密度濾光片的中性特性。另外，中性度與所考察的波長范圍是有關(guān)聯(lián)的，所以，中性度n可定義為某波長范圍內(nèi)光密度最大偏差δmax與最小偏差δmin的平均值除以波長寬度W，即：

其中Dmax為光密度最大值；Dmin為光密度最小值；Davg為光密度平均值，如圖3。

由于中性密度濾光片對(duì)不同波長光的均衡衰減，對(duì)入射光的顏色改變很小，所以常被用作顏色測定儀器的校正片［8－10］。于是將可見區(qū)400～700nm間的中性程度定義為“標(biāo)準(zhǔn)中性度”（standard neutrality）。此時(shí)波長范圍已經(jīng)確定，那么除以波長寬度的那部分就可以省略，標(biāo)準(zhǔn)中性度用符號(hào)N來表示，那么式（2）便簡化為式（3），計(jì)算時(shí)可直接使用光譜測試數(shù)據(jù)。

圖3 光密度的最大、最小和平均值示意Fig.3 Dmax，Dminand Davgof ND filter

4 任意波段中性度的計(jì)算與比較

標(biāo)準(zhǔn)中性度的計(jì)算和比較相對(duì)簡單，但對(duì)于其它波段或任意波段內(nèi)的中性度就比較復(fù)雜，這涉及可比性的問題，只有波長范圍區(qū)間相同時(shí)，中性度的比較才有意義。對(duì)于某確定的波長范圍，引入如下公式：

為了與標(biāo)準(zhǔn)中性度公式相一致，其中W′為波長寬度，但是以300nm為一個(gè)單位，即：

其中，λL為所考察波長范圍的長波位置，λS為短波位置。

圖4 400～1 200nm中性度歸一化比較Fig.4 Comparation of neutrality by normalization at 400～1 200nm

圖5 每200nm中性度歸一化比較Fig.5 Comparation of neutrality by normalization interval 200nm

圖4為兩種密度值的密度濾光片在400～1 200nm間的中性度比較，同樣采用歸一化處理，可看出密度濾光片2中性度較好。圖5為這兩密度濾光片在獨(dú)立的每200nm間的歸一化處理結(jié)果?？煽闯觯?00～600nm間，兩密度濾光片中性特性相反；在600～1 000nm間，密度濾光片2中性度明顯優(yōu)于密度濾光片1；在1 000～1 200nm間，兩密度濾光片中性特性相當(dāng)。采用式（4）分別計(jì)算出不同段的中性度，如表3。

表3 包含波長的中性度Tab.3 Neutrality at different wavelength range %

由于波長范圍大不相同，采用公式（4）計(jì)算出來的中性度不具有可比性，它不適合作為產(chǎn)品確定的技術(shù)指標(biāo)對(duì)外宣稱，但在數(shù)值量級(jí)上與標(biāo)準(zhǔn)光密度相當(dāng)，具有一定的可參照性，在定制特殊產(chǎn)品時(shí)，供需雙方可采用此公式以確定產(chǎn)品的中性度要求。

5 結(jié) 論

中性度是密度濾光片的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，其評(píng)價(jià)方法的明確和統(tǒng)一將有助于密度濾光片產(chǎn)品生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化。由于沒有相關(guān)文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)可供參考，本文僅從實(shí)用角度簡單地提出了光譜曲線歸一化的比較方法；并確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中性度的指標(biāo)；對(duì)于更特殊的中性度比較問題，也僅粗略地提出了一個(gè)計(jì)算公式；對(duì)于密度濾光片光譜曲線的波紋和其它問題沒有深入研究。本文所述方法僅作拋磚引玉，期待大家指正和完善。

［1］張勇喜，李 野，易快華.網(wǎng)格式寬光譜中性光學(xué)濾光片：中國，0070710.3［P］.2005－10－05.

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［4］國家機(jī)械工業(yè)局.JB／T 8226.5－1999光學(xué)零件鍍膜中性濾光膜［S］.北京：機(jī)械工業(yè)儀器儀表綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所，2000.

［5］國家技術(shù)監(jiān)督局.GB 3102.6－1993光及有關(guān)電磁輻射的量和單位［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994.

［6］國家質(zhì)檢總局.GB／T 26332.1－2010光學(xué)和光學(xué)儀器 光學(xué)薄膜［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

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［10］葉軍安，陳 曦，張潔瑋.關(guān)于黑白密度計(jì)（透射式）校準(zhǔn)方法的探討［J］.計(jì)量與測試技術(shù)，2011，38（12）：20－23.